Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Динамическое программирование

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Курсовая работа по теории оптимального управления экономическими системами. Тема : Задача динамического программирования. I.Основные понятия и обозначения.Динамическое программирование – это математический метод поиска оптимального управления, специально приспособленный к многошаговым процессам. Рассмотрим пример такого процесса. Пусть планируется деятельность группы предприятий на лет. Здесь шагом является один год. В начале 1-го года на развитие предприятий выделяются средства, которые должны быть как-то распределены между этими предприятиями. В процессе их функционирования выделенные средства частично расходуются. Каждое предприятие за год приносит некоторый доход, зависящий от вложенных средств. В начале года имеющиеся средства могут перераспределяться между предприятиями : каждому из них выделяется какая-то доля средств. Ставится вопрос : как в начале каждого года распределять имеющиеся средства между предприятиями, чтобы суммарный доход от всех предприятий за лет был максимальным? Перед нами типичная задача динамического программирования, в которой рассматривается управляемый процесс – функционирование группы предприятий. Управление процессом состоит в распределении (и перераспределении) средств. Управляющим воздействием (УВ) является выделене каких-то средств каждому из предприятий в начале года. УВ на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем. УВ должно быть дальновидным, с учетом перспективы. Нет смысла выбирать на рассматриваемом шаге наилучшее УВ, если в дальнейшем это помешает получить наилучшие результаты других шагов. УВ на каждом шаге надо выбирать “c заглядыванием в будущее”, иначе возможны серьезные ошибки. Действительно, предположим, что в рассмотренной группе предприятий одни заняты выпуском предметов потребления, а другие производят для этого машины. Причем целью является получение за лет максимального объема выпуска предметов потребления. Пусть планируются капиталовложения на первый год. Исходя их узких интересов данного шага (года), мы должны были бы все средства вложить в производство предметов потребления, пустить имеющиеся машины на полную мощность и добиться к концу года максимального объема продукции. Но правильным ли будет такое решение в целом? Очевидно, нет. Имея в виду будущее, необходимо выделить какую-то долю средств и на производство машин. При этом объем продукции за первый год, естественно, снизится, зато будут созданы условия, позволяющие увеличивать ее производство в последующие годы. В формализме решения задач методом динамического программирования будут использоваться следующие обозначения: – число шагов. – вектор,описывающий состояние системы на k-м шаге. – начальное состояние, т. е. cостояние на 1-м шаге. – конечное состояние, т. е. cостояние на последнем шаге. Xk – область допустимых состояний на k-ом шаге. – вектор УВ на k-ом шаге, обеспечивающий переход системы из состояния xk-1 в состояние xk. Uk – область допустимых УВ на k-ом шаге. Wk – величина выигрыша, полученного в результате реализации k-го шага. S – общий выигрыш за шагов. – вектор оптимальной стратегии управления или ОУВ за шагов.

Sk 1() – максимальный выигрыш, получаемый при переходе из любого состояния при оптимальной стратегии управления начиная с (k 1)-го шага. S1() – максимальный выигрыш, получаемый за шагов при переходе системы из начального состояния при реализации оптимальной стратегии управления –фиксировано. Метод динамического программирования опирается на условие отсутствия последействия и условие аддитивности целевой функции. Условие отсутствия последействия. Состояние , в которое перешла система за один k-й шаг, зависит от состояния и не зависит от того, каким образом система пришла в состояние Аналогично, величина выигрыша Wk зависит от состояния Условие аддитивности целевой функции. Общий выигрыш за шагов вычисляется по формуле Определение. Оптимальной стратегией управления , то есть , в результате реализации которых система за шагов переходит из начального состояния и при этом общий выигрыш S принимает наибольшее значение. Условие отсутствия последействия позволяет сформулировать принцип оптимальности Белмана. Принцип оптимальности. Каково бы ни было допустимое состояние системы перед очередным i-м шагом, надо выбрать допустимое УВ на этом шаге так, чтобы выигрыш Wi на i-м шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. В качестве примера постановки задачи оптимального управления продолжим рассмотрение задачи управления финансированием группы предприятий. Пусть в начале i-го года группе предприятий совокупность этих значений можно считать управлением на i-м шаге, то есть процессом в целом представляет собой совокупность всех шаговых управлений, то есть . Управление может быть хорошим или плохим, эффективным или неэффективным. Эффективность управления оценивается показателем S. Возникает вопрос: как выбрать шаговые управления , чтобы величина S обратилась в максимум ? Поставленная задача является задачей оптимального управления, а управление, при котором показатель S достигает максимума, называется оптимальным. Оптимальное управление многошаговым процессом состоит из совокупности оптимальных шаговых управлений: Таким образом, перед нами стоит задача: определить оптимальное управление на каждом шаге (i=1,2,. ) и, значит, оптимальное управление всем процессом . II. Идеи метода динамического программированияМы отметили, что планируя многошаговый процесс, необходимо выбирать УВ на каждом шаге с учетом его будущих последствий на еще предстоящих шагах. Однако, из этого правила есть исключение. Среди всех шагов существует один, который может планироваться без "заглядыва-ния в будущее". Какой это шаг? Очевидно, последний — после него других шагов нет. Этот шаг, единственный из всех, можно планировать так, чтобы он как таковой принес наибольшую выгоду. Спланировав оптимально этот последний шаг, можно к нему пристраивать предпоследний, к предпоследнему — предпредпоследний и т.д. Поэтому процесс динамического программирования на 1-м этапе разворачивается от конца к началу, то есть раньше всех планируется последний, -й шаг. А как его спланировать, если мы не знаем, чем кончился предпоследний? Очевидно, нужно сделать все возможные предположения о том, чем кончился предпоследний, ( — 1)-й шаг, и для каждого из них найти такое управление, при котором выигрыш (доход) на последнем шаге был бы максимален.

Решив эту задачу, мы найдем условно оптимальное управление (УОУ) на -м шаге, т.е. управление, которое надо применить, если ( — 1)-й шаг закончился определенным образом. Предположим, что эта процедура выполнена, то есть для каждого исхода ( — 1)-го шага мы знаем УОУ на -м шаге и соответствующий ему условно оптимальный выигрыш (УОВ). Теперь мы можем оптимизировать управление на предпоследнем, ( — 1)-м шаге. Сделаем все возможные предположения о том, чем кончился предпредпоследпий, то есть ( — 2)-й шаг, и для каждого из этих предположений найдем такое управление на ( — 1)-м шаге, чтобы выигрыш за последние два шага (из которых последний уже оптимизирован) был максимален. Далее оптимизируется управ чение на ( — 2)-м шаге, и т.д. Одним словом, на каждом шаге ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния. Этот принцип выбора управления , называется принципом оптимальности. Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется УОУ на данном шаге. Теперь предположим, что УОУ на каждом шаге нам известно: мы знаем, что делать дальше, в каком бы состоянии ни был процесс к началу каждого шага. Тогда мы можем найти уже не "условное", а дейсгвительно оптимальное управление на каждом шаге. Действительно, пусть нам известно начальное состояние процесса. Теперь мы уже знаем, что делать на первом шаге: надо применить УОУ, найденное для первого шага и начального сосюяния. В результате этого управления после первого шага система перейдет в другое состояние; но для этого состояния мы знаем УОУ и г д. Таким образом, мы найдем оптимальное управление процессом, приводящее к максимально возможному выигрышу. Таким образом, в процессе оптимизации управления методом динамического программирования многошаговый процесс "проходится" дважды: — первый раз — от конца к началу, в результате чего находятся УОУ на каждом шаге и оптимальный выигрыш (тоже условный) на всех шагах, начиная с данного и до конца процесса; . второй раз — от начала к концу, в результате чего находятся оптимальные управления на всех шагах процесса. Можно сказать, что процедура построения оптимального управления методом динамического программирования распадается на две стадии: предварительную и окончательную. На предварительной стадии для каждого шага определяется УОУ, зависящее от состояния системы (достигнутого в результате предыдущих шагов), и условно оптимальный выигрыш на всех оставшихся шагах, начиная с данного, также зависящий от состояния. На окончательной стадии определяется (безусловное) оптимальное управление для каждого шага. Предварительная (условная) оптимизация производится по шагам в обратном порядке: от последнего шага к первому; окончательная (безусловная) оптимизация — также по шагам, но в естественном порядке: от первого шага к последнему. Из двух стадий оптимизации несравненно более важной и трудоемкой является первая. После окончания первой стадии выполнение второй трудности не представляет: остается только "прочесть" рекомендации, уже заготовленные на первой стадии.

В составе Национального организационного комитета, осуществляющего подготовку и проведение XXV летних Олимпийских игр (г. Барселона, Испания, 1992), имелось отделение логистики. Аппарат НАТО еще в 50-е гг. включал отделение логистики (logistics division), фактически выполнявшее функции управления тыла в штабе главнокомандующего вооруженными силами. Для решения различных практических задач в логистике широко применяются математический аппарат теории запасов, теории вероятностей, теории графов, теории статистических решений, теории информации, теории массового обслуживания, математической статистики, методы линейного программирования, математического программирования, динамического программирования, имитационного моделирования, методы оптимизации, сетевые методы планирования и управления и др. Практические задачи логистики наиболее эффективно могут решаться с применением программно-аппаратных средств вычислительной техники, включая мини-ЭВМ, микро-ЭВМ и персональные ЭВМ; пакетов прикладных программ в рамках различных систем организации производства и снабжения, средств искусственного интеллекта и экспертных систем

1. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

2. Примеры решения задач по программированию

3. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

4. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

5. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

6. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг
7. Транспортная задача линейного программирования
8. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

9. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

10. 5 различных задач по программированию

11. Практикум по решению линейных задач математического программирования

12. Решение задач линейного программирования

13. Решение задач нелинейного программирования

14. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

15. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

16. Задача линейного программирования

Дорожная косметичка, 21x15x12 см, арт. 82629.
Стильная косметичка выполненная из современных полимерных материалов, станет отличным современным подарком и займет достойное место среди
324 руб
Раздел: Дорожные наборы
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов

17. Задачи линейного программирования. Алгоритм Флойда

18. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

19. Графическое решение задачи линейного программирования в экономике

20. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

21. Система программирования squeak smalltalk –новый этап развития языка программирования смолток

22. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
23. Линейное и динамическое программирование
24. Динамическое программирование

25. Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

26. Динамическое программирование, алгоритмы на графах

27. Анализ задачи общего воздействия динамическим магнитным полем на человека и формирование требований на технические средства комплексной магнитотерапии

28. Динамическое распределение памяти

29. Динамические объекты /TurboPacal/

30. Динамическое представление данных

31. Двунаправленный динамический список

32. Построение и исследование динамической модели портального манипулятора

Лента безопасности Lubby, мягкая, универсальная "особо широкая", 2 метра.
Мягкая универсальная лента: 2 метра, идеальна для краёв кроватки, столов и для острых углов удобно регулировать нужную длину, надежное
440 руб
Раздел: Безопасность ребенка
Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: голубой).
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
381 руб
Раздел: Пелёнки
Аэрозоль от насекомых супер универсальный "Чистый Дом" (двойное распыление), 600 мл.
Эффективное и экономичное средство мгновенного действия для уничтожения всех видов летающих и ползающих насекомых: мухи, комары, мошки,
396 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых

33. Тепловой и динамический расчет двигателей внутреннего сгорания

34. Устройство динамической индикации

35. Устройство цифровой динамической индикации на 7 сигментных индикаторах

36. Динамические законы и механический детерминизм

37. Рациональная философия истории: ценности, сферы бытия и динамические стратегии

38. Динамические объекты
39. Об использовании квазираспределения Глаубера-Сударшана для описания динамического хаоса
40. Медико-психологические последствия боевой психической травмы: клинико-динамические и лечебно-реабилитационные аспекты

41. Экспериментальное исследование нелинейных эффектов в динамической магнитной системе

42. Принцип динамического баланса и его реализация в учебном процессе

43. Принцип динамического баланса как методологическая основа научного познания

44. Динамические и статистические законы

45. Клинико-динамическая характеристика депрессивных расстройств в постабстинентном периоде

46. Устройство динамической индикации

47. Принципы динамической организации

48. Сопротивление твердых тел деформированию при динамических нагрузках

Экологичный стиральный порошок "Garden", без отдушек, 1350 грамм.
Благодаря входящим в состав компонентам на растительной основе средство мягко отстирывает и освежает бельё из всех видов тканей (в том
399 руб
Раздел: Стиральные порошки
Фигурка "Zabivaka Classic", 8 штук, 6 см.
Подарочный набор из 8 фигурок предназначен для преданных спортивных болельщиков. Комплект "Волк Classic" включает в себя
673 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Планшет для пастелей "Калейдоскоп", A3, 20 листов.
Планшет для пастелей "Калейдоскоп" на жесткой подложке - незаменимый помощник художника. Бумага в планшете имеет небольшую
331 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования

49. Основные различия между статическим (квазистатическим) и динамическим нагружением материалов

50. Критические периоды развития статического и динамического равновесия у школьников 1-11-х классов

51. Новая методология познания – ключ к формированию новой динамической модели развития общества

52. Применение информационно-аналитических технологий структурно-динамического имитационного моделирования

53. Динамические структуры данных: очереди

54. Статические и динамические информационные модели
55. Отчет по курсу прикладные задачи программирования
56. Создание и обработка динамического списка

57. Язык html: системы программирования html, особенности языка и реализация системы. Назначение, примеры программирования приложений

58. Динамические структуры данных: стеки

59. Динамические структуры данных: стеки

60. Динамическая поддержка расширений процессора в кросс-системе

61. Ссылочные типы. Динамические переменные

62. Динамические структуры данных: списки

63. Динамические характеристики средств контроля температуры кипящего слоя

64. Влияние схемы шлифования как динамического фактора процесса резания на дефектность и прочность изделий из ситаллов

Лоток для бумаг горизонтальный "Сити", черный.
Лотки надёжно стыкуются друг с другом металлическими стержнями 6 см. Вместительная и прочная конструкция. Для листов формата А4. Гладкая
640 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Глобус физико-политический "Falcon" с подсветкой, диаметр 400 мм.
Глобус для занятий по географии на подставке. Встроенная подсветка помогает увидеть даже самые мелкие детали. В комплект входит
4350 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, черная.
Подставка для письменных принадлежностей, металлическая, сетка. Цвет: черный. Размер: 16х8х11 см.
355 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

65. Определение термина "состояние" в структуре динамического пространства сознания-тела

66. Об оценке динамических конкурентных преимуществ банка

67. Динамические и статистические закономерности в природе

68. Автоматизированная настройка TCP/IP, BOOTP. Динамическая настройка (DHCP)

69. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

70. Основы распараллеливания программ, их динамический анализ
71. Программирование различных типов задач
72. Разработка программ с использованием динамической памяти

73. Создание динамических сайтов средствами Dreamweaver

74. Динамические структуры данных

75. Динамические структуры данных: дек

76. Анализ динамических свойств системы автоматического управления заданной структурной схемы

77. Динамические характеристики объектов регулирования

78. Динамическое распределение памяти

79. Исследование частотных свойств линейных динамических звеньев

80. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

Рюкзачок "Путешествие".
Детский рюкзак "Путешествие" имеет яркий стильный дизайн. Он имеет небольшие размеры, а его лямки могут регулироваться по длине.
506 руб
Раздел: Детские
Копилка "Лаванда", 16x21 см.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы. Регулярно удалять пыль сухой, мягкой
343 руб
Раздел: Копилки
Набор детской посуды "Авто", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления

81. Использование метода стандартизации при оценке здоровья населения и показателей работы учреждений здравоохранения. Динамические ряды

82. Организация как открытая динамическая система

83. Формирование динамических представлений об изменениях в живой природе у старших дошкольников

84. Динамический расчет автомобиля ГАЗ-33021

85. Динамический расчет следящих систем

86. Динамическое поведение механической системы с упругими связями
87. Динамический синтез и анализ рычажного механизма
88. Топографическая и динамическая модели психики З. Фрейда

89. Анализ динамического поведения механической системы

90. Исследование динамических свойств моделей типовых звеньев систем автоматического управления

91. Исследование релейно-контакторной схемы управления ЭП с АД и динамическое торможение

92. Математическое описание динамических процессов электромеханического преобразования энергии

93. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

94. Разработка динамических моделей для транспортно-производственной системы

95. Линейные задачи программирования. Планирование и управление запасами

96. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

Доска магнитно-маркерная, А3, 342x484 мм.
Размер: 342x484 мм. Белое лаковое покрытие. Материал рамки: МДФ. Размер внутри рамки: 302х444 мм. Для формата А3. В комплекте: магниты и
405 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Средство дезинфицирующее "Аламинол 1", 1 литр, концентрат.
Средство дезинфицирующее. Объем: 1 литр. Концентрат.
481 руб
Раздел: Для сантехники
Магическая кружка-мешалка, зеленая.
Оригинальная кружка с двойными металлическими стенками (нержавеющая сталь). Сохраняет напиток горячим в течение дольшего времени (в
554 руб
Раздел: Кружки

97. Прикладное программирование, 1 семестр

98. Программирование ориентированное на объекты

99. Программирование на С

100. Программирование - интерфейс RS-232


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.