![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Решение матриц |
Умножение Умножение матриц (Произведение матриц): Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Это условие не выполняется, произведение АВ не существует. Произведение матрицы и вектора Аb: Скалярное произведение векторов (b,с): Найти определитель матрицы А: В частности, формула вычисления определителя матрицы такова: = a11a22a33 &mi us; a11a23a32 &mi us; a12a21a33 a12a23a31 a13a21a32 &mi us; a13a22a31 =2 (-4) 5 – 2 4 2 – (-2) 5 5 (-2) 4 (-1) (-1) 5 2 – (-1) (-4) (-1) = -40 – 16 50 8 – 10 4 = -4 Найти обратную матрицу А-1: Решение. Определитель введенной Вами матрицы равен:Определитель не равен нулю, следовательно обратная матрица существует. Допишем к исходной матрице единичную матрицу справа.Начнем приведение левой квадратной матрицы к единичному виду. При помощи элементарных преобразований уберем все коэффициенты ниже главной диагонали. Вычтем 1 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы. Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.Приведем все коэффициенты выше главной диагонали к 0, при помощи элементарных преобразований. Вычтем 3 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Ответ. Как уже ранее упоминалось, мы при помощи элементарных преобразований переместили единичную матрицу из правой части в левую, при этом не нарушив ни одного правила работы с матрица. Квадратная матрица, которую Вы видите справа и есть обратная матрица к введенной Вами. Решение системы уравнений Ах=b: УсловиеРешение Найдем определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при X1 - :Определитель главной матрицы системы уравнений не равен нулю, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. Найдем его. Достоим главный определитель системы уравнений еще одним столбцом, в который вставим значения за знаком равенства.Теперь последовательно, при помощи элементарных преобразований преобразуем левую часть матрицы (3 Ч 3) до треугольного вида (обнулим все коэффициенты находящиеся не на главной диагонали, а коэффициенты на главной диагонали преобразуем до единиц). Вычтем 1 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся ниже нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Вычтем 3 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее. Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы.Вычтем 2 - ую строку из всех строк, которые находятся выше нее.
Это действие не противоречит элементарным преобразованиям матрицы. Приведем все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. Поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1.Ответ. Числа получившиеся правее единичной матрицы и будут решением Вашей системы уравнений. Элементарные преобразования матрицы Элементарными преобразованиями матрицы называются следующие преобразования: 1) умножение строки матрицы на число, отличное от нуля; 2) прибавление к одной строке матрицы другой строки; 3) перестановка строк; 4) вычеркивание (удаление) одной из одинаковых строк (столбцов); 5) транспонирование матрицы; Те же операции, применяемые для столбцов матрицы, также называются элементарными преобразованиями. С помощью элементарных преобразований можно к какой-либо строке или столбцу матрицы прибавить линейную комбинацию остальных строк (столбцов). Начинаем решать вот такую систему уравнений методом Гаусса Определитель основной матрицы равен -4 Хотим сделать элемент равным 1. Разделили всю строку 1 на элемент =2. Сделали в 1 строке элемент 1 единичным. Обнулим 1 столбец: Из 2 строки вычли 1 строку, умноженную на элемент =5. Из 3 строки вычли 1 строку, умноженную на элемент =-1. Преобразование 1 столбца сделали. Хотим сделать элемент равным 1. Разделили всю строку 2 на элемент =1. Сделали в 2 строке элемент 2 единичным. Обнулим 2 столбец: Из 1 строки вычли 2 строку, умноженную на элемент =-1. Из 3 строки вычли 2 строку, умноженную на элемент =1.Преобразование 2 столбца сделали. Хотим сделать элемент равным 1. Разделили всю строку 3 на элемент =-2.Сделали в 3 строке элемент 3 единичным. Из 1 строки вычли 3 строку, умноженную на элемент =6.Из 2 строки вычли 3 строку, умноженную на элемент =6.5.Преобразование 3 столбца сделали. Ну вот вроде и все. Решение содержится в правом столбце: Быстренько сделаем проверку: Исходная матрица:Подставим в исходную матрицу полученные решения: в квадратных скобках элементы матрицы, в круглых решения системы уравнений
Первая из них — это группа теорий квантового поля (см. главу 14), которые описывают электромагнитные и слабые взаимодействия, ко второй принадлежит теория, известная под названием теории S-матрицы (см. главу 17) и успешно описывающая сильные взаимодействия. Главная проблема, которая до сих пор остается нерешенной, — это задача объединения теории относительности и квантовой теории в рамках квантовой теории гравитации. Хотя шагом к решению этой проблемы, возможно, послужат существующие уже сейчас теории «супергравитации», до настоящего времени удовлетворительных вариантов ее решения на суд научной общественности предложено не было. Теории квантового поля, подробно описанные в главе 14, исходят из концепции квантового поля — фундаментальной сущности, которая может существовать в протяженной, континуальной форме — в виде поля — и в непротяженной форме — в виде частиц. При этом различные типы частиц связаны с различными полями. Эти теории пришли на смену представлениям о частицах как о фундаментальных объектах и заменили его гораздо более тонкой и адекватной концепцией квантовых полей
1. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
3. Методы поиска новых идей и решений. Совершенствование методов управления в менеджменте
4. Типология и качество решений в процессе управления
5. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов
9. Разработка управленческих решений
10. Структура управления организацией, ориентированная на решение стратегических проблем (Доклад)
11. Принятие управленческих решений
12. Концепция принятия управленческого решения в современной литературе
13. Классификация управленческих решений
14. Технология процесса принятия и реализации управленческих решений
15. Сущность и методы принятия управленческих решений
16. Разработка управленческого решения
17. Влияние внешней среды на принятие управленческих решений
18. Технология принятия управленческих решений
19. Факторы эффективности управленческих решений
21. Выработка и принятие управленческих решений
25. Реализация управленческих решений
26. Технология принятия управленческого решения
28. Управленческие ситуации и методы их решения
29. Условия и факторы качества управленческих решений
30. Разработка и принятие управленческих решений
31. Принятие управленческих решений
32. Функциональная организация процессов принятия управленческих решений
33. Разработка управленческих решений
36. Природа процесса принятия решений в управлении.
37. Методы анализа управленческих решений
41. Бухгалтерский учет как источник данных для принятия управленческих решений
44. Тактика аргументации управленческих решений
45. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений
46. Нормативно-правовая база принятия управленческих решений в области безопасности
47. Использование данных управленческого учета при принятии управленческих решений
49. Принятие решений в системе административно-государственного управления
50. Моделирование и поддержка решений в управлении трудовыми ресурсами
51. Анализ альтернатив управленческих решений
52. Анализ и диагностика ситуации принятия управленческих решений
53. Анализ отклонений в системе бюджетирования как база для принятия управленческих решений
58. Качество и эффективность управленческих решений
59. Классификация управленческих решений
60. Контроль и оценка эффективности управленческих решений
61. Методы принятия управленческих решений
62. Методы проведения экспертиз при разработке управленческих решений
63. Моделирование управленческих решений
64. Оптимизация управленческих решений по разрешению конфликтов в организации
65. Организация выполнения управленческого решения
66. Основные этапы разработки и реализации управленческого решения
67. Особенности принятия управленческих решений
68. Принятие и реализация управленческих решений
69. Принятие управленческих решений в различных сферах деятельности предприятия
73. Процесс принятия управленческого решения
74. Процесс принятия управленческого решения
75. Разработка и принятие управленческих решений
76. Реализация управленческих решений
78. Стратегические решения в управлении экспортно-импортной деятельностью
79. Техника принятия управленческого решения
80. Технология принятия управленческих решений
84. Управленческие решения в уловиях неопределенности
85. Управленческие риски в процессе разработки управленческих решений
89. Курсовое проектирование по учебной дисциплине "Разработка управленческого решения"
90. Принятие управленческого решения по применению метода Assessment Center для оценки персонала
92. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
93. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества
94. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы
95. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений судов по гражданским делам
97. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/
98. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда