Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Контрольная работа по высшей математике по теме: Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числаВыполнила: Студентка II курса Экономического факультета Очного отделения2007г I. у″ - 4y′ 4y = соs4х у = U у - общ. реш. н. д. у. у″ - 4у′ 4у = 0 k2 - 4k 4 = 0 k1; 2 = 2 1) U =? U = C1e2x С2е2х ∙ х 2) у =? у = Acos4x Bsi 4xy′ = - 4Asi 4x 4Bcos4x y″ = - 16Acos4x - 16Bsi 4x 16Acos4x - 16Bsi 4x 16Asi 4x 16Bcos4x 4Acos4x 4Bsi 4x = = cos4x 0 ∙ si 4x 12Acos4x - 12Bsi 4x 16Asi 4x 16Bcos4x = cos4x 0 ∙ si 4x 12A 16A = 016B - 12B = 0 4A = 04B = 0 A = 4 B = 4 y = 4cos4x 4si 4x y = C1e2x C2e2x · x 4cos4x 4si 4x - общее решение н. д. у.Найдем частное решение при условии:у (0) = 1 у′ (0) = 0 у′ = 2С1e2x 2C2e2x · x - 16si 4x 16cos4x 1 = C1 C2 4С1 С2 = 3 С1 13 = 3 0 = 2C1 2C2 162С1 2С2 = 16 С1 С2 = 13 С1 = - 10С2 = 13 у = - 10е2х 13е2х · x 4cos4x 4si 4x - частное решение при заданных условиях II. у″ - 4y′ 4y = 5х2 3х 1 у = U у - общее решение н. д. у. у″ - 4у′ 4у = 0 k2 - 4k 4 = 0 k1; 2 = 2 1) U =? U = C1e2x С2е2х ∙ х 2) у =? у = Ах2 Вх Сy′ = 2Ах В у″ = 2А 2А - 8В 4В 4Ах 4Вх 4С = 5х2 3х 1 4А = 5А = 5/4 В = 3 С = 1/4 8А 4В = 3 2А - 4В 4С = 1 у = 5/4х2 3 1/4 у = C1e2x С2е2х ∙ х 5/4х2 3 1/4 - общее решение н. д. у.Найдем частное решение при условии:у (0) = 1 у′ (0) = 0 у′ = 2С1e2x 2C2e2x 5/2х - 1/8 1 = C1 C2 5/4 C1 C2 = 1/4 0 = 2C1 2C2 5/22C1 2C2 = 5/2 C1 С2 = 9/4 C1 = - 2С2 = 9/4 у = - 2e2x 9/4е2х ∙ х 5/4х2 3 1/4 - частное решение при заданных условиях. III. у″ - 4у′ 4у = 2е5х у = U у - общее решение н. д. у. у″ - 4у′ 4у = 0 k2 - 4k 4 = 0 k1; 2 = 2 1) U =? U = C1e2x С2е2х ∙ х 2) у =? у = Ае5х y′ = 5А5х у″ = 25Ае5х 25Ае5х - 20Ае5х 4А5х = 2е5х 9А5х = 2е5х А = 2/9 у = 2/9е5х у = C1e2x С2е2х ∙ х 2/9е5х - общее решение н. д. у.Найдем частное решение при условии:у (0) = 1 у′ (0) = 0 у′ = 2C1e2x 2С2е2х ∙ х 10/9е5х 1 = C1 С2 2/9C1 С2 = 7/9 0 = 2C1 2С2 10/92C1 2С2 = 10/9 C1 С2 = 1/3 C1 1/3 = 7/9 С1 = 4/9 С2 = 1/3 у = 4/9e2x 1/3е2х ∙ х 2/9е5х - частное решение при заданных условиях. Комплексные числа Ц - 1 = i - мнимое число (Ц - 1) 2 = i 2 i 2 = - 1 i 3 = i 2 ∙ i = - 1 ∙ i = - i i 4 = i 2 ∙ i 2 = ( - 1) ∙ ( - 1) = 1а вi - комплексные числа, где: а, в - действительные числа или а, в є R Геометрический смысл комплексного числа: в . (а; в) ρ в ρ = Ц а 2 в 2 = за вiъ ) d а а d = arc g в/а – аргумент комплексного числа (находится с учетом четверти) g нет d 0 0 П/6 П/4 П/3 П/2 g 0 Ц 3/ 3 1 Ц 3 --- - 0 0 - нет cosd = a / ρ a = ρcosd si d = в / ρ в = ρsi d а вi = ρcosd i ρsi d а вi = ρ (cosd i si d) – комплексное число в тригонометрической форме Действия с комплексными числами: Сложение: а1 в1i а2 в2i = а1 а2 (в1 в2) iУмножение:(а1 в1i) (а2 в2i) = а1а2 в1в2i 2 а1в2i а1а2 - в1в2 (в1а2 а2в2) iФормула Эйлера: Комплексное число в показательной форме:е iу = cosу isi у z = ρе i φПримеры по возведению комплексного числа в степень в тригонометрической и показательной формах:1) (7 3i) (3 7i) = 21 21i 2 9i 49i = 58i (7 3i) = Ц 58 (cosarc g 3/ 7 isi arc g 3/ 7) = е l Ц 58 Ч е arc g 3/7 = е l Ц 58 i arc g 3/7 ρ1 = Ц 58 φ1 = arc g 3/ 7 (3 7i) = Ц 58 (cosarc g 7/ 3 isi arc g 7/ 3) = е l Ц 58 Ч е arc g 7/ 3 = е l Ц 58 i arc g 7/ 3 ρ2 = Ц 58 φ2 = arc g 7/ 3 Ц 58 (cosarc g 3/ 7 isi arc g 3/ 7) Ц 58 (cosarc g 7/ 3 isi arc g 7/ 3) = = 58 (cos (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) i (si (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3))) = = е l 58 Ч е i (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) = е l 58 i (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3)При решении примера использовали формулу:ρ1 (cosφ1 isi φ1) ρ2 (cosφ2 isi φ2) = ρ1 ρ2 (cos (φ1 φ2) i (si (φ1 φ2))Проверка: е l 58 i (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) = е l 58 Ч е i (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) = 58 (cos (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) i (si (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) cos (arc g 3/ 7 arc g 7/ 3) = cos (arc g 3/ 7) cos (arc g 7/ 3) - si (arc g 3/ 7) si (arc g 7/ 3) cos (arc g 3/ 7) = 1/ (Ц 1 g2 (arc g 3/ 7)) = 1/ Ц 1 (9/49) = 7/Ц 58 cos (arc g 7/ 3) = 3/Ц 58 si (arc g 3/ 7) = Ц 1 - cos2arc g 3/ 7 = Ц 1 - (7/Ц 58) 2 = Ц 9/ 58 = 3/Ц 58 si (arc g 7/3) = Ц 1 - cos2arc g 7/ 3 = 7/Ц 58 cos (arc g 3/ 7 - arc g 7/ 3) = 7/Ц 58 Ч 3/Ц 58 - 3/Ц 58 Ч 7/Ц 58 = 0 si (arc g 3/ 7 - arc g 7/ 3) = 3/Ц 58Ч 3/Ц 58 Ч 3/Ц 58Ч 3/Ц 58 = 0 Возведение в степень: (7 3i) (3 7i) = Ц 58 (cosarc g 3/7 isi arc g 3/7) = е l Ц 58 i arc g 3/7 (7 3i) 2 = 49 42i 9i2 = 40 42i (Ц 58 (cosarc g 3/7 isi arc g 3/7)) 2 = 58 (cos2arc g 3/7 isi 2arc g 3/7) = = е l Ц 58 i arc g 3/7Проверка:е l Ц 58 i arc g 3/7 = 58 (cos2arc g 3/7 isi 2arc g 3/7) cos2arc g 3/ 7 = 2cos2arc g 3/7 - 1 = 2 Ч (7/Ц 58) 2 - 1 = 40/58 si 2arc g 3/ 7 = 2si 2arc g 3/ 7 cosarc g 3/ 7 = 2 ∙ (3/Ц 58) ∙ (7/Ц 58) = 42/58 58 (40/58 42/58 Ч i) = 40 42iПри решении примера применяли следующие формулы:(ρ (cosd i si d)) п = ρ п (cosпd i si пd) п є е х iу = е х (cosу isi у) 2) (3 4i) (4 3i) = 12 12i 2 16i 9i = 25i (3 4i) = 5 (cosarc g 4/ 3 isi arc g 4/ 3) = е l 5 Ч е arc g 4/ 3 = е l 5 i arc g 4/ 3 ρ1 = Ц 25 = 5 φ1 = arc g 4/ 3 (4 3i) = 5 (cosarc g 3/ 4 isi arc g 3/ 4) = е l 5 Ч е arc g 3/ 4 = е l 5 i arc g 3/ 4 ρ2 = 5 φ2 = arc g 3/ 4 5 (cosarc g 4/ 3 isi arc g 4/ 3) 5 (cosarc g 3/ 4 isi arc g 3/ 4) = = 25 (cos (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) i (si (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4))) = = е l 25Ч е i (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) = е l 25 i (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4)При решении примера использовали формулу:ρ1 (cosφ1 isi φ1) ρ2 (cosφ2 isi φ2) = ρ1 ρ2 (cos (φ1 φ2) i (si (φ1 φ2))Проверка:е l 25 i (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) = е l 25 Ч е i (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) = 25 (cos (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) i (si (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4))) cos (arc g 4/ 3 arc g 3/ 4) = cos (arc g 4/ 3) cos (arc g 3/ 4) - si (arc g 4/ 3) si (arc g 3/ 4) cos (arc g 4/ 3) = 1/ (Ц 1 g2 (arc g 4/ 3)) = 1/ Ц 1 (16/ 9) = 3/ 5 cos (arc g 3/ 4) = 4/ 5 si (arc g 4/ 3) = Ц 1 - cos2arc g 4/ 3 = Ц 1 - 9/ 5 = 4/5 si (arc g 3/ 4) = Ц 1 - cos2arc g 3/ 4 = 3/ 5 cos (arc g 4/ 3 - arc g 3/ 4) = 3/ 5 Ч 4/5 - 3/ 5 Ч 4/5 = 0 si (arc g 4/ 3 - arc g 3/ 4) = 4/ 5 Ч 3/5 - 4/ 5 Ч 3/5 = 0Извлечение корня третий степени из комплексного числа: Применяем формулу: пЦ ρ (cosd i si d) = пЦ ρ (cos d 2Пк / п i si d 2Пк / п) к є (0; 1;.;

п - 1) 3Ц 3 4i = 3Ц 25 (cosarc g 4/3 2Пк/3 isi arc g 4/3 2Пк/3) z1 = 6Ц 25 (cosarc g (4/3) / 3 isi arc g (4/3) / 3) к = 0 z2 = 6Ц 25 (cosarc g (4/3 2П) / 3 isi arc g (4/3 2П) / 3) к = 1 z3 = 6Ц 25 (cosarc g (4/3 4П) / 3 isi arc g (4/3 4П) / 3) к = 2

Разумеется, Algebrus знает элементарные (и не только) математические функции, так что наличие синуса (sin), логарифма (ln) или даже гамма-функции (Gamma) в выражении его не смутит. Впрочем, подобной функциональностью сейчас никого не удивишь, а Algebrusу по зубам и гораздо более сложные задачи. Например, команда LinearSolve позволяет легко решать системы линейных уравнений: в качестве аргументов ей подаются матрицы коэффициентов системы и вектор правых частей. Так, команда LinearSolve({{2,1},{1,2}},{4,5}) выдаст решение системы {2x+y=4, x+2y=5}. Среди других возможностей программы можно назвать операции с многочленами (поиск корней и экстремумов, дифференцирование и т. д.), решение простых геометрических задачек (таких как нахождение площадей многоугольников или вычисление третьей стороны треугольника по двум другим сторонам и углу между ними), статистические расчеты (например, можно посчитать корреляцию между двумя наборами чисел), численное интегрирование, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и многие другие

1. Поверхности 2-го порядка

2. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

3. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

4. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

5. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

6. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
7. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера
8. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

9. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

10. Псевдосинонимия (критическая ситуация в познании 2-го рода)

11. Дифференциальные уравнения I и II порядка

12. Стандарты сотовой связи 1-го и 2-го поколений. Организация хэндовера

13. Решение дифференциального уравнения первого порядка

14. Дирижерско-хоровое отделение ГОУ СПО МО 2-го Московского областного музыкального училища имени С.С. Прокофьева

15. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

16. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

Кубок Россимвол, 24 см.
Материал: металл, пластик, мрамор. Диаметр: 80 мм. Высота: 24 см.
485 руб
Раздел: Наградная продукция
Бустер Happy Baby "Booster Rider" Lime (15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 3 (22-36 кг), бустеры
Органайзер подвесной "Фиксики" (5 карманов).
Органайзер подвесной с 5 карманами. Высота: 65 см. 5 карманов размером 15x13 см. Материал: полиэстер, плотностью 600 ден.
317 руб
Раздел: Карманы на детскую кроватку

17. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

18. Дифференциальные уравнения

19. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

20. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

21. Способы решения систем линейных уравнений

22. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
23. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций
24. Учебный курс Экологическое право (часть 2)

25. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

26. Решение системы нелинейных уравнений

27. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

28. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

29. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

30. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

31. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

32. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

Шкатулка, 36x26x18 см (арт. 3871-RT-64).
Шкатулка очень удобна в использовании, и к тому же станет украшением вашего домашнего интерьера! Модель: 64. Оформление корпуса: ткань,
2717 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Простыня на резинке "ЭГО", 160х200 см, бежевая.
Трикотажная простыня "ЭГО" на резинке выполнена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
760 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: коричневый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные

33. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

34. Численные методы решения систем линейных уравнений

35. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

36. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

37. Дифференциальные уравнения

38. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
39. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений
40. Матрицы. Дифференциальные уравнения

41. Решение дифференциальных уравнений

42. Решение одного нелинейного уравнения

43. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

44. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

45. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

46. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

47. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

48. Дифференцированный подход в обучении основным движениям (для детей 6-го года жизни)

Карточки Первого Года "Достижения" (16 карточек).
Карточки Первого Года жизни ребенка "Достижения" – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к
352 руб
Раздел: Прочее
Наклейки на стену "Космос", светящиеся в темноте (62 штуки).
Удивительный набор "Космос" от Djeco представляет собой 62 фосфоресцентные пластиковые наклейки для декора комнаты. Наклейки
879 руб
Раздел: Интерьерные наклейки
Овощечистка "Mayer & Boch".
Овощечистка - это удобный инструмент, с помощью которого удобно чистить овощи и фрукты как с тонкой, так и со слишком толстой кожурой.
308 руб
Раздел: Овощечистки, рыбочистки

49. Измерение коэффициента самодиффузии методом Хана с постоянным градиентом магнитного поля

50. Об одной общей краевой задаче со смещением для нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

51. Локальная и нелокальная задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с оператором Геллестедта

52. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

53. Развитие скоростных качеств у пловцов в учебно-тренировочных группах 2–3-го года обучения

54. Строительные Нормы и Правила (СНиП 2.08.02-89*)
55. Русская армия от Петра 1 до Александра 2
56. ГО Правила поведения и действия населения в очагах поражения

57. Оповещение о чрезвычайных ситуациях. Сигналы оповещения ГО и действия населения по ним

58. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

59. Промышленное производство в Республике Беларусь в 90-х годах ХХ-го века

60. Экзаменационные билеты по геологии, 2 курс, УГТУ (РЭНГМ, ПЭМГ, БС)

61. Нормы ГК, которые определяют особенности порядка заключения договоров по недвижимости

62. Возбуждение производства по пересмотру судебного постановления в порядке надзора и процессуальный порядок рассмотрения протестов

63. Адвокатура во 2 половине XIX в

64. Правовая система России во 2-й половине XlX - начале ХХ вв. Судебная реформа

Настольная игра "Для тебя".
Романтическая игра для влюбленной пары. Игроки получают по конверту с 15 заданиями. Каждое из них — это сюрприз для второй половины — фант
590 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Счеты большие "Mapacha".
Благодаря этим красочным счётам малыш очень быстро научится считать! Счёты оснащены 10-ю осями, на каждой из которых расположено по 10
800 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Доска магнитно-маркерная.
Доска напольная в деревянной некрашеной раме, азбука и цифры на магнитах, маркер. Доска двухсторонняя, с одной стороны "белая"
1619 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

65. Контрольная работа по муниципальному праву Вариант 2

66. Прием на постоянное место работы

67. Глухие испанские художники: Франсиско Хосе де Гойя и Роберто Готье Прадес

68. Трагические мотивы в творчестве Гойи

69. Менталитет русского народа через призму русской литературы 19-го века

70. Конспект критических материалов. Русская литература 2-й четверти XIX века
71. Билеты по литературе (2 курс 2 семестр, 2004г.)
72. Крейсер I-го ранга Цусимской кампании "Дмитрий Донской". История и технические характеристики

73. Общие черты развития России и Запада в начале ХХ-го века

74. Военные реформы Александра 2

75. Приход фашистов к власти в Германии, как предпосылка к началу 2-ой мировой Войны

76. Процессор для ограниченного набора команд /2 (4)

77. Пример базы данных на Delphi 2.0

78. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

79. Сравнение операционных систем /DOS, UNIX, OS (2, WINDOWS/ (Write)

80. Организация файловых систем в OS (2 (WinWord)

Магнитная игра для путешествий "Умные утки", арт.SGT 270 RU.
Выстрой в дружные ряды все утиные семейства! В игре участвуют три семейства уток, в каждом есть мама-утка и несколько утят. В жёлтом
479 руб
Раздел: Игры на магнитах
Сиденье для ванны (снежно-белое).
Выдерживает нагрузку до 200 кг. Располагается практически на уровне ванны, а не вставляется внутрь, что особенно важно для удобства людей
604 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Детская машинка "Вихрь", голубая.
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
1350 руб
Раздел: Каталки

81. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

82. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

83. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

84. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

85. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

86. Поверхности второго порядка
87. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
88. Кривые третьего и четвертого порядка

89. Тригонометрические формулы на начало 10-го класса

90. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

91. Квадратные уравнения

92. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

93. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

94. Исследование кривых и поверхностей второго порядка

95. Ампутация ушной раковины у собак 2- 4 месячного возраста, Amputatio auriculue

96. Сахарный диабет тип 2, тяжелая форма, субкомпенсация, синдром диабетической стопы

Набор для проведения раскопок "Dino Excavation. Динозавры".
Набор "Трицератопс и Брахиозавр" из серии Dino Excavation создан специально для детей, интересующихся палеонтологией. В
373 руб
Раздел: Археологические опыты
Рюкзак для старших классов "Совы", черный, 41x32x14 см.
Рюкзак для старших классов, студентов, молодежи. 1 основное отделение, 1 дополнительный карман. Материал: водоотталкивающая ткань. Широкие
621 руб
Раздел: Без наполнения
Шкатулка музыкальная "Рояль", 15x16x18 см, арт. 24801.
Состав: пластик, элементы металла. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Музыкальный механизм с ручным заводом. Мелодия
802 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные

97. Постоянно действующие третейские суды

98. Внешняя политика СССР накануне 2-й мировой

99. Пространственные различия в эффективности избирательных компаний на выборах в Законодательное собрание Санкт-Петербурга 3-го созыва


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.