Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Гимназия №1 города Полярные Зори Алгебра, геометрия, физика. Научная работа ТЕМА "ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ, ФИЗИКЕ”. Руководители: Полуэктова Наталья Павловна, преподаватель алгебры, геометрии Конкин Александр Николаевич, преподаватель физики, астрономии Автор: Бирюков Павел Вячеславович. Полярные Зори Январь-май 2001 г. СОДЕРЖАНИЕПроизводная функция: .3 1. Производная функция .3 2. Касательная к кривой 5 3. Геометрический смысл производной .6 4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции .7 Производные от элементарных функций: 8 1. Производная постоянной .8 2. Таблица элементарных производных .8 3. Правила дифференцирования .8 Изучение функций с помощью производной: .9 1. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций 9 2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин .11 3. Максимум и минимум функции .12 4. Признаки существования экстремума 12 5. Правило нахождения экстремума .14 6. Нахождение экстремума при помощи второй производной 14 7. Направление вогнутости кривой 16 8. Точки перегиба .17 9. Механическое значение второй производной .18 Дифференциал: 19 1. Сравнение бесконечно малых .19 2. Дифференциал функции .19 3. Дифференциал аргумента. Производная как отношение дифференциалов .21 4. Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям .22 Примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике .23 Список литературы .34 Рецензия на работу .35 Производная функцияПоставим своей задачей определить скорость, с которой изменяется величина у в зависимости от изменения величины х. Так как нас интересуют всевозможные случаи, то мы не будем придавать определенного физического смысла зависимости y=f(x), т.е. будем рассматривать величины х и у как математические. Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную на отрезке . Возьмем два числа на этом отрезке: х и х ?x; первое, х, в ходе всего рассуждения считаем неизменным, ?x — его приращением. Приращение ?x; аргумента обусловливает приращение ?у функции, причем: ?y=f(x ?x)-f(x). (I) Найдем отношение приращения ?у функции к приращению ?x аргумента: ?у/?x=(f(x ?x)-f(x))/ ?x. (II) По предыдущему, это отношение представляет собой среднюю скорость изменения у относительно х на отрезке . Будем теперь неограниченно приближать ?x к нулю. Для непрерывной функции f(x) стремление ?x к нулю вызывает стремление к нулю ?у, отношение (II) становится при этом отношением бесконечно малых, вообще величиной переменной. Пусть это переменное отношение (II) имеет вполне определенный предел(утверждать, что определенный предел отношения ?x/?у всегда существует нельзя), обозначим его символом f '(х). (III)С физической точки зрения этот предел есть значение скорости изменения функции f(x) относительно ее аргумента при данном значении х этого аргумента. В анализе этот предел называют производной данной функции в точке х. Определение. Производной данной функции в точки х называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента в точке х, когда приращение аргумента стремится к нулю. 2°. Пусть каждому значению аргумента х соответствует определенное значение скорости изменения функции f(x).

Тогда скорость f '(х) есть новая функция аргумента х, она называется производной функцией от данной функции f(x). Например, производная функция от квадратной функции Q=b a 2 есть линейная функция Q' = b 2a . 3°. Производная функция обозначается так: 1) у данной функции ставится штрих на том месте, где обычно помещается показатель степени, или 2) перед обозначением данной функции ставится символ d/dx.Если данная функция обозначена буквой у, то ее производная может быть обозначена: 1) у', читать: «производная функции у», или 2) dy/dx, читать: «дэ игрек по дэ икс». Если данная функция обозначена символом f(x), то ее производная может быть обозначена: 1) f '(х), читать: «производная функции f(x)», или же 2) df(x)/dx, читать: «дэ эф от икс по дэ икс». 4°. Нахождение производной от данной функции называется дифференцированием данной функции. Общее правило дифференцирования (нахождения производной) следующее: 1) найти приращение ?y функции, т. е. разность значений функции при значениях аргумента x ?x и x; 2) найти отношение ?y/?x, для этого полученное выше равенство разделить на ?x; 3) найти предел отношения ?y/?x при ?x >0. Пример. Найти производную функции у = х3 1 в любой точке x. Решение. 1) ?y = (x ?x)3 1 — (х3 1). По выполнении действий: ?y = Зx2 ?x Зx ?x 2 ?x 3; 2) ?y/?x=3x2 Зx ?x ?x 2; 3) dy/dx = lim(3x2 3x ?x ?x 2 = 3x2 3x 0 0 = 3x2. ?x>0 5°. Заметим, что производная линейной функции у= =kx b есть величина постоянная, равная k. Действительно, для линейной функции y = kx b ?у = k ?x; ?y/?x=k; 6°. Производные часто встречаются в технике и естествознании. Примеры производных: 1) при движении тела пройденный путь s есть функция от времени скорость движения в данный момент времени есть производная от пути s по времени , т. е. v=ds/d ; 2) при вращательном движении твердого тела (например, маховика) (черт) вoкруг оси Ох, угол поворота его ? есть функция времени : ?=f( ); угловая скорость (омега) в данный момент времени есть производная от угла поворота по времени, т. е. ?=d?/d ; 3) при охлаждении тела температура Т тела есть функция времени , =f( ); скорость охлаждения в момент времени есть производная от температуры Т по времени с, т. е. d /d ; 4) теплоемкость С для данной температуры есть производная от количества теплоты Q по температуре , C=dQ/d ; 5) при нагревании стержня его удлинение ?l, как показывают тщательные опыты, лишь приближенно можно считать пропорциональным изменению температуры Д . Поэтому функция l=f( ) является не линейной, а отношение ?l/? лишь средним коэффициентом линейного расширения на отрезке . Коэффициент линейного расширения а при данном значении температуры есть производная от длины l по температуре , ?=dl/d Касательная к кривой1°. Возьмем на прямой АВ (черт) точку С и проведем через нее прямую СМ, не совпадающую с АВ. Вообразим, что прямая СМ вращается вокруг точки С так, что угол ? между прямыми стремится к нулю. Неподвижная прямая АВ называется в этом случае предельным положением подвижной прямой СМ. 2°, Вообразим, что на кривой АВ (черт. 93) точка М неограниченно приближается к неподвижной точке С, секущая СМ при этом вращается вокруг точки С.

мназия №1 города Полярные Зори Алгебра, геометрия, физика. Научная работа ТЕМА "ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В АЛГЕБРЕ, ГЕОМЕТРИИ, ФИЗИКЕ”. Руководители: Полуэктова Наталья Павловна, преподаватель алгебры, геометрии Конкин Александр Николаевич, преподаватель физики, астрономии Автор: Бирюков Павел Вячеславович. Полярные Зори Январь-май 2001 г. СОДЕРЖАНИЕПроизводная функция: .3 1. Производная функция .3 2. Касательная к кривой 5 3. Геометрический смысл производной .6 4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции .7 Производные от элементарных функций: 8 1. Производная постоянной .8 2. Таблица элементарных производных .8 3. Правила дифференцирования .8 Изучение функций с помощью производной: .9 1. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций 9 2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин .11 3. Максимум и минимум функции .12 4. Признаки существования экстремума 12 5. Правило нахождения экстремума .14 6. Нахождение экстремума при помощи второй производной 14 7. Направление вогнутости кривой 16 8. Точки перегиба .17 9. Механическое значение второй производной .18 Дифференциал: 19 1. Сравнение бесконечно малых .19 2. Дифференциал функции .19 3. Дифференциал аргумента. Производная как отношение дифференциалов .21 4. Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям .22 Примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике .23 Список литературы .34 Рецензия на работу .35 Производная функцияПоставим своей задачей определить скорость, с которой изменяется величина у в зависимости от изменения величины х. Так как нас интересуют всевозможные случаи, то мы не будем придавать определенного физического смысла зависимости y=f(x), т.е. будем рассматривать величины х и у как математические. Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную на отрезке . Возьмем два числа на этом отрезке: х и х ?x; первое, х, в ходе всего рассуждения считаем неизменным, ?x — его приращением. Приращение ?x; аргумента обусловливает приращение ?у функции, причем: ?y=f(x ?x)-f(x). (I) Найдем отношение приращения ?у функции к приращению ?x аргумента: ?у/?x=(f(x ?x)-f(x))/ ?x. (II) По предыдущему, это отношение представляет собой среднюю скорость изменения у относительно х на отрезке . Будем теперь неограниченно приближать ?x к нулю. Для непрерывной функции f(x) стремление ?x к нулю вызывает стремление к нулю ?у, отношение (II) становится при этом отношением бесконечно малых, вообще величиной переменной. Пусть это переменное отношение (II) имеет вполне определенный предел(утверждать, что определенный предел отношения ?x/?у всегда существует нельзя), обозначим его символом f '(х). (III)С физической точки зрения этот предел есть значение скорости изменения функции f(x) относительно ее аргумента при данном значении х этого аргумента. В анализе этот предел называют производной данной функции в точке х. Определение. Производной данной функции в точки х называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента в точке х, когда приращение аргумента стремится к нулю. 2°. Пусть каждому значению аргумента х соответствует определенное значение скорости изменения функции f(x).

Это разнообразие интересов он ценил и в других. Как известно, у Эдисона в последний период его жизни существовал также специальный вопросник, на который он предлагал ответить кандидатам на получение места в одном из его учреждений. Особый перечень вопросов существовал также для тех избранных, которых он готовил себе в преемники. Это был длиннейший список вопросов, показывающих, что Эдисон от кандидата требовал не только знания физики, химии, математики и определенных областей техники, но и большой начитанности, довольно широкого кругозора, знания и литературы, и мировой экономии, и искусства. В этой анкете мы находим вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии, но нет вопросов, например, по дифференциальному и интегральному исчислению. Наряду с такими вопросами, как, например: «Назовите три основных щелочи или три главных кислоты», с вопросами о том, «Как изготовляется серная кислота?», «Где добывают серу?», «Кто изобрел машину для очистки хлопка от семян?», «Какое напряжение тока применяется в трамваях?», «Кем был открыт закон тяготения?», «Какая страна производит наибольшее количество никеля?», — мы находим и такие вопросы: «Кто был Плутарх?», «Кто был Дантон?», «Кто был Боливар?», «Где находится Волга?», «Играете ли вы на каком-нибудь инструменте?»

1. История применения активно - реактивной схемы в противотанковых гранатометах

2. Из истории применения лекарственных растений

3. Звук: физика, химия, биология

4. Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике

5. Влияние циано- и тетразольных производных цитозина и тимина на резистентность эритроцитов

6. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
7. Соусы и его производные
8. Химия в биологии, медицине и производстве лекарственных веществ

9. Химия в биологии, медицине и в производстве лекарственных веществ

10. Инертные газы: история открытия, свойства, применение

11. Применение информационных технологий в процессе обучения химии

12. Биоактивные производные хитозана

13. Производные финансовые инструменты и их функциональная роль в экономике

14. Пределы и производные

15. Жидкие кристаллы, история открытия жидких кристаллов, структура, типы и их применение

16. Химия в биологии, медицине и производстве лекарственных препаратов

Пакет полиэтиленовый с вырубной ручкой "Золотая полоса", ПВД, 40х47 см, 55 мкм, 50 штук.
Пакеты ПВД - прочны при растяжении и сжатии стойки к удару и разрыву устойчивы к проколам и поперечным разрывам. При больших нагрузках
361 руб
Раздел: Пакеты для продуктов
Лото для самых маленьких "О чем мечтают мальчики".
Детское лото рекомендуется для самых маленьких. Эта простая и увлекательная игра может стать незаменимым помощником в воспитании и
363 руб
Раздел: Лото детское
Рюкзак для средней школы "Мамба", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
978 руб
Раздел: Без наполнения

17. Производная в курсе алгебры средней школы

18. История развития ЭВМ и практическое применение в обучении

19. Этилен и его производные в промышленном органическом синтезе

20. Производные имена в информативных жанрах

21. Когнитивные причины закономерностей семантической деривации производных слов (на материале французского языка)

22. Кожа и ее производные
23. Полимеры, содержащие 6-метилурацил и его производные
24. Биологическое и медицинское значение производных имидазола и тиазола

25. Краткая история развития коллоидной химии как науки

26. Концепция современного естествознания. Краткая история биологии как науки.

27. Производные Классы

28. Oтпаянные ТЕА-лазеры УФ- и ближнего ИК-диапазонов для применений в лазерной химии и диагностике

29. Проблемы применения новых образовательных технологий в обучении истории

30. Производные финансовые инструменты в примерах

31. Первичный рынок производных ценных бумаг

32. Производные финансовые инструменты: понятие, классификация

Электронный озвученный плакат "Говорящая Азбука".
«Говорящая АЗБУКА» из серии звуковых плакатов Знаток ТМ для начинающих изучать русский алфавит. Кнопки «Изучение» и «Экзамен» помогут
703 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Настольная семейная игра "Усачи".
Весёлая игра на реакцию. Каждый игрок берёт усы на специальной палочке с присоской. Сдающий переворачивает по одной карте из колоды. На
445 руб
Раздел: Игры на ловкость
Синтетическое средство для стирки белья с ферментами для лучшего отстирывания "Топ", 900 г.
Синтетическое средство для стирки белья подходит как для ручной, так и для автоматической стирки белья из натуральных, смесовых и
342 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Производные ценные бумаги

34. Производные ценные бумаги

35. Применение наглядности на уроках биологии

36. Древесина и ее производные, применяемые в народном хозяйстве

37. Наименования жителей Уральского федерального округа в контексте проблемы образования патронимических производных

38. Математическая программа "Производная"
39. Функции и их производные
40. Гормоны - производные аминокислот. Катехоламины

41. История открытия и применение стволовых клеток

42. Производные фенантренизохинолина

43. Влияние производных бензодиазепина, фуросемида и этакриновой кислоты на почки

44. Применение схем-конспектов на уроках химии

45. Урок биологии в музее истории космонавтики им. К.Э. Циолковского

46. Агрессия и ее производные

47. Особенности налогообложения операций физических лиц с производными инструментами

48. Рынки производных финансовых инструментов

Мягкий пол универсальный, желтый, 30x30 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с мягкими полами 60х60 см и ковриком-пазлом «Классики». 9 деталей - 1 кв.м. Пол идет
754 руб
Раздел: Прочие
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна", 20 см, арт. 127548.
Статуэтка "Римская богиня счастья и удачи - Фортуна" - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое
696 руб
Раздел: Статуэтки интерьерные
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 18 литров, 36x26x14 см.
Ранец жесткокаркасный для начальной школы, вместительное основное отделение и дополнительные карманы, светоотражающие полосы. Форма ранца:
1247 руб
Раздел: Без наполнения

49. Бетулин и его производные

50. Карбоновые кислоты - свойства, получение и производные

51. Образование сложных эфиров. Некоторые производные углеводов

52. Применение потенциометрического и кулонометрического методов анализа в фармации и аналитической химии

53. История развития экономического анализа. Применение теории массового обслуживания в экономическом анализе

54. История русского искусства
55. История самолетостроения
56. История развития парашюта

57. Катастрофы в истории Земли

58. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

59. Биология

60. Биология

61. Общая биология

62. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

63. Ответы на билеты по биологии за 11 класс

64. Экзаменационные билеты по курсу "Биология" (9 класс сш)

Фоторамка на 7 фотографий С34-010 "Alparaisa", 55,5x29 см (бронзовый).
Размеры рамки: 55,5x29x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 3 штуки, - 10х10 см, 3 штуки, - 13х18 см, 1 штука. Фоторамка-коллаж для 7-ми
614 руб
Раздел: Мультирамки
Настольная игра "Доббль".
Игра для желающих повеселиться и проверить своё зрительное восприятие, внимательность и реакцию. Оригинальная круглая баночка содержит 55
1093 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Фоторамка на 6 фотографий С32-012 "Alparaisa", 50x34,3 см (белый).
Размеры рамки: 50х34,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 3 штуки, - 10х15 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
585 руб
Раздел: Мультирамки

65. Отчёт по лабараторным работам по биологии за 1 семестр

66. Государственный экзамен по Биологии

67. Патологические формы простейших и их биология

68. Ответы на билеты по биологии 11 класс

69. История развития этологии

70. История развития пистолета
71. История развития и выдающиеся конструкторы российского оружия
72. Применение лазеров в военном деле

73. Полная история танков мира

74. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

75. Характеристика современных средств поражения и последствия их применения

76. Проблема применения моделей устойчивого развития на региональном уровне

77. История города Пермь

78. История Астраханской области

79. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет

80. Механизм применения антимонопольных законов

Игра интерактивная "Супер магический Джинн".
Интерактивная игрушка "Супер магический Джинн" умеет без малейшего труда угадывать задуманные слова, поэтому ребенку придется
1549 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Одеяло стеганое "Карапуз" толстое (цвет: белый).
Одеяло "Карапуз" выполнено в чистейшем белом цвете. Дополнительно по всему периметру имеется стежка для предотвращения миграции
589 руб
Раздел: Одеяла для детей
Набор овощей.
Набор овощей пригодится на кукольной кухне для варки супов. В комплект входят 8 овощей, типичных для средней полосы и русской кухни. Овощи
559 руб
Раздел: Продукты

81. Институт наследования по завещанию: история и современное правовое регулирование

82. Всеобщая история государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

83. История государства и права зарубежных стран

84. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

85. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

86. История Китая
87. Лекции по истории
88. Шпаргалка по истории государства и права зарубежных стран

89. Правление дома Медичи во Флоренции в XV веке по "Историям Флоренции" Франческо Гвиччардини и Никколо Макиавелли

90. Шпаргалки по истории государства и права Казахстана

91. Билеты по всемирной истории для 11 класса на украинском языке

92. История Латвии

93. Ответы на ГАК по истории Кыргызстана

94. История Германии

95. История штата Аляска

96. История государства и права России

Рамка пластиковая со стеклом 30x30, арт. ST31-S.
Пластиковая рамка со стеклом универсальна и для фотографий, и для картин. Она не испортится со временем и отлично подойдет для обрамления
309 руб
Раздел: Прочие
Штамп самонаборный "Printer С20-Set", 38x14 мм, синий.
Размер оттиска: 38х14 мм. 4 строк текста, без рамки. Касса шрифта с пинцетом для набора в комплекте. В комплекте: сменная подушка,
492 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
Кошелёк "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный, алфавит).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
799 руб
Раздел: Косметички, кошельки

97. История государства и права России

98. История государства и права России

99. История государства и права России. (Образование Русского централизованного государства в XV-XVI вв. Свержение Временного правительства и захват власти большевиками. WinWord)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.