Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математические методы в экономике

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Задание 1. Графоаналитический метод решения задач линейного программирования Постановка задачи: Необходимо найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции F=c1x1 c2x2, где переменные xj≥0 (j=1;2) – планируемое количество единиц j-й продукции, а сj – прибыль на единицу j-й продукции при условиях ai1x1 ai2x2≤bi (i=1, ,k), xj≥0 (j=1,2). Решение 1. Заменяем ограничения-неравенства на ограничения-равенства (привести задачу к каноническому виду). 2. Построим прямые, соответствующие полученным уравнениям. 3. Определить полуплоскости, соответствующие заданным неравенствам в системе ограничений. 4. Поиск области допустимых решений задачи. 5. Построить градиент функции цели: grad F=(F’x1; F’x2). 6. Построить прямую нулевого уровня c1x1 c2x2=0, (эта прямая перпендикулярна градиенту). 7. Переместить эту прямую в направлении градиента, в результате чего будет найдена точка (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, или же установлена неограниченность функции на множестве планов. 8. Определить координаты точки максимума функции и вычислить значение целевой функции в этой точке. Система ограничений: Целевая функция . (1) Построим прямые, ограничивающие многоугольник допустимых решений: 6 15 2 1 7 8 3 0 - прямая, параллельная оси . - линия уровня (F=0); 0 5 0 -2 - вектор, в направлении которого расположено оптимальное решение задачи Из системы неравенств (1) следует, что многоугольник решений на графике ОАВС. Максимальную длину имеет перпендикуляр, опущенный из точки В, где пересекаются прямые - оптимальный план выпуска продукции. - максимальное значение прибыли. Задание 2. Симплекс-метод решения задач линейного программирования Постановка задачи: необходимо найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции F=c1x1 c2x2 c3x3, где переменные xj≥0 (j=1;2) – планируемое количество единиц j-й продукции, а сj прибыль на единицу j-й продукции при условиях ai1x1 ai2x2 ai x ≤bi (i=1, ,m), xj≥0 (j=1,2, ,m). Решение. 1. Записать математическую модель задачи Сырье Продукция Общее количество сырья А В С S1 15 12 15 360 S2 6 8 4 192 S3 3 2 5 180 Цена одного изделия (руб.) 9 10 16 2. Привести задачу к каноническому виду, для этого перейти от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам, для чего вводятся дополнительные переменные, которые по экономическому смыслу означают не используемое при данном плане производства количество сырья того или иного вида. 3. Заполнить симплекс-таблицу. 4. Выяснить, имеется ли хотя бы одно отрицательное число Dj (в строке F, см. таблицу ниже). Если нет, то найденный опорный план оптимален. Если же среди чисел Dj есть отрицательные, то либо устанавливают неразрешимость задачи, либо переходят к новому опорному плану. 5. Находят направляющие столбец и строку. Направляющий столбец определяется наибольшим по абсолютной величине отрицательным числом Dj, а направляющая строка – минимальным из отношений компонент столбца вектора Р0 к положительным компонентам направляющего столбца. 6. Определяют положительные компоненты нового опорного плана, коэффициенты разложения векторов Pj по векторам нового базиса и числа F0’, Dj’.

Все эти числа записываются в новой таблице. 7. Проверяют найденный опорный план на оптимальность. Если план не оптимален и необходимо перейти к новому опорному плану, то возвращаются к пункту 5, а в случае получения оптимального плана или установления неразрешимости процесс решения задачи заканчивается. Запишем систему ограничений задачи. . - целевая функция. Для использования симплекс-метода запишем задачу в следующем виде: - целевая функция. b Отношения 15 12 15 1 0 0 360 6 8 4 0 1 0 192 3 2 5 0 0 1 180 F -9 -10 -16 0 0 0 0 1 4/5 1 1/15 0 0 24 2 24/5 0 -4/15 1 0 96 -2 -2 0 -1/3 0 1 60 F 7 14/5 0 16/15 0 0 -384 Так как в строке F нет отрицательных элементов (кроме последнего значения), то получен оптимальный план (0;0;24;0;96;60) и максимальное значение целевой функции Fmax=384. Значит, план выпуска продукции составляет 24 изделия вида С. При данном выпуске продукции полностью используется сырье S3, остаются неиспользованными сырье вида S1,2. Стоимость производимой продукции равна 384 руб. Задание 3. Транспортная задача На оптовых складах А1, А2, А3 имеются запасы некоторого продукта в количествах 30, 60 и 10 т соответственно. Найти такой вариант прикрепления магазинов к складам, при котором сумма затрат на перевозку была бы минимальной. Склады вооружения Потребители Запасы 1 2 3 4 А1 4 10 11 7 30 А2 5 3 6 8 60 А3 2 1 12 9 10 Потребности 40 20 10 30 100 Данная задача является закрытой транспортной задачей, так как суммы потребностей и запасов равны 100. Решение. Найдем опорный план методом наименьшей стоимости Склады вооружения Потребители Запасы 1 2 3 4 А1 4 30 10 11 7 30 α1 А2 5 10 3 10 6 10 8 30 60 α2 А3 2 1 10 12 9 10 α3 Потребности 40 &be a;1 20 &be a;2 10 &be a;3 30 &be a;4 100 Сумма затрат равна F=120 50 30 10 60 240=510. Правильность опорного решения =m -1=3 4-1=6, это число равно количеству заполненных клеток. Проверим построенный план на оптимальность методом потенциалов. Для занятых ячеек: α1 &be a;1=4, α2 &be a;1=5, α2 &be a;2=3, α2 &be a;3=6, α2 &be a;4=8, α3 &be a;2=1. Пусть α1=0, тогда получаем: α2=1, α3=-1, &be a;1=4, &be a;2=2, &be a;3=5, &be a;4=7. Для свободных клеток: D12=с12-(α1 &be a;2)=10-(0 2)=8&g ;0, D13=с13-(α1 &be a;3)=11-(0 5)=6&g ;0, D14=с14-(α1 &be a;4)=7-(0 7)=0≥0, D31=с31-(α3 &be a;1)=2-(-1 4)=-1&l ;0, D33=с33-(α3 &be a;3)=12-(-1 5)=6&g ;0, D34=с34-(α3 &be a;4)=9-(-1 7)=3&g ;0. Здесь имеются отрицательные значения, в частности, для клетки с тарифом c31. Следовательно, построенный план нуждается в оптимизации, для чего построим цикл пересчета. Склады вооружения Потребители Запасы 1 2 3 4 А1 4 30 10 11 7 30 α1 А2 5 10 - 3 10 6 10 8 30 60 α2 А3 2 1 10 - 12 9 10 α3 Потребности 40 &be a;1 20 &be a;2 10 &be a;3 30 &be a;4 100 Используя цикл пересчета получаем новый опорный план. Проверим правильность опорного решения =m -1=3 4-1=6&l ;5, это число меньше количества заполненных клеток (5 клеток). Склады вооружения Потребители Запасы 1 2 3 4 А1 4 30 10 11 7 30 α1 А2 5 3 20 6 10 8 30 60 α2 А3 2 10 1 12 9 10 α3 Потребности 40 &be a;1 20 &be a;2 10 &be a;3 30 &be a;4 100 Таким образом, мы получили план, матрица которого является вырожденной, то есть ее определитель равен нулю.

Задание 4. Системы массового обслуживания Контроль готовой продукции фирмы осуществляют А контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается не проверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляют В изд./час. Среднее время на проверку одного изделия – С мин. Определить: вероятность того, что изделие пройдет проверку; насколько загружены контролеры; сколько контролеров необходимо поставить, чтобы Робс.≥D. Решение. A=5, B=24, C=6, D=0,98, =5. 1. Вероятность того, что изделие пройдет проверку. - интенсивность нагрузки, - интенсивность потока заявок, - интенсивность потока обслуживания. По условию задачи дет./ч.=0,4 дет./мин.; мин., , . Вероятность простоя канала обслуживания: . Вероятность отказа в обслуживании: . Вероятность обслуживания: Робс.=1-Ротк.=1-0,062=0,938. 2. Среднее число каналов, занятых обслуживанием: Доля каналов, занятых обслуживанием: 3. При =5 Робс.=0,938&l ;0,95. Произведем расчеты аналогично п. 1, 2 для =6. . Робс.=1-Ротк.=1-0,024=0,98. Робс.=0,98&g ;0,95. Ответ: вероятность того, что при =5 изделие не пройдет проверку составляет (Ротк.) 6,2% и контролеры будут заняты обслуживанием (kз) 45%. Чтобы обеспечить вероятность обслуживания более 95%, необходимо иметь не менее 6-ти контролеров. Задание 6. Элементы теории игр Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля – мая на единицу продукции составят: платья – А ден.ед., костюмы – В ден.ед. Цена реализации составит С и D ден.ед. соответственно. По данным наблюдений за несколько предыдущих лет, фирма может реализовать в условиях теплой погоды Е шт. платьев и К шт. костюмов, при прохладной погоде – М шт. платьев и шт. костюмов. В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход. Задачу решить, используя различные критерии игр с природой, приняв степень оптимизма α. Решение 1) Если фирма примет стратегию А1 и погода будет в действительности теплая, то продукция будет реализована и доход составит: 2) Если погода будет прохладной при стратегии А1, то костюмы будут проданы полностью, а платья – только в количестве 490 усл.ед. Тогда доход составит: 3) Если реальная погода совпадет со стратегией А2, то прибыль составит: 4) Если же реальная погода будет теплой при стратегии А2, то прибыль составит: Рассматривая фирму и погоду в виде двух игроков, составим матрицу: Цена игры лежит в диапазоне Из платежной матрицы видно, что при всех условиях доход фирмы будет не меньше 12540 р., но если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то доход фирмы может составить 29340 р. В условиях непределенности не представляется возможным фирме использовать смешанную стратегию (договоры с другими организациями), для определения оптимальной стратегии используем следующие критерии. 1. Критерий Вальде: - фирме целесообразно использовать стратегию А1. 2. Критерий максимума: - фирме целесообразно использовать стратегию А2.

Эти исследования способствовали созданию теории оптимального планирования и управления народным хозяйством и разработке проблем социалистической экономики: ценообразования, теории ренты, эффективности капиталовложений. К. — почётный доктор многих иностранных университетов, член академий в Будапеште и Бостоне. Государственная премия СССР (1949), Ленинская премия (1965). Награжден орденом Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.   Соч.: Математические методы организации и планирования производства, Л., 1939; Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах, М. — Л., 1950 (соавтор); Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Функциональный анализ в нормированных пространствах, М., 1959 (совм. с Г. П. Акиловым); Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., М. — Л., 1962 (совм. с В. И. Крыловым).   Лит.: Леонид Витальевич Канторович, «Успехи математических наук», 1962, т. 17, в. 4; 1972, т. 27, в. 3.   И. В. Романовский. Л. В. Канторович. Кантус фирмус Ка'нтус фи'рмус (лат. cantus firmus, буквально — прочная, неизменная мелодия), заимствованная из какого-либо светского или культового произведения, а также специально созданная мелодия, использовавшаяся в качестве основы многоголосного музыкального сочинения

1. Математические методы экономики

2. Математические методы исследования экономики

3. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

4. Билеты по предмету Математические методы в экономике за осенний семестр 2000 года

5. Билеты математические методы исследования экономики

6. Математические методы исследования экономики.
7. Экономико-математические методы управления денежными потоками
8. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

9. Математические методы в экономике

10. Применение экономико-математических методов в экономике

11. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

12. Математические методы в организации транспортного процесса

13. Роль математических методов в экономическом исследовании

14. Практикум по предмету Математические методы и модели

15. Изменение предмета и метода экономики в истории

16. Математические методы в теории принятия решений

Конструктор электронный ЗНАТОК "Первые шаги в электронике. Набор С" (34 схемы).
Вам будет предложено собрать свой первый FM-радиоприёмник, узнать, что такое усилитель мощности, познакомится со светомузыкой — всего 34
1421 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Канистра-умывальник, 20 л.
Изготовлена из пищевого полиэтилена. Пригодна для хранения питьевой воды. Имеет герметичную крышку, позволяющую полностью избежать
473 руб
Раздел: Баки, канистры
Самоклеящиеся этикетки "Europe 100", универсальные, 210x297 мм, белые, 100 листов.
Диапазон применения широк: от наклеек на конверты до маркировки на производстве. Совместимы с лазерными и струйными принтерами и
695 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

17. Математические методы описания моделей конструкций РЭА

18. Математические методы в психологии

19. Исследование несостоятельности (банкротства) предприятия с применением статистических и математических методов анализа

20. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами

21. Математическая модель экономики посредников

22. Математические методы в экономическом анализе
23. Математические методы экономических исследований
24. Государственное регулирование экономики: формы и методы

25. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

26. Методичка по экономике

27. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

28. Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ

29. Экономико-математическое моделирование

30. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ

31. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

32. Инфляция в переходной экономике: сущность, специфика, методы борьбы

Караоке микрофон "Любимые песенки".
В каждом микрофоне – 12 популярных песенок известных композиторов: "Улыбка", "Пусть бегут неуклюже", "Танец
342 руб
Раздел: Микрофоны
Антистрессовая подушка-турист "КотоПес".
Подушка-антистресс "Котики Обормотики" предназначена для детей от 3 лет. Цветная подушка привлечет внимание ребенка и может
534 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки
Зеркало, 27x9x30 см, арт. 22368.
Зеркало станет идеальным подарком представительнице прекрасного пола. Размер: 27x9x30 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1983 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки

33. Математическое моделирование в экономике

34. Метод математической индукции

35. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

36. Математическая модель метода главных компонент

37. Предмет экономической географии и региональной экономики. Методы исследований

38. Экономико-статистические методы анализа эффективности сельскохозяйственного производства
39. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах
40. Компьютерное математическое моделирование в экономике

41. Экономическое планирование методами математической статистики

42. Экономическое планирование методами математической статистики

43. Математическое моделирование в экономике

44. Метод АВИ в математической теории переноса вредных веществ в гетерогенных средах

45. Эволюция методов государственного регулирования экономики США

46. Объективные основы, формы и методы государственного руководства экономикой и контроля за хозяйственной деятельностью

47. Разработка математической модели на основе описанных методов

48. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

Головоломка "Шар-лабиринт 100 шагов-мини".
Это самый маленький из шаров-лабиринтов. Диаметр шара 11,3 см, при этом сам лабиринт насчитывает 100 шагов. Это мини-версия оригинального
365 руб
Раздел: Головоломки
Ежедневник недатированный "Русские художники. Петров-Водкин".
Ежедневник в твердом переплете - стильный аксессуар делового человека, ценящего практичные и качественные вещи. Недатированность страниц
321 руб
Раздел: Ежедневники недатированные
Полка для специй или домашней аптечки.
Удобная полка для хранения специй и лекарств легко собирается и регулируется в соответствии с размерами вашей кухни или ванны. Удобная
704 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

49. Применение методов дискретной математики в экономике

50. Обзор методов графического представления моделей в экономике и управлении

51. Методы математического развития

52. Использование схем экономико-математического моделирования пенсионных выплат

53. Государственное предпринимательство как метод регулирования экономики

54. Использование экономико-статистических методов в управлении обязательствами коммерческой организации на примере ООО "Нектар"
55. Методы измерения теневой экономики
56. Отраслевая структура экономики России и методы отраслевого экономического обоснования размещения производства

57. Сущность и методы регулирования ценообразования в рыночной экономике

58. Экономико-статистические методы поиска хозяйственных резервов повышения эффективности производства

59. Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

60. Методы и модели в экономике

61. Математические модели в экономике

62. Применение математического моделирования в экономике

63. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

64. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

Пенал "Радужная коллекция", серый-лайм.
Пенал очень компактен, удобен для хранения и переноски карандашей, ручек, фломастеров, кистей. Без наполнения. Размер: 22x11x6,5 см. 1
475 руб
Раздел: Без наполнения
Одеяло байковое "Карапуз" с рисунком (цвет: бежевый).
Байковое одеяло для новорожденных детей и подростков изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка), имеет мягкую фактуру полотна,
695 руб
Раздел: Одеяла для детей
Шкатулка РТО, 33.5x18x14 см (арт. 3649-RT-59).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1093 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия

65. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

66. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

67. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

68. Метод радиоавтографии в биологии

69. Экологизация экономики

70. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты
71. Экономико-географическая характеристика Юга США
72. Экономико-географическая характеристика Белоруссии

73. Италия: географические особенности и экономика (Доклад)

74. Литва: география и экономика

75. Особенности Японской модели экономики

76. Статья Н.Н. Баранского "Экономико-географическое положение"

77. Экономика Китая

78. Экономико- и политико-географическая характеристика ФРГ

79. Экономико-географическая характеристика республики Татарстан

80. Экономико-географическая характеристика страны на примере Испании

Столик пеленальный "Фея" (цвет: сиреневый).
Пеленальный столик Фея - отличный вариант для пеленания младенца, который не займет много места в помещении и позволит сохранить больше
2048 руб
Раздел: Пеленальные столики, доски
Набор мисок с синими крышками, 5 предметов.
Разные по размерам и объему миски незаменимы на любой кухне, в них можно не только готовить и хранить салаты и закуски, но также красиво
346 руб
Раздел: Наборы
Планшет для пастелей "Сладкие грезы", А3, 18 листов.
Планшет для пастелей замечательно подходит для художественных техник, таких как пастель, масляная пастель, мел, карандаш или уголь,
420 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования

81. Экономико-географическое положение Тверской области

82. Экономика Италии (1914-1990гг.)

83. Экономика Аргентины (перевод англоязычной статьи с приложениями)

84. Экономика ФРГ

85. Экономико-географическая характеристика Хабаровского края

86. Экономико-географическая характеристика Германии
87. Общая экономико-географическая характеристика республики Сенегал
88. Анализ экономики США

89. Экономико-географическое положение Финляндии

90. Экономико-географическая характеристика государства Ирландия

91. Комплексная экономико-географическая характеристика Мексики

92. Экономика республики Куба

93. Экономико-географическая характеристика Центрально-черноземного экономического района. Юго-восточная железная дорога

94. Экономико-географическая характеристика Канады

95. Экономико-географическое положение кн. Лихтенштейн

96. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

Сменный фильтр "Аквафор В-100-5", 3 штуки.
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
576 руб
Раздел: Фильтры для воды
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: розовый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Молокоотсос ручной "Avent" с контейнерами для хранения молока.
Ручной молокоотсос Avent с контейнерами для хранения молока - это необходимая вещь для молодых мам, которые испытывают сложности со
2872 руб
Раздел: Молокоотсосы, аксессуары

97. Добыча золота методами геотехнологии

98. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

99. Государственная политика в рыночной экономике


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.