Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Компьютерное математическое моделирование в экономике

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Шадринский Государственный Педагогический институт КОМПЬЮТЕРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ. Курсовая работа. Выполнили: Студентки 201 гр. Благодарева Юлия Григорьевна Реутова Елена Александровна Руководитель: Пайвина Юлия Васильевна Шадринск, 2003 г. Оглавление Введение . . .3 1. Постановка задачи линейного программирования . .4 2. Симплекс-метод 14 3. Контрольные вопросы и задания 21 Заключение . .24 Литература . 25 Введение В последние годы мы особенно отчетливо ощутили, что нет ничего важнее для общества, чем здоровая экономика. Научное исследование основ функционирования экономики – сложная и интересная деятельность. Математические методы в ней играют возрастающую с каждым десятилетием роль, а реализация возникающих при этом математических моделей и получение практически важных результатов невозможны без ЭВМ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В данном параграфе рассматривается лишь один из разделов - оптимальное планирование - и внутри него одна из моделей, так называемое, линейное программирование. Это связано с относительной простотой и ясностью как содержательной постановки соответствующих задач, так и методов решения. О таких интересных, но более сложных проблемах, как выпуклое программирование, динамическое программирование, теория игр мы лишь упомянем, отсылая читателей за подробностями к специальной литературе. Отметим еще, что термин «программирование» в названии этих разделов теории оптимального планирования весьма условен, связан с историческими обстоятельствами и к программированию в общепринятом сейчас смысле прямого отношения не имеет. Общеизвестно, сколь важно для решения экономических задач планирование - как при рыночной, так и при плановой экономике. Обычно для решения экономической проблемы существует много способов (стратегий), отнюдь не равноценных по затратам финансов, людских ресурсов, времени исполнения, а также по достигаемым результатам. Наилучший из способов (по отношению к выбранному критерию - одному или нескольким) называют оптимальным. Приведем простейший пример такого рода задач. Пример 1. На некотором предприятии могут выпускать изделия двух видов (например, мотоциклы и велосипеды). В силу ограниченности возможностей сборочного цеха в нем могут собирать за день либо 25 мотоциклов (если не собирать вообще велосипеды), либо 100 велосипедов (если не собирать вообще мотоциклы), либо какую-нибудь комбинацию тех и других, определяемую приемлемыми трудозатратами. Склад может принять не более 70 изделий любого вида в сутки. Известно, что мотоцикл стоит в 2 раза дороже велосипеда. Требуется найти такой план выпуска продукции, который обеспечил бы предприятию наибольшую выручку. Такого рода задачи возникают повседневно в огромном количестве, но в реальности число изделий гораздо больше двух, да и дополнительных условий тоже больше. Решить подобную задачу путем перебора всех мыслимых вариантов часто невозможно даже на ЭВМ. В нашем примере, однако, в ЭВМ нет необходимости - задача решается очень легко. Обозначим число выпускаемых за день мотоциклов х, велосипедов - у.

Пусть т1 - время (в часах), уходящее на производство одного мотоцикла, а т2 - одного велосипеда. Из условия задачи следует, что т1 = 4т2. Если завод работает круглосуточно, то, очевидно, при одновременном выпуске обоих изделий или Но – 24/т2 - число максимально производимых велосипедов, равное 100. Итак, возможности производства определяют условие Еще одно условие - ограниченная емкость склада: Обозначим цену мотоцикла а1 (руб.), цену велосипеда - а2 (руб.). По условию a1 = 2а2. Общая цена дневной продукции Поскольку а2 - заданная положительная константа, то наибольшего значения следует добиваться от величины Итак, учитывая все условия задачи, приходим к ее математической модели: среди неотрицательных целочисленных решений системы линейных неравенств (7.71) найти такое, которое соответствует максимуму линейной функции f = 2х у. (7.72) Проще всего решить эту задачу чисто геометрически. Построим на плоскости (х, у) область, соответствующую неравенствам (7.71) и условию неотрицательности х и у. Эта область выделена на рис.1 жирной линией. Всякая ее точка удовлетворяет неравенствам (7.71) и неотрицательности переменных. Пунктирные линии на рисунке - семейство прямых, удовлетворяющих уравнению f = 2х у = с (с разными значениями константы с). Вполне очевидно, что наибольшему возможному значению f, совместному с предыдущими условиями, соответствует жирная пунктирная линия, соприкасающаяся с областью М в точке Р. 25 О 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис. 1. Графическое решение задачи об оптимальном плане производства (к примеру 1) Этой линии соответствует значение f= 80. Пунктирная линия правее хоть и соответствует большему значению f, но не имеет общих точек с М, левее - меньшим значениям f. Координаты точки Р (10, 60) - искомый оптимальный план производства. Отметим, что нам «повезло» - решение (х, у) оказалось целочисленным. Если бы прямые пересеклись в точке с нецелочисленными координатами, мы бы столкнулись со значительными проблемами. Еще больше их было бы, если бы наш завод выпускал три и более видов продукции. Прежде чем обсуждать возникающие при этом математические проблемы, дадим формулировки нескольких классических задач линейного программирования в общем виде. Пример 2. Транспортная задача. Некий продукт (например, сталь) вырабатывается на m заводах Р1, Р2, ., Рm, причем ежемесячная выработка составляет a1, а2, , аm тонн, соответственно. Пусть эту сталь надо доставить на предприятия Q1, Q2, ., Qk (всего k), причем b1, b2, ., bk - ежемесячная потребность этих предприятий. Наконец, пусть задана стоимость cij перевозки одной тонны стали с завода Pi на предприятие QJ. Естественно считать, что общее производство стали равно суммарной потребности в ней: a1 a2 am = b1 b2 bk (7.73) Необходимо составить план перевозок, при котором 1) была бы точно удовлетворена потребность в стали предприятий Q1, Q2,., Qk; 2) была бы вывезена вся сталь с заводов PI, Р2, ., Рт; 3) общая стоимость перевозок была бы наименьшей. Обозначим через Хij количество стали (в тоннах), предназначенной к отправке с завода Рi на предприятие QJ. План перевозок состоит из (m(k) неотрицательных чисел xij (i = 1, 2, .,

m; j = 1, 2, ., k). Таблица 7.10 Схема перевозок стали В Отправлено Из Из Из Привезено Первое условие примет вид (7.74) Второе условие примет вид (7.75) Раз стоимость перевозки одной тонны из Рi, в QJ равна сij, то общая стоимость S всех перевозок равна (7.76) Таким образом, мы приходим к следующей чисто математической задаче: дана система m k линейных алгебраических уравнений (7.74) и (7.75) с m·k неизвестными (обычно m·k » m k) и линейная функция S. Требуется среди всех неотрицательных решений данной системы найти такое, при котором функция S достигает наименьшего значения (минимизируется). Практическое значение этой задачи огромно, ее умелое решение в масштабах нашей страны могло бы экономить ежегодно огромные средства. Пример 3. Задача о диете. Пусть у врача-диетолога имеется различных продуктов F1, F2, ., F , из которых надо составить диету с учетом их питательности. Пусть для нормального питания человеку необходимо m веществ 1, 2, , m. Предположим, что за месяц каждому человеку необходимо (1 кг вещества 1, (2 кг вещества 2, ., (m кг вещества m. Для составления диеты необходимо знать содержание питательных веществ в каждом продукте. Обозначим через aij количество i-го питательного вещества, содержащегося в одном килограмме j-го продукта. Всю эту информацию представляют в виде, так называемой, матрицы питательности (табл. 7.11). Таблица 7.11 Матрица питательности Питательное вещество Продукт Предположим, что диетолог уже выбрал диету, т.е. определил, что человек должен за месяц потреблять (1 кг продукта F1,.,( кг продукта F . Полное количество питательного вещества 1 будет По условию требуется, чтобы его, по крайней мере, хватило (7.77) Точно то же и для остальных веществ. В целом (7.78) Эти условия определяют наличие минимума необходимых питательных веществ. Диета, для которой выполнены условия (7.78) - допустимая диета. Предположим, что из всех допустимых диет должна быть выбрана самая дешевая. Пусть (i - цена 1 кг продукта Fi. Полная стоимость диеты, очевидно, (7.79) Таким образом, мы пришли к задаче: найти неотрицательное решение (1, ., ( системы неравенств (7.78), минимизирующее выражение (7.79). В примерах, приведенных выше, имеется нечто общее. Каждый из них требует нахождения наиболее выгодного варианта в определенной экономической ситуации. С чисто математической стороны в каждой задаче требуется найти значение нескольких неизвестных так, чтобы 1) все эти значения были неотрицательны; 2) удовлетворяли системе линейных уравнений или линейных неравенств; 3) при этих значениях некоторая линейная функция имела бы минимум (или максимум). Таким образом, линейное программирование - это математическая дисциплина, изучающая методы нахождения экстремального значения линейной функции нескольких переменных при условии, что последние удовлетворяют конечному числу линейных уравнений и неравенств. Запишем это с помощью формул: дана система линейных уравнений и неравенств. Запишем это с помощью формул: дана система линейных уравнений и неравенств (7.80) и линейная функция (7.81) Требуется найти такое неотрицательное решение (7.8

Конечно, психолог не может и не должен использовать методы специального медицинского характера, предназначенные для исследования глубинных структур мозга (методы типа вживления электродов, позволяющие оценить состояние различных участков коры головного мозга). Но он может параллельно проводить психологическое обследование, и такое партнерство приносит очень интересные результаты. Метод изучения продуктов мыслительной деятельности на разных этапах онтогенеза позволяет получить сведения о самом развитии мышления, о его спадах и подъемах, критических зонах и закономерностях. Наконец, особенно в последнее время, очень широкое распространение получила группа методов моделирования мышления, чаще всего математического моделирования. При разработке проблем искусственного интеллекта эти методы могут внести существенный вклад в раскрытие тайн механизмов мышления, особенно при их технической реализации в компьютерных системах. WP12.5. МЫШЛЕНИЕ КАК ВЫСШИЙ ПСИХИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. ИНТЕЛЛЕКТ В работах классика отечественной психологии Л. С

1. Автоматизированное рабочее место оператора автоматизированного переговорного пункта и информационной системы

2. Разработка автоматизированного рабочего места библиотекаря с помощью среды программирования 1С:Предприятие

3. Построение локальной компьютерной сети масштаба малого предприятия на основе сетевой ОС Linux

4. Программы системы 1С: Предприятие. Конфигурирование и администратирование в программах 1С: Предприятие

5. Aормирование затрат на выпуск продукции. Учет готовой продукции в системе 1С:Предприятие

6. Предприятие в системе национальной экономики
7. Акционерное предприятие в системе рыночных отношений
8. Бизнес-процессы в системе управления предприятием

9. Экономические вопросы развития системы торговых предприятий в муниципальных структурах

10. Учетная политика предприятия и система стандарт-кост

11. Информационные системы управления бизнес-процессами предприятия. ERP-система LAWSON M3 - альтернатива SAP, Oracle, Axapta

12. Бухгалтерский учёт в экономическом анализе в системе управления предприятием

13. Бухгалтерский учет в системе управления предприятием

14. Компьютерные технологии в управлении предприятием

15. Разработка прикладного программного обеспечения деятельности предприятия в системе клиент-сервер

16. Системы безопасности предприятия. Системы инженерных и технических средств защиты

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: фиолетовый).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Набор безопасных ножниц с фигурными лезвиями, 3 шт.
Замечательные безопасные ножницы Crayola предназначены для всех детей старше 3 лет. Малыши обожают вырезать из бумаги фигурки, создавать
307 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Игровой набор "Фрукты".
Увлекательный детский набор "Фрукты" подарит ребёнку много часов увлекательной игры! Такие игрушки тренируют у детей мелкую
321 руб
Раздел: Продукты

17. Характеристика функций оптовых предприятий в системе товародвижения

18. Анализ организационных основ деятельности ООО "Прикладные системы", характеристика предприятия и выпускаемой продукции, определение целей деятельности

19. Анализ системы управления предприятия "Энергетическое производство ОАО НЛМК"

20. Оперирующая производственная система на предприятии машиностроения

21. Отчёт об информационной системе управления предприятием "Галактика"

22. Проектирование операционной системы малого предприятия
23. Разработка матрицы ответственности и полномочий в системе качества предприятия
24. Совершенствование системы управления предприятием

25. Система управления предприятием

26. Процедуры проверки внутренней системы контроля предприятия, организации, учреждения

27. Система налогообложения предприятия

28. Система налогообложения предприятия

29. Понятие, экономическое содержание, общественно-экономические функции и роль малых предприятий в системе современных экономических отношений. Существующие системы налогообложения малого предпринимательства, их характеристика

30. Соотношение понятий "система права" и "правовая система"

31. Наследственные заболевания нервной системы с поражением экстрапирамидной системы.

32. Операционный менеджмент как система. Управление персоналом в системе операционного менеджмента

Доска магнитно-маркерная "Premium", 450x600 мм.
Доска магнитно-маркерная "Premium". Увеличенная толщина магнитно-маркерной поверхности, ДВП основа. Полочка для аксессуаров и
940 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Набор новогодний. Карандаши цветные "DUO" + раскраска с заданиями "Занимашка" в подарок.
В наборе: двусторонние цветные карандаши DUO 24 цвета, развивающая раскраска с заданиями "Занимашка". Двусторонние цветные
339 руб
Раздел: 13-24 цвета
Тележка на стол, красная.
Тележка на стол для мелких канцелярных принадлежностей. Цвет - красный.
442 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

33. Система ценообразования и налоговая система

34. Системы программирования и операционные системы

35. Система складирования в логистической системе

36. Костная и мышечная системы, дыхательный аппарат. Сердечнососудистая система, кровь и кроветворение

37. "1С-Предприятие" и другие компьютерные системы учета и управления

38. Защита информации в компьютерных системах
39. Разработка образовательной среды для дистанционного обучения по дисциплинам "Компьютерная графика" и "Системы искусственного интеллекта". Геометрические преобразования
40. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

41. Реализация сетевых компьютерных технологий в системе международного маркетинга

42. Разработка компьютерной языковой системы обучения японскому письму с использованием техники обработки естественного языка

43. Адаптивная система VPN в распределенных компьютерных сетях

44. Компьютерные бухгалтерские учетные системы и их возможности

45. Методологические аспекты проведения аудита и особенности тестирования системы компьютерной обработки данных

46. Использование компьютерных программ для повышения качества обученности студентов Челябинского государственного политехнического техникума по дисциплине "Гидравлические и пневматические системы"

47. Исследование процессов самотестирования компьютерной системы при включении

48. Компьютерные и информационные системы в образовании

Детский стиральный порошок "Умка" (2400 г).
Индивидуальная рецептура разработана специально для серии УМКА, утверждены Органами Сертификации РФ и прошли тестирование на
320 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Набор дошкольника №2 (в коробке).
Этот набор станет замечательным подарком для Вашего малыша. Набор включает в себя пластиковую парту, которая станет для ребенка прекрасным
2326 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Перчатки Paclan, латексные, 100 штук, размер L.
Основная составляющая перчаток – натуральный латекс. Высокие барьерные качества. Высокие тактильные качестваМожно использоваться для мытья
433 руб
Раздел: Перчатки

49. Компьютерные системы

50. Разработка оптимальной компьютерной системы для дизайн-студии.

51. Электронные системы адаптивного компьютерного обучения, на основе стандартов образовательных сред AICC

52. Анализ системы компьютерного оборудования

53. Система функционального компьютерного мониторинга

54. Характеристика некоторых кластеров, применяемых в системе функционального компьютерного мониторинга
55. Система элективных курсов по информатике для предпрофильной подготовки "Компьютерная и информационная безопасность"
56. Трудовой договор (контракт) в системе трудовых правоотношений и кадровая работа на предприятиях

57. Организация корпоративной компьютерной сети в предприятии

58. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

59. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

60. Взаимоотношения сельскохозяйственных предприятий с финансовой системой

61. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

62. Исследование информационной системы предприятия

63. Управление системой маркетинговой деятельности на предприятии

64. Организация системы управления рисками на предприятии

Багетная рама "Emma" (цветной), 40х50 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
698 руб
Раздел: Размер 40x50
Полотенце вафельное "Дельфинарий", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Дельфинарий". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне. Плотность
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Крафт-бумага оберточная, в рулоне, 1,02х30 метров.
Являясь упаковочным материалом, крафт-бумага применяется для изготовления конвертов, мешков, пакетов и многого другого. В изделия из
899 руб
Раздел: Однотонная, голография

65. Совершенствование системы управления персоналом на предприятии

66. Формирование системы управленческого контроля на промышленном предприятии

67. Структурирование системы управления маркетингом предприятия сферы услуг

68. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг

69. Налоги в системе финансовой поддержки малых предприятий

70. Трудовой договор (в системе трудовых правоотношений и кадровая работа на предприятиях)
71. Денежный оборот и система расчетов на предприятии
72. Финансы предприятий - основная составляющая финансовой системы

73. Комплексная система обеспечения экономической безопасности предприятия

74. Системы тестов по оценке банкротства предприятия

75. Принципы создания стратегически ориентированной системы управления недвижимостью промышленного предприятия

76. Издержки обращения в современной системе управления торговым предприятием

77. Математические и компьютерные имитационные процедуры прогнозирования загрязнения среды

78. Математическое обеспечение комплекса задач “Автоматизированная система документооборота учереждения

79. Процессы и системы в управлении предприятием

80. Формирование системы страховой защиты на промышленных предприятиях

Карандаши цветные "Jumbo natur", 24 цвета, 24 штуки.
Утолщенный корпус. Имеют специально обработанную поверхность корпуса, без покраски.
532 руб
Раздел: 13-24 цвета
Карандаши цветные "Noris Club", треугольные, 24 цвета.
Количество цветов: 24. Материал корпуса: дерево. Форма корпуса: трехгранный. Твёрдость грифеля: мягкий. Тип карандаша: классический.
456 руб
Раздел: 13-24 цвета
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Hello Kitty" (с наволочкой 50х70 см).
Добро пожаловать в мир популярных персонажей, супергероев и сказочных существ. Постельное белье для мальчиков и девочек украсит интерьер и
2453 руб
Раздел: Детское, подростковое

81. Система налогового планирования сельскохозяйственного предприятия

82. Анализ затрат предприятия на охрану окружающей среды в системе финансовой деятельности предприятия

83. Система учета труда на предприятии ООО "ИВА"

84. Сущность управленческого учета, его структура и место в информационной системе предприятия

85. Формирование учетно-аналитической системы предприятия

86. Аудиторские программы как системы для диагностики, оценки и мониторинга финансового состояния предприятия
87. Система бюджетирования рекламной деятельности предприятия
88. Внедрение автоматизированной системы торговой деятельности для предприятия ЗАО "Полиграфия и коммуникации"

89. Информационные системы в экономике предприятия

90. Разработка автоматизированной системы управления торговым предприятием

91. Разработка системы автоматизированного электронного документооборота для предприятия

92. Структурированная кабельная система предприятия

93. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

94. Дифференцирование, интегрирование, вычисление пределов, сумм, рядов функций и математических выражений в системе Maple

95. Корпоративная локальная компьютерная сеть на предприятии по разработке программного обеспечения

96. Системы технологий электроники и приборостроения. Основные технологические процессы, используемые на предприятиях комплекса

Деревянные часы своими руками "Котенок".
Деревянные часы для сборки, выполненные в виде конструктора для детей, станут отличным времяпрепровождением. Такой набор для творчества
343 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Бустер Happy Baby "Booster Rider" (цвет: aqua, 15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 2 (15-25 кг)
Ручки шариковые "Replay. Пиши-стирай", 4 штуки, 1 мм.
Шариковая ручка со стираемыми чернилами. Исправления делаются просто, и поэтому она идеальна для использования в школе. Стирательная
307 руб
Раздел: Цветные

97. Организация планирования и система управления инновационной деятельностью предприятия

98. Система внешней и внутренней коммуникации в деятельности предприятия

99. Система маркетинговых коммуникаций предприятия и возможные пути ее усовершенствования (на примере деятельности представительства шведского концерна "ELECTROLUX" в Украине)

100. Совершенствование системы внутреннего маркетинга на предприятии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.