Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Линейное программирование как метод оптимизации

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

СодержаниеВведение 1. Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП) 2. Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме 3. Примеры экономических задач, приводящихся к задачам ЛП 4. Геометрический метод решение задач ЛП 5. Симплексный метод решения задач ЛП 6. Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП 6. Транспортная задача и её решение методом потенциалов Заключение Литература ВведениеВ настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно. Постановка задачи оптимизации предполагает существование конкурирующих свойств процесса, например: · количество продукции - расход сырья · количество продукции - качество продукции Выбор компромиcсного варианта для указанных свойств и представляет собой процедуру решения оптимизационной задачи. При постановке задачи оптимизации необходимо: 1. Наличие объекта оптимизации и цели оптимизации. При этом формулировка каждой задачи оптимизации должна требовать экстремального значения лишь одной величины, т.е. одновременно системе не должно приписываться два и более критериев оптимизации, т.к. практически всегда экстремум одного критерия не соответствует экстремуму другого. Приведем примеры. Типичный пример неправильной постановки задачи оптимизации: &quo ;Получить максимальную производительность при минимальной себестоимости&quo ;. Ошибка заключается в том, что ставится задача поиска оптимальности 2-х величин, противоречащих друг другу по своей сути. Правильная постановка задачи могла быть следующая: а) получить максимальную производительность при заданной себестоимости; б) получить минимальную себестоимость при заданной производительности; В первом случае критерий оптимизации - производительность, а во втором - себестоимость. 2. Наличие ресурсов оптимизации, под которыми понимают возможность выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. 3. Возможность количественной оценки оптимизируемой величины, поскольку только в этом случае можно сравнивать эффекты от выбора тех или иных управляющих воздействий. 4. Учет ограничений. Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности. Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение.

Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции. В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот - любой метод может применяться для решения многих задач. Методы оптимизации могут быть скалярными (оптимизация проводится по одному критерию), векторными (оптимизация проводится по многим критериям), поисковыми (включают методы регулярного и методы случайного поиска), аналитическими (методы дифференциального исчисления, методы вариационного исчисления и др.), вычислительными (основаны на математическом программировании, которое может быть линейным, нелинейным, дискретным, динамическим, стохастическим, эвристическим и т.д.), теоретико-вероятностными, теоретико-игровыми и др. Подвергаться оптимизации могут задачи как с ограничениями, так и без них. Линейное программирование - один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого начала развиваться сама дисциплина &quo ;математическое программирование&quo ;. Термин &quo ;программирование&quo ; в названии дисциплины ничего общего с термином &quo ;программирование (т.е. составление программ) для ЭВМ&quo ; не имеет, так как дисциплина &quo ;линейное программирование&quo ; возникла еще до того времени, когда ЭВМ стали широко применяться при решении математических, инженерных, экономических и др. задач. Термин &quo ;линейное программирование&quo ; возник в результате неточного перевода английского &quo ;li ear programmi g&quo ;. Одно из значений слова &quo ;programmi g&quo ; - составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом &quo ;li ear programmi g&quo ; было бы не &quo ;линейное программирование&quo ;, а &quo ;линейное планирование&quo ;, что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термин линейное программирование, нелинейное программирование и т.д. в нашей литературе стали общепринятыми. Итак, линейное программирование возникло после Второй Мировой Войны и стал быстро развиваться, привлекая внимание математиков, экономистов и инженеров благодаря возможности широкого практического применения, а так же математической &quo ;стройности&quo ;. Можно сказать, что линейное программирование применимо для построения математических моделей тех процессов, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира: экономических задач, задач управления и планирования, оптимального размещения оборудования и пр. Задачами линейного программирования называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств. Кратко задачу линейного программирования можно сформулировать следующим образом: найти вектор значений переменных, доставляющих экстремум линейной целевой функции при m ограничениях в виде линейных равенств или неравенств. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации.

К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя; оптимизации производственной программы предприятий; оптимального размещения и концентрации производства; составления оптимального плана перевозок, работы транспорта; управления производственными запасами; и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования. Так, по оценкам американских экспертов, около 75% от общего числа применяемых оптимизационных методов приходится на линейное программирование. Около четверти машинного времени, затраченного в последние годы на проведение научных исследований, было отведено решению задач линейного программирования и их многочисленных модификаций. Первые постановки задач линейного программирования были сформулированы известным советским математиком Л.В. Канторовичем, которому за эти работы была присуждена Нобелевская премия по экономике. Значительное развитие теория и алгоритмический аппарат линейного программирования получили с изобретением и распространением ЭВМ и формулировкой американским математиком Дж. Дансингом симплекс-метода. В развитие и совершенствование этих систем вложен труд и талант многих математиков, аккумулирован опыт решения тысяч задач. Владение аппаратом линейного программирования необходимо каждому специалисту в области математического программирования. Линейное программирование тесно связано с другими методами математического программирования (например, нелинейного программирования, где целевая функция нелинейная). Задачи с нелинейной целевой функцией и линейными ограничениями называют задачами нелинейного программирования с линейными ограничениями. Оптимизационные задачи такого рода можно классифицировать на основе структурных особенностей нелинейных целевых функций. Если целевая функция Е - квадратичная функция, то мы имеем дело с задачей квадратичного программирования; если Е - это отношение линейных функций, то соответствующая задача носит название задачи дробно-линейного программирования, и т.д. Деление оптимизационных задач на эти классы представляет значительный интерес, поскольку специфические особенности тех или иных задач играют важную роль при разработке методов их решения. 1. Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП)Задача линейного программирования (ЛП) состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях. Общая форма задачи имеет вид: найти при условияхГдеЗдесь и далее нам удобнее считать с и аі вектор - строками, а x и b= (b1,.,bm) - вектор столбцами. Наряду с общей формой широко используются также каноническая и стандартная формы. Как в канонической, так и в стандартной формет.е. все переменные в любом допустимом решении задачи должны принимать неотрицательные значения (такие переменные принято называть неотрицательные в отличие от так называемых свободных переменных, на область значений которых подобное ограничение не накладывается). Отличие же между этими формами состоит в том, что в одном случае I2 = 0, а в другом - I1 = 0. Задача ЛП в канонической форме: (2.1

Компиляторы Metaware High C и Computer Innovations C86Plus выполняют более-менее удовлетворительную степень оптимизации, но отступают на второй план при рассмотрении усовершенствований, сделанных в технологии компиляторов фирмами Datalight, Microsoft и WATCOM. Нет единственного производителя, который захватил бы на рынке область технологии оптимизации для компиляторов Си. Конкуренция на рынке подталкивает производителей к развитию технологии и к обеспечению разработчиков лучшими и более мощными средствами языка Си. В будущем это может означать появление оптимизирующих компиляторов, которые будут вырабатывать более быстрый и компактный код. ЛИСТИНГ 1: OPTBENCH.C /* ---------------------------------------------------------- * V V V Серия тестов PC Tech Journal V V Тест оптимизации кода Си V V V V Copyright (c) 1988 Ziff-Devis Publishing Company V V V V Эта программа-тест была разработана для проверки V V методов оптимизации кода, применяемых компилятором V V Си. Она не вырабатывает разумные результаты и не V V представляет хороший стиль программирования

1. Определение оптимального плана замены оборудования

2. Бизнес-план: поставка рогов и копыт коровьих в Ханты-Мансийский автономный округ

3. Определение оптимальной цены

4. Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн на основе меандровой линии замедления

5. Определение оптимального объема производства продукции

6. Оценка теплого периода для определения оптимальных условий ведения сельского хозяйства на территории юга Западной Сибири
7. Нахождение оптимального плана производства продукции с использованием пакетов прикладных программ Math Cad
8. Планирование работ в вычислительных системах по критерию минимального суммарного времени выполнения работ

9. Решение задачи оптимального управления

10. Определение оптимальных показателей работы автомобильного транспорта по всему парку

11. Определение оптимального объема производства в условиях производственного предприятия

12. Определение оптимального объёма производства продукции на предприятии

13. Определение оптимальных складских запасов

14. Решение военно-логистических задач по выбору оптимального маршрута для военно-транспортных средств

15. Решение транспортной задачи методом потенциалов

16. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

Глобус с подсветкой "Зоогеографический", 250 мм.
Зоогеографический детский глобус — это отличный подарок ребенку. Благодаря ему ваши дети узнают не только об устройстве планеты, на
771 руб
Раздел: Глобусы
Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша чернографитных, карандаши цветные, картон цветной формата
688 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Игра магнитная "Одевашки. Лиза".
Это магнитная история про то, как одеть куклу Лизу. Она простая, но при этом очень увлекательная и не вызовет сложности у ребенка старше
343 руб
Раздел: Бумажные куклы

17. Определение основных показателей плана экономического и социального развития на 2001 год

18. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

19. Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера

20. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

21. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

22. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.
23. Определение характеристик оптимального обнаружения сигналов
24. Работоспособность и ее определение. Выбор оптимальной тренировочной нагрузки.

25. Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности

26. Выбор оптимальных сетевых решений на базе многозадачных операционных систем для построения компьютерной сети вуза

27. Поставка рогов и копыт: бизнес-план

28. Основные принципы решения транспортной задачи

29. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

30. Определение потребности в подъемно-транспортном оборудовании оборудовании для разгрузки и перемещения товара

31. Поиск оптимальных решений

32. Демографические проблемы России и пути их решения в плане обеспечения национальной безопасности

Набор разделочных досок на подставке.
Материал: полипропилен. Размер: 335х240х78 мм. В наборе: 3 разделочные доски. В ассортименте без возможности выбора.
453 руб
Раздел: Пластиковые
Увлекательная настольная игра "Турбосчет".
Настольная игра "Турбосчёт" - весёлая и очень динамичная обучающая игра, которая мгновенно увлекает и детей, и взрослых. Правила
392 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Бутылка под оливковое масло "Тоскана", 18x8,5x24 см, 1100 мл.
Бутылка под оливковое масло. Размер: 18x8,5x24 см. Материал: доломит. Объем: 1100 мл.
315 руб
Раздел: Ёмкости для масла, уксуса

33. Определение параметров транспортного потока на регулируемом перекрестке

34. Решение транспортной задачи с правильным балансом

35. Методы решения транспортных задач

36. Определение активности ферментов

37. Определение параметров детонации заряда ВВ

38. Основные самолеты дальней, военно-транспортной и фронтовой авиации Военно-воздушных сил Российской Федерации
39. Разработка плана локализации и ликвидации аварийных ситуаций и аварий на АЗС
40. Транспортная система Украины

41. Транспортный комплекс России

42. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

43. Геодезия и картография. Создание топографических карт и планов масштаба 1:5000

44. Создание топографического плана местности

45. Инженерно-геологические изыскания для определения характеристик грунтов и оснований

46. Государственный бюджет, как экономическая категория и основной финансовый план Украины

47. Нормативное регулирование перемещения через таможенную границу транспортных средств

48. Государственный долг России: проблемы и решения

Глобус Земли, физико-политический, рельефный с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. На карту глобуса нанесены страны мира, названия городов и другая
908 руб
Раздел: Глобусы
Средство для умягчения воды Calgon "2 в 1" (1,6 кг).
Эффективно смягчает воду и предотвращает образование накипи, защищая все важные детали вашей стиральной машины. С Calgon ваша стиральная
573 руб
Раздел: Для очистки стиральных машин
Пакет полиэтиленовый с вырубной ручкой "Золотая полоса", ПВД, 40х47 см, 55 мкм, 50 штук.
Пакеты ПВД - прочны при растяжении и сжатии стойки к удару и разрыву устойчивы к проколам и поперечным разрывам. При больших нагрузках
361 руб
Раздел: Пакеты для продуктов

49. Договор поставки в предпринимательской деятельности

50. Договор поставки

51. Транспортный договор

52. Определения суда первой инстанции

53. Реализации генерального плана "Ост" на территории Белоруссии

54. Международные транспортные операции
55. Принятие управленческих решений
56. Правила таможенного контроля и оформления транспортных средств, перемещение их через таможенную границу Украины

57. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения

58. Решение задач по курсу "семейное право"

59. Правовые нормы: определение, признаки, виды

60. Мои профессиональные планы после окончания учебного заведения

61. Договоры купли-продажи поставки как наиболее распространенные правовые формы реализации товара в рыночной экономике

62. Культура, природа, человек. Проблемы и пути их решения

63. Субстанционные определения в повести Паустовского "О жизни"

64. Николай II. Время трудных решений

Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Щит".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Пазл средний "Малышарики", 4 в 1.
Пазл "Малышарики" - напольный пазл для детей. Напольные пазлы способствуют развитию: внимания; мелкой моторики; сенсорных
321 руб
Раздел: Напольные пазлы
Лоток вертикальный, сборный, 6 отделений, серый.
Легкий и прочный, даже при максимальной загрузке документов. Возможность по собственному желанию регулировать ширину отделений. Для листов
383 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

65. Программы и планы действий Декабристов

66. Разработка программы для расчета финансовых показателей, используемых в составлении бизнес-плана на языке Visual Basic

67. Управление системой "Интеллектуальный дом" через Интернет. Аппаратно-программные решения внутренней сети

68. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

69. Sportster Voice 28.8 Инсталляция & Проблемы и решения

70. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения
71. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений
72. По решению прикладных задач на языке FRED

73. Программа и План - сопоставительный анализ

74. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

75. Транспортная задача

76. Решение математических задач в среде Excel

77. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access

78. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

79. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

80. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Плед "Нордтекс. Палитра", 150х200 см.
Материал: флис. Размер: 150х200 см. Цвет и рисунок в ассортименте, без возможности выбора.
515 руб
Раздел: Покрывала и пледы
Игра настольная развивающая "Интересные профессии".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает название и назначение 5-ти известных профессий,
592 руб
Раздел: Человек, профессии
Игровой набор Lalaloopsy "Карусель" для создания украшений из бусинок.
Отличный набор, сочетающий игровые элементы и творчество, позволит Вашей юной мастерице создавать уникальные авторские аксессуары из
1299 руб
Раздел: Современные, герои мультфильмов

81. Решение задач - методы спуска

82. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

83. Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу

84. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

85. Теория игр и принятие решений

86. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева
87. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
88. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

89. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

90. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

91. Методы решения систем линейных неравенств

92. Решение задач линейного программирования

93. Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

94. Решение задачи линейного программирования

95. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

96. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений
Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty" (лайм).
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья

97. Решение задач на построение сечений многогранников

98. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

99. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

100. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.