Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

РЕФЕРАТ 41 страница, 6 рисунков, 9 источников. Ключевые слова: открытая сеть массового обслуживания, цепь Маркова, эргодичность, уравнения равновесия, стационарное распределение. Объектом исследования является открытые сети массового обслуживания. Предметом исследования является стационарное распределение состояний сетей обслуживания. Основной целью работы является исследование стационарного распределения сетей массового обслуживания. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: определяется вид уравнений равновесия для рассматриваемых сетей; находится стационарное распределение всех рассматриваемых типов сетей массового обслуживания; для рассматриваемых моделей сетей массового обслуживания устанавливаются достаточные условия эргодичности; доказывается инвариантность стационарного распределения. В работе использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания. Для открытой марковской и полумарковской модели сети массового обслуживания с циклической маршрутизацией устанавливаются достаточные условия эргодичности и находятся стационарные распределения. Все результаты работы новые и являются частным случаем имеющихся результатов по сетям массового обслуживания. Работа имеет теоретический характер. Практическая значимость полученных результатов обусловлена самим объектом исследования. Сети массового обслуживания являются аналитическими моделями реальных сетей. А также практическая значимость полученных результатов дает возможность применять их к широкому классу задач при проектировании и эксплуатации реальных объектов. ОТЗЫВ на конкурсную работу Гарбузы Игоря Владимировича на тему: “Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами” Интенсивное развитие информационных технологий послужило стимулом для построения разнообразных математических моделей сетей массового обслуживания. Большую популярность среди исследователей приобрела задача установления инвариантности стационарного распределения по отношению к распределению времени обслуживания при определенных дисциплинах обслуживания. Это связано с тем обстоятельством, что в реальных сетях распределение времени обслуживания, как правило, отлично от показательного. Кроме того, часто исследователи вводят в сети отрицательные заявки, поскольку они имеют разнообразные технические интерпретации (например, отрицательная заявка – антивирусная программа в компьютере). Так как в данной работе рассматриваются именно такие вопросы, то тема работы без сомнения актуальна. В работе найдено стационарное распределение состояний открытой сети массового обслуживания, состоящей из трех узлов, при экспоненциальных предположениях с учетом и без учета наличия в ней отрицательных заявок. Установлены достаточные условия эргодичности. Выяснен вопрос о мультипликативности стационарного распределения. Исследованы нелинейные уравнения трафика для сетей с отрицательными заявками. Для инверсионной дисциплины обслуживания с выбиванием с прибора заявки при поступлении новой заявки доказана инвариантность стационарного распределения по отношению к распределениям длительностей обслуживания в узлах при фиксированных первых моментах этих распределений.

В работе имеется достаточно полный обзор литературы по теме исследования и применяются строгие математические методы. В Выводах приводятся математические результаты. Результаты работы имеют значение для развития теории мультипликативных сетей массового обслуживания и могут быть применены при эксплуатации и проектировании сетей ЭВМ, сетей передачи данных, информационно-вычислительных сетей и т.д. С докладами по данной тематике конкурсант участвовал в следующих конференциях: V международная межвузовская научно-технической конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Исследования и разработка в области машиностроения, энергетики и управления 2005» Гомель, 12-13 мая 2005 года. 20.06.2005 заведующий кафедрой математического анализа, доктор физико-математических наук, профессор Малинковский Ю.В. СОДЕРЖАНИЕВВЕДЕНИЕ 1 МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ТРЕМЯ УЗЛАМИ 1.1 Уравнения глобального равновесия 1.2 Отыскание стационарных вероятностей 1.3 Достаточное условие эргодичности 2 ПОЛУМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ТРЕМЯ УЗЛАМИ 2.1 Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова 2.2 Поиск решения дифференциально-разностных уравнений Колмогорова 2.3 Доказательство инвариантности стационарного распределения 3 МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ТРЕМЯ УЗЛАМИ И РАЗНОТИПНЫМИ . ЗАЯВКАМИ 3.1 Составление уравнений трафика 3.2 Нахождение решений уравнений трафика 3.3 Уравнения равновесия 3.4 Определение вида стационарного распределения ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Приложение 1 Список опубликованных работ Приложение 2 Ксерокопии опубликованных работ ВВЕДЕНИЕ Теория массового обслуживания предоставляет возможность для адекватного описания и анализа функционирования таких объектов, как телекоммуникационные сети, сети передачи данных, локальные сети, сети ЭВМ, которые получили широкое распространение и развитие в последние годы. В развитие теории сетей массового обслуживания существенный вклад внесли А.А. Боровков, Дж. Джексон, Г.Л. Добрушин, В. А. Ивницкий, Д. Кениг, Ю.В, Малинковский, Г.А. Медведев, А.Л. Толмачев и многие другие. Отправной точкой в исследовании сетей является нахождение стационарного распределения вероятностей состояний. Поскольку большую часть времени изучаемый объект проводит в установившемся, стационарном режиме. Поэтому исследования по теории сетей, которые функционируют в стационарном режиме, важны как для теории, так и для практики. С помощью стационарного распределения могут быть найдены разнообразные показатели качества функционирования реальных систем: производительность, времена выполнения заданий, загрузка и простои приборов и т.д. Многие исследования проводились в предположении экспоненциальности времен обслуживания, хотя на практике распределение длительностей обслуживания зачастую отличается от показательного. Поэтому весьма актуальным представляется доказательство инвариантности стационарного распределения состояний сетей относительно функционального вида законов распределений времен обслуживания. Основной целью работы является исследование стационарного распределения сетей массового обслуживания и доказательство инвариантности.

1. МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ СЕТИ С ТРЕМЯ УЗЛАМИ Определение 1.1. Сетью массового обслуживания называется совокупность одновременно и взаимосвязано функционирующих систем массового обслуживания, в которой циркулируют заявки, переходящие из одной системы массового обслуживания в другую. Определение 1.2. Системы массового обслуживания, из которых состоит сеть, называют узлами (полюсами, обслуживающими центрами). Определение 1.3. Сеть называется марковской, если она описывается марковским процессом. Пусть имеется открытая сеть массового обслуживания, состоящая из трёх узлов, в которую поступает простейший поток заявок с параметром . Причём, в первую систему массового обслуживания, входящая заявка поступает с вероятностью . Времена обслуживания заявок в различных узлах независимы, не зависят от процесса поступления заявок и имеют показательное распределение с параметрами для -ого узла, где - число заявок в -ой системе, . Дисциплины обслуживания заявок в системах сети FCFS. Заявка, завершающая обслуживание в -ом узле мгновенно с вероятностью переходит в -ый узел или с вероятностью покидает сеть, причём . Схематически сеть изображена на рисунке 1.1. Рисунок 1.1 Матрица перехода имеет следующий вид: Состояние сети описывается случайным процессом , где - число заявок в -ом узле в момент . Покажем, что - марковский процесс. Состояние для определяется: числом заявок в узлах в момент ; моментами поступлений заявок в каждый узел после момента ; моментами ухода заявок из каждого узла после момента . Лемма 1.1 (об “отсутствии памяти” у показательного распределения). Если имеет показательное распределение с параметром , то при любых и . Доказательство. По определению условной вероятности . Моменты внешних поступлений в первый узел после момента не зависят от предыстории сети до момента , так как поток извне на первый узел пуассоновский; моменты поступлений заявок с узлов на данный узел после момента в силу “отсутствия памяти” у показательного распределения времени обслуживания заявок в узлах (см. лемму 1.1) . Аналогично доказывается, что моменты уходов заявок из узлов после момента не зависят от предыстории до момента . Таким образом, закон распределения для определяется распределением . Значит, - марковский процесс. Таким образом, в соответствии с определением 1.3 и вышесказанном, построена марковская модель открытой сети с тремя узлами. 1.1 Уравнения глобального равновесия Предположим, что существует стационарное распределение. Составим уравнение равновесия для стационарных вероятностей , которые для сетей называются глобальными уравнениями равновесия (баланса). Из состояния сеть может выйти либо за счёт поступления заявки в неё (интенсивность ), либо за счёт обслуживания заявки одним из узлов, например, - ым (интенсивность ). Поэтому интенсивность выхода из состояния для марковского процесса равна , где - индикаторная функция множества . Следовательно, поток вероятности из состояния равен: . (1.1.1) Войти же в состояние можно либо из состояния , если в сеть поступит заявка, направленная в первый узел ( интенсивность ), либо из состояния , если заявка завершит обслуживание во втором узле и уйдёт из сети ( интенсивность ), либо, наконец, из состояний , (,), если заявка завершит обслуживание на первом, (втором, третьем) узле и перейдёт соответственно во второй, ( третий, первый) (интенсивность , (, )).

Потом ряд клеток в организме собирается вместе и выполняет одну и ту же задачу. Это напоминает действия слизевика, о котором говорилось выше. Применительно к сети это выглядит так: ее отдельные участники находят идею и группируют эту идею с другими похожими идеями в определенном месте (по-гречески «место» topos). Не потому, что эти идеи из одной и той же сферы, а потому, что они в некоторой степени передают проявление одной и той же идеи или модели в других сферах. Это еще не определение тренда, а группировка категории или предложение широких рамок, в которые можно поместить концепцию или объединение схожих слов, действий или культурных сдвигов. Опять-таки, некоторые открытые сети благодаря своей открытости для всех желающих позволяют создавать такие группы или категории, не спрашивая на этой стадии о причинах или значении таких спонтанно возникающих моделей или аномалий. Чаты как способ держать руку на пульсе Можно использовать эту деятельность как простой критерий важности или как средство установить систему оценок

1. Расчет сетевой модели методом Форда (с программой)

2. Платежные карточки в России. Расчет - Анализ финансового состояния предприятия

3. Вероятностные сетевые модели в средней школе

4. Анализ поступления товаров в розничную сеть

5. Подсистема визуального отображения процесса интерпретации сетевых моделей в системе имитационного моделирования МИКРОСИМ

6. Расчет, анализ и оптимизация режимов и потерь электроэнергии в предприятии "КАТЭКэлектросеть"
7. Сетевые модели
8. Использование сетевой модели для оптимизации процесса ремонта тележек пассажирского тепловоза ТЭП60

9. Анализ деятельности предприятия Западные электрические сети ОАО "Алтайэнерго"

10. Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

11. Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

12. Учет и анализ расчетов с персоналом по оплате труда в организации

13. Проектирование и разработка сетевых броузеров на основе теоретико-графовых моделей

14. Определение подозрительных пакетов, анализ протоколов сети

15. Модемы: назначение, сравнительный анализ моделей, принцип работы, эксплуатация на примере конкретной модели

16. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)

Корзина "Плетенка" с крышкой, (350x290x175) (бежевый).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: бежевый.
303 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Сковорода-гриль чугунная, со съемной деревянной ручкой, 25x25х4 см (квадратная).
Размеры: 25х25х4 см. Размер рабочей поверхности: 23х23х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со съемной ненагревающейся деревянной ручкой,
620 руб
Раздел: Сковороды гриль
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, полицейский.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки

17. Лазерная резка: расчет зануления кабельной сети и освещенности сборочного места блока

18. Гидродинамическая теория смазки и ее возможности для расчета и анализа работы подшипников двигателя внутреннего сгорания

19. Анализ процесса формообразования и расчет параметров режимов резания

20. Сравнительный анализ моделей обратимого электрорастворения серебра с поверхности твердого электрода (Доклад)

21. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

22. Расчет и анализ аналитических коэффициентов финансовой деятельности предприятия
23. Финансовый анализ предприятия (расчеты по балансу)
24. Анализ торговой сети Dиал Электроникс

25. Управление взаимодействием процессов в вычислительных сетях. Семиуровневая модель протоколов взаимодействия открытых систем

26. Модели анализа тестирования в образовательном процессе

27. Анализ эффективности рекламы ПО ХимСтальКомплект в сети Интернет

28. Расчет электронных защит фидеров 27.5 кВ контактной сети тяговых подстанций

29. Расчет и анализ показателей объема работы и использования подвижного состава Ж/Д

30. Коэффициентный анализ. Проблемы расчета и применения

31. Расчет сетевого графика

32. Классические модели стратегического анализа и планирования: модель HOFER/SCHENDEL

Глобус с подсветкой "Зоогеографический", 250 мм.
Зоогеографический детский глобус — это отличный подарок ребенку. Благодаря ему ваши дети узнают не только об устройстве планеты, на
771 руб
Раздел: Глобусы
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша чернографитных, карандаши цветные, картон цветной формата
688 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Игра магнитная "Одевашки. Лиза".
Это магнитная история про то, как одеть куклу Лизу. Она простая, но при этом очень увлекательная и не вызовет сложности у ребенка старше
343 руб
Раздел: Бумажные куклы

33. Анализ расчетов с поставщиками и покупателями

34. Анализ расчетов предприятия с поставщиками и подрядчиками

35. Макроэкономические модели в системе макроэкономического анализа

36. Анализ состояния расчетов и платежеспособности торгового предприятия

37. Бухгалтерский учет и анализ расчетов с рабочими и служащими

38. Анализ состояния расчетов и платежеспособности торгового предприятия
39. Анализ развития транспортной сети Северо-Западного района
40. Исследование одной модели газотранспортной сети

41. Выбор оптимальных сетевых решений на базе многозадачных операционных систем для построения компьютерной сети вуза

42. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа

43. Семантические сети и модель мира

44. Анализ и расчет характеристик среднеорбитальной системы типа: ГЛОНАС, NAV-STAR

45. Разработка схемы дискового почвообрабатывающего орудия, расчет основных параметров и анализ его работы. (вариант №1, №20)

46. Учет расчетов и анализ по оплате труда ООО "Юнион"

47. Учет, анализ и аудит расчетов по оплате труда на предприятиях (на примере ОАО "Аксайкардандеталь")

48. Учет, анализ и контроль расчетов по социальному страхованию на примере Управления образования Ялтинского Совета

Игра с прищепками "Зайка".
Собираем яркий и красочный сюжет, проговаривая каждое действие. Малыш будет все повторять за вами, что в результате приведет к
365 руб
Раздел: Прочие
Глобус Земли политический, диаметр 420 мм.
Политический глобус Земли. Диаметр: 420 мм. Масштаб: 1:30000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: прозрачный. Цвет дуги может
1981 руб
Раздел: Глобусы
Магическая кружка-мешалка, черная.
Оригинальная кружка с двойными металлическими стенками (нержавеющая сталь). Сохраняет напиток горячим в течение дольшего времени (в
554 руб
Раздел: Кружки

49. Анализ расчетов предприятия с поставщиками и подрядчиками на примере ОАО "Брасовская мебельная фабрика"

50. Анализ системы бухгалтерского учета по расчетам с персоналом по оплате труда на предприятии

51. Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты

52. Проектирование и расчет работоспособности локальной вычислительной сети расчетно-кассового центра коммерческого банка

53. Разработка компьютерной программы на языке Паскаль для проведения простого теплофизического расчета

54. Разработка электронной модели конструктора сетей
55. Расчет и анализ системы обслуживания робототехнического комплекса производства деталей ЭВА
56. Анализ и комплекс мероприятий по обслуживанию локальной сети службы по делам детей Северодонецкого городского совета

57. Анализ и расчет автоматических систем

58. Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров

59. Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов

60. Расчет параметров коммутируемой телекоммуникационной сети

61. Анализ маркетинговой деятельности сети специализированных магазинов по продаже бытовой химии "Мойдодыр"

62. Сравнительный анализ европейской и американской моделей менеджмента

63. Анализ социально-психологического климата на муниципальном предприятия "Тепловые сети"

64. Учет расчетов с персоналом по оплате труда и анализ эффективности использования средств на оплату труда в торговой организации

Стиральный порошок Ушастый нянь, 4500 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
533 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Подушка Нордтекс "Магия сна", 50х70 см.
Наполнитель: полиэстер. Ткань чехла: микрофибра. Размер: 50х70 см.
470 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см
Накладка на унитаз "Щенячий патруль", белая.
Пластиковая накладка на унитаз поможет малышу без труда и переживаний пользоваться туалетом. Благодаря краям, предотвращающим скольжение,
391 руб
Раздел: Сиденья

65. Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

66. Принципы расчета и анализа длительности производственного цикла сложного процесса

67. Кинематический анализ зубофрезерного станка модели 5М324А

68. Расчет проекта инженерных сетей внутреннего водопровода

69. Расчет осветительных сетей предприятия

70. Расчет схем районной электрической сети
71. Тепловой расчет и эксергетический анализ парогенераторов
72. Математические модели в расчетах

73. Анализ расчетов предприятия с бюджетом

74. Компьютерные модели оценки и анализа рисков

75. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb

76. Модели и методы анализа эффективных инвестиций в инновационную деятельность

77. Расчет и анализ основных показателей экономической деятельности региона

78. Расчет и анализ статистических показателей

79. Сравнительный анализ моделей экономики Россиии

80. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

Дырокол на 4 отверстия, малый, черный.
Практичный металлический дырокол на 4 отверстия. Пробивная способность - 10 листов. Ограничительная линейка. Цвет - черный. Расстояние
706 руб
Раздел: Дыроколы
Именная кружка с надписью "Любимый дедушка".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки
Трубка телефонная беспроводная.
Инструкция по применению: 1. Ставим на зарядку базу при помощи USB. 2. На базу кладем трубку таким образом, чтобы контакты сошлись. 3.
383 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки

81. Расчет оптимизационных моделей

82. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

83. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной

84. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи

85. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди

86. Генетический анализ при взаимодействии генов
87. Социально-политический анализ Военной доктрины Российской Федерации
88. Гражданская Оборона. Расчет параметров ядерного взрыва

89. Особенности Японской модели экономики

90. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития

91. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

92. Шведская модель социальной экономики

93. Анализ экономики США

94. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации

95. Комплексный анализ современных ландшафтов и их эволюции на территории Катангского плато

96. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

Подарочный набор "Покер", арт. 42447.
Подарочный набор "Покер" безусловно будет тем самым неизбитым презентом, произведённым из дерева. Регулярно удалять пыль сухой,
684 руб
Раздел: VIP-игровые наборы
Эко-гель "Organic People" для стирки детского белья, 1,5 литра.
Бережное и безопасное, экологически чистое средство для стирки детского белья. Содержит 99,8% натуральных компонентов и обогащено
612 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Подставка под автомобиль регулируемая "Delta" РПМ-2,0.
Грузоподъемность: 2 тонны. Высота подъема: 345 мм. Высота подхвата: 184 мм. Подставка под машину предназначена для подъема и удержания
645 руб
Раздел: Домкраты, подставки

97. Анализ доходов бюджета Российской Федерации

98. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства

99. Аккредитивные формы расчетов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.