Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Минимизация функций алгебры логики

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Минимизация ФАЛ Совершенно нормальные формы хотя и дают однозначные представления функции, но являются очень громоздкими. Реализация СНФ программно или схемотехнически является избыточной, что ведет к увеличению программного кода, поэтому существуют методы упрощения логической записи – минимизации. Определение: Преобразование логических функций с целью упрощения их аналитического представления называются минимизацией. Существуют два направления минимизации: 1. Кратчайшая форма записи (цель – минимизировать ранг каждого терма). При этом получаются кратчайшие формы КДНФ, ККНФ, КПНФ. 2. Получение минимальной формы записи (цель – получение минимального числа символов для записи всей функции сразу). При этом следует учесть, что ни один из способов минимизации не универсален! Существуют различные методы минимизации: 1. Метод непосредственных преобразований логических функций. (1.1) При применении данного метода: а) Записываются ДСНФ логических функций б) Форма преобразуется и упрощается с использованием аксиом алгебры логики. При этом, в частности, выявляются в исходном ДСНФ так называемые соседние mi -термы, в которых есть по одной не совпадающей переменной. По отношению к соседним mi -термам применяется закон склейки, значит ранг mi -терма понижается на единицу. Определение: Mi -термы, образованные при склеивании называются импликантами. Полученные после склейки импликанты по возможности склеивают до тех пор, пока склеивание становится невозможным. Определение: Несклеивающиеся импликанты называются прослойками. Определение: Формула, состоящая из простых импликант – тупиковая. Пример: 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Если в процессе склейки образуется форма R, содержащая члены вида , что позволяет добавить к исходной форме R несколько членов вида пар и после этого продолжить минимизацию. Пример: Мы получили минимальную СНФ. Метод неопределенных коэффициентов. (1.2) Суть метода состоит в преобразовании ДСНФ в МДНФ. На основании теоремы Жигалкина любую ФАЛ можно представить в виде (рассмотрим на примере трех переменных): Алгоритм определения коэффициентов: 1. Исходное уравнение разбить на систему уравнений, равных числу строк в таблице истинности. 2. Напротив каждого выражения поставить соответствующее значение функции. 3. Выбрать строку, в которой значение функции к нулю. 4. Просмотреть строки, где функция имеет единичное значение, и вычеркнуть все коэффициенты, встречающиеся в нулевых строках. 5. Проанализировать оставшиеся коэффициенты в единичных строках. 6. Используя правило, что дизъюнкция равна 1 если хотя бы один из , выбрать mi -термы минимального ранга. Причем отдавать предпочтение коэффициентам, встречающимся в нескольких уравнениях одновременно. 7. Записать исходный вид функции. Метод неопределенных коэффициентов применим для дизъюнктивной формы и непригоден для конъюнктивной. Пример: 0 0 0 0 00 00 00 000 1 1 0 0 1 00 01 01 001 0 2 0 1 0 01 00 10 010 1 3 0 1 1 01 01 11 011 0 4 1 0 0 10 10 00 100 1 5 1 0 1 10 11 01 101 0 6 1 1 0 11 10 10 110 0 7 1 1 1 11 11 11 111 1 Метод Квайна (1.3) Суть метода сводится к тому, чтобы преобразовать ДСНФ в МДНФ.

Задачи минимизации по методу Квайна состоит в попарном сравнении импликант, входящих в ДСНФ с целью выявления возможности склеивания по какой-то пременной так: Таким образом, можно понизить ранг термов. Процедура производится до тех пор, пока не остается ни одного терма, допускающего склейки с другим. Причем склеивающиеся термы помечаются . Определение: Непомеченные термы называются первичными импликантами. Полученное логическое выражение не всегда оказывается минимальным, поэтому исследуется возможность дальнейшего упрощения. Для этого: 1. Составляются таблицы, в строках которых пишутся найденные первичные импликанты, а в столбцах указываются термы первичной ФАЛ. 2. Клетки этой таблицы отмечаются в том случае, если первичная импликанта входит в состав какого-нибудь первичного терма. 3. Задача упрощения сводится к нахождению такого минимального количества импликант, которые покрывают все столбцы. Алгоритм метода Квайна (шаги): 1. Нахождение первичных импликант. Исходные термы из ДНФ записывают в столбик и склеиваю сверху вниз. Непомеченные импликанты переходят в функции на этом шаге. 2. Расстановка меток избыточности. Составляем таблицу, в которой строки – первичные импликанты, столбцы – исходные термы. Если некоторый mi -терм содержит первичный импликант, то на пересечении строки и столбца ставим метку. 3. Нахождение существенных импликант. Если в каком-либо столбце есть только одна метка, то первичный импликант соответствующей строки является существенным. 4. Строка, содержащая существенный импликант и соответствующие столбцы вычеркиваются. Если в результате вычеркивания столбцов появятся строки первичных импликант, которые не содержат метки или содержат одинаковые метки в строках, то такие первичные импликанты вычеркиваются. В последнем случае оставляем одну меньшего ранга. 5. Выбор минимального покрытия. Из таблицы, полученной на шаге 3 выбирают такую совокупность первичных импликант, которая включает метки во всех столбцах по крайней мере по одной метке в каждом. При нескольких возможных вариантах отдается предпочтение покрытию с минимальным суммарным числом элементов в импликантах, образующих покрытие. 6. Далее результат записывается в виде функции. Пример: Шаг 1. Термы 4го ранга Термы 3го ранга Термы 2го ранга 2 2 V V V V V V V V V V Шаг 4 пропускаем. Шаг 5. Выбираем те mi -термы, при записи которых, МДНФ функции минимальна. Шаг 6. Недостаток метода Квайна – необходимость полного по парного сравнения всех mi -термов на этапе нахождения первичных импликант. Идея модификации метода Квайна – метод Квайна-Мак-Класки. (1.4) 1. Каждая конъюнкция в ДСНФ представляется своим двоичным набором. 2. Вся совокупность номеров наборов разбивается на группы в зависимости от числа единиц, имеющихся в номерах наборов (0-группа, 1-группа, 2-группа и.т.д.). 3. Сравниваются две группы, отличающиеся на одну единицу. 4. В результате сравнения в номере набора, имеющего большее число единиц на позиции, где обнаружится разница на одну единицу ставится прочерк. 5. В процессе преобразования возникают новые сочетания ( -группы). 6. Процесс преобразования длится до тех пор, пока возможна операция склеивания.

7. Элементы преобразованных групп являются первичными импликантами, которые вместе с номерами исходных наборов образуют таблицы разметок. 8. В остальном эти методы совпадают с единственным уточнением – если в результате таблицы разметок ни одна из строк не покрывает единицу столбца, то надо выбрать номер столбца набора из предыдущей группы преобразований. Определение: -группа – это такой набор аргументов функции, что число всех аргументов равных единице равно , причем значении функции равно 1. Пример: 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Запишем -группы: 0-Группа: 0000 1-Группа: 0001, 0010, 0100, 1000 2-Группа: 0011, 0101, 0110, 1001 3-Группа: 0111,1011 4-Группа: 1111 Теперь сравним группы с номерами и 1: 0-Группа: 000-, 00-0, 0-00, -000 1-Группа: 00-1, 0-01, -001, 001-, 0-10, 010-,01-0, 100- 2-Группа: 0-11, -011, 01-1, 011-, 10-1 3-Группа: -111, 1-11 Еще раз сравним (при этом прочерки должны быть на одинаковых позициях): 0-Группа: 00--, 0-0-, -00- 1-Группа: 0--1, -0-1, 0-1-, 01— 2-Группа: --11 И еще раз сравним: 0-Группа: 0--- Запишем таблицу исходных mi -термов, где функция равна 1: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1011 1111 V V V V V V V V 0--- Выделим минимальное число групп, покрывающихДля проверки составим таблицу истинности 1000 1001 1011 1111 -00- V V -0-1 V V -111 V V Метод минимизирующих карт (для ДСНФ и КСНФ). (1.5) Одним из способов графического представления булевых функций от небольшого числа переменных являются карты Карно. Их разновидность – карты Вейча, которые строятся как развертки кубов на плоскости, при этом вершины куба представляются клетками карты, координаты которых совпадают с координатами соответствующих вершин куба. Для ДСНФ единицы ставятся в клетке, соответствующей номеру набора, на котором значение функции равно единице, а ноль не ставится, а для КСНФ – наоборот.Диаграмма для двух логических переменных (для ДСНФ): Карты Карно используются для ручной минимизации функций алгебры логики при небольшом количестве переменных. Правило минимизации: склеиванию подвергаются 2,4,8,16, клеток и клетки, лежащие на границе карты. При числе переменных 5 и больше отобразить графически функцию в виде единой плоской карты невозможно. Тогда строят комбинированные карты, состоящие из совокупности более простых карт. Процедура минимизации заключается тогда в том, что сначала находится минимальная форма 4-х мерных кубов (карт), а затем, расширяя понятие соседних клеток, отыскивают mi -термы для совокупности карт. Причем соседними клетками являются клетки, совпадающие при совмещении карт поворотом вокруг общего ребра. Пример: Минимизировать ФАЛ от двух переменных: 1 1 Минимизация логических функций, заданных в базисе . Метод неопределенных коэфициентов применим для минимизации функций, заданных в различных базисах. Пусть функция имеет особенности, отличающие ее от операции дизъюнкции. 1) Минимизация при этом усложняется, так как ее основными критериями являются минимальные ранги каждого терма и их минимальное количество, при этом в ходе минимизации в базисе нецелесообразно приравнивать к нулю все коэффициенты на наборах где могут остаться термы высокого ранга.

Современное состояние М. и заслуги научных школ и отдельных учёных отражены в соответствующих статьях. См. Чисел теория , Алгебра , Логика , Геометрия , Топология , Функций теория , Функциональный анализ , Дифференциальные уравнения , Уравнения математической физики , Вероятностей теория , Математическая статистика , Вычислительная математика .   Потребности развития самой М., «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники приводят к перемещению основных усилий математиков внутри сложившихся разделов М. и к появлению целого ряда новых математических дисциплин (см., например, Алгоритмов теория , Информации теория , Игр теория , Операций исследование , см. также Кибернетика ).   На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа , графов теории , теории кодирования возникла дискретная, или конечная математика .   Вопросы о наилучшем (в том или ином смысле) управлении физическими или механическими системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, привели к созданию математической теории оптимального управления , близкие вопросы об управлении объектами в конфликтных ситуациях — к возникновению и развитию теории дифференциальных игр .   Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях М. в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.   Советская М. занимает передовое место в мировой математической науке

1. Функции и задачи подразделений по управлению человеческими ресурсами (на примере предприятий электроэнергетической отрасли)

2. Функции алгебры логики. Логический базис

3. Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

4. Использование формул, функций и диаграмм в Excel

5. Минимизация неполностью определенных переключательных функций

6. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа
7. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb
8. Структура и функции клеточного ядра

9. Эпифиз и его гормональные функции

10. Функции белков в организме

11. Функции ГЛИИ

12. Сущность, функции и классификация налогов

13. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

14. Задачи, основные функции и система ОВД

15. Функции и штаты Олонецкого губернского правления в 1825 – 1918 гг.

16. Референдум и его социальная функция

Набор для творчества "Шкатулка со стразами. Холодное сердце".
Каждая девочка мечтает о собственной шкатулке – в нее можно положить столько разных ценных вещей, так необходимых маленькой принцессе.
348 руб
Раздел: Эльза ("Холодное сердце")
Интеллектуальная игра "Сложи узор".
Игра состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены в 4 цвета. Это позволяет составлять из них 1, 2, 3 и даже
498 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Математический планшет.
Детская развивающая игрушка "Математический планшет" предназначена для занятий с детьми в детских учреждениях и домашних
433 руб
Раздел: Деревянные шнуровки

17. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

18. Функции государства

19. Функции государства: налогообложение и взимание налогов

20. Понятие налога, налогового права, его система, их функции

21. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

22. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы
23. Государство: понятие, признаки, формы правления и функции
24. Функции государства

25. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

26. Гарантии прав профсоюзных объединений при осуществлении ими своих функций

27. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

28. Культура как социальное явление. Ее основные функции

29. Функции культуры

30. Поэзия природы: средства изобразительности и функции

31. Типы и функции обращений в лирике А. Блока

32. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Щит".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Пазл средний "Малышарики", 4 в 1.
Пазл "Малышарики" - напольный пазл для детей. Напольные пазлы способствуют развитию: внимания; мелкой моторики; сенсорных
321 руб
Раздел: Напольные пазлы
Лоток вертикальный, сборный, 6 отделений, серый.
Легкий и прочный, даже при максимальной загрузке документов. Возможность по собственному желанию регулировать ширину отделений. Для листов
383 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

33. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

34. Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике

35. Специальные функции архиватора RAR

36. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

37. Экстремумы функций многих переменных

38. Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
39. Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией
40. Дзета-функция Римана

41. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

42. Исследование элементарных функций

43. Пищеварительный тракт и его основные функции

44. Функции гемоглобина в неповрежденных эритроцитах миноги: роль мембраны эритроцитов в регуляции газового транспорта и кислотно-основного баланса

45. Мышцы: начало, место прикрепления, функция

46. О некоторых показателях опорной функции стопы у детей

47. Понятие и характер нотариальных функций

48. Экологические функции правоохранительных органов

Стиральный порошок Perfect 6 Solution "Перфект мульти солюшн", 3200 грамм.
Порошок стиральный "Перфект мульти солюшн" бесфосфатный для всех типов стиральных машин и ручной стирки. Стиральный порошок
712 руб
Раздел: Стиральные порошки
Настольная игра "Хоккей".
Материал шайб: пластик. Материал игроков: пластик, металл. Количество шайб: 2. Диаметр шайбы: 24 мм. Высота игроков: 70 мм. Размер
1727 руб
Раздел: Настольный футбол, хоккей
Щетка-сметка для снега со скребком и водосгоном, телескопическая, поворотная голова.
Телескопическая усиленная рукоятка из алюминиевого с функцией установки фиксированной длины. Поворотная голова с фиксацией в 5 положениях
1010 руб
Раздел: Автомобильные щетки, скребки

49. Уголовно-исполнительное право в системе права, его предмет, функции и система

50. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

51. Партии, роль и функции в обществе

52. Синапсы (строение, структура, функции)

53. Развитие и функции речи

54. Высшие психические функции
55. Исследование функций преобразования и метрологических характеристик бесконтактных волоконно-оптических датчиков перемещений
56. Сущность и функции религии

57. Сущность, структура и функции семьи

58. Социология как наука. Предмет и функции социологии

59. Социальные ограничения: содержание, структура, функции

60. Оздоровительная физкультура при нарушении функций пищеварительной системы

61. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте

62. Методологическая функция философии в научном познании

63. Философия её смысл и функции

64. Сущность и функции рынка

Декоративная наклейка-фоторамка, арт. PH-3/3 (CO).
Материал: пластик. Размер: 50x70 см.
490 руб
Раздел: Мультирамки
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака" (белая полоса), 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
407 руб
Раздел: Кружки, посуда
Гель Calgon "3030723", для cмягчения воды и предотвращения образования накипи, 1500 мл.
Гель для смягчения воды и предотвращения образования накипи 2 в 1. Нормативный срок годности товара 24 месяца с момента изготовления.
442 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

65. Организация, цели и функции центральных банков развитых стран и Банка России

66. Функции ЦБ РФ (Контрольная)

67. Банк России: его функции и взаимоотношения с кредитными организациями

68. Кредит, функции кредита, сущность кредита

69. Центральный банк Российской Федерации. Его функции и деятельность на современном этапе

70. Сущность, функции и формы кредита
71. Банки их виды, функции
72. Фондовые биржи и их функции

73. Атоматизация функций по учету затрат вспомогательного производства

74. Рынок, сущность и функции

75. Функции менеджмента: планирование, организация мотивация и контроль

76. Групповые конфликты. Их природа, типология и функции (Контрольная)

77. Проектирование основных составляющих процесса управления по функциям планирования, организации, мотивации и контроля для некоммерческого образовательного учреждения "Автошкола — СТМО"

78. Природа и сущность функций менеджмента

79. Функции управления

80. Производство товаров и услуг как основная функция фирмы. Факторы производства

Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115.
Органический солнцезащитный крем для тела идеален даже для городских условий, а такие натуральные компоненты, как ромашка, кунжутное
1140 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая).
Гирлянда состоит из белых мини ламп, которые будут мигать в 8 режимах. Питание от бытовой электросети 220 В. Длина гирлянды: 1200
472 руб
Раздел: Гирлянды с мини-лампами
Бумага крафт, без печати (10 листов).
Размер: 100x70 см. Плотность бумаги 70 г/кв.м.
495 руб
Раздел: Однотонная, голография

81. Анализ производственных функций

82. Функции и происхождение денег

83. Функции денег, практическое значение

84. Сущность, функции и виды денег

85. Функции и формы статистической таблицы. Основные элементы и правила построения

86. Функции государства в экономике
87. Рыночный механизм и его функции
88. Банки, их виды и функции

89. Рынок: сущность, функции, роль в жизни общества. Противоречия рынка

90. Международный валютный фонд (МВФ) и его функции

91. Сущность и функции денег

92. Экономические функции правительства

93. Функции рынка, позитивные и негативные стороны рыночного механизма

94. Деньги: возникновение, сущность, функции. Виды денег

95. Функции цен

96. Основные элементы и функции государства

Набор фруктов.
Фрукты выглядят почти как настоящие. Их в наборе 8 штук - ананас (длина 12 см), гроздь винограда (10 см), лимон (8 см), груша (длина 9
537 руб
Раздел: Продукты
Игрушка-подушка "Жираф", 32 см.
Главное достоинство подушки-это осязательный массаж, приятный, полезный и антидепрессивный. Внешний материал-гладкий, эластичный и прочный
1009 руб
Раздел: Антистрессы
Карандаши цветные "Kores", 24 цвета, с точилкой.
Двусторонние цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Трехгранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт.
311 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Основные процедуры и функции модуля CRT

98. Особливості функціонування локальних інформаційних мереж

99. Просветительская функция журналистики в исторической ретроспективе

100. Ономатопоэтические слова японского языка в функции экспрессивной характеристики человека и их системные связи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.