|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование волнового движения воды в узком глубоком непризматическом водохранилище с учетом упругости воды |
Наклейки для поощрения "Смайлики 2". 
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм. Асп. Музаев Н.И. Кафедра математики. Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет Составлена математическая модель волнового движения воды в узком глубоком непризматическом водохранилище с учетом упругости воды. Модель представляет начально-краевую задачу математической физики для потенциала средней по ширине векторной скорости. В основном дифференциальном уравнении начально-краевой задачи в качестве переменных коэффициентов содержится ширина водохранилища, зависящая от продольной и вертикальной координат. Составленная математическая модель позволяет решить широкий класс прикладных задач, связанных с теорией колебаний и волн в узких глубоких непризматических водохранилищах. Предположим, что в прямоугольной системе координат xoyz часть пространства, ограниченная условиями 0 &pou d; x &pou d; l, – 1/2 B(x, z) &pou d; y &pou d; 1/2 B(x, z), –H &pou d; z &pou d; 0, представляет узкое глубокое непризматическое водохранилище. Ось oz направлена вертикально вверх, ось ox направлена в продольном, а ось oy – в поперечном направлении водохранилища. L – длина, B(x,z) – ширина, H – глубина водохранилища. Как правило, в горных условиях водохранилища строятся в узких глубоких каньонах ущелий рек. В связи с этим в дальнейшем будем считать, что ширина водохранилища B(x, z) намного меньше, чем ее длина. Кроме этого будем считать, что градиенты в поперечном направлении поля скоростей и гидродинамического давления намного меньше, чем градиенты в продольном и вертикальном направлении водохранилища. Ширина схематизированного водохранилища зависит от продольной и вертикальной координат B = B(x, z), т.е. рассматривается водохранилище с непризматической конфигурацией как в продольном, так и в вертикальном направлении. Для таких водохранилищ решение пространственной задачи волнового движения воды связано с большими математическими трудностями и в мире никем не решена. В связи с этим трехмерные дифференциальные уравнения гидродинамики интегрально усредняют по площади живого сечения воды, в результате получают одномерные дифференциальные уравнения движения воды в естественных водоемах. В связи с тем, что водохранилища в горных местностях являются глубокими и узкими, то, в отличие от теоретической гидравлики, трехмерные уравнения гидродинамики мы интегрально усредняем только по поперечной координате y, а вертикальную координату оставляем без изменений. В гидродинамике волнового движения жидкости дифференциальные уравнения используют в «отфильтрованном» виде, т.е. пренебрегают нелинейные члены как малые величины по сравнению с линейными членами. В проекциях на оси x, y и z эта система в «отфильтрованном» виде запишется так : ; ; ; (1) , где приняты следующие обозначения: Vx , Vy и Vz – скорости в продольном, поперечном и вертикальном направлениях соответственно, зависящие от всех пространственных координат и времени ; r – плотность; P – гидродинамическое давление; a – скорость звука в воде. Усредним интегрально систему дифференциальных уравнений (1) по поперечной координате y. ; ; . (2) . Обратимся к известной формуле дифференцирования под знаком интеграла: .
(3) Интегралы, входящие в выражения (2), преобразуются так: ; . (4) В результате такого усреднения система~(2) запишется следующим образом: ; (5) ; (6) , (7) где приняты обозначения: , , . (8) Величины Ux , Uz и P представляют собой средние значения по ширине водохранилища соответственно Ux , Uz и P; q(x,z, ) – интенсивность боковой приточности, определяющаяся выражением: (9) Систему (5,6) в векторной форме можно записать так: , (10) , (11) где . Считая, что движение воды безвихревое, т.е. ro = 0, и вводя потенциал средней по ширине скорости , (12) из выражения (10) получаем интеграл Коши в линейном приближении: . (13) Компоненты средней скорости через потенциал скорости F(x, z, ) выражаются так: , . (14) В связи с тем, что потенциал скорости волнового движения жидкости определяется с точностью до произвольной функции, зависящей только от времени , произвольную функцию f( ) можно считать тождественно равной нулю. На свободной волновой поверхности должно быть задано гидродинамическое давление . При отсутствии внешнего давления . Обозначив уравнения волновой поверхности через z = h(x, ), выражение (13) запишется так: . (15) Линеаризуя выражение (15), получаем: . (16) В линейном приближении очевидно равенство: . (17) Дифференцируя выражение (16) по и подставляя в него (17), получаем: . (18) Из выражения (13) при f( ) = 0 для давления получается следующая его зависимость от потенциала скорости: . (19) Подставив выражения (14) и (19) в (11), получим следующее дифференциальное уравнение для потенциала скорости: . (20) Как известно, в классической теории двумерного волнового движения упругой жидкости, для потенциала скорости имеется следующее уравнение : . (21) Сравнивая уравнения (20) и (21), легко заметить, что в полученном в данной работе уравнении дополнительно содержатся три слагаемых. Последние две слагаемые в левой части учитывают непризматическое очертание водохранилища как в плане, так и по глубине. Величина q(x, z, ) представляет интенсивность вытеснения воды обвально-оползневым массивом либо интенсивность вторжения селелавинообразного потока в водохранилище. Отметим, что в статье получено дифференциальное уравнение для потенциала волнового движения несжимаемой жидкости в непризматическом водохранилище. В данной работе теория представляется более общей в связи с тем, что в ней учтена упругость воды, т.е. первое слагаемое уравнения(20). Список литературы 1. Ламб Г. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1947. 2. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. 3. Сретенский Л. Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. 4. Музаев И. Д., Созанов В. Г. К теории поверхностных гравитационных волн Коши – Пуассона в узких глубоких непризматических водоемах// Изв. вузов. Сев.-Кав. регион. Сер. ест. науки. Ростов-на Дону. 1995. № 3.
Подумайте о том, что происходит, когда вы щиплете струну гитары. Ее тон зависит от ее частоты то есть, количества колебаний в минуту. Вода, свет и звук представляют собой примеры периодических волн. Можно создавать волновое движение в слабо натянутой струне, «раскачивая» ее, либо с помощью толчка или серии рывков. Толчок или импульс может быть большим или малым, даже совсем крохотным. Ваше тело представляет собой пульсирующую среду. Если вы очень чувствительны к своему телу, то можете ощущать свой «пульс», или сердцебиение. Каково происхождение этого пульса или жизненной силы? В главе 7 я делал предположение, что квантовые волны (и струны) просто есть во вселенной они представляют собой сущность, силу молчания большего Бытия, частью которого мы являемся. Как индивиды, мы можем создавать колебания и новые волны, как мы это делаем в музыке; возможно, вся вселенная создает небольшие «вибрации» или флуктуации в поле нулевой энергии,[164] посредством которых она пробуждает все сущее к жизни. Остановимся ненадолго на колебаниях, которые описывает математическая физика
2. Математическая модель всплытия подводной лодки
3. Математические модели естествознания
5. Математические модели в программе логического проектирования
10. Математическая модель человеческой уверенности
11. О законах истории и математических моделях
12. Изменение физико-химического состава почв и грунтовых вод вблизи шламовых амбаров
13. Формирование эконом-математической модели
15. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
16. Математические модели физических процессов
Пеногенератор для минимоек, для пистолета 375 серии. 
Настольная игра "Маленький балансир". 
Сейф-книга Alparaisa СС0072/1 "Вокруг света", 17х11х5 см. 18. Характеристика грунтовых вод
19. Разработка математической модели на основе описанных методов
20. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6
21. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
25. Математическая модель процесса вытяжки трубчатой заготовки
27. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа
28. Исследование экономико-математических моделей
29. Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
30. Математическая модель экономики посредников
31. Математические модели задач и их решение на ЭВМ
32. Построение экономико-математических моделей
Стиральный порошок "Аистенок", 4 кг. 
Напольный пазл "Машинки". 
Стул детский Ника "СТУ3" складной моющийся (цвет: розовый, рисунок: сердечки). 33. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию
34. Математическое моделирование тепловой работы вращающейся печи
35. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании
36. Математическое моделирование
37. Математическое моделирование биологических форм
41. Судовое оборудование для работ под водой норвежского судна "ОГЮСТ"
42. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве
44. Паутинообразная модель моделирования динамики рыночных цен
45. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов
46. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)
47. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении
48. Модели экономического роста. Международное движение капитала
Настольная игра "ЁТТА". 
Доска пробковая, деревянная рама, 80x60 см. 
Жаровня "Loraine", 1,5 л. 50. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина
51. Математическое моделирование в экономике
52. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
53. Круговорот воды на Марсе: работа над ошибкамир
57. Математическое моделирование в физике XIX века
60. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
61. Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора
62. Западные модели социальной работы: теоретические аспекты
63. Математическое моделирование экономических систем
64. История развития экономико-математического моделирования
Насос ножной (арт. TD 0468). 
Игра настольная развивающая "Весёлый транспорт". 
Специально для девочек. 65. Математическое моделирование в сейсморазведке
66. Моделирование работы банка
67. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 года
68. Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2
69. Построение моделей виртуальной реальности по цифровых моделям открытых горных работ
73. Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии
74. Математическое моделирование в экономике
76. Математическое моделирование естествознания
77. Имитационное моделирование работы вычислительного центра
78. Использование сетей Петри в математическом моделировании
79. Моделирование движения на плоскости
80. Моделирование непрерывно-стохастической модели на ЭВМ
Тетрадь на резинке "Elements", А5, 120 листов, клетка, синяя. 
Стул детский (цвет: сиреневый). 
Магнитный театр "Три поросенка". 84. Моделирование работы приемника циклового синхросигнала аппаратуры ЦСП
85. Математические методы описания моделей конструкций РЭА
89. Экономика и организация работ по селективным методам изоляции пластовых вод в условиях ЛУПНП и КРС
90. Работа ДОУ с семьей по развитию у детей математических представлений
91. Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники)
94. Модель социально-профилактической работы с агрессивными детьми
95. Выбор модели взаимодействия как условие формирования представлений специалиста по работе и клиента
96. Психоаналитическая модель социальной работы с семьей
Магниты "Junior", 34 мм, белые,. 
Бумага чертежная "Mega Engineer", А1, 5 листов, 200 г/м2. 
Гель "Meine Liebe" для стирки цветных тканей, 800 миллилитров. 97. Теории и модели социальной работы
98. Разработка графиков движения поездов и организация эксплуатационной работы
99. Математическое моделирование пластической деформации кристаллов
Совок большой. 
