Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Математика Древнего Египта

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Бурдун Вячеслав г. Луганск ССФМШ №1 6-а класс 11 лет Математика Древнего Египта Мы начнем наше исследование гораздо раньше указанных дат в описании проекта. Ведь успехи античных математиков (в том числе и Фалеса) не могли возникнуть на пустом месте. Народы Древнего востока на протяжении многих веков сделали немало открытий в арифметике, геометрии и астрономии. Самые ранние математические тексты, известные в наши дни, оставили две великие цивилизации древности - Египет и Месопотамия. Именно там появились первые математические задачи, решения которых требовала повседневная жизнь. Уровень древнеегипетской математики был довольно высок. Источников, по которым можно судить об уровне математических знаний древних египтян, совсем немного. Во-первых, это папирус Райнда, названный так по имени своего первого владельца. Он был найден в 1858 г., расшифрован и издан в 1870 г. Рукопись представляла собой узкую (33 см) и длинную (5,25 м) полосу папируса, содержащую 84 задачи. Теперь одна часть папируса хранится в Британском музее в Лондоне, а другая находится в Нью-Йорке. Во-вторых, так называемый Московский папирус - его в декабре 1888 г. приобрёл в Луксоре русский Египтолог Владимир Семёнович Голенищев. Сейчас папирус принадлежит Государственному музею изобразительных искусств имени А. С. Пушкина. Этот свиток длиной 5,44 м и шириной 8 см включает 25 задач. И наконец, &quo ;Кожаный свиток египетской математики&quo ;, с большим трудом расправлённый в 1927 г. и во многом проливший свет на арифметические знания египтян. Ныне он хранится в Британском музее. Подобные папирусы, по-видимому, служили своего рода учебниками. В папирусах есть задачи на вычисление - образцы выполнения арифметических операций, задачи на раздел имущества, на нахождение объёма амбара или корзины, площади поля и т. д. Все правила счёта древних египтян основывались на умении складывать и вычитать, удваивать числа и дополнять дроби до единицы. Умножение и деление сводили к сложению при помощи особой операции - многократного удвоения или раздвоения чисел. Выглядели такие расчёты довольно громоздко. Для дробей были специальные обозначения. Египтяне использовали дроби вида 1/ , где - натуральное число. Такие дроби называются аликвотными. Иногда вместо деления m: производили умножение m (1/ ). Надо сказать, что действия с дробями составляли особенность египетской арифметики, в которой самые простые вычисления порой превращались в сложные задачи. Сравнительно небольшой круг задач в египетских папирусах сводится к решению простейших уравнений с одним неизвестным. При решении подобных задач для неизвестного использовали специальный иероглиф со значением &quo ;куча&quo ;. В задачах про &quo ;кучу&quo ;, решаемых единым методом, можно усмотреть зачатки алгебры как науки об уравнениях. В египетских папирусах встречаются также задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии, что ещё раз подчёркивает не только практический, но и теоретический характер древней математики. Поразительно, но при довольно примитивной и громоздкой арифметике египтяне смогли добиться значительных успехов в геометрии.

Они умели точно находить площадь поля прямоугольной, треугольной и трапециевидной формы. Известно, что в середине І тысячелетия до н. э. для построения прямого угла египтяне использовали верёвку, разделённую узлами на 12 равных частей. Концы верёвки связывали и затем натягивали её на 3 колышка. Если стороны относились как 3:4:5, то получался прямоугольный треугольник. И это - единственный прямоугольный треугольник, который знали в Древнем Египте. Важным достижением геометрической науки египтян было очень хорошее приближение числа π, которое получается из формулы для площади круга диаметра d. Этому правилу из 50-ой задачи папируса Райанда соответствует значение π»3,1605. Однако каким образом египтяне получили саму формулу, из контекста неясно. Заметим, что на всём Древнем Востоке при вычислениях использовалось значение π=3. Так что в этом отношении египтяне намного опередили другие народы. Среди пространственных тел самым &quo ;египетским&quo ; можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов. Так вот, оказывается, кроме объёма куба, параллелепипеда, призмы и цилиндра египтяне умели вычислять объём усечённой пирамиды, в основаниях которой лежат квадраты со сторонами a и b, а высота h. Для этого они применяли специальную формулу. Эта формула считается высшим достижением древнеегипетской математики. Математика в Древнем Египте представляла собой совокупность знаний, между которыми ещё не существовало чётких границ. Это были правила для решения конкретных задач, имевших практическое значение. И лишь постепенно, очень и очень медленно, задачи начали обобщаться и приобретать более абстрактные черты. Как могло появиться первое приближение числа π По поводу формулы площади круга нам кажется весьма правдоподобной гипотеза автора многочисленных книг по истории математика А.Е. Раик: площадь круга диаметра d сравнивается с площадью описанного вокруг него квадрата, из которого по очереди удаляются малые квадраты со сторонами (1/6)d и (1/9)d. В наших обозначениях вычисления будут выглядеть так. В первом приближении площади круга S равна разности между площадью квадрата со стороной d и суммарной площадью 4-ёх малых квадратов А со стороной (1/6)d: S»d2-4(1/6 d)2=d2(1-1/9)=(8/9)d2 Далее из полученной площади нужно вычесть площадь 8-ми квадратов В со стороной (1/9)d, и тогда площадь круга будет приближённо равна следующему выражению:

Мне же представляется, что эти категории находятся в ином отношении друг к другу. Я считаю, что в государстве должна царить аристо-кратия (власть "лучших": лучше других умеющих справляться с должностью, на которую они претендуют), а демо-кратия (власть народа) должна быть механизмом достижения аристо-кратии. Демо-кратия не должна сводиться к прямой демократии -- принятию бюджета, налогового законодательства, экономической стратегии прямым голосованием всего демоса. Это было бы такой же бессмыслицей, как если бы теоремы из высшей математики принимались всенародным голосованием. Демократия -- это механизм нахождения "лучших", исключающий дискриминацию: никто из народа не должен быть заранее исключен из числа претендентов на занятие властных должностей по родовому, национальному, религиозному признакам. Этим демократия должна отличаться от обществ Древнего Египта, Индии, феодального и раннебуржуазного, где преградой на пути к властным полномочиям стояли либо рождение не в той касте, либо не в той нации, либо не в том сословии, либо не в той религии, либо имущественный ценз, либо (как в сегодняшней Америке) не то место рождения, либо (как в коммунистическом советском союзе) невхождение в самую передовую партию в мире

1. Религия и мифология Древней Месопотамии (Шумер, Вавилон)

2. Развитие математических способностей учащихся в процессе внеклассной работы по математике в начальной школе

3. Влияние философии просвещения на социально-политическое развитие Франции XVIII века

4. Жизнь древнего Рима: женщины

5. Жизнь древнего Рима: бани

6. Жизнь древнего Рима: погребальные обряды
7. Влияние идей К. Э. Циолковского на развитие исследований в области SETI
8. Геотроника: новая жизнь древней науки

9. Зарождение классового общества. Жизнь древних восточных славян

10. Отражение принципов общественной жизни древних греков в произведениях Гомера и Гесиода

11. Влияние полных и неполных семей на развитие ребенка

12. Влияние хронических соматических заболеваний на психическое развитие подростков (особенности мыслительной деятельности)

13. Влияние национального воспитания в семье на развитие детей дошкольного возраста

14. Ступеньки развития мышления детей первого года жизни

15. Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

16. Зарождение математики в Древнем Китае

Уничтожь меня! Уникальный космический блокнот для творческих людей. Смит Кери
Перед вами книга-сенсация, проданная миллионными тиражами по всему миру. Поздравляем, теперь и вы сможете приобщиться к разрушительному
314 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные
Подставка для канцелярских принадлежностей "Башня", металлическая, 4 секции, серебристая.
Подставка для письменных принадлежностей, металлическая, сетка. Цвет: серебристый. Размер: 16х8х11 см.
355 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Набор бутылочек для кормления Avent "Natural" (2 штуки по 260 мл), от 1 месяца.
Бутылочка помогает легче совмещать грудное вскармливание и кормление из бутылочки. Благодаря инновационному дизайну малышу теперь легче
916 руб
Раздел: Бутылочки

17. Математика в древнем Китае

18. Хозяйство Древнего Египта

19. Правовой строй Древнего Вавилона

20. Культура Древнего Египта

21. Краткая характеристика культуры Древнего Египта

22. Проблема смерти в культуре Древнего Египта и её отражение в храмовой архитектуре и живописи
23. Культура Древнего Египта
24. Трансформация жанровой структуры литературы Древнего Египта

25. Древний Вавилон

26. Землевладение в Древнем Египте

27. Место истории Древнего Египта в мировой истории

28. Финансы и торговля в Древнем Египте

29. Происхождение и развитие городов древней Руси

30. Архитектура Древнего Египта

31. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

32. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

Набор детской посуды "Корова", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
363 руб
Раздел: Наборы для кормления
Мозаика, 654 элемента.
Магнитная мозаика - это набор простейших геометрических фигур разных цветов, который позволяет детям создавать чудесные образы. Ваш
845 руб
Раздел: Магнитная
Набор STABILO LeftRight для правшей.
В наборе: шариковая ручка, механический карандаш, грифели, ластик, точилка. STABILO LeftRight: • Созданы специально для обучения письму
482 руб
Раздел: Наборы канцелярские

33. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

34. Религиозная система Древнего Египта

35. Влияние математики на философию и логику

36. Особенности становления государственности и социально-политического развития древней Руси. 9- начало 13 веков

37. Жизнь в Древнем Египте

38. Рабство в Древнем Египте и Месопотамии
39. Роль рабства в экономическом развитии Древней Греции и Древнего Рима
40. Возникновение древнего Вавилона

41. Расцвет и падение древнего Вавилона

42. Костюм Древнего Египта

43. История культурно-экономического развития Адыгеи с древнейших времён до наших дней.

44. Загадки Древнего Египта

45. Особенности амарнского периода искусства древнего Египта

46. Содержание искусства Древнего Египта: сюжетный круг, религия, культ, мифология, магия

47. Искусство Древнего Египта

48. Искусство Древнего Египта. Древнее царство

Набор ручек капиллярных STABILO point 88, 6 ручек.
В наборе 6 ручек, цвет: голубой, красный, синий, черный, фиолетовый, сиреневый. Великолепное качество и функциональность капиллярных ручек
368 руб
Раздел: Капиллярные
Полотенце вафельное "Райский уголок", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Райский уголок". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Глобус Земли, физико-политический, с подсветкой, 320 мм.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. Диаметр: 320 мм. На пластиковой подставке. Рельефный. Цвет подставки
1159 руб
Раздел: Глобусы

49. Искусство древнего Египта

50. История искусства Древнего Египта

51. Особенности амарнского периода искусства древнего Египта

52. Загадки и тайны древнего Египта

53. История культуры Древнего Египта

54. Трансформация жанровой структуры литературы древнего Египта
55. О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон
56. О некоторых тенденциях развития математики

57. Медицина Древнего Египта

58. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

59. Подготовка студентов-математиков педагогического университета к развитию познавательной активности учащихся

60. Психология культа древнего Египта

61. Развитие понятия «причинность» со времён Древнего Востока до становления классической механики

62. Политико-правовые учения в Древнем Египте

63. Земледелие в Древнем Египте. (додинастический период, период Раннего и Древнего царства)

64. Очерк развития математики

Шкатулка музыкальная "Балерина и звездное небо".
Музыкальная шкатулка для украшений с классической музыкой. Когда шкатулка открыта - звучит музыка и фигурка кружится. Необычное зеркальце,
1116 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Подставка для сортировки писем и бумаг "Germanium", черная.
Выполнена из металла (сетка). 5 вместительных секций. Размер - 195х365х205 мм. Цвет - черный.
758 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Датчик протечки воды "Сирена AL-150", напольный 90 дБ, батарейка в комплекте.
Датчик протечки воды Сирена AL-150 предупредит вас о появлении воды. Его следует размещать на полу или в месте, где вода появится при
444 руб
Раздел: Прочее

65. О необычности путей развития математики

66. Развитие пространственных представлений учащихся в курсе математики начальной школы

67. Храмы и жрецы Древнего Египта

68. Экономическое и социальное развитие Древней Греции

69. Государственный строй Древнего Египта. Эволюция общественного строя средневековой Германии

70. Архитектура Древнего Египта
71. Государственное образование: органы, образовательная политика в разные периоды развития государства: от Древней Руси до наших дней
72. Особенности исторических фактов развития Древней Руси

73. Функции фараона в Древнем Египте

74. Архитектура Древнего Египта

75. Значение культуры Древнего Египта

76. Культурное развитие Древней Индии

77. Пирамида, как символ египетской культуры. Религия Древнего Египта

78. Культура Древнего Египта

79. Культура Древнего Египта

80. Культура Древнего Египта

Подгузники-трусики для мальчиков Huggies DryNights, 4-7 лет, 10 штук.
Деликатная защита на всю ночь для детей от четырех лет, страдающих энурезом. Одноразовые Трусики "Huggies Dry Night" для
427 руб
Раздел: Обычные
Глобус физический на подставке из пластика диаметром 250 мм.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: прозрачный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет
554 руб
Раздел: Глобусы
Набор для проведения опытов по очистке воды "Юный ученый".
Самый лучший способ познания окружающего мира – увидеть все собственными глазами. Набор для проведения опытов по очистке воды «Юный
403 руб
Раздел: Химические опыты

81. Культура Древнего Египта

82. Культура и достопримечательства Древнего Вавилона

83. Роль математики в развитии человечества

84. Развитие математики в России в середине XVIII века

85. Развитие ветеринарии в Древнем мире

86. Влияние самооценки на восприятие урока математики в ранней юности
87. Использование занимательных игр в развитии познавательного интереса младших школьников на уроках математики
88. Развитие младших школьников в процессе обучения математике

89. Историческое развитие древней Литургии

90. Мифы Древнего Египта

91. История развития физической культуры в древней Англии

92. Основные черты экономики Древнего Египта

93. Храмовое искусство Древнего Рима

94. Архитектура Древнего Рима

95. Астрономия Древней Греции

96. Влияние мяты на рост и развитие перца сладкого

Мешок для обуви "Animal Planet. Бабочки", 41x33 см, розовый.
Мешок для обуви, с дополнительным карманом на молнии. Размер: 41х33 см. Цвет: розовый.
325 руб
Раздел: Сумки для обуви
Копилка, 12,5 см.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы.
586 руб
Раздел: Копилки
Дополнительный набор "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Игра разработана художником и дизайнером Ольга Тихопой. В комплект входят четыре сказки и четыре комплекта сказочных героев. Настоящий
323 руб
Раздел: Магнитный театр

97. Влияние налогов на развитие экономики

98. Законодательный процесс в Древних Афинах

99. Право Древней Греции


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.