Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет» механико-математический факультет кафедра дифференциальных уравнений и теории управления специальность прикладная математика Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения Курсовая работа Выполнил студент 2 курса 1222 группы Труфанов Александр Николаевич Научный руководитель Долгова Ольга Андреевна работа защищена « » 200 г. Оценка зав. Кафедрой профессор д.ф.-м.н. Соболев В.А. Самара 2004 Теорема существования и единственности решения уравнения Пусть дано уравнение Пусть в замкнутой области R непрерывны). Тогда на некотором отрезке существует единственное решение, удовлетворяющее начальному условию . Последовательные приближения определяются формулами: k = 1,2. Задание №9 Перейти от уравнения к системе нормального вида и при начальных условиях построить два последовательных приближения к решению. Произведем замену переменных и перейдем к системе нормального вида: Задание №10 Построить три последовательных приближения Построим последовательные приближения свести к интегральному уравнению и построить последовательные приближения б) Указать какой-либо отрезок, на котором сходятся последовательные приближения, и доказать их равномерную сходимость. Сведем данное уравнение к интегральному : Докажем равномерную сходимость последовательных приближений С помощью метода последовательных приближений мы можем построить последовательность непрерывных функций, определенных на некотором отрезке . Каждая функция последовательности определяется через предыдущую при помощи равенства проходит в области Г, то функция определена этим равенством, но для того, чтобы могла быть определена следующая функция проходил в области Г. Этого удается достичь, выбрав отрезок достаточно коротким. Далее, за счет уменьшения длины отрезка , можно достичь того, чтобы для последовательности , i = 1, 2, ,где 0 < k < 1. Из этих неравенств вытекает следующее: , i = 1, 2, ,Рассмотрим нашу функцию на достаточно малом отрезке, содержащим . На этом промежутке все последовательные приближения являются непрерывными функциями. Очевидно, что т.к. каждое приближение представляет из себя функцию от бесконечно малого более высокого порядка, чем предыдущее приближение, то выполняются и описанные выше неравенства. Из этих неравенств следует: что и является условием равномерной сходимости последовательных приближений.С другой стороны, на нашем отрезке выполняется , что также совершенно очевидно. А так как последовательность сходится, то последовательность приближений является равномерно сходящийся на этом отрезке. Список использованной литературы 1. Л.С. Понтрягин. «Обыкновенные дифференциальные уравнения», М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961 2. А.Ф. Филиппов «Сборник задач по дифференциальным уравнениям», М.: Интеграл-Пресс, 1998 3. О.П. Филатов «Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям»,Самара: Издательство «Самарский университет», 1999 4.

А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева «Дифференциальные уравнения», М.: Наука. Физматлит, 1998

Говоря словами Алексея Николаевича, курс «имеет целью показать действительно применимые практические приемы и способы вычисления». «Главная забота была о том, чтобы показать, как и когда тем или иным приемом пользоваться». Курс охватывает все важнейшие задачи этого рода: вычисление корней численных уравнений, определенных интегралов, пользование тригонометрическими рядами и приближенное решение дифференциальных уравнений. Редко встречается курс, где бы с такой ясностью и полнотой излагались как основные правила, так и примеры их применений; всякое вычисление доводится до конца, с указанием всех необходимых промежуточных этапов, вследствие чего изучивший книгу Крылова может вполне овладеть изложенными в ней приемами. Наконец, остановлю ваше внимание на замечательной книге: «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах», впервые вышедшей в 1913Pг., а затем вторым пополненным изданием в 1932Pг. и третьим в текущем году. Я не знаю руководства, лучше освещающего разнообразнейшие приемы интегрирования уравнений, практически применяемые в этой основной задаче; изложение в высшей степени простое, ясное и полное, с указанием подробного хода вычислений иллюстрировано самыми разнообразными примерами, как заимствованными из работ других ученых, так и взятыми из статей самого Крылова

1. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

2. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

3. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

4. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

5. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

6. Решение дифференциального уравнения первого порядка
7. Решение дифференциальных уравнений
8. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

9. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

10. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

11. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки

12. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

13. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

14. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

15. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

16. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

Набор кукол "Шарлотта Земляничка" (с одеждой).
Игровой набор "Шарлотта Земляничка" состоит из четырех мини-кукол высотой 8 см и массы полезных аксессуаров. Благодаря
1599 руб
Раздел: Шарлотта Земляничка
Именная ложка с надписью "София".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу - именная ложка. Ложка изготовлена из нержавеющей стали, а ее
388 руб
Раздел: Прочее
Сушилка для белья напольная складная, 180x55x96 см, голубая.
Сушилка для белья напольная складная. Размеры: 180x55x96 см. Цвет каркаса: бело-голубой.
936 руб
Раздел: Сушилки напольные

17. Решение нелинейного уравнения методом касательных

18. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

19. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

20. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

21. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

22. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
23. Дифференциальные уравнения
24. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

25. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

26. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

27. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

28. Решение иррациональных уравнений

29. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

30. Численный расчет дифференциальных уравнений

31. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

32. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

Ручка-стилус шариковая сувенирная "Николай".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Глобус "Двойная карта", рельефный, диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, может использоваться в
1290 руб
Раздел: Глобусы
Коробка подарочная "Апрельский Париж".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
326 руб
Раздел: Коробки

33. Численное решение модельного уравнения

34. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

35. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

36. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

37. Дифференциальные уравнения

38. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования
39. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных
40. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

41. Решение иррациональных уравнений

42. Решение параболических уравнений

43. Методы решения алгебраических уравнений

44. Анализ дифференциальных уравнений

45. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

46. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

47. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

48. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

Набор детской посуды "Авто", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Глянцевая бумага для струйных принтеров "Lomond", 50 листов, А4.
Глянцевые фотобумаги наилучшим образом передают яркие, насыщенные цвета с множеством оттенков и цветовых градаций. Покрытие бумаги:
378 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: зеленый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы

49. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

50. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

51. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

52. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

53. Решение систем линейных алгебраических уравнений

54. Уравнения и способы их решения
55. Методы решения уравнений в странах древнего мира
56. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

57. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

58. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

59. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

60. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

61. Решение системы нелинейных уравнений

62. Методы решения уравнений в странах древнего мира

63. Методы решения уравнений, содержащих параметр

64. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

Meine Liebe Стиральный порошок для детского белья, 1000 грамм.
Стиральный порошок Meine Liebe для детского белья удаляет загрязнения при температурах от 30 до 95°C. Подходит для всех типов стиральных и
418 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Ручки капиллярные "Johanna Basford. Triplus 334", 36 цветов.
Количество цветов: 36 ярких цветов. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
2085 руб
Раздел: Капиллярные
Портфель "Megapolis", синий.
Легкая папка-портфолио изготовлена из жесткого пластика, рассчитана на длительный срок службы. Папка служит для перевозки документов и
512 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением

65. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

66. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

67. Разработка программы решения системы линейных уравнений

68. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

69. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

70. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
71. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
72. Численные методы решения систем линейных уравнений

73. Графическое решение уравнений

74. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

75. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

76. Решение одного нелинейного уравнения

77. Решение уравнений в конечных разностях

78. Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора

79. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

80. Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLab

Цветные карандаши, 12 цветов, в пластиковом пенале.
Первый гибкий пенал для карандашей. Изящное решение: с растягивающимся тубусом. Пенал легко превращается в стаканчик для карандашей.
378 руб
Раздел: 7-12 цветов
Пенал "Махаоны" (розовый).
Этот аксессуар поможет содержать в порядке нужные мелочи и будет поднимать настроение! Размер: 21x8x8 см.
394 руб
Раздел: Без наполнения
Набор для проведения раскопок "Dino Excavation. Динозавры" (Стегозавр и Тираннозавр).
Набор "Стегозавр и Тираннозавр" из серии Dino Excavation создан специально для детей, интересующихся палеонтологией. В комплекте
355 руб
Раздел: Археологические опыты

81. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

82. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

83. Проблемы существования внеземных цивилизаций

84. Борьба за существование

85. Индия. Проблемы и пути их решения

86. Широкозонная система спутниковой дифференциальной навигации (теоретический аспект)
87. Основания для пересмотра по вновь открывшимся обстоятельствам решений судов по гражданским делам
88. Правила признания и исполнения решений судов одного государства на территории другого государства и проект договора международной купли-продажи товаров (на условиях F Инкотермс)

89. Проблемы и пути их решения в области налоговой политики государства в связи со вступлением в ВТО (на примере Армении)

90. Решение задач по курсу "семейное право"

91. Культура, природа, человек. Проблемы и пути их решения

92. Николай II. Время трудных решений

93. Управление системой "Интеллектуальный дом" через Интернет. Аппаратно-программные решения внутренней сети

94. Интерфейсные БИС, параллельный и последовательный в/в, сопроцессор в/в, наиболее известные БИС, Модемы, протоколы обменами данных

95. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

96. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

Шахматы обиходные, деревянные с доской.
Шахматы - настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе
660 руб
Раздел: Шахматы
Одноразовые стаканы, 3000 штук.
Изготовлены из экологически чистого полимера – полипропилена. Для горячих и холодных напитков. Пригодны для использования в микроволновых
2048 руб
Раздел: Одноразовые стаканы, рюмки
Хлебная форма прямоугольная, 0,5 кг.
Материал: алюминий. Вес: 0,5 кг. Высота: 10 см. Размеры по верхнему краю: 10x21 см.
334 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

97. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

98. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

99. Решение математических задач в среде Excel

100. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.