Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Министерство Топлива и Энергетики Украины СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ Практическое занятие №3 по дисциплине «Использование ЭВМ в инженерных расчетах электротехнических систем» Тема : ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА Ma hCad В СРЕДЕ WI DOWS ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ -го ПОРЯДКА. Вариант №8Выполнил: студент группы ЭСЭ 22-В Левицкий П.В. Проверил: Севастополь 2008 ПЛАН1. Данные варианта задания. 2. Решение дифференциального уравнения -го порядка 2.1. Решение дифференциальных уравнений -го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения: при y( ) = 0 и заданных начальных условиях ; при y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях; при y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях; при y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях; 2.2. Решение дифференциальных уравнений -го порядка операторным методом: при y( ) = 0 и заданных начальных условиях; при y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях; при y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях; при y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях; 1. Данные варианта задания ПРИЛОЖЕНИЕ №1 ( к практическому занятию №3) Дифференциальное уравнения 4-го порядка Т а б л и ц а № 1 № вар Коэффициенты дифференциального уравнения 4–го порядка Правая часть уравнения и начальные условия а0 а1 а2 а3 а4 b0 y( ) = 1( ) x0(0) = 1 x1(0) = x2(0)= x3(0) = 0 y( ) = cos(aּπּ ) x0(0) = -1 x1(0) = x2(0)= x3(0) = 0 8 10 20 1.7 0.16 0.08 10 a = 0.35 2. Решение дифференциального уравнения -го порядка2.1 Решение дифференциальных уравнений -го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения 2.1.1 При y( ) = 0 и заданных начальных условиях Дифференциальное уравнение 4-го порядка, описывающее динамические процессы электротехнической системы имеет вид: Водим уравнение, пользуясь панелью «Исчисления» в Ma hcad.При заданных по условию значениях коэффициентов, уравнение примет вид: Данное линейное дифференциальное уравнения 4-го порядка преобразуем в систему дифференциальных уравнений первого порядка (в нормальную форму Коши). Обозначим: Зададим вектор начальных значений: СПРАВКА: В Ma hcad 11 имеются три встроенные функции, которые позволяют решать поставленную в форме (2—3) задачу Коши различными численными методами. rkfixed(y0, 0, 1, M, D) — метод Рунге-Кутты с фиксированным шагом, Rkadap (y0, 0, 1, M, D) — метод Рунге-Кутты с переменным шагом; Buis oer(y0, 0, 1, M, D) — метод Булирша-Штера; у0 — вектор начальных значений в точке o размера XI; 0 — начальная точка расчета, 1 — конечная точка расчета, M — число шагов, на которых численный метод находит решение; D — векторная функция размера XI двух аргументов — скалярного и векторного у При этом у — искомая векторная функция аргумента того же размера XI. Таким образом, воспользуемся функцией rkfixed(y0, 0, 1, M, D) -получим матрицу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений численным методом Рунге-Кута на интервале от 0 до 1 при M фиксированных шагах решения и правыми частями уравнений, записанными в D.

Тогда решение уравнения динамики электротехнической системы с помощью встроенной функции rkfixed выглядит так: Зададим интервал интегрирования 0 - 1, количество шагов интегрирования М, вектор заданных начальных условий ic и правую часть дифференциального уравнения y( ): Сформируем матрицу системы дифференциальных уравнений, соответствующую заданному дифференциальному уравнению 4-го порядка. Применим функцию: -Интервал времени. -Значение искомой координаты. Рисунок1. Матрица решений системы уравнений. По этой таблице можно определять расчётные значения исходного вектора на заданном шаге. Результаты численного решения дифференциального уравнения можно вывести в виде таблицы с прокруткой времени и искомой неизвестной (см файл в Ma hcad). Согласно выбранному М получили 1500 строк. Рисунок2. Результаты пошагового решения дифференциального уравнения, представленные в виде таблицы.Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат представлено на рисунке 3. График изображён так, что можно проверить значения строки 1500. При Т=150, Х=4,563 10^130 Рисунок 3. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = 0 и заданных начальных условиях. 2.1.2 При y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях В этом случае необходимо изменить начальные условия и задать правую часть дифференциального уравнения. Рисунок 4. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях.2.1.3 При y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях Изменим условия решения дифференциального уравнения. Зададим начальные условия для искомой переменной х0(0) = 1, начальные условия для других переменных равны нулю.( x1(0) = x2(0)= x3(0) = 0).См.таблицу1. Рисунок 5. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = 1( ) и ненулевых начальных условиях. х0(0) = 1 Зададим начальные условия для искомой переменной х0(0) =- 1, начальные условия для других переменных равны нулю.( x1(0) = x2(0)= x3(0) = 0). Рисунок 6. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = 1( ) и ненулевых начальных условиях х0(0) =- 1.2.1.4 При y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях. a = 0.35 Рисунок 7. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях(a = 0.35). При y( ) = cos(aּπּ ) и ненулевых начальных условиях. a = 0.35 Рисунок 8. Графическое представление результатов численного решения дифференциального уравнения 4-го порядка в декартовой системе координат. При y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях(a = 0.35; x0(0) = -1).2.2. Решение дифференциальных уравнений -го порядка операторным методом.2

.2.1 При y( ) = 0 и заданных начальных условиях (см. Табл.№1 ) К дифференциальному уравнению 4-го порядка применим преобразование Лапласа при заданных начальных условиях и у( ) = 0 и запишем его относительно изображения искомой переменной: К линейные дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами применим преобразование Лапласа, чтобы переменные вещественного аргумента заменить на переменные комплексного аргумента S, дифференцирование заменим умножением на S, повторное дифференцирование- умножением на S^2 и т.д. Используя обратное преобразование Лапласа, найдем оригинал искомой переменной: На рис. 9. показаны графики изменения переменной, полученных в результате решения заданного дифференциального уравнения путем интегрирования (кривая Х) и операторным методом (Н( )). Рисунок 9. Графики изменения искомой переменной, полученные в результате решения дифференциального уравнения двумя методами. При y( ) = 0 и заданных начальных условиях. 2.2.2 При y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях -Изображение по Лапласу y( ) = 1( ) Рисунок10. Графики изменения искомой переменной, полученные в результате решения дифференциального уравнения двумя методами. При y( ) = 1( ) и нулевых начальных условиях.2.2.3 При y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях Рисунок11. Графики изменения искомой переменной, полученные в результате решения дифференциального уравнения двумя методами. При y( ) = 1( ) и заданных начальных условиях.2.2.4 При y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях Рисунок11. Графики изменения искомой переменной, полученные в результате решения дифференциального уравнения двумя методами. При y( ) = cos(aּπּ ) и нулевых начальных условиях; 3. Выводы по работе №3 В процессе данной практической работы я изучил возможности математического пакета Ma hCad в среде Wi dows для решения дифференциальных уравнений -го порядка, используемых в инженерных расчетах электротехнических систем. Были выполнены численные методы решения дифференциальных уравнений -го порядка. Заданное уравнение 4-го порядка описывает динамические процессы электротехнической системы. Оно было преобразовано в систему дифференциальных уравнений первого порядка (в нормальную форму Коши). Мы воспользовались функцией rkfixed(y0, 0, 1, M, D) -получили матрицу решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений численным методом Рунге-Кута на интервале от 0 до 1 при M фиксированных шагах решения и правыми частями уравнений, записанными в D. Получено численное и графическое представление результатов. Решение уравнения операторным методом предполагает применение преобразования Лапласа. В данной работе мы использовали преобразование Лапласа к искомой переменной системы, в частности, теорему о дифференцировании оригинала и свойство линейности преобразования Лапласа. Мы применили преобразование Лапласа (функция laplace), чтобы переменные вещественного аргумента заменить на переменные комплексного аргумента s, дифференцирование заменить умножением на s, повторное на s в квадрате и т.д. Из полученных в комплексной области алгебраических уравнений нашли отношение выходной характеристики к входной.

Уж не погоня ли это за призраком? Быть может, уравнения эти в принципе неразрешимы? Такие сомнения были отметены знаменитым французским математиком Огюстеном Коши, который в первой половине XIX века строго доказал, что при известных условиях всегда существует решение дифференциального уравнения. Подстегиваемые твердым убеждением, что искомое существует, ученые тщетно пытались отлить его в какую-нибудь знакомую математическую форму. Решение ускользало, как неясная мысль, которую не удается высказать словами. Слишком беден был математический язык науки, слишком скуден запас функций на складе математики. В дополнение к хорошо известным элементарным функциям уже были открыты и изучены некоторые новые, например гамма-функции, зета-функции, цилиндрические функции. В начале XIX века к ним присоединился новый класс функций — эллиптических. Но среди них не находилось подходящих, в которых могло бы воплотиться все богатство решений дифференциальных уравнений. Математики познали «муки слова», которые до сих пор считались уделом мастеров поэзии и прозы

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

3. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

4. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

5. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

6. Решение дифференциальных уравнений
7. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
8. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

9. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

10. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

11. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

12. Решение нелинейного уравнения методом касательных

13. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

14. Метод касательных решения нелинейных уравнений

15. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

16. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

Сиденье в ванну раздвижное (дерево).
Сиденье в ванну раздвижное, пятиреечное, закрепленное к каркасу, регулируется по ширине ванны. Предохраняйте деревянную часть изделия от
752 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Контейнер для аптечки "Домашний доктор", 10 л.
Контейнер выполнен из прозрачного пластика. Для удобства переноски сверху имеется ручка. Внутрь вставляется цветной вкладыш с одним
324 руб
Раздел: 5-10 литров
Кроватка для кукол, деревянная.
Если ваша дочка мечтает собрать для любимой куколки целый мебельный гарнитур, то начинать необходимо с покупки именно этой реалистичной
401 руб
Раздел: Спальни, кроватки

17. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

18. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

19. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

20. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

21. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

22. Методы решения алгебраических уравнений
23. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений
24. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

25. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

26. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

27. Дифференциальные уравнения

28. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

29. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

30. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

31. Решение иррациональных уравнений

32. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

Электронная метеостанция "Синоптик Colored".
Электронная метеостанция «Синоптик Colored» позволяет измерить температуру и уровень влажности воздуха в комнате, имеет встроенный
450 руб
Раздел: Метеостанции
Пеленка Папитто (5 штук, ситец, 120x90 см).
Состав: ситец (хлопок 100%). Размер: 120x90 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
304 руб
Раздел: Пелёнки
Форма разъемная "Webber" BE-4286N, черная.
Материал: сталь. Покрытие: антипригарное. Высота: 6,8 см. Диаметр: 24 см.
314 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

33. Численный расчет дифференциальных уравнений

34. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

35. Численное решение модельного уравнения

36. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

37. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

38. Дифференциальные уравнения
39. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
40. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных

41. Решение алгебраического уравнения n-ой степени

42. Решение матричных уравнений. Базисный минор. Ранг. Действия над матрицами

43. 10 способов решения квадратных уравнений

44. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом

45. Дифференциальное уравнение теплопроводимости

46. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

47. Методы обучения и классификация методов обучения

48. Методы сжатия цифровой информации. Метод Лавинского

Кино-хлопушка.
Реальная кино-хлопушка. Материалы: мдф, фанера. Качественная трафаретная окраска.
418 руб
Раздел: Прочее
Папка для тетрадей "Чемпионат мира по футболу 2018. Талисман", красная, А4.
Формат: А4. Застежка: молния.
365 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Набор из 6 фигурок "Дикие животные Севера", арт. PH020406A15.
Этот набор игрушечных животных будет очень кстати, когда мальчик решит устроить импровизированный заповедник. В комплект входят 6 фигурок
396 руб
Раздел: Дикие животные

49. Классификация методов контроля качества РЭСИ. Методы неразрушающего контроля РЭСИ

50. Метод конечных разностей или метод сеток

51. Логико-интуитивные методы исследования систем управления. Метод тестирования

52. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

53. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

54. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами
55. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных
56. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

57. Обучение общим методам решения задач

58. Методы решения уравнений, содержащих параметр

59. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

60. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

61. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

62. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

63. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

64. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

Клей для дерева "Момент Столяр. ПВА Универсальный", 750 грамм.
Клей используется для склеивания, ремонта и изготовления изделий из различных видов дерева, а также ДСП, фанеры, картона и т.п. Клей
388 руб
Раздел: Для дерева
Крем для младенцев "Bubchen", 150 мл.
Эффективно защищает кожу в местах, закрытых подгузником. Подходит для профилактики опрелостей. Прекрасно снимает раздражение и воспаление,
322 руб
Раздел: Крем под подгузник
Пирамидка "Геометрия", 22 элемента.
Неординарная по своей форме пирамидка, которая состоит из множества различных геометрических фигур, подставки и карточек с заданиями.
409 руб
Раздел: Деревянные

65. Методы решения систем линейных уравнений

66. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

67. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

68. Методы решения уравнений линейной регрессии

69. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

70. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining
71. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)
72. Решение задач - методы спуска

73. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

74. Методы решения систем линейных неравенств

75. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

76. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

77. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

78. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

79. Предмет и методы психологии. Общее понятие о психике. Классификация психических явлений

80. Проблемы и методы принятия решений

Тетрадь на резинке "Elements", А5, 120 листов, клетка, зеленая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: зеленый.
328 руб
Раздел: Прочие
Фломастеры "Замок", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Профиль корпуса: круглый корпус. Вид фломастеров: стандартные.
379 руб
Раздел: 13-24 цвета
Настольная игра "Set" (Сет).
Настольная игра «Сет» состоит из 81 карты. На картах нарисованы простые фигуры, обладающие четырьмя характеристиками. Игрокам нужно
754 руб
Раздел: Карточные игры

81. Методы экспертных оценок при разработке и принятии управленческих решений

82. Модели и методы принятия решений

83. Анализ инвестиционной ситуации. Принятие решений по инвестиционным проектам. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

84. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

85. Решение систем линейных алгебраических уравнений

86. Уравнения и способы их решения
87. Методы решения некорректно поставленных задач
88. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

89. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

90. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

91. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики

92. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

93. Модели и методы принятия решения

94. Волновое уравнение не имеет единственного решения

95. Лекция как один из методов обучения на третьей ступени общего среднего образования, методика её подготовки и чтения

96. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар спорт", красный.
Все еще не можете определиться, что подарить ребенку на торжество? Куклы и конструкторы уже негде складывать, а удивить малыша очень
2150 руб
Раздел: Каталки
Планшетик "Кто самый умный?".
Этот говорящий планшетик – прекрасный подарок для маленьких эрудитов! 200 умных вопросов, 20 игровых тем, 3 уровня – играй и узнавай много
445 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый).
Жаккардовое одеяло для новорожденных и детей изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка). Двухсторонняя расцветка. Одеяло имеет мягкую
565 руб
Раздел: Одеяла для детей

97. Кинезиология как Метод решения психологических проблем

98. Методы социологического исследования: общий обзор

99. Решение задач транспортного типа методом потенциалов


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.