Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Метод статистической и гармонической линеаризации. Расчет автоколебаний по критерию Найквиста

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра РТСРЕФЕРАТ На тему: &quo ;Метод статистической и гармонической линеаризации. Расчет автоколебаний по критерию Найквиста&quo ;МИНСК, 2008 Метод статистической линеаризацииМетод основан на замене нелинейного преобразования процессов статистически эквивалентными им линейным преобразованиями. Нелинейный элемент заменяется линейным эквивалентом (рис.1). В результате замены система линеаризуется, что позволяет использовать методы исследования линейных систем. Замена нелинейного преобразования линейным является приближенной и справедливой лишь в некоторых отношениях. Поэтому не существует однозначной эквивалентности при использовании различных критериев. В частности, если нелинейность определяется безинерционной зависимостью вида , (1) используется два критерия эквивалентности. Рис.1. Первый критерий предполагает равенство на выходе нелинейного элемента и его линейного эквивалента математических ожиданий и дисперсий процессов. Второй критерий – минимум среднего квадрата разности процессов на выходе нелинейного элемента и его линейного эквивалента. Процесс на входе и выходе нелинейного элемента представим в виде: ; (2) , (3) где─ математическое ожидание процесса на выходе НЭ; ─ центрированная случайная составляющая. Процесс на выходе линейного эквивалента представляется в следующем виде: , (4) где ─ коэффициент передачи линейного эквивалента по математическому ожиданию; ─ коэффициент передачи по центрированной случайной составляющей. Воспользуемся первым критерием эквивалентности: . (5) Из этих уравнений находим ; , где ─ плотность вероятности процесса на входе нелинейного элемента. - коэффициент передачи линейного эквивалента по центрированной случайной составляющей (по первому критерию). По второму критерию эквивалентности: ; ; ; ; Для определения и , при которых выполняется условие эквивалентности, найдем частные производные и приравняем их нулю: ; ; ; . При расчете этих коэффициентов полагают, что распределение на входе нормальное: ; Определив величины ; . для типовых нелинейностей, заменяют последние коэффициентами передачи линейного эквивалента и анализируют систему линейными методами. Для основных типов нелинейностей и нормальном распределении входного процесса коэффициенты рассчитаны и представлены в виде табличных значений. В частности, для характеристики релейного типа (рис.2) Рис.2. Характеристика релейного типа: ; коэффициенты равны: ; ; ; Метод гармонической линеаризации Основы метода. Метод используется для исследования нелинейных систем, описываемых дифференциальными уравнениями различного порядка. Эффективен для расчета параметров собственных колебаний в системе, используется также для анализа точности при гармоническом задающем воздействии. Рассмотрим метод применительно к расчету параметров собственных колебаний в нелинейной системе. Разделим систему на линейную часть и нелинейное звено (рис.3). Рис.3. Модель нелинейной системы. Уравнение линейной части: ,(6) При возникновении автоколебаний процесс на выходе линейной части не является строго гармоническим, но мы будем полагать, что линейное звено является фильтром нижних частот и подавляет все гармоники, за исключением первой.

Это предположение называется гипотезой фильтра. Если она не подтверждается, то ошибки при применении гармонической линеаризации могут быть значительными. . Пусть ; . (7) Представим в виде ряда Фурье: ; (8) Полагаем, что . Это справедливо, если симметрична относительно начала координат и отсутствует внешнее воздействие. Полагая, что высшие гармоники подавляются, будем искать только и Из уравнения (7) находим: ; . (9) Подставив (8. 20) в (8. 19) и ограничив ряд слагаемыми первой гармоники, получим: (10) где (11) Таким образом, нелинейное уравнение для заменили приближенным линейным уравнением (11) для первой гармоники. и называют гармоническими коэффициентами передачи нелинейного звена. Коэффициенты и в рассматриваемом случае зависят от амплитуды, при более сложной нелинейной зависимости зависят еще и от частоты. Рассчитанные значения коэффициентов гармонической линеаризации для типовых нелинейностей можно найти в учебниках и справочной литературе. Передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в следующем виде: ; ; где ─ эквивалентная передаточная функция нелинейно - го звена. Частотная передаточная функция разомкнутой системы . Характеристическое уравнение . Модуль частотной передаточной функции нелинейного звена . Фазочастотная характеристика ; () Модуль определяет отношение амплитуд, а фазовый сдвиг на выходе относительно входного сигнала. Если симметрична относительно начала координат, однозначна и не имеет гистерезиса, то и тогда . Часто при анализе используется величина обратная . Она называется гармоническим импедансом нелинейного звена: . Расчет автоколебаний по критерию Найквиста В соответствии с критерием Найквиста строится годограф частотной передаточной функции разомкнутой системы Условием возникновения в системе колебаний является прохождение амплитудно-фазовой характеристики через точку (-1,j0) комплексной плоскости. Для определения условий прохождения годографа через эту точку приравняем . Чтобы решить это уравнение можно, задавая значение амплитуды, строить амплитудно-фазовую характеристику(рис.8.18) Значение амплитуды а=А, при которой АФХ пройдет через точку (-1,j0) будет соответствовать амплитуде собственных колебаний. Значение частоты определяют по частоте в точке (-1,j0). Рис.4. Амплитудно-фазовая характеристика нелинейной системы. Тогда искомое колебание . При нелинейной зависимости вида передаточную функцию разомкнутой системы можно представить в виде . (12) Это уравнение решается графическим методом (рис.5). Строим амплитудно-фазовую характеристику линейного звена и кривую импеданса нелинейного звена. Определяем точку пересечения. Частоту определим по АФХ линейного звена в точке пересечения. Амплитуду А определим по кривой импеданса нелинейного звена. Чтобы определить являются ли колебания устойчивыми автоколебаниями, нужно задать приращение амплитуды ; при этом точка на импедансе смещается влево вниз. Это будет соответствовать уменьшению, следовательно, кривая годографа ПФ разомкнутой системы не будет охватывать точку с координатами . Поэтому амплитуда колебаний начнет уменьшаться, и система вернется в исходное состояние.

То же будет и при отрицательном приращении. Критерий устойчивости периодического режима сводится к тому, чтобы часть кривой соответствующая меньшим амплитудам, охватывалась амплитудно-фазовой характеристикой линейной части. При отсутствии в системе периодических режимов (решения уравнения (8.23)) можно предположить, что система будет устойчива. Условие устойчивости равновесного состояния (отсутствия автоколебаний): при устойчивой или нейтральной в разомкнутом состоянии линейной части её АФХ не охватывает годограф . ЛИТЕРАТУРА1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2000. 2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 2005. 3. Первачев С.В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2002. 4. Цифровые системы фазовой синхронизации Под ред. И. Жодзишского – М.: Радио, 2000.

Уровень измерения является одним из факторов, определяющих, какой из статистических критериев уместнее всего употребить. Некоторые критерии, включая и t, используются только тогда, когда измерение производится на шкале интервалов или шкале отношений. Основание для этого требования станет очевидным при анализе формулы на рис. 7.1. Для расчета f-критерия мы должны произвести ряд арифметических операций с числами сложить, а затем разделить, чтобы получить среднее, вычесть каждое число из среднего, чтобы' получить показатель отклонения и т. д. Эти операции имеют смысл только в том случае, если числа, с которыми мы работаем, являются точным отображением количественного значения, а не просто названиями или порядковыми номерами. Показатели частоты из табл. 7.1 отвечают указанному требованию, и, следовательно, к этим данным f-критерий применим. Однако f-критерий не подошел бы, если бы наши данные были основаны на описанной ранее рейтинговой шкале. Мы могли бы, к примеру, сложить рейтинговую оценку 5 («крайне агрессивный») с рейтинговой оценкой 1 («совершенно неагрессивный») и получили бы среднее 3 («умеренно агрессивный»). (Вскоре я уточню это замечание

1. Проблема определения нормы и патологии. Критерии психического здоровья

2. Определение параметров p-n перехода

3. Определение параметров материалов по данным рентгенографии

4. Определение параметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2

5. Определение параметров основных типовых соединений

6. Определение параметров транспортного потока на регулируемом перекрестке
7. Определение параметров тяговой подстанции
8. Определение критериев выделения валютных ограничений

9. Модели угроз безопасности систем и способы их реализации, определение критериев уязвимости и устойчивости систем к деструктивным воздействиям, разработка методов и средств мониторинга для выявления фактов применения несанкционированных информационных возд

10. Пример подхода к определению критериев выбора CASE-средств

11. Малое предпринимательство: критерии определения и формы функционирования

12. Типологизация развивающихся стран: традиционные критерии и новые подходы

13. Формирование навыка говорения на иностранном языке и критерии его автоматизированности

14. Критерии устойчивости линейных систем

15. Требования, предъявляющиеся к терминам, научным понятиям и деффинициям. Критерии выбора темы научно - исследовательской работы

16. Место воздушного судна. Среднеквадратичный критерий рабочей зоны угломерных систем. Система ближней навигации DME

Игра настольная "Дом с привидениями".
Эта веселая соревновательная ролевая игра предназначенна для 2 игроков в возрасте от 5 до 10 лет. Один из них играет за команду из 7
314 руб
Раздел: Классические игры
Доска двухсторонняя магнитно-маркерная с поддоном (набор букв, цифр и знаков на магнитах).
Доска предназначена для детей от 3 лет и может быть использована как основа для наборов магнитных букв, цифр и знаков, магнитной мозаики,
744 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Карандаши "Волшебный дворец", 24 цвета, черное дерево, заточенные.
Количество цветов - 24. Материал корпуса - дерево. Диаметр корпуса - 7 мм. Форма корпуса - шестигранная. Заточено - да. Длина - 172
318 руб
Раздел: 13-24 цвета

17. Определение времени жизни носителей в высокоомном кремнии. Влияние времени жизни на параметры высоковольтных приборов на кремнии

18. Понятие здоровья, его содержание и критерии. Функциональные возможности проявления здорового человека в различных сферах жизнедеятельности. Влияние условий окружающей среды на здоровье

19. О значении практики как критерия истины

20. Типологизация развивающихся стран: традиционные критерии и новые подходы

21. Ранжирование критериев при выборе перевозчика потребителями транспортных услуг

22. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики
23. Оценка вероятности безотказной работы по критериям остаточного ресурса
24. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

25. Критерии основных физиологических показателей

26. Литература - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

27. Литература - Социальная медицина (понятие и основные критерии образа жизни)

28. Критерии основных физиологических показателей

29. Критеріі ефективності труда менеджмера

30. Критерии достоверности философского текста

31. Роль функций государства в формировании предметного и функционального критериев выделения отраслей в системе права

32. Критерии и оценки восприятия

Рюкзак-кенгуру "Baby Active Lux", вишневый.
Анатомический рюкзак-кенгуру "BabyActive Lux" повышенной комфортности сочетает в себе сумку-переноску для новорожденных и
3556 руб
Раздел: Рюкзак-кенгуру
Карточная игра "Додо".
Колода состоит из 32 карт, 2 персонажа и 1 матрац. Играют один игрок (ребёнок) и ведущий (родитель). Игрок кладёт карту персонажа на
1289 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Волна" (цвет: светло-зеленый), 70х140.
Марка предлагает потребителям ассортимент качественных махровых изделий, которые за счет применяемых технологий, расцветок и оформления
627 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см

33. Умственная самостоятельность студентов как критерий успешности новых образовательных технологий реализуемых в процессе обучения

34. Оценка человека по базовым критериям

35. Критерии выбора рекламных площадок

36. Виды правонарушений и критерии их разграничений

37. Критерии оценки идеи

38. Критерии качества окружающей природной среды
39. Анализ критериев опасности загрязнения атмосферы для растений
40. Инструменты финансового анализа – критерии выбора

41. Критерии устойчивого развития: муниципальные аспекты

42. Анализ критерия логистической системы Just in time

43. Критерии и условия освобождения от уголовной ответственности в связи с изменением обстановки

44. Критерии культуры научного стиля речи

45. Критерии выбора средств респираторной защиты

46. Чарльз Дарвин. Критерии вида

47. Критерии достоверности данных гидрогеохимического мониторинга

48. Критерии и методы оценки компенсации морального вреда

Ростомер говорящий "Теремок".
Дети так быстро растут! Следить за их ростом поможет говорящий ростомер «Теремок» от Азбукварика. Нужно только повесить его на
482 руб
Раздел: Ростомеры
Подставка для ножей, 11x22 см, лавандовый.
Размеры: 11х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Цвет: лавандовый. Предназначена для безопасного
628 руб
Раздел: Подставки для ножей
Наклейка зеркальная "Бабочки", 30x40 см.
Стильные оригинальные зеркальные наклейки прекрасно дополнят интерьер вашего дома, наполнив его светом и радостью. Декорирование интерьера
351 руб
Раздел: Интерьерные наклейки

49. Формирование навыка говорения на иностранном языке и критерии его

50. Основные критерии защищенности АС

51. Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра

52. Критерии устойчивости линейных систем

53. Синдром сладжа как диагностический критерий

54. Критерии выделения сегментов рынка
55. Критерий качества продукции и показатель успешности хозяйственной деятельности предприятия
56. Критерии оценки искренности и неискренности человека

57. Здоровье спортсмена: критерии оценки и прогнозирования

58. Сравнительный анализ критериев эффективности инвестиционных проектов

59. Основные критерии хорошей речи

60. Понятие банковских рисков и критерии их классификации

61. Виробнича травма та критерії її оцінки

62. Основные критерии живого. Основы цитологии

63. Структура и критерии вида, борьба за существование, естественный отбор и видообразование

64. Классификация наук, ее критерии, необходимость и значение

Сиденье для ванны (снежно-белое).
Выдерживает нагрузку до 200 кг. Располагается практически на уровне ванны, а не вставляется внутрь, что особенно важно для удобства людей
604 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Детская машинка "Вихрь", голубая.
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
1350 руб
Раздел: Каталки
Подставка для книг "Brauberg", малая.
Предназначена для книг, учебников и журналов. Регулируемый угол наклона. Металлическая подставка. Держатель для страниц. Экономит место на
616 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

65. Экспертизы ценности документа, принципы, критерии

66. Законодательный статус малых предприятий и критерии отнесения к категории малых

67. Критерії класифікації відпусток на види

68. Понятие длительного срока лишения свободы как критерия развития уголовного законодательства и пенитенциарной практики ФСИН России на современном этапе

69. Понятие, критерии и признаки несостоятельности (банкротства)

70. Критерии текстуальности Р.-А. де Богранда и В. Дресслера
71. Критерии выбора типа проекционного экрана и правила размещения проекционной аппаратуры в учебном помещении
72. Планирование работ в вычислительных системах по критерию минимального суммарного времени выполнения работ

73. Критерии оценивания качества воспроизведения изображений

74. Расчет параметров структуры интегрального n-p-n транзистора и определение технологических режимов его изготовления

75. Критерии и оценки безопасности пищевых продуктов

76. Критерии отбора предметов музейного значения в процессе комплектования фондов, на примере литературно-краеведческого музея МОУ «Гимназия №27»

77. Сегментирование рынка потребителей предприятий общественного питания: понятия, значение, критерии и реализация

78. Критерій Байєса-Лапласа при експоненційно розподілених даних для множини оптимальних рішень

79. Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

80. Критерии биологического возраста

Фигурка новогодняя "Олень" малый (20 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 15х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 22 см. - длина: 20 см. - толщина: 0,7 мм. Цвет
370 руб
Раздел: Прочие фигурки
Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы
Форма для кексов "Easy", 27х18х3 см.
Форма для кексов с антипригарным покрытием. Материал: углеродистая сталь. Размер: 27х18х3 см.
385 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

81. Критерии эффективности здорового образа жизни

82. Критерії, детермінуючі фактори та резерви ефективного лікування хворих з артеріальною гіпертензією за даними проспективного та ретроспективного спостереження

83. Хронічний неспецифічний, клінічний перебіг, класифікація, критерії діагностики та принципи лікування

84. Макроекономічні критерії членства в Європейському Співтоваристві

85. Критерии и процедуры отбора персонала в организации

86. Критерии оценки и стандарты работы при аттестации
87. Критерии эффективности логистической системы
88. Производственные критерии оценки проекта

89. Система учета и проблемы критериев оценки работы органов внутренних дел

90. Корреляция и непараметрические критерии различия в педагогических исследованиях

91. Критерії ефективності управління

92. Определение энергосиловых параметров

93. Использование Q-критерия Розенбаума в психологии

94. Психомоторные и эмоциональные критерии визуальной диагностики в различных типах темперамента и акцентуаций характера

95. Критерії релігійності людини. Погляд соціологів

96. Определение основных параметров и компоновка оборудования автономного локомотива

Набор для черчения "College", 9 предметов.
В набор входит: циркуль 14 см с одной сгибаемой ножкой, циркуль - измеритель, удлинитель, кронциркуль, механический карандаш, контейнер с
539 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Детский трехколесный велосипед Jaguar (цвет: синий).
Облегченный трехколесный велосипед с родительской ручкой, для малышей от 2 до 4 лет. Удобный, маневренный, отличная модель для получения
2500 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши с разноцветным грифелем "Magic", 5 штук.
Карандаши с разноцветным грифелем. Диаметр: 10 мм. В комплекте: 5 штук.
427 руб
Раздел: До 6 цветов

97. Определение основных параметров автомобиля ЗИЛ-131

98. Параметры цепи, определение напряжения

99. Определение эффективности действия ударника по преграде и его рациональных конструктивных параметров


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.