|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
О законах истории и математических моделях |
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). 
Чашка "Неваляшка". О законах истории и математических моделях С. А. Нефедов Сорок лет назад, в декабре 1958 г., великий историк Фернан Бродель заявил о рождении "новой исторической науки" - la ovelle his orie. "Очень нелегко переубедить историков и особенно преподавателей общественных наук, упорно желающих понимать под историей то, чем она была вчера, - писал Фернан Бродель. - А между тем, новая историческая наука уже существует (курсив наш. - С.Н.), непрерывно совершенствуясь и видоизменяясь. Я говорю вам, перед историей зажегся огонь нового дня!"1 Бродель утверждал, что зарождение новой истории связано с методом междисциплинарного синтеза и появлением школы "Анналов". Синтез истории, географии, экономики, социологии, демографии - так выглядела новая наука в глазах великого историка. Новая история становилась точной наукой, в трудах своих основателей - Франсуа Симиана и Эрнеста Лабрусса - она превращалась в статистические описания, в длинные ряды чисел, характеризующих производство, цены, заработную плату. Эти ряды чисел анализировались математическими методами с целью выявления циклических закономерностей. "Я верю в плодотворные последствия статистического анализа, - писал Фернан Бродель. - Новая экономическая и социальная история на первый план в своих исследованиях выдвигает проблему циклического изменения, она заворожена фантомом, но вместе с тем и реальностью циклического подъема и падения цен"2 . Рис. 1. Логистическая кривая и кривая душевого потребления Уже в первых работах Симиана и Лабрусса, вскоре после появления "Анналов", были выявлены циклические колебания цен и реальной заработной платы в XVI-XVIII вв.3 Таким образом, была обнаружена повторяемость исторических процессов, то есть были найдены законы истории. Правда, ни Симиан, ни Лабрусс поначалу не понимали природы обнаруженных колебаний, смысла открытых ими закономерностей. Понимание пришло нескоро, для решения проблемы понадобились труды многих исследователей из разных стран. Лишь два десятилетия спустя, в 1950-х гг., было признано, что циклические колебания имеют в основе демографическую природу. Еще в начале 20-х гг. американский биолог и демограф Раймонд Пирл показал, что рост популяций в живой природе описывается так называемым логистическим уравнением4 В этом уравнении - численность населения, которая зависит от времени ; r - коэффициент естественного прироста, K - максимальная численность при существующих ресурсах. Решение этого уравнения называется логистической кривой. Логистическая кривая сначала возрастает довольно медленно, потом рост ускоряется, но через некоторое время кривая приближается к асимптоте =K, поворачивает и далее движется вдоль асимптоты. Это означает, что популяция приблизилась к границам экологической ниши и голодная смертность скомпенсировала естественную рождаемость. Уровень заполнения экологической ниши - величина P= /K - называется демографическим давлением, и логистическая кривая, взятая в относительном масштабе, есть кривая роста демографического давления. Поскольку продовольственные ресурсы остаются ограниченными, то по мере роста населения соответственно убывает душевое потребление (рис.
1). Движение населения по логистической кривой называется демографическим циклом. Конечная стадия демографического цикла отличается неустойчивостью, случайные колебания внешних факторов могут привести к демографической катастрофе - гибели значительной части населения, после чего демографическое давление падает и начинается новый демографический цикл. Логистическое уравнение было получено Р. Пирлом при изучении динамики роста биологических популяций, и многие демографы сомневались в возможности распространения этой теории на популяцию homo sapie s. Однако в 1934 г. немецкий историк Вильгельм Абель, проанализировав данные об экономической конъюнктуре в Германии в XII-XIV вв., показал, что рост численности населения в этот период привел к исчерпанию ресурсов пахотных земель; это в свою очередь привело к нехватке продовольствия, росту цен на зерно и голоду5 . Эпидемия чумы, разразившаяся в условиях, когда миллионы людей были ослаблены постоянным недоеданием, привела к катастрофическим последствиям - погибло около половины населения Европы. Это была демографическая катастрофа, завершившая демографический цикл. Таким образом, было показано, что описанные Р. Пирлом циклы реально существовали в истории. Работы В. Абеля нашли широкий отклик в среде историков разных стран. Количество работ, посвященных данной тематике, быстро росло. Однако оставалось неясным, как судить о численности населения в отсутствие надежных статистических данных. В 1950 г. Майкл Постан показал, что в условиях аграрной экономики о росте или убывании населения можно судить по величине реальной заработной платы сельскохозяйственных рабочих6 . При возрастании численности населения в деревне появляются безземельные крестьяне и рабочие руки дешевеют; при сокращении численности населения крестьяне обеспечены землей и рабочая сила дорожает. Таким образом, циклические колебания численности населения порождали циклы цен и заработной платы. Стало ясно, что циклы, обнаруженные Симианом и Лабруссом - это и есть демографические циклы Пирла. С этого времени для анализа демографической ситуации стали применяться данные о ценах и реальной заработной плате, т. е. о душевом потреблении; построение таких графиков (см., например, рис. 2) стало основным способом подтверждения реальности демографических и экономических циклов. Рис. 2. Заработная плата (кривая душевого потребления) и цена ржи в Германии. Заработная плата выражена в килограммах ржи; падение потребления отражает рост демографического давления в цикле XV-XVI вв. График, построенный по данным В. Абеля, воспроизведен в книге Ф. Броделя. (Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм, XV-XVII вв. Т. 1. Структуры повседневности. М., 1986.) Новая история разрабатывалась усилиями М. Постана, Д. Салмарша, Д. Рассела, Е. Миллера, Д. Титова, Р. Хилтона в Англии; Ж. Мевре, П. Губера, Ф. Броделя, Э. Лабрусса, Р. Мунье, Э. Ле Руа Ладюри, Э. Перруа, Э. Бутрюша во Франции; Ф. Лютге, Э. Кельтера, Э. Кейзера, К. Хеллейнера в Германии - в этот далеко не полный список включены лишь самые известные имена. Концепция демографических циклов вошла в энциклопедические многотомные издания: "Кембриджская экономическая история Европы", "Экономическая и социальная история Франции", "История Италии".
В последнее время эта концепция становится базой для учебных курсов по экономической истории. В качестве примера можно привести опубликованный в Оксфорде курс известного историка и экономиста Р. Камерона7 . Целью настоящей работы является построение компактной модели, описывающей основные процессы, протекающие на протяжении демографического цикла. Верификация модели проводилась на материалах, относящихся к истории Китая I-II вв. - для этого периода в источниках имеются сведения о численности населения и посевных площадях, что позволяет сравнить расчетные данные с реальностью8 . Обозначим время (в годах) величиной , площадь пашни - S( ), а численность населения - Y( ). Площадь пашни при данном развитии производительных сил ограничена некоторой максимальной величиной Sm , которая в I-II вв. составляла около 34 млн га. Ввиду этого обстоятельства площадь пашни не возрастает пропорционально численности населения: начиная с некоторого момента она стремится к асимптоте Sm . Зависимость посевной площади S от численности населения Y можно описать с помощью логистического уравнения Начальное условие для этого уравнения имеет вид S(Y0)=S0 , где Y0 =21, S0 =16.4 (в 57-м г. при численности населения в 21 млн посевные площади составили 16.4 млн га). Это уравнение имеет решение Константу С можно найти из условия, что в 88-м г. при численности населения 43.4 млн человек посевные площади составили 33.8 млн га. Таким образом, мы можем найти закон изменения площади пашни в зависимости от численности населения. Пусть q - величина высева на гектар пашни ( в нашем случае 45 кг), тогда M=qS есть масса высеваемого зерна. Далее, обозначим p0 минимальное потребление на душу населения; в нашем случае можно принять р0 равным 215 кг зерна в год. Величина P0=p0Y( ) есть минимальное совокупное потребление, а W=M P0 - минимальное количество зерна, необходимое для потребления и посева. Пусть X( ) - имеющееся после сбора урожая количество зерна (урожай и запасы). Если X( )>W, то крестьяне имеют излишки зерна, и u=(X( ) - M)/Y( ) - количество зерна (на душу населения), которое может быть потреблено в текущем году. Разумеется, крестьяне не проедают все это зерно, оставляя часть его про запас. Будем считать, что они оставляют про запас половину имеющихся излишков. Обозначим максимальное потребление pm , тогда функция душевого потребления имеет вид Реальное совокупное потребление будет равно P1=p(u)Y( ), а реальные расходы на потребление и посев W1=M P1 , так что ко времени сбора следующего урожая у крестьян останутся переходящие запасы, равные Zp=X( )-W1 . Далее, пусть l0 - сбор на одно зерно посева (в наших условиях l0 =15-25); урожайность, разумеется, была непостоянной, и мы учтем это обстоятельство, добавив к l0 случайную величину dl0 , так что реальная урожайность будет равна l=l0 dl0 . Урожай следующего года будет равен lM; из этого количества нужно вычесть налоги, которые составляют 1/30 урожая и 120 монет с каждого взрослого (23 монеты с подростка). В среднем каждый китаец платил 60 монет; в урожайные годы цена 1 ху (20 литров - 16 кг) зерна составляла 20 монет, стало быть, 60 монет эквивалентны 48 кг зерна.
Уравнение Больцмана для энтропии часто рассматривают как математическое выражение закона эволюции. Однако эта математическая модель процесса развития обладает следующими серьезными недостатками. Она показывает лишь направление эволюции и не учитывает того факта, что развивающиеся системы – это системы открытые, которые могут уменьшать свою энтропию за счет увеличения энтропии во внешней среде. С позиций неравновесной термодинамики развитие трактуется как последовательность переходов иерархии структур возрастающей сложности. Переход на новый уровень развития идет от беспорядка к порядку через неустойчивость. В неравновесных ситуациях появление порядка возможно только при наличии внешних потоков (вещественно-энергетических или информационных), удерживающих систему далеко от равновесия. При отсутствии этих потоков (изоляции системы) в подобных ситуациях развиваются диссипативные разрушения структуры, рассеяния (диссипация) энергии или информации, в результате чего системы деградируют к равновесному состоянию. Взаимодействие со средой создает потенциальные возможности для возникновения неустойчивых состояний и появления вслед за неустойчивостью новой, более упорядоченной структуры
1. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
2. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)
3. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
4. Измерение и Экономико-математические модели
5. Математические модели и методы их расчета
9. Ментальный аналог КПД паровоза или Математическая модель человеческой уверенности
10. Математическая модель метода главных компонент
11. Разработка экономико-математической модели с учетом факторов неопределенности
12. Формирование эконом-математической модели
13. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
14. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель
15. Математические модели в экономике и программировании
16. Разработка математической модели на основе описанных методов
Чайник эмалированный ЕМ-25001/41 "Сицилия", 2,5 л (со свистком). 
Подставка для ручек с часами, 11,8х10,2х5,2 см. 
Туалетная бумага "Zewa Deluxe" (без запаха), трехслойная, 12 рулонов. 17. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6
18. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
19. Математическая модель формообразования
20. Математические модели окружающей среды
21. Математическая модель системы слежения РЛС
25. Исследование экономико-математических моделей
26. Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
27. Математическая модель экономики посредников
28. Математические модели задач и их решение на ЭВМ
29. Построение экономико-математических моделей
30. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/
31. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
32. История становления и развития математического моделирова-ния
Ручка-стилус шариковая "Даниил". 
Резак для бумаги с ковриком. 
Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов. 33. Закон об охране и использовании памятников истории
34. Информация. Модели. Математическое моделирование
35. Математические методы описания моделей конструкций РЭА
36. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами
37. Математические методы и модели исследования операций
41. Вселенная, которую я выбираю (Модель Вселенной Лео Шарка)
42. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной
43. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
44. История развития пистолета
45. История развития и выдающиеся конструкторы российского оружия
46. Закон российской федерации о воинской обязанности и военной службе
47. Конспект истории великих географических открытий
48. Особенности Японской модели экономики
Набор со стикерами и фоном "Транспорт". 
Доска гладильная НВ1 Валенсия. Принт чехла "Доброе утро", 46x123,5 см.. 
Бутылочка для кормления "Avent", 260 мл. 49. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития
52. История Астраханской области
53. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет
57. Институт наследования по завещанию: история и современное правовое регулирование
58. Билеты к экзамену по истории государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)
59. Гражданское право в ходе истории
60. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)
61. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)
63. История права и государства
64. Ответы на билеты по истории Украины
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!". 
Зеркало с подсветкой "Новый взгляд". 
Мощное чистящее средство для ванной комнаты и туалета с возможностью распыления "Mitsuei", 400. 65. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права
66. История Канады
67. История мирового развития в XX веке на примере Великобритании, США и Японии
68. Билеты по всемирной истории для 11 класса на украинском языке
69. История Латвии
73. История России (шпаргалка)
74. История государства и права России
75. История государства и права России
76. История государства и права России (Контрольная)
77. История развития земельного права России
78. Новейшая история
79. Российский парламент - история Государственной Думы
80. История Советсткого флота (History of the Soviet fleet)
Стиральный порошок Lion "Blue Diamond", 900 грамм. 
Медицинская карта истории развития ребенка, красная, А5, по форме 112/У. 
Светильник "Плазма №6". 82. История названия улицы имени 13-й гвардейской дивизии
83. История Шапшугского района
84. История отечественного государства и права
89. История уголовного права России в советский период
90. История образования Москвы
91. История России XVI-XVIII вв.
92. Шпаргалка по истории России
93. История Рогнединского района
94. Государственные Думы России: история и современность
95. История экономики России XVII-XVIII веков
96. История экономики России XX века. 1900 – 1917 годы
Багетная рама "Emma" (цветной), 40х50 см. 
Полотенце вафельное "Дельфинарий", банное, пляжное, 100х150 см. 
Крафт-бумага оберточная, в рулоне, 1,02х30 метров. 97. Учение Платона о государстве и законах
98. Примерные ответы на экзамене по истории политических и правовых учений
Совок большой. 
