Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты Болотнов А.М. Рассматривается математическая модель нестационарного электрического поля анодной защиты. Для описания анодных поляризационных кривых предлагается эмпирическая формула зависимости плотности тока от поляризации и скорости изменения потенциала. Входящие в формулу числовые параметры определяются по экспериментальным данным. В трех- и двумерных областях задача сводится к граничному интегральному уравнению для потенциала электрического поля, которое решается с помощью итерационной процедуры. Приводятся результаты численных расчетов пускового режима анодной защиты стального цилиндра, заполненного серной кислотой. Введение Электрохимическая анодная защита основана на свойстве некоторых металлов, таких как железо, титан, хром, находящихся в контакте с кислотными или щелочными растворами, переходить в пассивное состояние при сдвиге потенциала в положительном направлении. При этом зависимость “плотность тока – поляризация” имеет ярко выраженный немонотонный характер . В математических моделях анодную поляризационную кривую обычно аппроксимируют прямолинейными отрезками; катодную поляризацию либо не учитывают, либо заменяют линейной зависимостью . Анодная защита широко применяется в технологическом оборудовании, контактирующем с кислотными растворами (емкости для хранения и транспортировки, теплообменные аппараты и др.). Стационарные режимы защиты характеризуются неизменным составом агрессивной среды, постоянными тепловыми и гидродинамическими параметрами, а также равномерным распределением защитного потенциала на поверхностях электрохимической системы . Пуск анодной защиты, связанный с начальной пассивацией защищаемых поверхностей, сопровождается высокими плотностями тока и значительной неравномерностью распределения защитного потенциала. Моделирование нестационарных электрических полей, связанных с пусковыми режимами анодной защиты, осложняется также зависимостью параметров анодной поляризационной кривой от скорости изменения потенциала . В предлагаемой модели реализованы граничные условия на электродах, построенные на основе экспериментальных данных. Катодная поляризационная кривая описывается экспоненциальной зависимостью плотности тока от поляризации, аналогичной формуле Тафеля. Для описания анодной поляризационной зависимости предложена немонотонная гладкая функция плотности тока от двух переменных: поляризации и скорости изменения потенциала. Данный подход дает возможность моделирования нестационарных электрических полей в электрохимических системах. Математическая модель Рассматривается заполненная проводящей средой область D, граница которой S состоит из анодных Sa, катодных Sk и изолированных Si участков: S=Sa Sc Si, =D S, Зависимость приложенного напряжения от времени U( ) предполагается линейной, в этом случае скорость пуска V=dU/d постоянна и играет роль числового параметра. Потенциал электрического поля (p)определяется решением уравнения Лапласа : , pD, (1) где p(x, y, z) в трехмерном случае и p(x, y) – в двумерном.

В электролите выполняется закон Ома, который на границе области записывается в виде: , pSe, e=a, k, i, (2) где j - нормальная составляющая плотности тока;  - электропроводность среды; - внутренняя нормаль к границе S; индекс e равен a для анодов, k - катодов и i - изоляторов. Соотношения для поляризации электродов представляются в виде : (p)=–(p), pSk, (3) (p)=U–(p), pSa, (4) где U=U( ) - межэлектродное напряжение. Катодная поляризационная кривая описывается функцией: Jk()=k1, (5) где k1, k2 - константы, определяемые по экспериментальным данным. Для описания анодных поляризационных кривых предложена функция: х (6) где a1, ., a4 - константы, определяемые по экспериментальным данным; V - скорость развертки напряжения. Таким образом, для уравнения (1) сформулированы граничные условия: на катодах - (3), (5); на анодах - (4), (6); на изоляторах - j(p)=0, pSi. (7) Характеризующий коррозионные потери суммарный электрический заряд Q, проходящий через защищаемые поверхности Sa за время p, определяется интегралом: qSa. (8) Если ставить задачу минимизации коррозионных потерь при пуске анодной защиты, то оптимальными в этом смысле следует считать такое количество и расположение катодов, при которых для выбранной скорости V электрический заряд Q, определяемый интегралом (8), минимален. Вопросы численной реализации Задача (1)-(7) решалась в трех- и двумерных областях для емкостей различной геометрии. Распределение потенциала определялось решением нелинейного интегрального уравнения, построенного на основе формулы Грина , которую с учетом (1) можно записать в виде: , (9) где p, q S; =(m–1) , m - размерность задачи; G(p, q)=1/R(p, q) при m=3, G(p, q)= –l при m=2; R(p, q) - расстояние между точками p и q. Из формулы (9) с учетом (2) получено интегральное уравнение: ,   для решения которого применяется итерационная процедура: , (11) где l - номер итерации; ядро KK определяется соотношениями: K=.G/ Je(, V).G/, qSe; e=a, k, i. При выбранной скорости V счет проводился по времени от 0 до max, при этом напряжение увеличивалось от 0 до Umax=V max. Затем знак V менялся на противоположный, уменьшалось от max до 2 max, напряжение - от Umax до 0. По результатам расчета определялись границы пассивной зоны (U1, U2) и напряжение U, соответствующее минимальной плотности тока. Далее по формуле (8) определялся общий заряд пуска. Итерационный процесс (11) оценивался по условию для всех pS. При выполнении очередного цикла итераций (11) для каждого контролировалось выполнение балансового соотношения по току с относительной погрешностью  1 %. Для определения параметров в формулах (5), (6) были использованы данные, приведенные в для стали 18 % Cr – 8 % i в 1 H2SO4 при 250 C. При этом получены значения параметров: k1=0.04315, k2=17.25, a1=350, a2=0.3, a3=17, a4=0.3. Рис. 1. Анодные поляризационные зависимости, построенные по формуле (6) для скоростей V, В/час: 1 – 720; 2 – 360; 3 – 180; 4 – 90; 5 – 45; 6 – 22,5; 7 – 12; 8 – 6; 9 – 1,6; 10 – 0,4; 11 – 0,025. Точками обозначены экспериментальные данные для скоростей V, В/час: 720; 360; 12; 6; 1,6; 0,4; 0,025.

На рис. 1 представлены анодные поляризационные зависимости j(), построенные по формуле (6). Сплошной линией выделены кривые, для которых экспериментальные данные при тех же значениях скорости V нанесены точками. Точки выбраны из трех участков: 1) участка максимальной плотности тока в области активного растворения; 2) переходного участка; 3) участка пассивного состояния анода. Из рисунка видно, что предложенная зависимость (6) качественно согласуется с экспериментальными данными в исследуемом диапазоне значений скорости развертки потенциала. Результаты расчетов Приведем некоторые результаты численных расчетов пусковых режимов анодной защиты стального цилиндра, заполненного серной кислотой и защищаемого одним цилиндрическим катодом (рис. 2). Рис. 2. Схема электрохимической системы. Sa – защищаемая поверхность; Sk – поверхность катода; Ra, Rk – радиусы анода и катода; h – расстояние между центрами электродов;,– углы отсчета граничных точек на аноде и катоде; – нормаль к границе. Радиусы границ имеют значения: Ra=10 см, Rk=2 см; электропроводность среды =10 см/м. Расстояние между центрами границ h изменялось от 0 до 7 см. Напряжение U изменялось от 0 до Umax=2.4 В, затем обратно от Umax до 0. На рис. 3 представлены зависимости потенциала в различных точках анода (а) и катода (б) от приложенного напряжения при скорости пуска V=36 В/час. Стрелками указаны решения при прямой и обратной развертке напряжения. На участке U1&l ;U2&l ;U3 наблюдаются два решения: верхнее соответствует активному растворению, нижнее - пассивному состоянию анода. Из рисунка видно, что для достижения пассивного состояния анода (U=U) необходимо вначале увеличивать напряжение U от 0 до U2 (верхняя ветвь графика), а затем уменьшать от U2 до U (нижняя ветвь). Волна пассивации перемещается по поверхности анода от точки =0 к удаленной точке =, при этом защитный потенциал возрастает (от линии 1 к линии 4). Рис. 3. Зависимость потенциала от приложенного напряжения при h=5 см; V=36 В/час на аноде (а) при углах, равных, рад: 1 – 0; 2 –/3; 3 – 2 /3; 4 –; и на катоде (б) при углах, равных, рад: 5 – 0; 6 –/2; 7 –  . В табл. 1 приведены параметры пассивной зоны (U1, U2) при различных расстояниях h между центрами границ. Из таблицы видно, что с увеличением h меняется ширина пассивной зоны, причем наименьшее значение (0.6) соответствует h=3. Таблица 1. Интервал пассивной зоны при различных расстояниях h между центрами электродов h, см. 0 1 2 3 4 5 6 7 U2-U1, В 0.97 0.80 0.64 0.60 0.72 0.84 0.89 1.01 На рис. 4 представлены зависимости плотности тока от напряжения в точках электродов, наименее удаленных друг от друга: (а) – в анодной точке =0, (б) – в катодной точке =0 при различных h. Рис. 4. Зависимость анодной (а) и катодной (б) плотности тока от приложенного напряжения при V = 36 В/час; =0, =0; и h, равных, см: 1 – 7; 2 – 5; 3 – 3; 4 – 1. Из рисунка видно, что по мере сближения центров окружностей: 1) напряжение, соответствующее максимальной плотности тока, увеличивается (от линии 1 к линии 4); 2) напряжение, соответствующее минимальной плотности тока в пассивном состоянии анода (U1.5

Будучи включенной в приемную схему, лампа действовала подобно выпрямителю, пропуская ток в одном направлении и не пропуская в обратном, и могла служить таким образом волноуказателем — детектором. Для некоторого повышения чувствительности лампы подавался соответствующим образом подобранный положительный потенциал. В принципе приемная схема с лампой Флеминга почти ничем не отличалась от других радиосхем того времени. Она уступала в чувствительности схеме с детектором магнитного типа, но обладала несравненно большей надежностью. Дальнейшим выдающимся достижением в области совершенствования и технического применения электронной лампы стало изобретение в 1907 году американским инженером Де Форестом лампы, содержащей дополнительный третий электрод. Этот третий электрод был назван изобретателем «сеткой», а сама лампа — «аудином», но в практике за ней закрепилось другое название — «триод». Третий электрод, как это видно уже из его названия, был не сплошным и мог пропускать электроны, летевшие от катода к аноду. Когда между сеткой и катодом включался источник напряжения, между этими электродами возникало электрическое поле, сильно влияющее на количество электронов, достигающих анода, то есть на силу тока, текущего через лампу (силу анодного тока)

1. Интегральные схемы с перестраиваемой структурой. Особенности экспериментального и математического моделирования

2. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

3. Математическое моделирование прыжка с трамплина

4. Математическое моделирование биологических форм

5. Математическое моделирование

6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
7. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p
8. Экономико-математическое моделирование

9. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ

10. Математическое моделирование как философская проблема

11. Математическое моделирование в экономике

12. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах

13. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте

14. Математическое моделирование в физике XIX века

15. Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем

16. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

Матрас в коляску "Lepre" Luna Lux.
Матрас в коляску Luna Lux - это матрас в коляску с использованием биококоса и натурального латекса. Благодаря кокосовому волокну и
923 руб
Раздел: Матрасы в коляску
Мощный стиральный порошок с отбеливателем и ферментами для сильных загрязнений "Mitsuei", 1.
Этот порошок идеально подходит для белого белья. Ферменты в составе средства, расщепляют любые сложные загрязнения и они с легкостью
434 руб
Раздел: Стиральные порошки
Фоторамка пластиковая "Clip", 50x70 см.
Для фотографий размером: 50х70 см. Материал: пластик.
359 руб
Раздел: Размер 50x60 и более

17. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

18. Исследование и моделирование с помощью компьютера электрических полей

19. Математическое моделирование экономических систем

20. История развития экономико-математического моделирования

21. Математическое моделирование в сейсморазведке

22. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года
23. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2
24. История математического моделирования и технологии вычислительного эксперимента

25. Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии

26. Математическое моделирование в экономике

27. Математическое моделирование

28. Математическое моделирование естествознания

29. Моделирование движения невесомой заряженной частицы в электрическом поле в среде MathCAD и Matlab

30. Математическое моделирование в задачах расчета и проектирования систем автоматического управления

31. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

32. Математическое моделирование пластической деформации кристаллов

Набор для автолюбителя зимний "3 в 1".
Замучились удалять снег на автостоянке подручными средствами? Тратите уйму времени на осторожную очистку стёкол и кузова от ледяной корки?
1316 руб
Раздел: Прочее
Антимоскитная сетка для дверного проема, 2.1x1.0 м (арт. CF84-136).
Антимоскитная сетка предназначена для размещения на дверном проеме у Вас дома или на даче. Сетка выполнена в виде занавесок, оснащена
444 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Игра "Русское лото", деревянное.
В состав Русского лото входят: деревянные бочонки - 90 шт, тканевый мешок, карточки из картона - 24 шт, пластмассовые жетоны - 100 шт, инструкция.
538 руб
Раздел: Лото

33. Математическое моделирование производственной деятельности

34. Математическое моделирование услуг Интернет

35. Математическое моделирование роста доходности страховой компании

36. Математическое моделирование в управлении

37. Математическое моделирование лизинговых операций

38. Применение математического моделирования в экономике
39. Физический эксперимент как средство формирования понятий "Электрическое поле. Постоянный электрический ток"
40. Электрические поля токов промышленной частоты

41. Просветление тумана в электрическом поле

42. Дія на людину постійних електричних полів та полів частотою 50 Гц

43. Аппаратура для терапии постоянным электрическим полем

44. Місце і роль політики та політології як науки в житті суспільства

45. Форма правління, політична система, політичний режим та опозиція Ізраїлю

46. Исследование влияния частоты переменного электрического поля на яркость люминесценции различных люминофоров

47. Электрическое поле

48. Моделирование стационарного и нестационарного истечения адиабатно-вскипающей жидкости из коротких каналов

Копилка-раскраска "Лисенок".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки
Бумага чертежная, А4, 100 листов.
Плотность 200 г/м2. ГОСТ 597-73.
519 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Подарок «Вкусный Новый год».
Новый год - это волшебное время, которое особенно ждут самые маленькие. Подарочный набор «Вкусный Новый год» станет отличным решением для
350 руб
Раздел: Новогодние наборы от My-shop.ru

49. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

50. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

51. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы

52. Моделирование электростатического поля

53. Нестационарный режим опытно-эксплуатационной откачки (ОЭО)

54. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы
55. Моделирование и анализ электронных схем на ЭВМ
56. Моделирование схемы усилителя НЧ на МДП-транзисторах

57. Исследование температурного поля наружного угла методом электрического моделирования

58. Влияние магнитного поля

59. Магнитные поля Галактики

60. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

61. Устройство, оптическая схема, неполная разборка и сборка теодолита 2Т2П, ЗТ2КП

62. Схема системы налогообложения

63. Налогообложение на Украине (Система оподаткування в Українії податкова політика в сучасних умовах)

64. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

Настольная игра "Активити. Вперед".
Интересная и увлекательная настольная игра "Вперед" из серии "Активити" сможет легко и быстро поднять настроение
345 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение
Кружка фарфоровая "Царский шиповник", 650 мл (3 вида).
Большая фарфоровая кружка универсального применения "Царский шиповник", украшенная золотой обводкой, станет достойным
477 руб
Раздел: Кружки
Игрушка-антистресс "Fidget Cube. Green White".
Поклацать ручкой, подергать ножкой, скрутить в трубочку билетик и лопнуть все пупырышки на пленке. О, да! Эти житейские радости знакомы
465 руб
Раздел: Антистрессы

65. Поле запаха в немецком языке на примере романа П.Зюскинда ПАРФЮМЕР

66. Поль Сезанн

67. Поле запаха в немецком языке на примере романа П.Зюскинда ПАРФЮМЕР

68. Семантическое поле страха на основе произведения Стивена Кинга "Цикл оборотня"

69. Політичний портрет гетьмана Павла Скоропадського

70. Миграция сельского населения XVIII - I пол. XIX вв.: исторические и психологические аспекты
71. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word
72. Структурная схема ЭВМ

73. Средства отладки электронных схем

74. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

75. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

76. Кадрирование, диаграмма и график. Геометрическое моделирование

77. Особенности создания математических формул в Web

78. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

79. Моделирование структуры книги

80. Решение математических задач в среде Excel

Увлекательная настольная игра "Зверобуквы", новая версия.
В игровом наборе маленькие карточки-буквы и большие карты-звери. Иллюстраторы поработали здесь на славу! У каждой буквы свой яркий и
632 руб
Раздел: Карточные игры
Игра магнитная "Модная девчонка".
Любая девочка, независимо от возраста, обожает заниматься украшательством, придумывать и экспериментировать. Магнитная игра "Модная
318 руб
Раздел: Бумажные куклы
Настольная игра "Мягкий знак".
«Мягкий знак» – это игра для детей и их родителей. Ее правила предельно просты. Для игры нужен только комплект карт. На каждой из них
357 руб
Раздел: Внимание, память, логика

81. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

82. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем

83. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

84. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

85. Математические игры и головоломки

86. Математическая статистика
87. Математические методы в организации транспортного процесса
88. Содержание и значение математической символики

89. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

90. Практика перевода числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма определения наименьшего числа

91. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

92. Природа математических абстракций

93. Факторы неспецефической защиты - первая лекция: Перикиси, свободные радикалы. ПОЛ, ФНО, БОФ (белки острой фазы), нуклеазы, фибронектины, интерферон, лизоцим, катионные белки, NO, лектины

94. Системы моделирования рассуждений

95. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

96. Моделирование учебного процесса на примере темы "Издержки производства"

Защита для обуви.
Если ваш ребенок любит кататься на каталках, то защита для обуви это для вас. Защита для обуви одевается прямо на детскую обувь и защищает
590 руб
Раздел: Каталки
Овощерезка ручная "SUPER KRISTAL Nicer-Dicer" (арт. 2295).
Овощерезка ручная "Nicer-Dicer". Материал: пластик. Материал лезвий: нержавеющая сталь. Цвет: белый. Объем контейнеров: 500 мл и
496 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы

97. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника

98. Схемы по лекциям по Педагогике и Психологии высшей школы

99. Формирование художественно-графических умений у учащихся 5 классов на уроках технологии при изучении раздела "Конструирование и моделирование швейных изделий"


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.