Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Сборник Лекций 2 по Мат.Анализу

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Глава 3. Функция нескольких переменных §1. Основные понятия Пусть имеется 1 переменная x1, x2, ., x , y, которые связаны между собой так, что каждому набору числовых значений переменных x1, x2, ., x соответствует единственное значение переменной y. Тогда говорят, что задана функция f от переменных. Число y, поставленное в соответствие набору x1, x2, ., x называется значением функции f в точке (x1, x2, ., x ), что записывается в виде формулы y = f(x1,x2,., x ) или y =y(x1,x2,., x ). Переменные x1, x2, ., x являются аргументами этой функции, а переменная y - функцией от переменных. Далее будем говорить лишь о функции двух переменных. Для функций большего числа переменных все факты, о которых будет идти речь, или аналогичны или сохраняются без всякого изменения. Аргументы функции двух переменных будем обозначать как правило x и y, а значение функции - z. Будем говорить, что задана функция двух переменных, если любой паре чисел (x,y) из некоторого множества D упорядоченных пар чисел поставлено в соответствие единственное число, которое обозначается f(x,y) и называется значением функции f в точке (x,y). Множество D называется областью определения функции. Поскольку любую пару чисел x,y можно рассматривать как пару координат точки M на плоскости, вместо z=f(x,y) можно писать z=f(M).При этом аргументами функции будут координаты x,y точки M. Числа x,y можно рассматривать как координаты вектора , исходящего из начала координат и с концом в точке M(x,y). Тогда функция двух переменных будет функцией вектора, что записывается в виде формулы z = f(), причем аргументами функции являются координаты вектора . График функции двух переменных есть множество точек (x,y,f(x,y)), где (x,y)(D. График представляет собой некоторую поверхность. Пример такой поверхности приводится на рисунке 1. Очевидно, что нельзя ввести понятия возрастания или убывания (монотонности) функции двух переменных. Рассмотрим график некоторой функции z=f(x,y), изображенный на рисун-ке 2. Из точки M(x,y) в плоскости X,Y проведем два луча l1 и l2 , определяющих некоторые направления. Можно говорить, что в точке M функция f в направлении l1 возрастает, а в направлении l2 убывает. Это означает, что для любой точки M1 , лежащей на луче l1 достаточно близко к точке M, выполняется неравенство f(M1) ( f(M). Для любой точки M2 , лежащей на луче l2 достаточно близко к точке M, выполняется неравенство f(M2) ( f(M). Одним из подходов к исследованию функций двух переменных является изучение поведения функции в точке, то есть определение направлений, в которых функция убывает или возрастает, и определение скорости возрастания или убывания. Можно использовать другой подход. Пусть имеется функция z = f(x,y) c графиком, представляющим собой некоторую поверхность. Рассмотрим сечение графика функции плоскостью z=C (эта плоскость параллельна плоскости XOY и пересекает ось Z в точке z=C ). Спроектируем линию пересечения этой плоскости с поверхностью z = f(x,y) на плоскость XOY и получим так называемую линию уровня C функции z = f(x,y). Линия уровня представляет собой множество всех точек в плоскости XOY, для которых выполняется равенство f(x,y) = C.

Придавая различные значения параметру C, можно получить множество линий уровня функции f(x,y). Если для каждой линии уровня указать соответствующее ей значение C, то получится топографическая карта поверхности, представляющей собой график функции. В микроэкономике, в предположении что потребитель приобретает лишь два вида товаров: A и B, вводится понятие общей полезности U, как функции двух аргументов: Q1 и Q2 – количеств потребленных товаров A и B, соответственно: U = U(Q1,Q2). (1) Очевидно, что все линии уровня функции U(Q1,Q2) составляют семейство кривых безразличия (Курс экономической теории. Под общей редакцией проф. Чепурина М.Н. 1995, стр. 125). Пусть в плоскости XOY заданы две точки: M0(x0,y0) и M1(x1,y1). Расстояние ( между этими точками рассчитывается по формуле . (2) Пусть ( - некоторое положительное число. (-окрестностью V( точки M0(x0,y0) называется множество всех точек, координаты x,y которых удовлетворяют неравенствам .Очевидно, что (-окрестность точки M0(x0,y0) представляет собой круг радиуса ( с выколотым центром. Точка M0(x0,y0) называется точкой минимума функции z = f(x,y), если существует такое положительное число ( , что из условия M(x,y) ( V( (x0,y0) следует f(x,y) > f(x0,y0). Точка M0(x0,y0) называется точкой максимума функции z = f(x,y), если существует такое положительное число ( , что из условия M(x,y) ( V( (x0,y0) следует: f(x,y) < f(x0,y0). Точки минимума и максимума называются точками экстремума. Число A называется пределом функции z = f(x,y) в точке M0(x0,y0): ,если для произвольного числа ( > 0 найдется такое число ( > 0, что для всех точек M(x,y) из (-окрестности точки M0(x0,y0) выполняется неравенство f(x,y) - A

При втором разлучении ребенок остается в комнате один. В последних эпизодах вместо ожидаемой матери возвращается незнакомка, а потом возвращается мать. Анализ поведения младенцев в лабораторной процедуре «незнакомая ситуация» позволил выделить три вида привязанности младенца и матери: безопасная привязанность (secure attachment), обозначенная как группа «В», небезопасная привязанность избегающего типа (avoidant attachment, «А»), небезопасная привязанность амбивалентно-сопротивляюшегося типа (resistant ambivalent attachment, «С»). Позже был выделен еще один, четвертый вид привязанности небезопасная привязанность дезорганизованного типа (disorganized attachment, «D»). Младенцы группы «В», составившие 66P% всей выборки (изучались семьи со средним уровнем дохода, представители средних слоев населения США), чувствовали себя в присутствии матери достаточно безопасно, чтобы активно исследовать комнату и играть игрушками, не проявляли тревоги по поводу отсутствия матери. В эпизоде разлучения они предсказуемо расстраивались, их исследовательская активность снижалась

1. Шпора 2 по мат анализу

2. Некоторые главы мат. анализа

3. Лекции по математическому анализу

4. Литература - Топографическая анатомия (сборник лекций)

5. Конспект лекций по финансовому анализу

6. Строительные материалы (лекции за 2-й курс)
7. Технико–экономический анализ ДРСУ-2 города Сочи
8. Лекции - Офтальмология (Офтальмологический паспорт студента 2)

9. Лекции по анализу хозяйственной деятельности

10. Разработка модели анализа и объектно-ориентированного компонента для игры Terrarium 2.0

11. Валидационная оценка методики анализа лекарственной формы состава: натрия хлорида 0,5; натрия ацетата 0,2; воды очищенной до 1 л

12. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

13. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи

14. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди

15. Конспект лекций по биофизике

16. Анализ повадок отряда ДЯТЛООБРАЗНЫЕ - Piciformes семейства ДЯТЛОВЫЕ – Picidae

Настольная игра "Шакал: остров сокровищ".
Стратегическая игра, главная задача которой – найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики «Шакала» в том, что
1790 руб
Раздел: Классические игры
Пластиковое лото. Линии и контуры. Комплект из трех игр.
«Линии и контуры» – это комплект из трёх игр для развития внимания, логики, образного мышления и памяти. В него входят: 9 картонных
549 руб
Раздел: Лото детское
Гарнитура беспроводная "FreeMotion B680", чёрная.
Технические характеристики: Питание: Li-Ion аккумулятор. Тип подключения: беспроводной Bluetooth. Тип наушников:
670 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки

17. Лекции "Военная топография"

18. Лекции по "Общим воинским уставам"

19. Безопасность жизнедеятельности (конспект лекций)

20. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

21. Анализ рынка углеводородов стран Центральной и Южной Азии

22. Анализ экономики США
23. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации
24. Оценка инженерно-геологических и гидрогеологических условий района строительства /Пояснительная записка к геологическому разрезу 2 по карте №5/

25. Анализ бюджетного дефицита за 1990-1996 годы

26. Анализ регулирования и финансирования бюджетного дефицита с 1985 и по наши дни

27. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

28. Анализ проблем возмещения ущерба, причиненного незаконными действиями государственных органов

29. Лекции по истории

30. Русская армия от Петра 1 до Александра 2

31. Социально-экономическое развитие России в начале XX в. Реформы Витте и Столыпина (сравнительный анализ)

32. Краткие лекции по истории политических и правовых учений (к зачету-тестированию)

Стул детский "Малыш-1".
"Малыш №1" - маленький, компактный удобный стульчик для малыша. Он изготовлен из натуральных материалов и покрыт нетоксичным,
853 руб
Раздел: Стульчики
Этикетка самоклеящаяся, А4, 24 этикетки, 70х37 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 70х37 мм. 24 этикетки на листе А4 формата. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
438 руб
Раздел: Пластмассовая

33. Краткие лекции и шпаргалка по конституционному праву зарубежных стран

34. Правительство в Российской Федерации и зарубежных странах. Сравнительный анализ

35. Сравнительный анализ конституции России и США

36. Охрана труда (лекции, Украина)

37. Анализ пенсионногозаконодательства Украины и других стран

38. Системы органов государственной власти субъектов Российской Федерации и штатов Индии (сравнительный анализ)
39. Местное самоуправление в Украине (историко-правовой анализ)
40. Системы органов государственной власти субъектов РФ и штатов Индии (сравнительный анализ)

41. Лекции по международному частному праву

42. Способы формирования муниципальной собственности: правовое регулирование и сравнительный анализ

43. Анализ Закона РФ N1992-1 "О налоге на добавленную стоимость"

44. Обзор и анализ проекта Налогового кодекса Российской Федерации

45. Анализ налоговой системы России. Некоторые аспекты

46. 1. Документы первичного учёта в органах МВД, прокуратуре и судах. 2. Динамические ряды и их виды

47. Правоведение - курс лекций

48. Лекции (часть) по теории государства и права

Тетрадь общая с магнитной закладкой "FLUOR. Салатовый", В5, 120 листов, клетка.
Формат: В5. Материал обложки: картон ламинированный с тиснением 230 г/м2. Материал блока: бумага офсетная 60 г/м2.
418 руб
Раздел: Прочие
Мелки восковые, 64 штуки.
Мелки восковые. Количество: 64 штуки. Длина: 9 см.
313 руб
Раздел: Восковые
Кондитерский шприц с насадками "Mayer & Boch" (15 предметов).
Кондитерский шприц - это легкое и простое в использовании приспособление для рисования кремом или шоколадом. С его помощью можно легко
556 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности

49. Государство (6 лекций)

50. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации

51. Анализ стихотворения John Donne

52. Грамматический анализ субстантивированных прилагательных и причастий

53. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

54. Лекции Л. И. Городнего по лексикологии английского языка
55. Синтактико-семантический анализ составляющих сложносоставных слов в английском языке
56. Анализ ЮКОСа. Деятельность, стратегии развития, история

57. Анализ живописных произведений флорентийской школы конца XV - начала XVI веков

58. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

59. Сравнительный анализ культуры Средневековья и Возрождения

60. История отечественной культуры (лекции)

61. Анализ газеты "Культура"

62. Анализ новгородской иконы "Спас нерукотворный"

63. Психологизм в русской литературе. Лекция из курса проф. В.Гудонене

64. Сборник сочинений русской литературы с XIX века до 80-х годов XX века

Набор фломастеров (6 цветов).
Набор фломастеров для декорирования различных поверхностей. Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от деформации колпачок. Помогают
453 руб
Раздел: До 6 цветов
Карандаши цветные "Stabilo Trio Jumbo", 12 цветов.
Набор цветных карандашей. Карандаши утолщенной трехгранной формы особенно удобны для детской руки, поэтому ребенок может долго рисовать
647 руб
Раздел: 7-12 цветов
Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, черный.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений

65. Анализ авторской пунктуации в художественном тексте

66. Анализ романа "Преступление и наказание" Ф.М.Достоевского

67. Анализ акцента литовца при произнесении русского текста

68. Анализ отрывка стихотворения Некрасова "В дороге"

69. Анализ сказки М.Е.Салтыкова-Щедрина "Премудрый пескарь"

70. Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Фонтану Бахчисарайского дворца"
71. Анализ стихотворения Владимира Маяковского "Послушайте!"
72. Арбузов: биография, анализ творчества, пьеса "Иркутская история"

73. К анализу романа Булгакова "Мастер и Маргарита"

74. Пушкин А.С. "Каменный гость" (Литературоведческий анализ одной из маленьких трагедий)

75. Сборник сочинений

76. Сопоставительный анализ стихотворений А.С. Пушкина "Я помню чудное мгновенье..." и Ф.И. Тютчева "Я встретил Вас - и все былое..."

77. Схема анализа литературно-художественного произведения

78. Анализ стихотворения Тютчева "Я Встретил Вас и всё былое"

79. Сопоставительный анализ употребления перформативных глаголов в русском и английском языках

80. "Конармия". Анализ новеллы Бабеля "Мой первый гусь"

Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 42 цвета.
Количество цветов: 42 ярких цвета. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
2653 руб
Раздел: Капиллярные
Звуковой плакат "Таблица умножения".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Табурет "Престиж" с ободом.
Табурет на 4-х опорах с ободом, диаметр трубы 20 мм. Прочный каркас. Защитные вставки на ножках. Удобное хранение. Мягкое сиденье.
599 руб
Раздел: Стулья

81. Лекции по зарубежной литературе 20 века

82. Анализ стихотворения А.А. Блока "О! Весна без конца и без краю!"

83. Чтение и анализ сказок

84. Лекции Л. И. Городнего по лексикологии английского языка

85. Сопоставительный анализ фразеологических единиц с компонентом “mund”/”рот” в немецком и русском языках

86. Конспект критических материалов. Русская литература 2-й четверти XIX века
87. Анализ стихотворения А.С.Пушкина "Элегия"
88. Билеты по литературе (2 курс 2 семестр, 2004г.)

89. Фадеев "Разгром". Анализ характеров героев. Краткое содержание романа

90. Анализ стихотворения А.С. Пушкина "Я помню чудное мгновенье"

91. Сопоставительный анализ стихотворений Мандельштама "Заблудился я в небе - что делать?..."

92. Перевод и анализ стихотворения Эдгара По "Fairy Land"

93. Анализ формы и средств выразительности хора № 19 "Гроза" из оратории Йозефа Гайдна "Времена года"

94. Гармонический анализ "Новеллетты" F-dur ор.21 №1 Р. Шумана

95. Анализ деятельности Александра Невского в период раннего средневековья Руси

96. Японо-Советско-Германские отношения перед 2 мировой войной

Наклейка "Дерево", 190x180 см.
Интерьерная наклейка обязательно станет украшением вашей квартиры. Придайте яркий и оригинальный вид комнате вашего ребенка с новым
324 руб
Раздел: Интерьерные наклейки
Пазл Maxi "В аэропорту", 40 элементов.
Пазлы от Castorland — это не только интересное, но и очень полезное для развития логики и мышления занятие. Пазл изготовлен из
331 руб
Раздел: Пазлы (Maxi)
Дополнение "Геометрика Extra" к настольной игре "Геометрика", новая версия.
Набор дополнительных карт к базовому комплекту «Геометрики». С ним любимая игра станет интереснее, разнообразнее и сложнее. В «Геометрике
392 руб
Раздел: Математика, цифры, счет

97. Александр 2 и его реформы

98. Военные реформы Александра 2

99. Лекции по Истории мировых цивилизаций


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.