Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Построение математических моделей при решении задач оптимизации

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

План Введение Математические модели и их свойства. Практические задачи, приводящие к исследованию линейной функции. Использование свойств квадратичной функции при решении экстремальных задач. Применение методов дифференциального исчисления при решении прикладных задач. Заключение. Список литературы. Введение Большую часть своих усилий человек тратит на поиск наилучшего т.е. оптимального решения поставленной задачи. Как, располагая определенными ресурсами, добиваться наиболее высокого жизненного уровня, наивысшей производительности труда, наименьших потерь, максимальной прибыли, минимальной затраты времени – так ставятся вопросы, над которыми приходится думать каждому члену общества. Математикам удалось разработать методы решения задач на наибольшее и наименьшее значение, или, как их еще называют, задач на оптимизацию ( от латинского “оптимум” – наилучший). Многие задачи, поиска оптимальных решений, могут быть решены только с использованием методов дифференциального исчисления. Ряд задач такого типа решается с помощью специальных методов линейного программирования, но существуют и такие экстремальные задачи, которые решаются средствами элементарной математики. Следует различать также два вида задач на оптимизацию. В задачах первого вида улучшение достигается за счет коренных качественных изменений: выбор новых конструктивных решений, переход на новую технологию изготовления. В задачах второго рода качественная сторона дела остается неизменной, но меняются количественные показатели. В данной работе рассмотрены задачи только второго типа. В таких задачах ищутся наибольшее и наименьшее значения функций, зависящих от одной или нескольких переменных. 1. Математические модели и их свойства Прежде чем решать какую – либо жизненную задачу, человек старается взвесить имеющуюся у него информацию, выбрать из нее существенную. И только потом, когда станет более или менее ясно, из чего исходить и на какой результата рассчитывать, он приступает к решению задачи. Иногда описанный процесс называют “уяснением задачи”, фактически же это замена исходной жизненной задачи ее моделью. В осмыслении простейшей жизненной ситуации присутствует модельный подход, хотя человек обычно не замечает своей деятельности по созданию моделей – настолько она для него естественна. Иное дело, если возникающая задача затрагивает ключевые моменты жизни одного человека или какого – либо сообщества людей. Разнообразие информационных аспектов в каждой такой задаче настолько велико, что бывает сложно из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выбрать наиболее существенные. В таких случаях необходимо сделать упрощающее предположение, чтобы выделить исходные данные, определить, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатом. Все это – предположения, исходные данные, результаты, связи между ними – их называют моделью задачи. Если построенная модель дает удовлетворительные результаты при решении жизненных задач, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению). Нередко для решения модельной задачи требуется некоторый инструментарий.

Этот инструментарий обычно организуется в виде единого объекта, называемого исполнителем. Чтобы исполнитель мог получить ответ, ему нужны указания, что и как делать. Такие указания часто представляются в виде алгоритма, в котором задаются математические соотношения, связывающие исходные данные и результат. В этом случае говорят о построении математической модели задачи. Обычно модель возникает как необходимый этап решения конкретной задачи. Однако в дельнейшем может происходить обособление модели от задачи, и модель начинает жить самостоятельно. Примером может служить сюжет движения с постоянной скоростью, который возникал в человеческой деятельности столь часто, что в конце концов обособился от задач и стал составляющей физического знания, называемого “равномерное прямолинейное движение”. Теперь при необходимости решить какую – либо задачу, связанную с равномерным движением пользуются этой готовой моделью процесса. В одних задачах результатом может оказаться время, в других – пройденный путь, в третьих скорость. Остальные параметры модели процесса станут исходными данными. Если же в задаче фигурирует не равномерное движение, а равноускоренное, то физика и здесь предложит готовую модель в виде формулы: Соответственно говоря, все естественные науки, использующие математику, можно считать математическими моделями явлений. Например, гидродинамика является моделью движения жидкости, математическая экономика – моделью процессов экономики и т.д. До появления ЭВМ математическое моделирование сводилось к построению аналитической теории явления. Не всегда математическую теорию явления удавалось доводить до возможности вывода формул. Природа оказывалась сложнее возможностей аналитических методов математики. Приходилось вносить значительные упрощения в модель явления, а тем самым обеднять выводы. В этом веке математика пополнилась мощным математическим методом исследования: моделированием сложных систем на ЭВМ. Теперь исследователь ставит перед собой не ту цель, что раньше – вывод расчетной формулы. Теперь он стремится вычислять те или иные параметры, характеризующие явление. Таким путем были исследованы сложные вопросы, связанные с термоядерными реакциями, поведением самолетов в критических ситуациях, влиянием различных факторов на экологические системы, распространением эпидемий и пр. В настоящее время широко используется математическое моделирование и тогда, когда о физической структуре процесса известно крайне мало. В этом случае строится гипотетическая модель и на ее основе выводятся следствия уже доступные наблюдению. Если такие модели не оправдываются опытом, то они живут недолго и отмирают, уступив место другим моделям, позволяющим познать природу вещей точнее. История науки показывает, сколь большую роль сыграли научные гипотезы и построенные на их основе математические модели явлений. Математический аппарат, применяемый при построении моделей, весьма разнообразен. Кроме классических разделов математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление) широко используются современные разделы математики, в которых изучаются методы, позволяющие находить оптимальные решения: линейное, нелинейное и динамическое программирование.

Для анализа многих операций применяют аппарат теории вероятностей. Это вызвано тем, что исследования проводятся в условиях, определенных не полностью, зависящих от случайных причин. В тех случаях, когда в центре внимания находятся вопросы динамики явлений, широко применяют аппарат дифференциальных уравнений, а в более сложных случаях используется метод статистического моделирования. 2. Практические задачи, приводящие к исследованию линейной функции Задача 1 . Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60 км. На шахте А добывается 200 т руды в сутки, на шахте В – 100 т в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим? Выясняем, что суммарное количество тонно-километров изменяется в зависимости от места нахождения завода, вычислив его, например, для случаев, когда завод находится от пункта А на расстоянии 30 км, 20 км, 10 км. Далее приступаем к решению задачи, обозначив расстояние от завода С до шахты А через х: Количество тонно-километров, пройденных транспортом от А до С за каждый день, составляет 200 х т/км, а от В до С – 100 (60 – х) т/км. Суммарное количество тонно-километров выразится функцией у = 200х 100 (60 – х) = 100х 6000, которая определена на сегменте . Ясно, что это уравнение может иметь бесконечно много решений. Естественно здесь поставить вопрос – найти дешевый вариант перевозок. Исследуя функцию у = 100х 6000 на сегменте , получим уmi = 6000. Эта линейная функция будет иметь минимальное значение при х = 0, уmi = 6000 т/км. Завод надо строить возле шахты А. Для лучшего понимания этой задачи целесообразно дополнительно выяснить вопрос, где нужно бы построить завод, если бы: а) в шахте А добывалось 100 т, а в шахте В – 200 т руды; б) в шахте А – 200 т, а в шахте В – 190 т; в) в шахте А и шахте В – по 200 т руды; Чтобы решить этот вопрос, нужно найти на сегменте минимум функции: а) у = 100х 200(60 – х) = - 100х 12000; б) у = 200х 190(60 – х) = 10х 11400; в) у = 200х 200(60 – х) = 12000. Из всего этого можно сделать такой вывод: если в шахте А добывается руды больше, чем в шахте В, то завод надо строить возле шахты А; если же количество руды в этих шахтах одинаковое, то завод можно строить в любом месте вблизи шоссейной дороги между шахтами А и В. Задача 2. На колхозной ферме нужно провести водопровод длиной 167 м. Имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько нужно использовать тех и других труб, чтобы сделать наименьшее количество соединений (трубы не резать)? Учитывая, что количество как одних, так и других труб может изменяться, количество 7 – метровых труб обозначим через х, а 5 – метровых – через у. Тогда 7х – длина 7-метровых труб, 5у – длина 5-метровых труб. Отсюда получаем неопределенное уравнение 7х 5у = 167 Выразив, например, переменную у через переменную х, получим: Так как х, у Є Z, то методом перебора легко найти соответствующие пары значений х и у, которые удовлетворяют уравнение 7х 5у = 167. (1; 32), (6; 25), (11; 18), (16; 11), (21; 4). Из этих решений наиболее выгодное последнее, т.е. х = 21, у = 4. Задача 3 .

В современной биологии популяция рассматривается как элементарная единица процесса эволюции, способная реагировать на изменения среды перестройкой своего генофонда. Термин популяция" употребляют также по отношению к каким-либо группам клеток и в антропологии. ПОПУРРИ (франц. pot-pourri - букв. - смешанное блюдо), музыкальная инструментальная пьеса, составленная из популярных мотивов других сочинений. ПОПУТНЫЕ ГАЗЫ - то же, что газы нефтяные попутные. ПОПЦОВ Олег Максимович (р. 1934) - российский государственный общественный деятель, писатель, председатель Всероссийской государственной телевизионной и радиовещательной компании (ВГТРК) в 1990 - феврале 1996. В 1966-90 главный редактор журнала "Сельская молодежь". В 1990-93 народный депутат Российской Федерации. Роман "Орфей не приносит счастья", повесть "Свадебный марш Мендельсона" и др. ПОПЫРИН Лев Сергеевич (р. 1928) - российский ученый, член-корреспондент РАН (1991; член-корреспондент АН СССР с 1947). Основные труды по теоретическим основам построения математических моделей теплоэнергетических установок

1. Обучение общим методам решения задач

2. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

3. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

4. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

5. Шесть задач продавца и этапы продажи

6. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности
7. Этапы составления графика документооборота и графика учетных работ на предприятии
8. Всемирная организация интеллектуальной собственности: этапы составления и деятельность на современном этапе

9. Этапы составления бизнес-плана

10. Решение задач по курсу "семейное право"

11. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

12. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

13. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

14. Решение задач линейного программирования

15. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

16. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

Домкрат гидравлический, бутылочный, 5 т, высота подъема 180-340 мм.
В линейке представлены модели грузоподъемностью от 2 до 20 тонн. Они предназначены для подъема различных грузов при проведении ремонтных и
977 руб
Раздел: Домкраты, подставки
Органайзер для зубных щеток "EasyStore", бело-голубой (большой).
Этот универсальный органайзер для большой семьи был создан с учётом всех особенностей хранения средств для поддержания гигиены полости
1450 руб
Раздел: Подставки, футляры для зубных щеток
Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
469 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

17. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

18. Формулы для решения задач по экономике предприятия

19. Методы решения некорректно поставленных задач

20. Решение задач по прикладной математике

21. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

22. Применение подобия к решению задач
23. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем
24. Пример решения задачи по механике

25. Эвристические методы решения творческих задач

26. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

27. Структура и динамика процессов решения задач

28. Формы и методы предъявления задач на уроках физике на материале изучения темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

29. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

30. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

31. Решение задач по химии

32. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

Кондиционер для белья "Mitsuei", с ароматом белых цветов, 2 л.
Кондиционер для белья придает невероятную мягкость вашим вещам. Идеально подходит для всех видов ткани, даже для деликатных, таких как
371 руб
Раздел: Ополаскиватели, кондиционеры
Шторка антимоскитная универсальная, с магнитными замками ТД7-009.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
424 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Альбом для коллекционирования наклеек "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (35 наклейки в.
Альбом "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" - это место для хранения 682 коллекционных наклеек. Формат альбом: 232х270 мм. В
392 руб
Раздел: Канцтовары, хобби

33. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

34. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

35. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

36. Общая схема решения задачи на персональном компьютере

37. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета

38. Решение задач по бухгалтерскому учету и аудиту
39. Сущность, методы и задачи регионалистики
40. Предмет, метод и задачи курса истории государства и права

41. Примеры решения задач по уголовному процессу

42. Алгоритмы численного решения задач

43. Примеры решения задач по программированию

44. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

45. Решение задач исследования операций

46. Решение задач линейного программирования

47. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

48. Решение задач нелинейного программирования

Бусы-прорезыватели "Фруктовый микс".
Детские бусы-прорезыватели "Фруктовый микс" из серии "Мамины помощники" сделают процесс появления первых молочных
380 руб
Раздел: Пластмассовые
Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: розовый).
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяцев.
381 руб
Раздел: Пелёнки
Универсальный бокс, средний (3 секции).
Универсальные боксы прекрасно подходят для хранения любых мелочей: шурупов, гаек в мастерской, лекарств в домашней аптечке, маленьких
526 руб
Раздел: Более 10 литров

49. Решение задач оформление экономической документации

50. Решение задач с помощью ЭВМ

51. Решение задачи оптимального управления

52. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

53. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

54. Экспертная система для решения задачи о коммивояжере
55. Антивирусные программы. Матричный принцип печати. Решение задач на ЭВМ
56. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

57. Метод конструирования задач

58. Решение задач по курсу статистики

59. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

60. Методы решения логистических задач

61. Методика обучения решению задач на построение сечений многогранников в 10-11 классах

62. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"

63. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

64. Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники)

Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, серебристая.
Подставка для письменных принадлежностей, металлическая, сетка. Цвет: серебристый. Размер: 16х8х11 см.
355 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Набор бутылочек для кормления Avent "Natural" (2 штуки по 260 мл), от 1 месяца.
Бутылочка помогает легче совмещать грудное вскармливание и кормление из бутылочки. Благодаря инновационному дизайну малышу теперь легче
916 руб
Раздел: Бутылочки
Скетчбук. Гарри Поттер. Хогвартс.
Да начнется магия! Новые скетчбуки прямиком из величайшей вселенной Гарри Поттера! Откройте магический блокнот для рисования, и он станет
322 руб
Раздел: Блокноты художественные

65. Решение задач по теплотехнике

66. Отрасли, методы исследования, задачи психологии

67. Проектирование подстанции 110/6 кВ с решением задачи координации изоляции

68. Решение задач по теоретической механике

69. Аналитическая химия, ее предмет, задачи, значение и основные понятия. Организация аналитического контроля в государстве. Классификация методов анализа. Направления развития аналитической химии

70. Примеры решения задач по курсу химии
71. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии
72. Предмет, метод и задачи статистики

73. Применение методов экономической статистики при решении задач

74. Примеры решения задач по статистике

75. Решение задач по экономическому анализу

76. Экономическая статистика России: решение задач

77. Оптимизационные методы решения экономических задач

78. Решение задач на переливание на бильярдном столе

79. Решение задач по эконометрике

80. Решение задач симплекс-методом

Фоторамка "Вращающийся куб".
Декоративная фоторамка, выполненная в виде куба. На гранях куба вы сможете разместить шесть фотографии формата 10 см х 10 см. Куб
330 руб
Раздел: Мультирамки
Гель "Meine Liebe" для стирки шерстяных, шелковых и деликатных тканей, 800 миллилитров.
Концентрированный гель "Meine Liebe" идеально подходит для изделий из шерсти, шелка, кашемира, в том числе состоящих из
315 руб
Раздел: Гели, концентраты
Помпа для воды "HotFrost", A6, механическая.
Цвет корпуса: синий/серый. Тип установки: на бутыль. Тип помпы: механический. Тип крана: кнопка на корпусе. Количество кранов: 1. Материал
357 руб
Раздел: Прочее

81. Решение задачи о коммивояжере

82. Решения задачи планирования производства симплекс методом

83. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации

84. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

85. Математические модели задач и их решение на ЭВМ

86. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании
87. Математическая модель всплытия подводной лодки
88. Математические модели естествознания

89. Измерение и Экономико-математические модели

90. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

91. Математические модели и методы их расчета

92. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

93. Математические модели инфляции

94. Практикум по предмету Математические методы и модели

95. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

96. Порядок подачи, составления и рассмотрения заявок на выдачу патента на изобретение и свидетельства на полезную модель

Кружка "Лучшая Мама в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки
Доска магнитно-маркерная, 90x120 см, алюминиевая рамка, полочка.
Доска магнитно-маркерная, размер 90x120 см. Картонная основа. Имеет универсальную поверхность, позволяющую наносить информацию
2380 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Умные кубики. Уши, лапы и хвосты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Уши, лапы и хвосты» — это универсальный набор для развития дошкольника. Выполняя игровые задания, ребёнок учится
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками

97. Математическая модель человеческой уверенности

98. О законах истории и математических моделях

99. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности

100. Формирование эконом-математической модели


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.