Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Модификация метода построения тестов для конечных автоматов относительно неразделимости

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

2010 ВВЕДЕНИЕ Поведение многих дискретных систем (таких как цифровые схемы с памятью или телекоммуникационные протоколы) можно описать моделью с конечным числом переходов, например, моделью конечного автомата. Конечный автомат сопоставляет последовательностям во входном алфавите последовательности в выходном алфавите. Для детерминированных автоматов методы построения проверяющих тестов достаточно хорошо развиты. Для недетерминированных автоматов, в которых одной входной последовательности может сопоставляться несколько выходных последовательностей, тесты активно развиваются, но в основном при тестировании используется предположение &quo ;о всех погодных условиях&quo ;, т.е. предполагается, что есть возможность подавать входную последовательность, пока не пронаблюдаем все выходные реакции на нее. В данной работе изучается и улучшается метод построения тестов для недетерминированных автоматов относительно неразделимости для модели &quo ;черного ящика&quo ;, предложенный в работе , в котором не используется ограничение &quo ;все погодные условия&quo ;. Показывается, что избыточность тестов снижается, и при этом тест остается полным. 1. Основные определения и обозначения 1.1 Конечные автоматы и отношения между ними Автоматом называется пятерка A = (S, I, O, h, s1), где S - множество состояний с выделенным начальным состоянием s1, I и O - соответственно входной и выходной алфавиты, h Н S ґ I ґ S ґ O - отношение переходов выходов. Элементами множества h являются четверки вида (s, i, sў, o), называемые переходами; при этом говорят, что автомат может перейти из состояния s О S под действием входного символа i О I в состояние sўО S с выдачей выходного символа o О O, если четверка (s, i, sў, o) содержится в h. В случае, когда каждой паре вход-состояние соответствует не более одного перехода, автомат называется детерминированным, а в противном случае – недетерминированным (нд-автомат). Рисунок 1 – Недетерминированный автомат A (а) и детерминированный автомат B (b)Обозначим ou (s, a) = {b: $ sўОS }, т. е. ou (s, a) есть множество выходных реакций автомата в состоянии s на входную последовательность a. Состояние sў называется i-преемником состояния s, если существует такой выходной символ o О O, что четверка (s, i, sў, o) содержится в h. Множество состояний M ў Н S называется i-преемником множества состояний M Н S, если M ў есть множество всех i-преемников всех состояний множества M. Если для любых (s, i, o) О S ґ I ґ O в нд-автомате A существует не более одного перехода из состояния s под действием входного символа i с выходным символом o, то говорят, что нд-автомат A является наблюдаемым. Если для каждой пары (s, i) О S ґ I существует хотя бы одна пара (sў, o) О S ґ O, такая что (s, i, sў, o) О h, то нд-автомат A называется полностью определенным. В противном случае автомат называется частично определенным или частичным. Автомат A = (S, I, O, h, s1) называется инициальным, если в множестве состояний S выделено начальное состояние s1. Говорят, что состояние s' достижимо из состояния s в автомате A, если существует входная последовательность, которая переводит автомат A из состояния s в состояние s'.

Автомат называется связным, если любое его состояние достижимо из начального состояния. Пусть A = (S, I, O, h, s1), B = ( , I, O, g, 1) – полностью определенные автоматы. Автомат B называется подавтоматом автомата A, если Н S, 1 = s1 и g Н h. Пересечением автоматов A = (S, I, O, h, s1) и B = ( , I, O, g, 1) (обозначение A З B), назовем максимальный связный подавтомат инициального автомата (Sґ , I, O, H, s1 1), в котором отношение переходов H определено следующим образом: (s , i, sў ў, o) О H Ы . Пересечение автоматов описывает общую часть поведения автоматов A и B и используется для построения входных последовательностей, различающих эти автоматы. На рисунке 2 представлены автоматы A, B. A 1 2 3 4 a 2/1 3/0 2/0 2/0 4/1 3/1 b 1/0 2/1 3/0 2/1 B 1 2 3 4 a 2/0 4/1 2/0 2/1 1/0 1/1 b 1/0 2/1 3/0 2/1 Рисунок 2 – Автоматы A, B На рисунке 3 представлен автомат A∩B. AЗB 1,1 3,2 2,2 2,4 a 3,2/0 2,4/1 2,2/0 2,2/0 — b 1,1/0 — 2,2/1 2,2/1 Рисунок 3 – Автомат AЗB При тестировании проверяются различные отношения соответствия между эталонным и проверяемым автоматами. Пусть A и B – полностью определенные автоматы. Говорят, что состояние s автомата A и состояние автомата B эквивалентны (обозначение: s @ ), если &quo ; a О I . Иными словами, множество реакций автомата A в состоянии s на любую входную последовательность α совпадает с множеством реакций автомата B в состоянии на данную входную последовательность α. В противном случае, состояния s и не эквивалентны . Автоматы A и B называются эквивалентными (обозначение: A @ B), если эквивалентны их начальные состояния, т.е. s1 @ 1. В противном случае, автоматы A и B не эквивалентны. Таким образом, по определению, два автомата эквивалентны, если и только если множества их выходных реакций на каждую входную последовательность совпадают. Состояние автомата B называется редукцией состояния s автомата A (обозначение: Ј s), если &quo ; a О I , т.е. если для любой входной последовательности множество выходных последовательностей автомата B содержится во множестве выходных последовательностей автомата A. Если 1 Ј s1, то автомат B называется редукцией автомата A. Состояние s автомата A и состояние автомата B неразделимы (обозначение: s ~ ), если &quo ; a О I . Если $ a О I , то состояния s и разделимы по a (обозначение: s ≁ ), или просто разделимы (обозначение: s ≁ ). Автоматы A и B неразделимы, если s1 ~ 1. Если s1 ≁ 1, то автоматы A и B разделимы по a (обозначение: A ≁ B), или просто разделимы (обозначение: A ≁ B); последовательность a называется разделяющей последовательностью автоматов A и B. Таким образом, автоматы разделимы, если существует входная последовательность, для которой множества выходных последовательностей автоматов не пересекаются. Разделяющая последовательность a О I называется кратчайшей, если любая другая входная последовательность, разделяющая автоматы A и B, не короче a. Если автоматы неразделимы, то для любой входной последовательности множества выходных последовательностей автоматов пересекаются. 1.2 Построение разделяющей последовательности Рассмотрим алгоритм построения разделяющей последовательности, предложенный в работе .

Алгоритм 1. Построение разделяющей последовательности для автоматов A и B Вход: Автоматы A и B с входным алфавитом I и выходным алфавитом O Выход: Кратчайшая разделяющая последовательность для автоматов A и B (если существует) Шаг 1. Построить A З B. Если автомат A З B полностью определенный, то автоматы A и B неразделимы. КОНЕЦ. Шаг 2. Построить усеченное дерево преемников автомата A З B. Корень дерева (0-й уровень дерева) – начальное состояние пересечения; вершины дерева помечены подмножествами состояний пересечения. Пусть уже построены k уровней дерева, k і 0, для заданной промежуточной вершины k-го уровня, которая помечена подмножеством состояний пересечения P и для заданного входного символа i, в дереве есть ребро, помеченное i, в вершину, помеченную подмножеством всех i-преемников состояний подмножества P. Текущая вершина Curre на k-м уровне, помеченная подмножеством состояний P, объявляется терминальной вершиной, если выполняется одно из следующих условий: Существует такой входной символ i, что множество i-преемников подмножества P – пустое множество; Существует вершина на j-м уровне, j &l ; k, помеченная подмножеством состояний R со следующим свойством: для всякого состояния (s', ') О R найдется такое состояние (s, ) О P, что выполняется (s', ') Ј (s, ). Шаг 3. Если ни один путь в усеченном дереве преемников, построенном на Шаге 2, ни усекается согласно условию 1, то автоматы A и B неразделимы. КОНЕЦ. Если есть терминальная вершина Leaf, помеченная подмножеством состояний P таким, что для некоторого входного символа i всякое состояние подмножества P не имеет i-преемников, то последовательность ai, где a помечает путь от корня к терминальной вершине Leaf, является разделяющей последовательностью для автоматов A и B. Также в работе показано, что если автоматы A и B имеют соответственно не более и m состояний, то длина кратчайшей разделяющей последовательности будет не более чем 2 m&mi us;1, и данная экспоненциальная оценка является достижимой. Теорема 1. Для заданных целых чисел и m, і 1, m і 1, всегда найдутся разделимые автоматы A и B с числом состояний и m, соответственно, такие что для них кратчайшая разделяющая последовательность имеет длину 2 m&mi us;1. 1.3 Модель неисправности и проверяющий тест Для построения качественных тестов необходима не только формальная модель описания эталонной и проверяемой систем, но и формальное задание модели неисправности. Традиционно под моделью неисправности понимают тройку &l ;S, », В&g ;, в которой S - эталонный автомат, » - отношение конформности, » О {@, Ј, ~}. Область неисправности В есть множество автоматов, входной и выходной алфавиты которых совпадают с входным и выходным алфавитом эталонного автомата. Автоматы из множества В представляют все возможные неисправности в соответствующей дискретной системе. Тогда конечное непустое множество S конечных входных последовательностей называется полным проверяющим тестом относительно модели &l ;S, », В&g ;, если S обнаруживает всякий автомат О В, не конформный эталонному автомату S. Для моделей неисправности &l ;S, @, В&g ; и &l ;S, Ј, В&g ;, где S – нд эталон, В – множество проверяемых нд-автоматов, известны методы построение полных проверяющих тестов для случаев, когда В есть множество всех автоматов с ограниченным числом состояний или множество всех подавтоматов специального мутационного автомата.

Ответ Спинозы означает следующее: модус, соответствующий природе бесконечного атрибута Бога, также бесконечен, прочее же связано с конечной модификацией и имеет определённое существование. Бесконечное порождает только бесконечное, а конечное порождено конечным. Однако каким же образом в рамках божественной субстанции бесконечные атрибуты преобразуются в конечные модификации и как рождается конечное, остаётся без объяснения. Для Спинозы всякое определение является отрицанием, и абсолютная субстанция, абсолютно позитивное существо такова, что не подлежит определению, иначе говоря, "отрицанию". Это одна из самых сложных апорий системы Спинозы, с которой связан целый ряд трудностей, но которую необходимо показать для того, чтобы адекватно понять остальную часть системы. Глава 3 Мир как математическая система "Этика", Спинозы построена в манере Евклидовых "Начал", т. е. акцентирует внимание на дефинициях, аксиомах, суждениях, доказательствах, схолиях (пояснениях). Речь идёт о дедуктивно-геометрическом методе, примененном Декартом и высоко ценимом Гоббсом; однако Спиноза придает ему особое значение

1. Синтез цифрового конечного автомата Мили - вариант 2

2. Стандартизованные методы психодиагностики (тесты)

3. Методы построения эмпирического знания в теории и методике физического воспитания

4. Синтез комбинацонных схем и конечных автоматов, сети Петри

5. Один метод построения полигональных изображений

6. Абстрактный синтез конечного автомата
7. Синтез конечного автомата для устройства управления ЭВМ
8. Метод конечных элементов

9. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

10. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

11. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

12. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

13. Проблема абсолютности – относительности научного познания и единый метод обоснования

14. Построение системы методов управления инвестиционными рисками лизинговой компании

15. Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

16. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

Клей для дерева "Момент Столяр. ПВА Универсальный", 750 грамм.
Клей используется для склеивания, ремонта и изготовления изделий из различных видов дерева, а также ДСП, фанеры, картона и т.п. Клей
388 руб
Раздел: Для дерева
Крем для младенцев "Bubchen", 150 мл.
Эффективно защищает кожу в местах, закрытых подгузником. Подходит для профилактики опрелостей. Прекрасно снимает раздражение и воспаление,
322 руб
Раздел: Крем под подгузник
Пирамидка "Геометрия", 22 элемента.
Неординарная по своей форме пирамидка, которая состоит из множества различных геометрических фигур, подставки и карточек с заданиями.
409 руб
Раздел: Деревянные

17. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

18. Построение реалистичного изображения методом обратной трассировки лучей

19. Классы конечных групп F, замкнутые о взаимно простых индексов относительно произведения обобщенно субнормальных F-подгрупп

20. Классы конечных групп F, замкнутые относительно произведения обобщенно субнормальных F-подгрупп

21. Тесты, шкалы, методы самовнушения, психотерапия, гипноз

22. Психологические тесты как метод исследования
23. Способы производства и методы модификации резиновой смеси для производства сальника реактивной штанги с целью уменьшения себестоимости и увеличения производительности
24. Тест восьми влечений Сонди и его модификация

25. Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики

26. Сосуды и нервы туловища и конечностей собаки

27. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

28. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

29. Методы психогенетики

30. Тесты по биологии для школы

31. Метод радиоавтографии в биологии

32. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Подставка для бумаг трехсекционная сборная, серая.
Формат: А4. Материал: пластик. Цвет: серый.
337 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Ящик почтовый с замком, тёмно-зелёный.
Ящик почтовый с замком. Материал: пластик. Длина: 385 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 80 мм.
505 руб
Раздел: Прочее
Мебель для кукол "Спальня Конфетти".
Спальня "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из пуфика, кровати и трюмо. Мебель собирается по схеме. При сборке не забудьте
565 руб
Раздел: Спальни, кроватки

33. Тест для охранника

34. Гладкий Лавров - учебник географии 10 класса - население - 30 тестов

35. Методы и модели демографических процессов

36. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

37. Добыча золота методами геотехнологии

38. Гидрогеология. Построение разреза по скважинам
39. Государственное регулирование экономики: формы и методы
40. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации

41. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

42. Предмет и метод гражданского права

43. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

44. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания

45. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

46. Понятие, структура и методики построения страховых тарифов

47. Финансовый контроль: формы, методы, органы

48. Тесты по английскому языку

Логическая игра "Парковка. Пазл", арт. SG 434 RU.
Проверьте свои навыки парковки с помощью этой головоломки! В этой уникальной игре необходимо найти правильное место для каждого
835 руб
Раздел: Игры логические
Рюкзак молодёжный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (зелёная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
3170 руб
Раздел: Молодежные, подростковые
Точилка для кухонных ножей.
Точилка электрическая – это прибор, который сделает вашу жизнь проще. Острый угол заточки позволяет быстро и без усилий сделать острыми
725 руб
Раздел: Точилки для ножей

49. Эффективные методы изучения иностранных языков

50. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

51. Соцреализм как метод искусства

52. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

53. Теория лингвистической относительности Сепира - Уорфа

54. Исторические тесты по эпохе Петра 1
55. Тесты по истории России с древнейших времен до конца XIX века
56. Цивилизационные методы в изучении истории

57. Национальное самосознание - главный фактор в построении могущественной и процветающей России

58. Методы компьютерной обработки статистических данных

59. Решение транспортной задачи методом потенциалов

60. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

61. Построение локальной вычислительной сети подразделения организации под управлением операционной системы WindowsNT

62. Построение сетевого графика

63. Основы построения сетей

64. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
434 руб
Раздел: Прочее
Переносная люлька-кокон Фея, цвет: серо-голубая, арт: ФЕЯ_0005605-5.
Переносная люлька-кокон — это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от холода и
910 руб
Раздел: Переноски
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар-лягушонок", оранжевый.
Вашему крохе едва исполнилось 3 годика, а он уже требует дорогой квадроцикл на аккумуляторе, как у взрослых соседских мальчишек? Никакие
2350 руб
Раздел: Каталки

65. Сетевой уровень построения сетей. Адресация в IP сетях. Протокол IP

66. Телекоммуникационные компьютерные сети: эволюция и основные принципы построения

67. Обзор возможных методов защиты

68. Трансляция всех модификаций команд add и cmp

69. Комплекс программ построения справочников по формальным языкам

70. Построение формального языка L
71. Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования /ГОСТ/
72. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

73. Обучение начальных курсов методам программирования на языке Turbo Pascal

74. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

75. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

76. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

77. Построение информационной и даталогической моделей данных

78. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

79. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

80. Интегрирование методом Симпсона

Этикетка самоклеящаяся, А4, 1 этикетка, 210х297 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 210х297 мм. 1 этикетка на листе А4. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до этикетки):
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Игровой набор "My Little Pony. Мерцание". Пинки Пай.
Игровой набор "Мерцание" из серии "Май Литл Пони" от популярного бренда Hasbro представляет собой всеми любимую
2018 руб
Раздел: Игрушки
Фоторамка на 7 фотографий С31-017 "Alparaisa", бронзовый, 43x42,5 см.
Размеры рамки: 43х42,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 9х9 см (3 штуки). Фоторамка-коллаж для 7-ми
586 руб
Раздел: Мультирамки

81. Тест на языке программирования Visual Basic

82. Компьютерные вирусы, типы вирусов, методы борьбы с вирусами

83. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним

84. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

85. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

86. Устройство управления синхронного цифрового автомата
87. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)
88. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

89. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

90. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

91. Численные методы

92. Метод Зойтендейка

93. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

94. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

95. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

96. Решение нелинейного уравнения методом касательных

Бутылочка для кормления Avent "Classic+", 125 мл, от 0 месяцев.
Зарекомендовавшая себя серия Classic была улучшена: теперь кормление станет еще приятнее. Антиколиковая система, эффективность которой
358 руб
Раздел: Бутылочки
Табурет складной "Моби".
Табурет изготовлен из пищевой пластмассы и абсолютно безопасен для детей, легко собирается и моется. Яркая цветовая гамма табурета
522 руб
Раздел: Стульчики
Двусторонние клеевые подушечки UHU Fix, 50 штук.
Двухсторонние клеящие подушечки с высокой клеящей способностью для постоянного крепления. Позволяют прикрепить практически любой нетяжелый
350 руб
Раздел: Универсальный

97. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

98. Современные криптографические методы

99. Математические методы в организации транспортного процесса


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.