Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математический строй музыки

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса. А. Эйнштейн Нам известен пифагоров строй, т.е. математическое выражение интервальных коэффициентов, лидийской гаммы, или, в современной терминологии, строй натурального мажора: 1 9 81 4 3 27 243 2 8 64 3 2 16 128 до ре ми фа соль ля си до 9 9 256 9 9 9 256 8 8 243 8 8 8 243 Здесь цифры внизу обозначают интервальные коэффициенты соседних ступеней гаммы; напомним, что 9/8 есть тон, а 256/243- полутон. Основные консонансные (консонанс - согласованное сочетание двух звуков ) интервалы в пределах октавы - квинта и кварта - являются соответственно средним арифметическим и средним гармоническим частот основного тона и октавы. Кроме того, октава, квинта, кварта и тон образуют геометрическую пропорцию: октава / квинта = кварта / тон. Таким образом, музыкальная гамма разделена на пропорциональные части: она буквально пронизана пропорциями, а пропорциональность, как мы знаем, является одним из объективных критериев красоты. Однако на этом математика музыкальной гаммы не кончается, а, скорее, только начинается. Прежде всего, из соотношения видно, что расстояния между соседними ступенями пифагорова строя неодинаковы. Поэтому, во-первых, от ноты до можно было играть только в лидийском ладу, а чтобы сыграть от этой ноты, скажем, в дорийском ладу, необходимо было перестраивать почти все струны лиры. Во-вторых, от ноты ре получался уже не лидийский, а фригийский лад и, вообще, от каждой новой ноты начинался новый лад ( 7 ладов - по одному на каждую из 7 нот октавы). Поэтому, чтобы сыграть мелодию в лидийском ладу от другой ноты (чего, безусловно, требовали ограниченные возможности человеческого голоса: один поет выше, другой - ниже), лиру, также следовало перестраивать. (Конечно, если всю жизнь играть в одном ладу и одной тональности, то семи нот в октаве будет вполне достаточно. До сих пор прекрасно обходятся семью звуками некоторые гармошки и другие инструменты). Итак, для того, чтобы иметь возможность переходить из лада в лад и из тональности в тональность, строй должен быть равномерным, т.е. иметь одинаково высотные расстояния (интервальные коэффициенты) между звуками. Казалось бы, что проще: нужно разделить каждый тон - интервал пополам на два полутона, т.е. получить еще пять дополнительных звуков, и шкала пифагорова строя станет равномерной. Но вот тут то и таилась основная трудность. Дело в том, что половина тона (V9/8~1,0607) в точности не равна полутону (256/243~1,0545). Поэтому если в качестве единого масштаба строя взять полутон V9/8, т.е. заменить на него имеющиеся два полутона 256/243, то эти 12 новых полутонов приведут нас не точно в октаву, а чуточку выше: (V9/8) 12=(9/8)6=2,0273. Интервал между октавой, полученной шагами по 12- равномерным полутонам V9/8, и чистой октавой равен и называется пифагоровой коммой (коммой в музыкальной акустике называется интервал, не превышающий 1/9 целого тона. Пифагорова комма приблизительно равна 1/9 тона). Представляя пифагорову комму в виде мы получим ещё один важный результат: 12 квинт с точностью до пифагоровой коммы равны 7 октавам.

Но , т.е. новый полутон содержал иррациональное число V2, которого пифагорейцы боялись, как огня. Взять столь «некрасивое» число в качестве единицы измерения музыкальной гаммы было немыслимым для пифагорейцев: это противоречило всей философии целочисленных отношений. Поэтому пифагорейцы пошли другим путём: в качестве основы музыкальной гаммы они взяли квинту, красивое число 3/2. Рассмотрим ряд, составленный из степеней числа 3/2: . Оказывается, с помощью этого красивого симметричного ряда можно получить все интервальные коэффициенты пифагорова строя. Начнем с середины ряда и все получаемые звуки будем сводить в одну октаву, умножая или деля их интервальные коэффициенты на нужные степени числа 2 (интервальный коэффициент октавы)ю Новые звуки будем обозначать либо ближайшим снизу основным звуком с добавлением слова «диез» () при движении по квинтам вверх, либо ближайшим сверху основным звуком с добавлением слова «бемоль» () при движении по квинтам вниз. Это означает соответственно повышение или понижение основного звука. Итак, Как видим, двигаясь по квинтам вверх и вниз от основного тона, мы получили все ступени пифагорова строя, каждая из которых в свою очередь может быть повышена, понижена, дважды повышена или понижена и т.д. Процесс этот, к сожалению, бесконечен. Точного октавного повторения основного тона (до) мы так и не получим. (Легко видеть, что си-диез и ре-бемоль-бемоль совпадают с основным тоном (до) опять же с точностью до пифагоровой коммы.) Следовательно, и точно разделить октаву на целое число частей этим методом мы не сможем. Таким образом, желая разделить пять тонов на полутона, мы получили, по крайней мере, 10 промежуточных звуков. Какие из этих дополнительных звуков взять: с бемолями или с диезами»? Для музыкантов, играющих на инструментах с нефиксированной высотой звуков (скрипачей, например), эта проблема не стоит. Они берут и те, и другие. В результате звучание скрипки становится более выразительным и контрастным, так как в ладе обостряются тяготения неустойчивых звуков к устойчивым. Этим во многом объясняется то «волшебное пение» скрипки, которое доступно ей одной. Что касается инструментов с фиксированной высотой звуков, то введение 10 дополнительных звуков на 7 основных слишком бы усложнило и инструменты, и игру на них. Тем более, что и это не решщало окончательно проблему и более тонкие построения требовали всё новых и новых звуков. На сегодня в теории музыки известна масса строев с числом ступеней от 17 до 84! Но все они так и остались в кабинетах теоретиков. Практика же , руководствуясь мудрым критерием простоты (и красоты ), оставила только пять дополнительных звуков: по одному в каждом из целых тонов. Они и стали чёрными клавишами (дополнительными) фортепиано. Так в октаве стало 12 звуков. Поскольку каждая пара дополнительных звуков отличалась лишь на пифагорову комму (это легко проверить), то их попросту приравнивали между собой (до-диез стал равен ре-бемолю и т.д.). Такое приравнивание звуков с одинаковой высотой, но разными названиями в теории музыки называется энгармонизмом . Тонкости ладового звучания были принесены в жертву простоте.

Инструменты же с числом звуков в октаве, превышающим 12, можно увидеть только в музеях. В московском Музее музыкальной культуры имени М. И. Глинки хранится рояль русского писателя, музыканта и музыковеда В. Ф. Одоевского (1804-1869), в каждой октаве которого 17 клавиш. Квинтовая цепь пифагорова строя дала простой способ настройки инструментов с фиксированной высотой звуков: органов, клавесинов, фортепиано. От основного тона (сегодня по общему признанию им является звук ля первой октавы) откладывалось ? октав - скелет музыкальной шкалы. Эти октавы заполнялись 12 звуками вверх и вниз. Какие из звуков взять за дополнительные - повышенные или пониженные, - особого значения не имело. Важно было другое: пифагорова комма оставалась внутри октавы. Её можно было переместить в любое место октавы, но нельзя было сделать только одного: нельзя было от неё избавиться! И она продолжала портить кровь музыкантам на протяжении столетий. Почему? Если взять пифагоров строй с пониженными дополнительными звуками: си до ре ми фа соль ля си до1 .243 1 256 9 32 81 4 1024 3 128 27 16 243 2 512 256 243 8 27 64 3 729 2 81 16 9 128 243. то в таком строе все квинты будут звучать чисто (иметь интервальный коэффициент 3/2), кроме одной. Квинта си - соль-бемоль будет иметь интервальный коэффициент 1024 / 729 : 243 / 256 ~ 1,4798, а не 1,5! От чистой квинты она отличается на пифагорову комму: 1,5 / 1,4798 ~ 10136. Такая квинта на органе издавала пронзительный, неприятный звук, похожий на завывание волка, за что и была прозвана «волчьей квинтой» или просто «волком». Обращением «волчьей квинты » является «волчья кварта» соль- бемоль - си, которая тоже отличается от чистой кварты (4/3 = 1,333.) на пифагорову комму: 243 / 127 : 1024 / 729 ~ 1,3515; 1,3515 / 1,3333 ~ 1,0136. Можно сказать, что вся история развития музыкальных строев была историей борьбы с «волками». Но об этом - чуть позже. А сейчас обратим внимание на второй существенный недостаток пифагорова строя. Его заметил ещё во II веке древнегреческий ученый пифагореец Дидим. Дело в том, что пифагорова терция (81 / 64) при гармоническом, т.е. одновременном, исполнении обоих тонов, образующих терцию, звучит слишком напряжённо. Дидим предложил заменить пифагорову терцию (81 / 64) так называемой «чистой терцией» (5 /4 = 80 / 64), которая гармонически звучит значительно приятнее, хотя, как видим, лишь чуть - чуть отличается от пифагоровой терции. Разность пифагоровой и чистой терций (81 / 64 : 80 / 64 = 81 / 80 ~ 1,0125) называется дидимовой коммой и приблизительно равна1 / 10 целого тона. Однако идеи Дидима, как это не раз случалось сучёными Древней Греции, опередили историю почти на полторы тысячи лет. Они не нашли подходящей почвы для развития, увяли, умерли и были воскрешены только в конце XV века. .В XIV веке в Европе получает широкое распространение орган, ставший официальным инструментом католической церкви. С развитием органа развивается и многоголосие, которого не знала ни Древняя Греция, ни раннее средневековье. В течение столетий орган настраивался в пифагоровом строе. Никакого другого строя средневековье не знало.

Вокальные партии, поражающие яркой декламационной манерой, являются средством достижения музыкально-драматической выразительности произведения, кроме того, они дают психологически точную характеристику тому или иному персонажу. В результате на свет появилась качественно новая итальянская музыкальная драма. Итогом всей творческой деятельности Верди стала комическая опера «Фальстаф», либретто которой было написано Бойто по «Виндзорским проказницам» Шекспира. Главный герой Фальстаф, отъявленный плут, обжора и пьяница, пытается подшутить над двумя кумушками из Виндзора Алисой Форд и Мэг Пэдж, но сам становится жертвой их проделок. Первая постановка «Фальстафа», состоявшаяся в феврале 1893 года в Милане, имела ошеломляющий успех, композитор был признан реформатором итальянской комической оперы (opera buffa). Как и в «Отелло», в «Фальстафе» нет искусственного деления на отдельные законченные номера, здесь господствует принцип сквозного музыкального развития, но характер и строй музыки в этих произведениях различен

1. Универсальный музыкальный строй

2. Понятие о музыкальных формах и стилях. Лады народной музыки

3. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)

4. Реферат о Пугачеве

5. Музыкальная драматургия в рок музыке

6. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling
7. Реферат по книге Фернана Броделя
8. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

9. Несколько рефератов по Исламу

10. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)

11. Реферат по информационным системам управления

12. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)

13. реферат

14. Обзорный реферат по творчеству Ф.И. Тютчева

15. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)

16. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)

Лента безопасности Lubby, мягкая, универсальная "особо широкая", 2 метра.
Мягкая универсальная лента: 2 метра, идеальна для краёв кроватки, столов и для острых углов удобно регулировать нужную длину, надежное
440 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: голубой).
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
381 руб
Раздел: Пелёнки
Аэрозоль от насекомых супер универсальный "Чистый Дом" (двойное распыление), 600 мл.
Эффективное и экономичное средство мгновенного действия для уничтожения всех видов летающих и ползающих насекомых: мухи, комары, мошки,
396 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых

17. Реферат по менеджменту

18. Владение новыми музыкальными технологиями - необходимое условие в профессиональной подготовке учителя музыки

19. Развитие музыкального вкуса у детей младшего школьного возраста на уроках музыки

20. Реферат монографии А.А. Смирнова Проблемы психологии памяти

21. Сборник рефератов о конфликтах

22. Реферат по экскурсоведению
23. Реферат по экологии
24. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы

25. Реферат для выпускных экзаменов

26. Реферат по ОБЖ, Тема: СПИД

27. Реферат о США

28. Реферат по делопроизводству с вопросами: Подготовка документов к архивному хранению, Правила оформления реквизитов №№16, 19, 20, 22, Контракты (договоры)

29. Реферат Политико-правовые взгляды М.М. Сперанского и Н.М. Карамзина

30. Русская музыка XVIII и первой половины XIX века. Музыкальная культура Европы после I мировой войны: эстетика экспрессионизма

31. Педагогические основы освоения тезауруса по музыкальным формам на уроках музыки в средних классах

32. Влияние рок-музыки на формирование самооценки подростков в музыкально-образовательном процессе

Магнитная "Азбука" (106 элементов).
Мягкая магнитная "Азбука" - это набор наиболее употребляемых букв, цифр и знаков. Благодаря этому набору Вы не только
939 руб
Раздел: Буквы на магнитах
Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик".
Во время игры ребёнок знакомиться с вариантами расположения строительных форм, учиться различать и называть детали. Используется для
463 руб
Раздел: Блочные конструкторы

33. Цеховой строй в Западной Европе

34. Основы конституционного строя Великобритании

35. Понятие и содержание основ конституционного строя РФ

36. Предмет исследования теоретической грамматики. Грамматический строй английского языка

37. История рок музыки в Великобритании

38. История развития музыкальной культуры Хакасии (ее взаимодействие и взаимообогащение с русской музыкальной культурой)
39. Музыкальное телевидение
40. Математика в Элладе. Фалес Милетский

41. Венок Кобзарю - литературно-музыкальная композиция

42. Музыкальные способности. Проблемы диагностики и развития

43. Музыка как ценность

44. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

45. История развития музыкальных вкусов молодежи 60-70г.

46. Музыка ХХ века. Мадонна

47. Развитие рок-музыки

48. Начальный этап работы над музыкальным произведением

Умные кубики. Контуры. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики "Контуры" - универсальный набор интеллектуальных игр для дошкольников. IQ-кубики помогают развивать моторную и
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Тетрадь на резинке "Elements", В5, 120 листов, клетка, синяя.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: синий.
401 руб
Раздел: Прочие
Горка детская большая (2 м).
Горка предназначена для игры на свежем воздухе или в игровой комнате. Есть возможность подключить воду. Игрушка выполнена из качественного
8450 руб
Раздел: Горки

49. Дети и музыка

50. Оперы Чайковского и развитие музыкального театра

51. Краткая характеристика золотого века рок-музыки

52. Музыка Нидерландов 15-16 вв. (полифония)

53. Развитие воображения младших школьников на уроках музыки

54. История музыкального искусства Туркмении
55. История рок музыки в Великобритании
56. Математик И.Г. Петровский

57. Кризис родового строя и возникновение холопства на Руси конца Х- начала XI века

58. Социально-политическая борьба в Риме в период кризиса республиканского строя (60-е годы 1 в. до н. э.)

59. Математики эпохи возрождения

60. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

61. Основы математики

62. Дискретная математика

63. Математика для института

64. Дискретная математика: "Графы"

Брелок-сердечко.
Материал: металл.
347 руб
Раздел: Металлические брелоки
Настольная игра "Четыре времени года".
Очень интересная и полезная игра, являющаяся аналогом классического лото. На одном из четырех игровых полей, каждое из которых относится к
563 руб
Раздел: Лото детское
Настольная игра "Чудовище Джио-Джанги".
Настольная игра "Чудовище Джио-Джанги" - легендарная приключенческая игра, неоднократно переизданная и пользующаяся огромной
405 руб
Раздел: Классические игры

65. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики

66. Математика (Шпаргалка)

67. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

68. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

69. Расчетная работа по дискретной математике

70. Гениальные математики Бернулли
71. Число как основное понятие математики
72. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

73. Шпаргалки по высшей математике

74. Математика. Интегралы

75. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

76. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

77. История математики

78. Формулы по математике (11 кл.)

79. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)

80. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД

Игра "Падающая башня".
В комплект игры входят 54 бруска из неокрашенного дерева. Размер бруска: 14х25х75 мм. Высота башни около 33 см. Возраст: 7+.
480 руб
Раздел: Игры на ловкость
Каталка детская Bradex "Движение" (цвет: розовый).
У Вас очень активный ребенок? Только недавно исполнился годик, а он уже требует ролики, самокат и велосипед, как у взрослых товарищей?
1859 руб
Раздел: Каталки
Средство для сантехники "Cillit", от налета и ржавчины, спрей, 450 мл, 2 штуки.
"Cillit" для удаления известкового налета и ржавчины. Восстанавливает блеск различных поверхностей в ванной и на кухне: -
482 руб
Раздел: Для сантехники

81. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

82. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

83. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

84. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

85. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

86. Роль математики в современном естествознании
87. Математика в педиатрии
88. Развитие творческой личности ребенка на уроке музыки

89. Возможности использования детских фортепианных сочинений К. Дебюсси и М. Равеля на уроках музыки в общеобразовательной школе

90. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

91. Формирование интереса подростков к народной музыке через их участие в фольклорных ансамблях

92. Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

93. Активные формы работ на уроках математики

94. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

95. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

96. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

Кабриолет "Нимфа".
Отличительная черта этого авто — это гармонично подобранные премиальные цвета и матовые поверхности, подчеркивающие статус владельца
527 руб
Раздел: Машинки для девочек
Охлаждающие камни для виски.
Для быстрого охлаждения любых напитков, не вбирают запахи и не царапают стеклянные бокалы. Не изменяют вкус напитка, возможно использовать
651 руб
Раздел: Аксессуары для вина
Деревянный пазл «Часы календарь».
Знакомят ребенка с понятием «время», учат узнавать время по часам, развивают мелкую моторику рук, целостное восприятие, познавательный
309 руб
Раздел: Деревянные пазлы

97. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

98. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

99. Взгляд на Антропологическую концепцию психологии музыкального образования А. В. Тороповой


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.