|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Компьютеры, Программирование Программное обеспечение
Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel |
Забавная пачка денег "100 долларов". 
Карабин, 6x60 мм. СодержаниеВведение 1. Условие задачи 2. Математическая модель задачи 3. Аналитическое исследование функции. Нахождение критических точек 4. Построение графика искомой функции средствами MS Excel Выводы Используемая литература Введение В данной работе требуется решить математическую задачу двумя способами, один – это привычный для нас вариант, с помощью математических исследований, а второй – с помощью специального офисного приложения MS Excel. Для этого нам необходимо: - составить математическую модель задачи, - определить исследуемую функцию, зависящую от одной переменной, - построить график заданной функции с помощью графического редактора MS Excel, - исследовать функцию по общей схеме, найти критические точки, - найти решение задачи, - сделать вывод, сравнить полученные результаты. 1. Условие задачи Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса r. Поясним, данную задачу графически: ABС – конус О – центр, вписанного шара в конус OН=OК – радиус вписанного шара ВН – высота конуса 2. Математическая модель задачи Введем необходимые обозначения и составим исходную функцию, зависящую от одной переменной. Пусть BH=x, OH=r, BO=OC=x-r. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH: Теперь, воспользуюсь формулой нахождения объема конуса, составим функцию, зависящую от одной переменной х – высота конуса. Объем конуса будет вычисляться по следующей формуле: Исследуем функцию вида: 3. Аналитическое исследование функции. Нахождение критических точек Воспользуемся общей схемой исследования функции. 1. Найти область определения Функция существует для всех положительных значений х, также подкоренное выражение должно быть положительным. Решим неравенство: 2. Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат. В нашем случае это невозможно, т.к. все параметры конуса числа положительные, т.е. точек пересечения с осями координат данная функция не имеет. 3. Найти интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых или ). при любом значении из области определения функции 4. Выяснить является ли функция четной, нечетной или общего вида. Функция является четной функцией, т.к. , но для данной области определения является функцией общего вида. 5. Найдите асимптоты графика функции. Функция не имеет вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот. 6. Найдите интервалы монотонности функции (проверить функцию на выпуклость и вогнутость, используя первую производную) Для этого найдем первую производную от заданной функции: Решим уравнение вида: Получим, что при функция меняется, т.е. на промежутке функция монотонно убывает, а на монотонно возрастает. 7. Найти экстремумы функции. Из пункта 6 следует, что точка максимума. Найдем точки, в которых функция не существует: Найдем значение функции в точке, где функция не существует, в точке экстремума и на концах промежутка области определения: Таким образом, получим, что при высоте конуса конус имеет наименьший объем, равный . 4. Построение графика искомой функции средствами MS Excel Для построения графика необходимо составить таблицу значений переменной и функции.
Воспользуемся приложением MS Excel: радиус вписанной окружности r= 2 h= 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3 Vкон= 5,5 5,353158 5,268761 5,225578 5,2111 5,217492 5,239506 5,273554 5,317067 На основании значений таблицы строим график заданной функции: Найдем максимальное и минимальное значения на области определения. Для этого воспользуемся сортировкой. максимум 5,5 минимум 5,211111 Как мы видим, функция достигает минимума V=5,2111 при значении х=4,9. Решим задачу, пользуясь надстройкой «поиск решения». Выполним следующие действия: Введем в любую ячейку целевую функцию 2. В меню Сервис выберем команду Поиск решения. В появившемся окне уже установлена целевая ячейка. Отмечаем флажок в поле «равной» на «минимальному значению», т.к. наша функция стремится к минимуму. В поле «Изменяя ячейки» выбираем любую, пустую ячейку. Нажимаем кнопку «выполнить», не меняя других параметров.3. Просматриваем полученный результат. h= 4,91485421 Vкон= 5,21089007 Т.е. при высоте конуса х=4,91485 палатка имеет наименьший объем, равный 5,21089. Вывод В данной работе выполнены все поставленные цели и задачи. В ходе выполнения были сделаны следующие выводы. Решив данную задачу, двумя способами, мы получили равные результаты. В первом случае, в процессе решения задачи самостоятельно, мы потеряли достаточное количество времени, сохраняя большой риск ошибки в вычислениях. Во втором же, решение задачи с помощью MS Excel, мы достигли того же результата минимизируя недостатки за считанные минуты. Во время всеобщей компьютеризации, все пытаются облегчить себе процесс работы, и это действительно работает. Используемая литература Журнал «Информатика и образование» № 12, 2007. Журнал «Информатика и образование» № 4, 2008. Бурдюкова Е.В.Основы работы в Microsof Excel. Хабаровск: ХК ИППК ПК, 2003. Письменный Д.Т. конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-пресс,2007. Практические задания и методические рекомендации по использованию информационных технологий. Хабаровск: ХК ИППК ПК,2003.
От чего же зависит чувствительность нашего зрения? Ученые определили, что после минутного пребывания в темноте чувствительность глаза к свету возрастает в 10 раз, через 20Pмин- в 6Pтыс. раз, а через 10Pмин полной темноты достигает предела и увеличивается в 25Pтыс. раз! За 0,05 с глаз способен увидеть и понять даже такой сложный объект, как текст. А текст, как известно, относится к сложным объектам. Действительно, в тексте важно не только увидеть конфигурацию слов, но и понять его содержание. Отсюда следуют два важных для нас вывода: во-первых, для повышения чувствительности зрения необходимо создать соответствующие условия длительного пребывания зрительной системы в темноте, а, во-вторых, поскольку теоретически за короткую вспышку света глаз способен воспринять большой объем информации, очевидно, нужно создать условия для обретения зрительной системой этой способности. Решение первой задачи легко осуществимо с помощью упражнения «Пальминг», которое мы разобрали в первой беседе. Решение второй задачи требует детального анализа особенностей зрительной системы человека
1. Двумерная графика системы Maple
2. Виды графики
3. Графика русского языка до и после Кирилла
4. Возможности графических карт. 3D графика
5. Тенденции развития рынка компьютерной графики и анимации
9. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)
11. Графика
12. Специфика средств создания художественного образа в искусстве графики
13. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина
14. Сетевые графики
15. График
16. Эстетическое воспитание ребенка средствами компьютерной графики
Мешок для обуви "Kitten", 1 отделение, светоотражающая полоса. 
Чехол с поролоном, антипригарный, для гладильной доски (тефлон). 
Игра "Супер Твистер". 17. Месячный график работы группы судов
18. К теории полета лыжника при прыжках с трамплина
19. Рациональные методики поиска оптимальных путей сетевых графиков и их автоматизация на ЭВМ
26. Графика на ПК
27. Использование графики в MS Word
28. Построение сетевого графика
29. Тенденции развития рынка компьютерной графики и анимации
31. Основы цифровой графики и цвета в Adobe
Набор для приготовления роллов "Мидори". 
Настольная игра "Барабашка (Geistestesblitz)". 
Бумага туалетная "Classic (Вейро)", 24 рулона, 17 метров x 9.5 см. 33. Применение графиков в решении уравнений
34. Сетевые графики
35. К теории полета лыжника при прыжках с трамплина
36. Статистические таблицы и графики
37. Этапы составления графика документооборота и графика учетных работ на предприятии
41. Знакомство с фрактальной графикой
42. Использование диаграмм и графиков в табличном процессоре Microsoft Office Excel
44. Оптимизация сетевого графика по времени
45. Особенности компьютерной графики
46. Построение графиков и поверхностей
47. Представление данных в памяти персонального компьютера (числа, символы, графика, звук)
48. Программы для работы с графикой, электронными таблицами, текстом, векторной графикой
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00017. 
Смываемые фломастеры "Супер чисто", 12 штук. 
Кукла Нэни, в вязаном жакете. 49. Работа с текстом, таблицами и графиками в программе Power Point
51. Расчет затрат на технологические инновации в Excel. Построение графиков и диаграмм
52. Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8
53. Синтаксис, основные объекты и команды системы Maple
57. График функции по Assembler’у
60. Геометрические преобразования графиков функции
62. Полное исследование функций и построение их графиков
63. Построение сетевого графика и определение резервов выполнения работы
64. Методика изучения раздела "Графика" в 8 классе
Карандаши восковые, 20 цветов, выкручивающийся стержень. 
Мощный стиральный порошок с ферментами для стирки белого белья "Super Wash", 1 кг. 
Закаточная машинка автомат ТМ "Лось", окрашенная. 65. Расчёт и оптимизация параметров сетевых графиков, используемых при создании и освоении новой техники
66. Основные элементы сетевых графиков
67. Месячный график работы группы судов
68. Разработка графиков движения поездов и организация эксплуатационной работы
69. Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач
Совок №5. 
