Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Курсовая работа по прикладной математике

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа по дисциплине «Прикладная математика» Специальность Бухгалтерский учет и аудит Курс 2-й Группа БуиА-6-99/2 Студент Студенческий билет № ВАРИАНТ №25 Адрес « » мая 2001г. Проверил: / / « » 2001г. Москва 2001г. Задача №1. Линейная производственная задача. Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли 4 0 8 7 316 А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29) 5 6 3 2 199Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль z=31х1 10х2 41х3 29х4Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу 4х1 0х2 8х3 7х4?316 Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу 3х1 2х2 5х3 х4?216 Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу 5х1 6х2 3х3 2х4?199 Имеем 4х1 0х2 8х3 7х4?316 3х1 2х2 5х3 х4?216 (1) 5х1 6х2 3х3 2х4?199 где по смыслу задачи х1?0, х2?0, х3?0, х4?0. (2) Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений 4х1 0х2 8х3 7х4 х5=316 (I) 3х1 2х2 5х3 х4 х6=216 (II) (3) 5х1 6х2 3х3 2х4 х7=199 (III) где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов, а именно х5 – остаток сырья 1-го вида, х6 – остаток сырья 2-го вида, х7 – остаток сырья 3-го вида. Среди всех решений системы уравнений (3), удовлетворяющих условию неотрицательности х1?0, х2?0, х3?0, х4?0, х5?0, х6?0, х7?0 (4) надо найти то решение, при котором функция z=31х1 10х2 41х3 29х4 будет иметь наибольшее значениеОрганизуем направленный перебор базисных решений при помощи симплекс метода. Из функции z(x) видно, что наиболее выгодно начать производство с 3-го ресурса. Найдем ведущее уравнение: bi 316 216 199 316 mi ------- = ----- ----- ----- = ----- ai3>0 8 5 3 8Примем I-е уравнение за ведущее. Решаем симплекс методом: С Базис Н 31 10 41 29 0 0 0 Поясне -ния х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 0 х5 316 4 0 8 7 1 0 0 0 х6 216 3 2 5 1 0 1 0 0 х7 199 5 6 3 2 0 0 1 ? z0-z 0-z -31 -10 -41 -29 0 0 0 41 х3 39,5 1/2 0 1 7/8 1/8 0 0 0 х6 18,5 1/2 2 0 -27/8 -5/8 1 0 0 х7 80,5 7/2 6 0 -5/8 -3/8 0 1 ? z0-z 1619,5 -21/2 -10 0 55/8 41/8 0 0 41 х3 28 0 -6/7 1 54/56 10/56 0 -1/7 Все ?j?0 0 х6 7 0 8/7 0 -23/7 -4/7 1 -1/7 31 х1 23 1 12/7 0 -10/5 -6/56 0 2/7 6 ? z0-z 1861 0 8 0 5 4 0 3 Оптимальная производственная программа: х1=23, х2=0, х3=28, х4=0 Остатки ресурсов: Первого вида – х5=0; Второго вида – х6=7; Третьего вида – х7=0 Максимальная прибыль zmax=1861 Обращенный базис Q-1 10/56 0 -1/7 Q-1= -4/7 1 -1/7 -6/56 0 2/7 х5 х6 х7 Базис Q 8 0 4 Q= 5 1 3 3 0 5 х3 х6 х1Самопроверка. 10/56•8 0•5-1/7•3 10/56•0 0•1-1/7•0 10/56•4 0•3-1/7•5 1 0 0 Q-1 •Q= -4/7•8 1•5-1/7•3 -4/7•0 1•1-1/7•0 -4/7•4 1•3-1/7•5 = 0 1 0 -6/56•8 0•5 2/7•3 -6/56•0 0•1 2/7•0 -6/56•4 0•3 2/7•5 0 0 1 10/56•316 0•216-1/7•199 28 Q-1 •B= -4/7•316 1•216-1/7•199 = 7 -6/56•316 0•216 2/7•199 23 Задача №2.

Двойственная задача. Предприниматель Петров, занимающийся производством других видов продукции, но с использованием 3-х таких же видов ресурсов, какие имеются у нас, предлагает нам продать ему по определенным ценам все имеющиеся у нас ресурсы и обещает заплатить у1 за каждую единицу 1-го ресурса у2 за каждую единицу 2-го ресурса у3 за каждую единицу 3-го ресурса. В нашей задаче технологическая матрица А, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С имеют вид 4 0 8 7 316 А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29) 5 6 3 2 199для производства единицы продукции 1-го вида мы должны затратить, как видно из матрицы А 4 единицы ресурса 1-го вида, 3 единицы ресурса 2-го вида, 5 единиц ресурса 3-го вида. В ценах у1, у2, у3 наши затраты составят 4у1 3у2 5у3?31 Аналогично, во 2-м столбце матрицы А указаны затраты различных ресурсов на производство единицы продукции 2-го вида 2у2 6у3?10 Аналогично, в 3-м столбце матрицы А указаны затраты различных ресурсов на производство единицы продукции 3-го вида 8у1 5у2 3у3?41 Аналогично, в 4-м столбце матрицы А указаны затраты различных ресурсов на производство единицы продукции 4-го вида 7у1 у2 2у3?29 Учтем, что за все имеющиеся у нас ресурсы нам должны заплатить 316у1 216у2 199у3 Таким образом, проблема определения расчетных оценок ресурсов приводит к задаче линейного программирования: найти вектор двойственных оценок У=(у1, у2, у3) Минимизирующий общую оценку всех ресурсов f=316у1 216у2 199у3 при условии, что по каждому виду продукции суммарная оценка всех ресурсов, затрачиваемых на производство единицы продукции, не меньше прибыли, получаемой от реализации единицы этой продукции: 4у1 3у2 5у3?31 2у2 6у3?10 8у1 5у2 3у3?41 7у1 у2 2у3?29При этом оценки ресурсов не могут быть отрицательными у1?0, у2?0, у3?0 На основании 2-й основной теоремы двойственности Х=(х1, х2, х3, х4) и у=(у1, у2, у3) Необходимо и достаточно выполнения условий х1(4у1 3у2 5у3-31)=0 х2(2у2 6у3-10)=0 х3(8у1 5у2 3у3-41)=0 х4(7у1 у2 2у3-29)=0 Учитывая, что в решении исходной задачи х1>0, x3>0 Поэтому 4у1 3у2 5у3-31=0 8у1 5у2 3у3-41=0 Учтем, что 2-й ресурс был избыточным и, согласно теореме двойственности, его двойственная оценка равна нулю у2=0 Имеем систему уравнений 4у1 3у2 5у3-31=0 8у1 5у2 3у3-41=0 Решим систему: 4у1 5у3=31 у1=(31-5у3)/4 8((31-5у3)/4) 3у3=41 -7у3=-21 у1=(31-15)/4откуда следует у1=4, у3=3 Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов у1=4, у2=0, у3=3Общая оценка всех ресурсов f=316у1 216у2 199у3 f=1264 0 597=1861Задача №2.1. Задача о «расшивке узких мест производства». При выполнении оптимальной производственной программы 1-й и 3-й ресурсы используются полностью, образуя «узкие места производства». Их необходимо заказать дополнительно. Пусть Т=( 1, 0, 3) – вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы предполагаем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие Н Q-1Т?0 Необходимо найти вектор Т=( 1, 0, 3) максимизирующий суммарный прирост прибыли w=4 1 3 3 28 10/56 0 -1/7 1 0 7 -4/7 1 -1/7 · 0 ? 0 23 -6/56 0 2/7 3 0Предполагаем, что дополнительно можно получить не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида 1 316 0 ? 1/3 216 3 199где 1?0, 3?0 10/56 1-1/7 3?-28 -4/7 1-1/7 3?-7 -6/56 1 2/7 3?-23 -10/56 1 1/7 3?28 4/7 1 1/7 3?7 6/56 1-2/7 3?23 1?316/3, 3?199/3 1?0, 3?0 1 3 I -156,8 0 I 0 196 II 12,25 0 II 0 49 III 214,66 0 III 0 -80,5 IV 105,33 0 V 0 66,33 Программа расшивки имеет вид 1=0, 2=0, 3=49 и прирост прибыли составляет w=4 1 3 3=3?49=147 Сводка результатов приведена в таблице: Сj 31 10 41 29 b x4 i yi i 4 0 8 7 316 0 4 0 aij 3 2 5 1 216 7 0 0 5 6 3 2 199 0 3 49 xj 23 0 28 0 1861 147 ?j 0 8 0 5 Задача №3.

нистерство общего и профессионального образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа по дисциплине «Прикладная математика» Специальность Бухгалтерский учет и аудит Курс 2-й Группа БуиА-6-99/2 Студент Студенческий билет № ВАРИАНТ №25 Адрес « » мая 2001г. Проверил: / / « » 2001г. Москва 2001г. Задача №1. Линейная производственная задача. Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли 4 0 8 7 316 А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10, 41, 29) 5 6 3 2 199Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль z=31х1 10х2 41х3 29х4Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу 4х1 0х2 8х3 7х4?316 Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу 3х1 2х2 5х3 х4?216 Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу 5х1 6х2 3х3 2х4?199 Имеем 4х1 0х2 8х3 7х4?316 3х1 2х2 5х3 х4?216 (1) 5х1 6х2 3х3 2х4?199 где по смыслу задачи х1?0, х2?0, х3?0, х4?0. (2) Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим системой линейных алгебраических уравнений 4х1 0х2 8х3 7х4 х5=316 (I) 3х1 2х2 5х3 х4 х6=216 (II) (3) 5х1 6х2 3х3 2х4 х7=199 (III) где дополнительные переменные имеют смысл остатков соответствующих ресурсов, а именно х5 – остаток сырья 1-го вида, х6 – остаток сырья 2-го вида, х7 – остаток сырья 3-го вида. Среди всех решений системы уравнений (3), удовлетворяющих условию неотрицательности х1?0, х2?0, х3?0, х4?0, х5?0, х6?0, х7?0 (4) надо найти то решение, при котором функция z=31х1 10х2 41х3 29х4 будет иметь наибольшее значениеОрганизуем направленный перебор базисных решений при помощи симплекс метода. Из функции z(x) видно, что наиболее выгодно начать производство с 3-го ресурса. Найдем ведущее уравнение: bi 316 216 199 316 mi ------- = ----- ----- ----- = ----- ai3>0 8 5 3 8Примем I-е уравнение за ведущее. Решаем симплекс методом: С Базис Н 31 10 41 29 0 0 0 Поясне -ния х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 0 х5 316 4 0 8 7 1 0 0 0 х6 216 3 2 5 1 0 1 0 0 х7 199 5 6 3 2 0 0 1 ? z0-z 0-z -31 -10 -41 -29 0 0 0 41 х3 39,5 1/2 0 1 7/8 1/8 0 0 0 х6 18,5 1/2 2 0 -27/8 -5/8 1 0 0 х7 80,5 7/2 6 0 -5/8 -3/8 0 1 ? z0-z 1619,5 -21/2 -10 0 55/8 41/8 0 0 41 х3 28 0 -6/7 1 54/56 10/56 0 -1/7 Все ?j?0 0 х6 7 0 8/7 0 -23/7 -4/7 1 -1/7 31 х1 23 1 12/7 0 -10/5 -6/56 0 2/7 6 ? z0-z 1861 0 8 0 5 4 0 3 Оптимальная производственная программа: х1=23, х2=0, х3=28, х4=0 Остатки ресурсов: Первого вида – х5=0; Второго вида – х6=7; Третьего вида – х7=0 Максимальная прибыль zmax=1861 Обращенный базис Q-1 10/56 0 -1/7 Q-1= -4/7 1 -1/7 -6/56 0 2/7 х5 х6 х7 Базис Q 8 0 4 Q= 5 1 3 3 0 5 х3 х6 х1Самопроверка. 10/56•8 0•5-1/7•3 10/56•0 0•1-1/7•0 10/56•4 0•3-1/7•5 1 0 0 Q-1 •Q= -4/7•8 1•5-1/7•3 -4/7•0 1•1-1/7•0 -4/7•4 1•3-1/7•5 = 0 1 0 -6/56•8 0•5 2/7•3 -6/56•0 0•1 2/7•0 -6/56•4 0•3 2/7•5 0 0 1 10/56•316 0•216-1/7•199 28 Q-1 •B= -4/7•316 1•216-1/7•199 = 7 -6/56•316 0•216 2/7•199 23 Задача №2.

В «сквозных», «безпорядочных» системах счисления, к которым принадлежат «римские цифры-буквы», периодической таблицы умножения нет (таблица умножения становится безконечной, подобно списку простых чисел), вследствие чего привычная нам операция умножения вынужденно заменяются многократным сложением; деление — как таковое не существует или весьма проблематично, поскольку дроби только типа IV/X XII/V; сопоставление простых дробей — на основе приведения их к общему знаменателю. Короче: одни мучения, а не арифметика. [41] «Настоящее есть следствие прошедшего, а потому непрестанно обращай взор свой на зады, чем сбережешь себя от знатных ошибок», — К.Прутков. И будущее есть следствие прошедшего и настоящего, но настоящее — текущий момент, единственное время, в которое можно сделать что-то такое, что к любому прошедшему добавит нечто, что вызовет к жизни желанное будущее. Если же в настоящем ничего не делать, то мы рискуем оказаться в том будущем, которое надвигается «само собой» — автоматически или во исполнение чуждой нам чужой воли. [42] В материалах Концепции общественной безопасности Достаточно общая теория управления представлена в работах: “Мёртвая вода” и “Достаточно общая теория управления” (Постановочные материалы учебного курса факультета прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета (1997 — 2003 гг…))

1. Ответы на билеты по Информатике (1 курс, 2 семестр)

2. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)

3. Изучение физического развития и состояния здоровья студенток 1 курса естественно-географического факультета по специальности биология

4. Решение задач по прикладной математике

5. Прикладная математика

6. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
7. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"
8. Прикладная информатика

9. Внеклассное мероприятие по математике и информатике для 6 класса "Кладоискатели"

10. История математики

11. Математика в Элладе. Фалес Милетский

12. Математик И.Г. Петровский

13. Декоративно-прикладное искусство допетровской России

14. По решению прикладных задач на языке FRED

15. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

16. Разработка диалоговой системы, оформленной в виде пакета прикладных программ и реализующей идею искусственного интеллекта (WinWord, PASCAL)

Логическая игра "Парковка. Пазл", арт. SG 434 RU.
Проверьте свои навыки парковки с помощью этой головоломки! В этой уникальной игре необходимо найти правильное место для каждого
835 руб
Раздел: Игры логические
Рюкзак молодёжный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (зелёная клетка).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
3170 руб
Раздел: Молодежные, подростковые
Точилка для кухонных ножей.
Точилка электрическая – это прибор, который сделает вашу жизнь проще. Острый угол заточки позволяет быстро и без усилий сделать острыми
725 руб
Раздел: Точилки для ножей

17. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов

18. Основы математики

19. Дискретная математика

20. Математика для института

21. Дискретная математика: "Графы"

22. Философские проблемы математики
23. Выдающиеся личности в математике
24. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)

25. Математика

26. Опыт использования ЭВМ на уроках математики

27. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

28. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

29. Высшая математика (шпаргалка)

30. Математика. Интегралы

31. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

32. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

Мелки восковые, 64 штуки.
Мелки восковые. Количество: 64 штуки. Длина: 9 см.
313 руб
Раздел: Восковые
Кондитерский шприц с насадками "Mayer & Boch" (15 предметов).
Кондитерский шприц - это легкое и простое в использовании приспособление для рисования кремом или шоколадом. С его помощью можно легко
556 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Кролик "Bunnies" с магнитами, 9,5 см.
Симпатичные кролики приглашают вас весело провести время! Благодаря магнитным свойствам вы можете комбинировать их по-разному. Материал:
386 руб
Раздел: Дикие животные

33. Методы обучения математике в 10 -11 класах

34. Математика в педиатрии

35. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД

36. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

37. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

38. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)
39. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов
40. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

41. Роль математики в современном естествознании

42. Математика в педиатрии

43. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

44. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

45. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

46. Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

47. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

48. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

Набор детской посуды "Авто", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Глянцевая бумага для струйных принтеров "Lomond", 50 листов, А4.
Глянцевые фотобумаги наилучшим образом передают яркие, насыщенные цвета с множеством оттенков и цветовых градаций. Покрытие бумаги:
378 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: зеленый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы

49. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

50. Методические приемы развития воображения и творческих способностей детей младшего школьного возраста на занятиях кружка декоративно - прикладного искусства по художественной обработке бересты

51. Новые информационные технологии обучения в математике

52. Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

53. Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)

54. Программа прикладного социологического исследования на тему: "Изучение мнения потенциальных и реальных пользователей всемирной компьютерной сети Internet о проблемах ее существования и развития в Москве"
55. Прикладное плавание. Оказание первой помощи пострадавшему на воде
56. Система философии математики Аристотеля

57. Прикладное искусство "Батик"

58. Монголо-татарское иго. Версия математиков А. Фоменко и Г. Носовского

59. Декоративно-прикладное искусство

60. Школы японских прикладных искусств

61. Математика как языковая игра

62. Умозаключения по аналогии в математике и физике

63. Геометрический материал на уроках математики

64. Роль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учителя математики

Игровой набор "Шарлотта Земляничка" - Кукла с домом и аксессуарами, 15 см.
Комплект: домик, кукла, кошка, 3 шарика, стол, торт, кувшин, 2 стакана. Размер домика в сложенном виде: высота - 33 см, ширина - 25 см,
1999 руб
Раздел: Шарлотта Земляничка
Конструктор металлический для уроков труда №3, 292 элемента.
Конструктор металлический имеет в своем составе 292 детали, из которых можно собрать 5 моделей - наибольшее количество в серии
392 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Электроминикар Tokids "Лев", цвет желтый.
Помимо того, что каталка может развивать моторные функции, научиться управлять своим собственным маленьким автомобильчиком, она также
1261 руб
Раздел: Электромобили

65. Формирование интереса к урокам математики

66. О необычности путей развития математики

67. Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)

68. Математика в средние века

69. Научная контрреволюция в математике

70. Математика и математическое образование в современном мире
71. Формулы (математика)
72. Математика (шпаргалка для экзамена)

73. Математика (билеты)

74. Высшая математика

75. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

76. Высшая математика

77. Конспект по дискретной математики

78. Математика 1 часть

79. Место аналогии в обучении математике в школе

80. Полный курс лекций по математике

Аптечка "Скорая помощь" большая.
Аптечка необходима в каждом доме. Высота аптечки позволяет хранить не только таблетки, но и пузырьки с жидкостью в вертикальном положении.
310 руб
Раздел: Прочее
Сетка москитная, 1х30 метров, в рулоне, белая.
Полиэстеровая мелкоячеистая сетка в рулоне. Предназначена для защиты помещения от насекомых. Свободно пропускает воздух, обеспечивая
1131 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пелёнка-кокон "Карапуз" на липучке.
Пеленка-кокон для пеленания с удлиненными краями, оснащенными липучками. Дарит чувство комфорта и безопасности новорожденному малышу,
419 руб
Раздел: Пелёнки

81. Развитие математики в России в XVIII и XIX столетиях

82. Шпора по математике

83. Серьёзные лекции по высшей экономической математике

84. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики

85. Размышления о взаимодействии лингвистики и математики

86. Высшая математика
87. Особенности языка математики
88. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики

89. Эпидемиологическая безопасность и прикладная вакцинология

90. Подводные камни математики

91. Математика хаоса и первые шаги теоретической истории

92. О математике как педагогической задаче

93. Метод программированного обучения в преподавании математики

94. Связь математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)

95. Начальный курс математики

96. Современные направления прикладной психофизиологии

Головоломка "Шар-лабиринт 100 шагов-мини".
Это самый маленький из шаров-лабиринтов. Диаметр шара 11,3 см, при этом сам лабиринт насчитывает 100 шагов. Это мини-версия оригинального
365 руб
Раздел: Головоломки
Ежедневник недатированный "Русские художники. Петров-Водкин".
Ежедневник в твердом переплете - стильный аксессуар делового человека, ценящего практичные и качественные вещи. Недатированность страниц
321 руб
Раздел: Ежедневники недатированные
Полка для специй или домашней аптечки.
Удобная полка для хранения специй и лекарств легко собирается и регулируется в соответствии с размерами вашей кухни или ванны. Удобная
704 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

97. Внеклассная работа по математике

98. Гуманитаризация обучения математике

99. Математика и физика в средней школе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.