Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Диспут и формула Кардано

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Диспут Формула Кардано Мостового Кирилла г. Одесса 1999г Диспут Диспуты в средние века всегда представляли собой интересное зрелище, привлекавшие праздных горожан от мала до велика. Темы диспутов носили разнообразный характер, но обязательно научный. При этом под наукой понимали то, что входило в перечень так называемых семи свободных искусств было, конечно, и богословие. Богословские диспуты были наиболее частыми. Спорили обо всем. Например, о том , приобщать ли мышь к духу святому, если съест причастие, могла ли Кумская сивилла предсказать рождение Иисуса Христа, почему братья и сестры спасителя не причислены к лику святых и т. д. О споре, который должен был произойти между прославленным математиком и не менее прославленным врачом, высказывались лишь самые общие догадки, так как толком никто ничего не знал. Говорили, что один из них обманул другого (кто именно и кого именно, неизвестно). Почти все те, кто собрались на площади имели о математике самые смутные представления, но каждый с нетерпением ожидал начала диспута. Это всегда было интересно, можно было посмеяться над неудачником, независимо от того, прав он или нет. Когда часы на ратуше пробили пять, врата широко распахнулись, и толпа бросилась внутрь собора. По обе стороны от осевой линии, соединяющей вход с алтарем, у двух боковых колонн были воздвигнуты две высокие кафедры, предназначенные для спорщиков. Присутствующие громко шумели, не обращая никакого внимания на то, что находились в церкви. Наконец, перед железной решеткой, отделявшей иконостас от остальной части центрального нефа, появился городской глашатай в черно-фиолетовом плаще и провозгласил: «Достославные граждане города Милана! Сейчас перед вами выступит знаменитый математик Никколо Тарталья из Брении. Его противником должен был быть математик и врач Джеронимо Кардано. Никколо Тарталья обвиняет Кардано в том, что последней в своей книге «Ars mag a» опубликовал способ решения уравнения 3-Й степени, принадлежащий ему, Тарталье. Однако сам Кардано на диспут прийти не смог и поэтому прислал своего ученика Луидже Феррари. Итак, диспут объявляется открытым, участники его приглашаются на кафедры». На левую от входа кафедру поднялся неловкий человек с горбатым носом и курчавой бородой, а на противополжную кафедру взошел молодой человек двадцати с небольшим лет, с красивым самоуверенным лицом. Во всей его манере держаться сказывалась полная уверенность в том, что каждый его жест и каждое его слово будут приняты с восторгом. Начал Тарталья. - Уважаемые господа! Вам известно, что 13 лет назад мне удалось найти способ решения уравнения 3-й степени и тогда я, пользуясь этим способом, одержал победу в диспуте с Фиори. Мой способ привлек внимание вашего согражданина Кардано, и он приложил всё своё хитроумное искусство, чтобы выведать у меня секрет. Он не остановился ни перед обманом, ни перед прямым подлогом. Вы знаете также, что 3 года назад в Нюрнберге вышла книга Кардано о правилах алгебры, где мой способ, так бессовестно выкраденный, был сделан достоянием каждого. Я вызвал Кардано и его ученика на состязание.

Я предложил решить 31 задачу, столько же было предложено и мне моими противниками. Был определен срок для решения задач – 15 дней. Мне удалось за 7 дней решить большую часть тех задач, которые были составлены Кардано и Феррари. Я напечатал их и послал с курьером в Милан. Однако мне пришлось ждать целых пять месяцев, пока я получил ответы к своим задачам. Они были решены не правильно. Это и дало мне основание вызвать обоих на публичный диспут. Тарталья замолчал. Молодой человек, посмотрев на несчастного Тарталью, произнес: - Уважаемые господа! Мой достойный противник позволил себе в первых же словах своего выступления высказать столько клеветы в мой адрес и в адрес моего учителя, его аргументация была столь голословной, что мне едва ли доставит какой-либо труд опровергнуть первое и показать вам несостоятельность второго. Прежде всего, о каком обмане может идти речь, если Никколо Тарталья совершенно добровольно поделился своим способом с нами обоими? И вот как пишет Джеронимо Кардано о роли моего противника в открытии алгебраического правила. Он говорит, что не ему, Кардано, «а моему другу Тарталье принадлежит честь открытия такого прекрасного и удивительного, превосходящего человеческое остроумие и все таланты человеческого духа. Это открытие есть по истине небесный дар, такое прекрасное доказательство силы ума, его постигнувшего, что уже ничто не может считаться для него недостижимым.» - Мой противник обвинил меня и моего учителя в том, что мы будто бы дали не верное решение его задач. Но как может быть неверным корень уравнения, если подставляя его в уравнение и выполняя все предписанные в этом уравнении действия, мы приходим к тождеству? И уже если сеньор Тарталья хочет быть последовательным, то он должен был ответить на замечание, почему мы, укравшие, но его словами, его изобретение и использовавши его для решения предложенных задач, получили неверное решение. Мы – мой учитель и я – не считаем, однако изобретение синьора Тартальи маловажным. Это изобретение замечательно. Более того, я, опираясь в значительной мере на него, нашел способ решения уравнения 4-й степени, и в «Ars mag a» мой учитель говорит об этом. Что же хочет от нас сеньор Тарталья? Чего он добивается диспутом? - Господа, господа, - закричал Тарталья, - я прошу вас выслушать меня! Я не отрицаю того, что мой молодой противник очень силен в логике и красноречии. Но этим нельзя заменить истинное математическое доказательство. Задачи, которые я дал Кардано и Феррари, решены не правильно, но и я докажу это. Действительно, возьмем, например, уравнение из числа решавшихся. Оно, как известно В церкви поднялся невообразимый шум, поглотивший полностью окончание фразы, начатой незадачливым математиком. Ему не дали продолжать. Толпа, требовала от него, чтобы он замолчал, и чтобы очередь была предоставлена Феррари. Тарталья, видя, что продолжение спора совершенно бесполезно, поспешно опустился с кафедры и вышел через северный притвор на площадь. Толпа бурно приветствовала «победителя» диспута Луиджи Феррари. Так закончился этот спор, который и сейчас продолжает вызывать все новые и новые споры.

Кому в действительности принадлежит способ решения уравнения 3- й степени? Мы говорим сейчас – Никколо Тарталье. Он открыл , а Кардано выманил у него это открытие. И если сейчас мы называем формулу, представляющую корни уравнения 3-й степени через его коэффициенты, формулой Кардано, то это - историческая несправедливость. Однако, несправедливость ли? Как подсчитать меру участия в открытии каждого из математиков? Может быть, со временем кто-то и сможет ответить на этот вопрос совершенно точно, а может быть это останется тайной Формула Кардано Если воспользоваться современным математическим языком и современной символикой, то вывод формулы Кардано может быть найден с помощью следующих в высшей степени элементарных соображений: Пусть нам дано общее уравнение 3-й степени: ax3 3bx2 3cx d=0 (1) Если положить (2)где .Введем новое неизвестное U с помощью равенства (3) Отсюда Если числитель и знаменатель второго слагаемого умножить на выражение и учесть, получающееся в результате выражение для u оказывается симметричным относительно знаков « » и «-», то окончательно получим . (Произведение кубических радикалов в последнем равенстве должно равняться p ). Это и есть знаменитая формула Кардано. Если перейти от y вновь к x, то получим формулу, определяющую корень общего уравнения 3-й степени. Молодой человек, так безжалостно обошедшийся с Тарталья, разбирался в математике столь же легко, как и в правах неприхотливой тайны. Феррари находит способ решения уравнения 4-й степени. Кардано поместил этот способ в свою книгу. Что же представляет собой этот способ? Пусть (1) – общее уравнение 4-й степени. Если положить , (2) где p,q,r – некоторые коэффициенты, зависящие от a,b,c,d,e. Легко видеть, что это уравнение можно записать в таком виде: (3) В самом деле, достаточно раскрыть скобки, тогда все члены, содержащие , взаимно уничтожается, и мы возвратимся к уравнению (2). Выберем параметр так ,чтобы правая часть уравнения (3) была полным квадратом относительно y. Как известно, необходимым и достаточным условием этого является обращение в нуль дискриминанта из коэффициентов трехчлена (относительно y), стоящего справа: (4) Получили полное кубическое уравнение, которое мы уже можем решить. Найдем какой либо его корень и внесем его в уравнение (3), теперь примет вид . Это квадратное уравнение. Решая его, можно найти корень уравнения(2), а следовательно и (1). За 4 месяца до смерти Кардано закончил свою автобиографию, которою он напряженно писал весь последний год и которая должна была подвести итог его сложной жизни. Он чувствовал приближение смерти. По некоторым сведениям его собственный гороскоп связывал его кончину с 75- летием. Он умер 21сентября 1576г. за 2 дня до годовщины. Имеется версия, что он покончил с собой в ожидании неминуемой смерти или даже чтобы подтвердить гороскоп. В любом случае Кардано – астролог относился к гороскопу серьезно. Замечание о формуле Кардано Проанализируем формулу для решения уравнения При вычислении x нам приходится извлекать в начале квадратный корень, а затем кубический. Мы сможем извлечь квадратный корень, оставаясь в вещественной области, если .

В Библии этой подробности нет. Значит, по мысли Иосифа Флавия, таковой а) вообще должна быть нормативная реакция гоев на возможность досадить евреям; б) евреи должны жить и действовать, предполагая именно такую реакцию. В средневековом "Диспуте Нахманида" иудей толкует псалом "Рече Господь Господу моему седи одесную Мене дондеже положу враги твои к подножию ног Твоих". Иудей соглашается, что речь идет о Мессии. И поясняет: "Бог и будет помогать мессии, доколе положит все народы в подножие ног его, ибо все они враги его они порабощают его, они отрицают его пришествие и его власть, а некоторые из них создали себе другого мессию"[272]. А уже ближе к нашим временам и местам ребе Элимелех из Лежайска огульно обвинял все не-еврейское человечество: "Народы ненавидят Израиль"[273]. Итак, в истории еврейской мысли есть течение, которое полагает, что все народы враги евреев. А "все" значит, и христиане, а отнюдь не только "потомки Амалика" или идолопоклонники. Кстати, оба только что процитированных иудейских автора жили в христианском окружении и тем не менее сказали свои решительно-тоталитарные формулы ненависти

1. Решение нелинейного уравнения методом касательных

2. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

4. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

5. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

6. Метод касательных решения нелинейных уравнений
7. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
8. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

9. Метод касательных решения нелинейных уравнений

10. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

11. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

12. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

13. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

14. Методы решения алгебраических уравнений

15. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

16. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

Набор кукол "Шарлотта Земляничка" (с одеждой).
Игровой набор "Шарлотта Земляничка" состоит из четырех мини-кукол высотой 8 см и массы полезных аксессуаров. Благодаря
1599 руб
Раздел: Шарлотта Земляничка
Именная ложка с надписью "София".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу - именная ложка. Ложка изготовлена из нержавеющей стали, а ее
388 руб
Раздел: Прочее
Сушилка для белья напольная складная, 180x55x96 см, голубая.
Сушилка для белья напольная складная. Размеры: 180x55x96 см. Цвет каркаса: бело-голубой.
936 руб
Раздел: Сушилки напольные

17. Решение транспортной задачи методом потенциалов

18. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

19. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

20. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

21. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

22. Численное решение модельного уравнения
23. Нахождение корней уравнения методом простой итерации (ЛИСП-реализация)
24. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

25. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

26. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

27. Решение дифференциального уравнения первого порядка

28. Решение дифференциальных уравнений

29. Решение матричных уравнений. Базисный минор. Ранг. Действия над матрицами

30. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

31. Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

32. Решение задач симплекс-методом

Игрушка-антистресс "Fidget Cube. Green White".
Поклацать ручкой, подергать ножкой, скрутить в трубочку билетик и лопнуть все пупырышки на пленке. О, да! Эти житейские радости знакомы
465 руб
Раздел: Антистрессы
Дождевик на коляску универсальный в сумке.
Погода бывает капризной. Минуту назад светило солнышко, но набежала тучка и пошел дождь, а то и град. Защитить малыша и продолжить
323 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Доска пробковая, с алюминиевой рамой, 90x60 см.
Доска выполнена из пробки высокого качества, имеет регулируемые элементы крепления, алюминиевая рамка соединяется пластиковыми уголками.
1065 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички

33. Формы и методы проверки знаний, умений, навыков по математике начальных классов

34. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

35. Методы решения уравнений в странах древнего мира

36. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

37. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

38. Методы решения уравнений, содержащих параметр
39. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)
40. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

41. Численные методы решения систем линейных уравнений

42. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

43. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

44. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

45. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

46. Методы решения уравнений линейной регрессии

47. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

48. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Велосипед трехколесный.
Велосипед трехколесный (пластмассовые колеса, с широкой шинкой, без кузова, без передней панели, без гудка). Велосипед рассчитан для детей
935 руб
Раздел: Трехколесные
Магнитная мозаика "Техника".
Количество элементов различной формы - 235 штук. Дополнительных элементов - 15 штук. Количество цветов - 5. Игровое поле - 1. Средний
494 руб
Раздел: Магнитная
Магнитная мозаика "Веселый городок".
Магнитная мозаика "Веселый городок", из которой можно собрать не только городок, но и множество других картинок. В набор входят:
519 руб
Раздел: Магнитная

49. Решение задач - методы спуска

50. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

51. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

52. Методы решения систем линейных неравенств

53. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

54. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
55. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
56. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

57. Методология и методы принятия решения

58. Сущность и методы принятия управленческих решений

59. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

60. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

61. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

62. Применение графиков в решении уравнений

63. Решение смешанной задачи для уравнения

64. Приближенное решение уравнений

Чехол-органайзер для спинки авто "Happy Baby".
Чехол-органайзер – аксессуар, просто незаменимый во время поездок на автомобиле, благодаря множеству вместительных карманов. Помимо
699 руб
Раздел: Прочее
Детская горка, цвет: красный/желтый, скат 140 см.
Для активного летнего отдыха вам пригодится пластиковая горка Долони. Горка изготовлена из яркого пластика и украсит любую детскую комнату
2200 руб
Раздел: Горки
Магнитная игра для путешествий "Волшебный лес".
Уникальная логическая игра-головоломка для отличного времяпрепровождения и тренировки ума. Имеет компактное игровое поле с магнитными
530 руб
Раздел: Игры на магнитах

65. Способы решения систем линейных уравнений

66. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

67. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

68. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

69. Модели и методы принятия решения

70. Волновое уравнение не имеет единственного решения
71. Обучение общим методам решения задач
72. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

73. Кинезиология как Метод решения психологических проблем

74. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

75. Методы анализа управленческих решений

76. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

77. Порядок признания расходов при кассовом методе

78. Решение геоэкологических проблем с помощью нестандартных геофизических методов

79. Методы решения задач

80. Методы поиска технических решений

Держатель-рулетка для бейджей "Style", желтый.
Используется для ношения именных, магнитных или пропускных карточек. Крепление бейджа: карабин-петля. Подходит ко всем бейджам, имеющим
383 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Шары Ньютона "Эврика", металл (арт. 98085).
Движение – это жизнь! Небольшая настольная кинетическая скульптура в собранном виде демонстрирует закон сохранения энергии, открытый
891 руб
Раздел: Антистрессы
Пленка воздушно-пузырчатая 2-х слойная, плотность 75 г/кв.м.
Универсальный упаковочный материал. Препятствует повреждению товаров при ударе, предотвращает проникновение влаги и пыли, защищает от
423 руб
Раздел: Фольга

81. Применение графиков в решении уравнений

82. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

83. Факторизация в численных методах интегрирования вырожденных эллиптических уравнений ионосферной плазмы

84. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений

85. Порядок и методы составления отчета о движении денег, аудит и анализ его основных показателей

86. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
87. Модели и методы принятия решения
88. Нахождение корней уравнений различными методами

89. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

90. Решение задач линейного программирования симплекс методом

91. Решение задачи линейного программирования графическим методом

92. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

93. Решение системы линейных уравнений

94. Решение экономических задач программными методами

95. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

96. Графический метод решения задач линейного программирования

Активный порошок для посудомоечных машин "Paclan Brileo", 2,5 кг.
Активный порошок для посудомоечных машин. Разлагает крахмал: картофель, паста, каши и белки (молочные продукты, мясо).
515 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Чайник со свистком ЕМ-25001/17, (2,5 л).
Внешнее высокопрочное японское эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых кислот. Зачерненное дно с
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
3873 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)

97. Методы принятия решений в маркетинге

98. Аналитический метод в решении планиметрических задач

99. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

100. Математические методы в теории принятия решений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.