Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Изучение некоторых вопросов термодинамики

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

ГЗОГЯН В. М.ИЗУЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ВОПРОСОВ ТЕРМОДИНАМИКИПособие для студентов физических специальностей Применяется метод решения задач, основанный на использовании якобианов, который позволяет легко перейти от недоступных измерению величин к доступным. Приведены примеры решения подобных задач, для которых получены общие дифференциальные соотношения, позволяющие анализировать полученные выражения для идеальных и реальных систем. Показано, что одно и то же значение частной производной, при постоянном значении выбранного параметра, можно получить несколькими способами, в зависимости от выбора промежуточных переменных. Это даёт возможность, с одной стороны, проверить правильность полученных соотношений, а с другой, ввести в рассмотрение такие новые якобианы, тождественно равные единице, которые относительно быстро приводят к решению задачи. Пособие может быть рекомендовано студентам физических специальностей высших учебных заведений, желающих углубить свои знания в данной области, и использовано ими в учебно-исследовательской работе при составлении и решении новых задач и интерпретации полученных соотношений. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ Перестройка программы высших учебных заведений по общей и теоретической физике предполагает усовершенствование методов изучения отдельных вопросов и разделов, а также и методов решения задач. Это усовершенствование должно позволить студентам не только глубже усвоить физическое содержание рассматриваемого вопроса, но и видеть взаимосвязь между изучаемыми явлениями. При изучении ряда вопросов и решении части задач термодинамики часто приходится производить преобразование термодинамических величин, например, преобразования переменных, поддерживаемых постоянными в ходе процесса, другими. Такие преобразования нужно совершать по общим правилам замены переменных при дифференцировании функций по нескольким переменным. . Один из способов преобразования термодинамических вели­чин приведен в . Однако преобразования величин целесообраз­но производить методом якобианов, но для этого необходимо ознакомить студентов с якобианами и их свойствами . Якобианом называется определитель причем такой символ следует рассматривать как единый, а U и &upsilo ; – как функции Х и У. Якобиан обладает следующими важными свойствами: Если система может быть описана тремя независимыми пере­менными, например, в случае системы с переменным количеством вещества, то целесообразно использовать якобиан вида: , который раскрывается как определитель третьего порядка. Для систем с четырьмя независимыми переменными, якобиан раскрывается как определитель четвертого порядка и т. д. Таким образом, в термодинамике, согласно , существу­ет такое множество соотношений, что не имеет смысла их запоми­нать. Лучше запомнить лишь термодинамическое тождество, объе­диняющее первое и второе начала, определения термодинамических потенциалов и какое-нибудь правило преобразования одного набора переменных в другой, что легко осуществить составлением детер­минантов Якоби. Применение якобианов, с одной стороны, позволяет устанав­ливать связь между термодинамическими величинами (коэффициента­ми) наиболее простым способом, а с другой – даёт возможность легко перейти от недоступных измерению величин к доступным.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ И УСТАНОВЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ НИМИ. Согласно , термодинамическими коэффициентами называ­ются выражения вида , где символами l, m, обозначены р, V, Т, S. Эти коэффициенты характеризуют определённые свойства системы. Составим таблицу термодинамических коэффициентов так, чтобы первая строка не содержала S, вторая – Р, третья – V и четвертая – Т: Можно показать, что если четыре из них, подчеркнутых в таблице, выбрать в качестве независимых коэффициентов, то ос­тальные восемь могут быть выражены через них. Действительно, нетрудно заметить, что произведение коэффициентов, стоящих в одной строке данной таблицы, равно минус единице. Например, для первой строки Разделив обе части данного выражения на , получим (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) Ещё четыре соотношения между термодинамическими коэффициентами можно получить из выражений для дифференциалов термодинамических функций dU = dS – pdV dF = – Sd – pdV dI = dS Vdp dФ = – Sd Vdp или же путем преобразования основного термодинамического тож­дества, справедливого для всех функций, с помощью введения но­вых якобианов, равных единице. Поскольку термодинамические функции являются функциями состояния, то правые части выражений (2.6) должны удовлетворять требованиям (2.7) (2.8) (2.9) (2.10) Основное термодинамическое тождество можно получить из этих выражений. Действительно, из (2.7) имеем откуда (2.11) Из сказанного следует также, что выражения (2.7)—(2.10) могут быть получены из основного тождества (2.11). После того, как записаны основные уравнения, в принципе, мы могли бы, как это сделано в , выбрать в (2.1) три незави­симых коэффициента и с помощью этих уравнений выразить оставши­еся коэффициенты через выбранные. Однако, при решении некоторых задач, такой подход оказывается менее целесообразным, так как соответствующие выражения оказываются громоздкими. Более того, мы можем принимать во внимание то обстоятельство, что если из­вестно уравнение состояния системы, то можно легко вычислить и третий коэффициент первой строки в (2.1). Поскольку при решении большинства задач уравнение состояния системы известно, то, практически, в (2.1) можно выбрать в качестве независимых пять коэффициентов. Такой подход много упрощает решение задач. Выразим теперь одни коэффициенты через другие с учетом вышесказанного. Во второй строке известен один коэффициент, но с помощью (2.8) найдем второй. Тогда на основании (2.8) и (2.3) найдем третий (2.12) В третьей строке (2.1) известен один коэффициент. Второй коэффи­циент можно получить, используя свойство якобианов (2.13) где было учтено выражение (2.10). Тогда на основании (2.4) и (2.13) найдем третий (2.14) что непосредственно вытекает также из (2.10). Первый коэффициент четвертой строки легко можно найти с помощью выражений (2.9) и (2.13), или же используя свойство якобианов (2.15) Из (2.7) с учетом (2.12) получим второй коэффициент (2.16) Наконец, последний коэффициент можно получить из (2.5) с учетом выражений (2.15) , (2.16) и (2.2) (2.17) Отметим, что, в дальнейшем, при рассмотрении тех или иных вопросов, будем получать общие дифференциальные соотношения, которые позволят, зная уравнения состояния системы, обобщить их для идеальных и реальных систем.

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ АДИАБАТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО И РЕАЛЬНОГО ГАЗОВ. Процесс, протекающий при постоянной энтропии называется адиабатическим или изоэнтропным Отметим, что поскольку, то Таким образом, адиабатический процесс мы свели к изотермическому, который для идеального газа можно представить в виде: Учитывая, что для данного газа , получим: или после разделения переменных и интегрирования ; откуда Уравнение адиабатического процесса для газа Ван-дер-Ваальса целесообразно найти из выражения Для получения этого выражения было использовано известное в термодинамике соотношение, которое, также, легко получить с по­мощью якобианов (3.1) где использовано соотношение (2.12). Принимая во внимание, что для адиабатического процесса, причём постоянную интегрирования, можно принять равной нулю, получим или которое для переменных P и V принимает вид: ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В СРЕДЕ. Найдем выражение для вычисления скорости распространения звука в среде, являющееся адиабатическим процессом. где r – плотность среды, S -энтропия, являющаяся функцией пара­метров P, V и состояния системы. Этой формулой удобно пользоваться при нахождении скорости звука в газообразной среде. В частности, скорость звука в воздухе, при нормальных условиях можно найти, применяя уравнение состояния идеального газа, для которого После подстановки этого выражения в исходную формулу получим: откуда Подставляя в эту формулу численные значения g, р и r для скорости звука получим U»333 м/с. Для определения скорости звука в жидких и твёрдых телах необходимо в выражение подставить значения g, r и из таблиц. Например, для воды U»1400 м/с. Здесь уместно отметить, что скорость звука в морской воде, согласно , зависит от температуры, солёнос­ти и гидростатического давления. Необходимо также подчеркнуть, что скорость звука – важная величина, во многом характеризующая физические свойства тел. Зная скорость звука, можно определить упругие постоянные твердых тел, их зависимость от температуры, сжимаемость, отношение теплоемкостей для жидкостей и твердых тел. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СV ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. Теплоемкость газа при постоянном объёме определяется выражением Найдём связь между изменениями внутренней энергии системы и её температуры при постоянном значении р. (5.1) где учтены соотношения (3.1) и (2.2). Найдём также связь между изменениями внутренней энергии системы и её температуры при адиабатическом процессе. (5.2) где использовано соотношение, объединяющее первое и второе на­чала термодинамики и выражение (2.12). Отвлекаясь от процессов, протекающих в системе, можно по­казать, что для идеального газа Такое же заключение для, но с помощью статистического метода сделано в . Читателям представляем возможность дать удовлетворительное, с точки зрения законов термодинамики, объяснение равенства выражений (5.3). Отметим, что для реального газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса после подстановки соответствующих частных производных, при замене давления его значением, найдём ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ДРУГИХ ИЗОПРОЦЕССАХ.

Но так как, в-третьих, и метафизика нравственности, несмотря на устрашающее название, все же может быть изложена в значительной степени популярно и приспособление к обыденному рассудку, то я нахожу полезным отделить эту предварительную разработку основ, чтобы в будущем иметь право не прибавлять к более понятным учениям те тонкости, которые при такой разработке неизбежны. Но настоящие "Основы" суть не более как отыскание и установление высшего принципа моральности, что составляет особую (по своей цели) задачу, которая должна быть отделена от всякого другого этического исследования. Конечно, мои утверждения относительно этого важного и до сих пор далеко еще не удовлетворительно изученного основного вопроса достигли бы большой ясности благодаря применению одного и того же принципа ко всей системе и получили бы хорошее подтверждение благодаря своей достаточности, какую этот принцип повсюду обнаруживает. Однако я вынужден был отказаться от этого преимущества, которое, собственно говоря, послужило бы более самолюбию, чем общей пользе, так как легкость в применении и кажущаяся достаточность какого-нибудь принципа не есть еще бесспорное доказательство его правильности; скорее, и то и другое возбуждает некоторое пристрастие исследовать и взвешивать принцип не со всей строгостью, не сам по себе, безотносительно к результату

1. Некоторые вопросы дальнейшего изучения лирики Ф.И. Тютчева

2. Некоторые вопросы обеспечения прав обвиняемого на предварительном расследовании

3. Некоторые вопросы понятия потерпевшего в современном уголовном процессе Российской Федерации

4. Некоторые вопросы методологии истории средневекового города в работах Н.П. Оттокара.

5. Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников

6. К некоторым вопросам возникновения вселенной: флуктуации - механизм образования
7. Права на землю: законодательное решение некоторых вопросов
8. Некоторые вопросы юридической ответственности

9. Некоторые вопросы формирования и практического использования правовых позиций Конституционного Суда РФ

10. Некоторые вопросы анализа сущности финансовых категорий

11. Некоторые вопросы выкупа земель под промышленными объектами и возврата НДС, уплаченного при выкупе земельного участка

12. ФСС: О некоторых вопросах порядка проведения камеральных проверок

13. Некоторые вопросы обеспечения безопасности при передаче радиационных объектов для неограниченного использования населением

14. Ответы на некоторые вопросы билетов по Основам Права

15. Некоторые вопросы этнической истории древней Средней Азии

16. О некоторых вопросах государственной регистрации юридических лиц

Увлекательная настольная игра "Трафик-джем", новая версия.
«Трафик-Джем» — игра, в которой каждый найдет что-то интересное для себя. Почему же игра, предназначенная для обучения детей, так увлекает
392 руб
Раздел: Карточные игры
Набор шариков, диаметр: 5 см, 200 штук.
Шарики для палаток и сухих бассейнов. Диаметр 5 см, в упаковке 200 штук.
884 руб
Раздел: Шары для бассейна
Универсальная вкладка для дорожных горшков (зеленый).
Вкладка для дорожных горшков подойдет для любого дорожного горшка, она хорошо ложится на сиденье, обеспечивая комфорт и удобство в
664 руб
Раздел: Прочие

17. Некоторые вопросы организационно-правовых форм юридических лиц в Российской Федерации

18. Некоторые вопросы аренды и уплаты акцизного сбора на территории Республики Беларусь

19. Некоторые вопросы суммированного учета рабочего времени

20. О некоторых вопросах замены института прописки институтом регистрации

21. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

22. Некоторые вопросы международного частного права
23. Некоторые вопросы основ менеджмента
24. О некоторых вопросах ввоза в республику Беларусь товаров для переработки

25. Некоторые вопросы государственной экономической политики

26. Некоторые вопросы структурной перестройки экономики Украины

27. К вопросу о методологии изучения жизни и творчества М.Ю. Лермонтова

28. Основные вопросы и задачи изучения истории русского языка до XVIII в.

29. Некоторые спорные вопросы правового регулирования договора доверительного управления имуществом

30. Некоторые проблемные вопросы земельного законодательства Российской Федерации и Республики Башкортостан

31. К изучению биоэкологии некоторых видов Куньих Воронежской области

32. Изучение полисемии и омонимии некоторых английских существительных

Стол детский "Малыш".
Компактный пластиковый стол «Малыш» непременно станет неотъемлемым атрибутом в комнате вашего ребенка. Теперь у малыша будет отдельный
673 руб
Раздел: Столики
Соковарка ВЕ-08/1 "Webber", 8 л.
Кастрюля для воды: 24х11,5 см; 5 л. Контейнер для фруктов: 26х16см; 8 л. Контейнер для сока с силиконовой трубкой: 26х16 см; 8 л. Толщина
2673 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Набор посуды "Тролли", 3 предмета.
Набор посуды в подарочной упаковке. Кружка 210 мл. Миска 18 см. Тарелка 19 см.
521 руб
Раздел: Наборы для кормления

33. Некоторые рекомендации по изучению педагогической психологии

34. Изучение гнездований зяблика (Fringilla coelebs) Вологодской области

35. Краткое описание происхождения птиц и описание некоторых птиц кайнозойской эры

36. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

37. Вопросы и ответы по биологии на экзамен (10-11 класс, Украина))

38. Некоторые аспекты отравлений азотной кислотой и окислами азота при химических авариях
39. Гидроакустика — инструмент изучения Мирового Океана
40. Некоторые проблемы современных гидрологических исследований на Алтае

41. Актуальные вопросы государственного контроля соблюдения законодательства о защите прав потребителей

42. Вопросы подведомственности дел арбитражным судам в Российской Федерации

43. Контрольные вопросы по аграрному праву Украины

44. Ответы на экзаменационные вопросы по Истории Государства и Права Зарубежных стран

45. Памятники права в историческом изучении

46. Государственное преступление или вопрос строительства оборонительных рубежей под Казанью 1941 – 1942 гг. (Казанский обвод)

47. М.М.Богословский и его методология по изучению истории России

48. Экзаменационные вопросы по конституционному праву зарубежных стран

Сувенир "Собака в шарфе", 15 см.
Год Собаки наступает в 2018 году. Фигурка большого, благородного пса выполнена из полирезины и отличается качественной прорисовкой
303 руб
Раздел: Животные
Писсуар для мальчиков "Лягушка" с прицелом.
Писсуар для мальчиков "Лягушка" с прицелом выполняет две важные функции. Во-первых, он помогает приучить мальчиков с самого
846 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Черепашьи бега".
Всем известно, что Черепахи очень не любят спешить, но иногда даже им приходится побегать. Например за лакомым кусочком сочной капусты! И
990 руб
Раздел: Прочие

49. Роль ООН в вопросах обеспечения международной безопасности

50. Вопросы к госэкзамену по специальности "налоги и налогообложение"

51. Уголовное право зарубежных стран. Экзаменационные вопросы с ответами (Шпаргалка)

52. Некоторые категории дел бесспорного производства

53. Методические указания и вопросы к тесту по римскому праву

54. Нормы Гражданского Кодекса Российской Федерации, регулирующие вопросы страхования и страховой деятельности
55. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права
56. Лингвистика - влияние первого языка на изучении второго

57. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

58. Категории рода и одушевленности-неодушевленности и их выражение в некоторых языках мира

59. Эффективные методы изучения иностранных языков

60. Особенности пещерного искусства. История открытия и изучения (Ляско, Коске, Шове, Гаргас и другие)

61. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

62. И.И.Крылов на Кавказских Минеральных Водах. Изучение проблемы

63. О некоторых проблемах современной английской лексикографии

64. Антиутопия к изучению романа Е. Замятина "Мы"

Набор цветных карандашей "Noris Club", 36 цветов.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
566 руб
Раздел: Более 24 цветов
Набор фруктов.
Фрукты выглядят почти как настоящие. Их в наборе 8 штук - ананас (длина 12 см), гроздь винограда (10 см), лимон (8 см), груша (длина 9
537 руб
Раздел: Продукты
Игрушка-подушка "Жираф", 32 см.
Главное достоинство подушки-это осязательный массаж, приятный, полезный и антидепрессивный. Внешний материал-гладкий, эластичный и прочный
1009 руб
Раздел: Антистрессы

65. Женский вопрос в романе "Война и мир"

66. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

67. Некоторые аспекты новейшей истории Франции

68. Аграрный вопрос в России в XX веке

69. Вопросы по истории древней русской литературы

70. Ялтинская конференция 1945 года и обсуждение на ней вопроса о зонах оккупации Германии и управлении большим Берлином
71. Изучение методики перевода из одной системы исчисления в другую и разработка программы для этой операции
72. Вопросы компьютерной безопасности (антивирусы)

73. Изучение Excel

74. Изучение Microsoft Exel (v.7.0)

75. Вопросы на тему "Windows, Excel & Word" с тестами, иллюстрациями и пояснениями

76. Вопросы к дисциплине: Стандартизация и проектирование программных средств (СППС)

77. Чем отличается папка Мой компьютер и программа Проводник? Как настроить рабочий стол? (и другие ответы на вопросы)

78. Интеграл по комплексной переменной. Операционное исчисление и некоторые его приложения

79. Изучение статистической зависимости двух случайных величин на примере массы и диаметра луковицы гладиолуса

80. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

Качели, подвесные.
Эти подвесные качели можно разместить дома или на улице в любом удобном месте. Наш пластик прочен и долговечен, поэтому качели прослужат
381 руб
Раздел: Качели
Насос ножной (арт. TD 0468).
Насос механический ножной незаменимый помощник не только для автомобилистов, но и для любителей активного отдыха. Ведь с его помощью Вы
448 руб
Раздел: Насосы, компрессоры автомобильные
Игра настольная развивающая "Весёлый транспорт".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает названия и виды наземного транспорта, он учится
592 руб
Раздел: Формы, цвета

81. Ученые, внесшие вклад в лечение и изучение сердечно сосудистой системы

82. Общие вопросы фармакодинамика и фармакокинетики

83. Научно-практический подход к вопросам клиники и диагностики и хирургического лечения ЧМТ

84. Функциональный запор: вопросы диагностики и терапевтические подходы (обзор литературы)

85. Некоторые методы лечения переломов длинных трубчатых костей

86. Некоторые факторы, влияющие на развитие головного мозга
87. О некоторых показателях опорной функции стопы у детей
88. Преступность и методика ее изучения

89. Некоторые особенности расследования преступлений связанных с дорожно-транспортными происшествиями

90. Уголовная ответственность за квартирные кражи /вопросы квалификации/

91. Проблемные вопросы борьбы с мошенничеством в современных условиях

92. Вопрос о действии промежуточного закона

93. Изучение и разработка очистки стоков от ионов тяжелых металлов (Доклад)

94. Вопросы лазерной безопасности

95. Экология (вопросы и ответы)

96. Использование алгоритмов при изучении орфографии в начальных классах

Увлекательная настольная игра "Зверобуквы English", новая версия.
Методика проста и хорошо знакома всем по русским «Зверобуквам» — собирая названия зверей из букв на столе, игроки запоминают визуальные
632 руб
Раздел: Карточные игры
Горшок эмалированный (без рисунка), 3 л.
Горшок эмалированный, с крышкой. Объем: 3 литра.
497 руб
Раздел: Горшки обычные
Рюкзак для старших классов, студентов и молодежи "Старлайт", 30 литров, 46x34x18 см.
Рюкзак для старших классов, студентов и молодежи. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни
1102 руб
Раздел: Без наполнения

97. Умственное развитие учащихся в процессе изучения правила правописания безударных личных окончаний глаголов

98. Педагогика - вопросы и ответы (история, цели, образование...)

99. Изучение темы "Акмеизм" в 11 классе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.