Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Теорема Остроградського-Гаусса, потенціальний характер електростатичного поля та діелектрики в електричному полі

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

лекції з навчальної дисципліни Ф І З И К А Тема: &quo ;ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСЬКОГО-ГАУССА&quo ; Вступ Обчислення напруженості поля системи електричних зарядів з допомогою принципу суперпозиції електростатичних полів можливо значно спростити, використовуючи вивчену німецьким ученим К. Гауссом теорему, що визначає потік вектора напруженості електричного поля через довільну замкнену поверхню (загальне визначення потоку для будь-якого вектора було дано Полтавським математиком Остроградським). На основі теореми розраховується електричне поле для заряджених тіл, що мають симетрію. Поняття потоку вектора електричного зміщення Нехай в однорідному електричному полі розміщена площина DS так, що вектор зміщення утворює з нормаллю кут a (рис. 1). Рис. 1 Потоком вектора зміщення називається добуток нормальної складової цього вектора (поверхні) і величини площадки але , тому маємо або . Якщо поле неоднорідне, то поверхнею розбивають на нескінченно малі ділянки. Тоді . А потік через всю довільну поверхню визначиться Теорема Гауса-Остроградського і її застосування для розрахунку електричних полів Спочатку розрахуємо потік вектора напруженості поля точкового заряду q через сферичну поверхню радіусом r. Рис. 2Потік вважається додатнім; якщо лінії напруженості виходять із поверхності і від’ємним для ліній, що входить у поверхню. Напруженість поля в точках сферичної поверхні стала по величині дорівнює: Вектори напруженості поля у всіх точках співпадають з напрямком нормалі. Тому потік вектора напруженості через сферичну поверхню дорівнює Підставимо значення Е і S. ; Таким чином потік вектора напруженості поля точкового заряду q через сферичну поверхню пропорційний q. Цей висновок узагальнюється теоремою Гауса – Остроградського на будь-яку систему зарядів, оточених довільно замкненою поверхнею. Теорема. Потік вектора електричної напруженості через будь-яку замкнену поверхню пропорційний алгебраїчній сумі зарядів, охоплюваних цією поверхнею. Наприклад. Заряди , оточені довільною замкнутою поверхнею. Рис. 3 Як бачимо з рисунку 3 заряди і створюють додатки потоку, а від’ємний потік через замкнуту поверхню: тому повний потік вектора напруженості через цю поверхню дорівнює . Заряд , що знаходиться поза замкнутою поверхнею потоку через неї не створює. У загальному випадку теорема Остроградського – Гауса запишеться: Вектор зміщення в точках сферичної поверхні має вираз: , а його потік через цю поверхню дорівнює: ; . Для вектора зміщення теорема Гауса – Остроградського формулюється: потік вектора зміщення через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, охоплених цією поверхнею: В системі СІ потік вектора зміщення вимірюється в Кл. Із теореми Гауса маємо ряд наслідків: 1) Лінії напруженості починаються на позитивних і закінчуються на негативних зарядах. 2) Повний потік вектора зміщення через поверхню, що охоплює систему зарядів алгебраїчна сума яких дорівнює нулю. 3) Якщо замкнута поверхня не охоплює електричні заряди, то потік через неї дорівнює нулю, число ліній напруженості, що входять дорівнює числу ліній напруженості, що виходять: а) Поле рівномірно зарядженої нескінченої пластини.

Хай пластинка заряджена позитивно з поверхневою густиною Із симетрії поля випливає, що лінії напруженості перпендикулярні до пластинки (рис. 4). Рис. 4 Вибираємо довільно точку А і симетричну їй . Проводимо циліндричну поверхню так, щоб в основах її знаходились точки А і , а лінії напруженості були паралельні твірним. Тоді потік через бокову поверхню дорівнюватиме О. Повний потік буде дорівнювати сумі потоків через основи Заряд, що охоплюється циліндричною поверхнею дорівнює sЧDS. Використовуючи теорему Гауса одержимо: , . Напруженість поля в кожній точці простору незалежно від відстані від рівномірно зарядженої нескінченної пластини однакова, електричне поле – однорідне. Б) Напруженість поля 2-х паралельних різнойменно заряджених нескінчених пластин з однаковою поверхневою густиною зарядів s (принцип суперпозиції): Рис. 5 В) Поле зарядженої сферичної поверхні радіуса R і зарядом q має центральну симетрію (рис. 6). Рис. 6 Лінії напруженості радіальні. Якщо радіус замкнутої сферичної поверхні (центри співпадають), то усередині неї заряд відсутній, тому в наслідок теореми Остроградського – Гауса електричне поле відсутнє (E = 0); якщо r&g ;R, то усередині замкнутої поверхні радіуса r знаходиться повний заряд q, що створює поле. За теоремою Гауса: . Звідки . Отже, поза зарядженою сферою поле також розміщеного в центрі сфери. Г). Поле зарядженої нескінченої циліндричної поверхні з лінійною густиною заряду . Рис. 7 Із симетрії поля випливає, що лінії напруженості будуть радіальними прямими, перпендикулярними поверхні циліндра. Із теореми Гауса випливає, що поле усередині (спільна вісь) циліндричної поверхні при дорівнює 0. Для розрахунку поля поза поверхнею при r&g ;R проведемо циліндричну поверхню радіуса r з довжиною твірної l. Потік через основи цієї поверхні дорівнює 0. Повний потік дорівнює потоку через бічну поверхню. На підставі теореми Гауса запишемо: Висновки Таким чином ми бачимо, що теорема Гауса дозволяє легко й швидко розраховувати поля в практично важливих випадках. Поле двох заряджених пластин являє собою поле плоского конденсатора. Поле зарядженої циліндричної поверхні здійснюється в полі циліндричного конденсатора електричного кабеля і т.д. План лекції з навчальної дисципліни Ф І З И К А Тема: &quo ;ПОТЕНЦІАЛЬНИЙ ХАРАКТЕР ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ&quo ; Вступ Система заряджених тіл, між якими діють центральні кулонівські сили, має запас енергії взаємодії між тілами, яку називають потенціальною. Під дією кулонівських сил заряджені тіла рухаються з прискоренням і їх кінетична енергія замкнутої системи збільшується лише тоді, коли потенціальна зменшується (і навпаки). Електростатичне поле створене системою заряджених тіл являється потенціальним. Циркуляція вектора напруженості електростатичного поля дорівнює нулю. Крім силової векторної характеристики поля – напруженості для кожної точки поля існує скалярна енергетична характеристика – потенціальна. Між ними існує зв’язок. Потенціальний характер електростатичного поля. Циркуляція вектора напруженості електростатичного поля Під час переміщення заряду під дією електростатичного поля виконується робота.

Знайдемо роботу, яка виконується під час переміщення точкового заряду із точки А в точку В у полі точкового заряду q. Рис. 1 На заряд з боку q діє кулонівська сила , яка залежить від відстані. Для знаходження роботи розіб’ємо весь шлях АВ на елементарні ділянки dl, де силу можна вважати сталою. Тоді елементарна робота на dl , де a – кут між напрямком сили і напрямком переміщення: (по рис.). Зміна відстані заряду від ; Тому . Повна робота на всьому шляху знайдеться при інтегруванні від до . . Отож, з цієї роботи можна зробити висновки: 1. Робота по переміщенню заряду в електростатичному полі не залежить від форми траєкторії руху і визначається тільки кінцевим () і початковим () положенням заряду, (а також від величин зарядів і q і діелектричної проникності e). Поля з такими властивостями називаються потенціальними (консервативними). Так чином електростатичне поле – потенціальне. Якщо шлях замкнутій траєкторії можна визначити , – елементарна переміщення. За означенням . Тоді . Таким чином . Інтеграл по замкнутому контуру називається циркуляцією вектора напруженості електричного поля. Силове поле, циркуляція силового вектора якого дорівнює 0, називається потенціальним, консервативним. Таким чином, електростатичне поле потенціальне. Потенціал. Різниця потенціалів За законом збереження енергії робота в електростатичному полі виконується за рахунок зменшення потенціальної енергії зарядженого тіла. При переміщенні заряду в електростатичному полі заряду q виконується робота: , яка дорівнює . Якщо заряд переміщується в нескінченність тоді ; . Потенціальна енергія заряду на нескінченості вважається рівною 0. Таким чином заряд в електростатичному полі заряду q на відстані r від нього має потенціальну енергію (в системі СІ): . Для різних пробних зарядів і т.д. в одній і тій де точці поля (r = co s ) потенціальна енергія різна і т.д., але відношення потенціальної енергії до відповідних зарядів одне й те саме. . Це відношення характеризує певну точку поля називається потенціалом і позначається j. Потенціалом електростатичного поля в будь-якій його точці називається фізична величина, що дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду, розміщеного в цій точці. (). А також потенціал можна визначити: Фізична величина, що дорівнює роботі виконуючій силі поля при переміщенні одиничного позитивного заряду із даної точки поля на нескінченність: . Очевидно, що ця робота в числовому виразі дорівнює роботі зовнішніх сил проти сил електростатичного поля при переміщенні одиничного позитивного заряду із нескінченності в дану точку поля. На практиці зручніше приймати рівним 0 потенціал Землі. Це можливо тому, що при будь-яких розрахунках важливо знати різницю потенціалів між двома точками електростатичного поля, а на їх абсолютне значення. За одиницю потенціалу в системі СІ приймається В (вольт). Потенціал в один вольт має точка поля, в якій заряд в один кулон має потенціальну енергію в 1 джоуль. . Потенціал точкового заряду має вираз: . Тоді робота по переміщенню заряду в електростатичному полі заряду q із точки потенціалом в точку з потенціалом визначається , або Таким чином, робота сил електростатичного поля при переміщенні точкового заряду дорівнює добутку величини цього заряду на різницю потенціалів в початковій і кінцевій точках траєкторії: , тому різниця потенціалів двох точок електростатичного поля ( вимірюється роботою сил при переміщенні одиничного позитивного заряду між цими точками.

Тому спробумо дати фрагментарний портрет цього соцального явища на мя Люмпенство Економчний характер люмпенства визначаться його опосередкованим звязком з снуючими в суспльств укладами економчного життя. Механзм цього звязку соцальний паразитизм. В силу снуючих економчних обставин певна частина суспльства може бути витсненою з сфери суспльно-корисно прац, в наслдок чого формуться абсолютно зневажливе ставлення до не. Сам люмпен вже не тльки не може, але й не бажа працювати. В полтичнй сфер люмпенство традицйно розглядаться як суто деструктивна сила, здатна дестаблзувати полтичний стан. Одночасно полтична складова соцального портрету люмпенства далеко не однозначна та суперечлива. Тут мамо  нестримне полтичне бунтарство анархчного штибу,  глибоке несприйняття, шалену ненависть до послдовних, осмислених методв, упорядкованих форм соцально-полтично боротьби, до цивлзованих способв участ в полтичному житт суспльства. Тут, нарешт, непередбачувансть полтично поведнки люмпенства, його продажнсть, готовнсть за будь-яку подачку йти на найпдлш вчинки, виключна здатнсть провокувати вдповдн репрес силових структур влади  тим самим остаточно пдрвати, найспокйншу  найбезневинну ситуацю в кран чи регон

1. Распределение Гаусса. Центральная предельная теорема теории вероятностей. Распределения Пирсона и Стьюдента

2. Політологія як наука і політика як суспільне явище

3. Свободный полет в полях тяготения

4. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли

5. Психогенетика: сцепленное наследование, генетика пола

6. Налоговая система России в новом правовом поле
7. Політичні права і свободи громадян України
8. Лексико-семантическое поле "женщина" в современном английском языке

9. Поле запаха в немецком языке на примере романа П.Зюскинда ПАРФЮМЕР

10. Семантическое поле страха на основе произведения Стивена Кинга "Цикл оборотня"

11. Політичний портрет гетьмана Павла Скоропадського

12. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

13. Использование полей и закладок для редактирования и обработки информации в документах Word

14. Теорема Пифагора и способы ее доказательства

15. Теорема Безу

16. Расширения полей

Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей.
Новый увлекательный пазл от Larsen Животные Сибири и Дальнего Востока обязательно понравится детям и познакомит их с обитателями разных
548 руб
Раздел: Пазлы в рамке
Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша.
Большая настольная точилка для карандашей в цветном пластиковом корпусе, с удобной рукояткой и объемным прозрачным контейнером для
695 руб
Раздел: Точилки
Набор маркеров, металлик, 5 цветов.
Высокое качество, выдерживают сильный нажим. Защита от высыхания чернил, долгий срок службы. Ширина линии: 1-2 мм. В наборе: 5
457 руб
Раздел: Для творчества, рисования

17. Тезис Геделя. Теорема Черча

18. Влияние электромагнитных полей (ЭМП) на живые организмы

19. Політична соціалізація молодших школярів (на прикладі контент-аналізу підручників для початкової школи)

20. АНТИТЕХНОЛОГІЇ У ПОЛІТИЧНІЙ БОРОТЬБІ: ВИКОРИСТАННЯ ЗМІ

21. Пол и характер

22. Психогенетика: сцепленное наследование, генетика пола
23. Защита от электромагнитных полей
24. Основы дискретизации и восстановления сигналов по теореме Котельникова

25. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

26. Исследования магнитных полей в веществе (№26)

27. Движение в центральном симметричном поле

28. Гравитация с точки зрения общей теории поля

29. Торсионные поля. Миф или реальность

30. Электромагнитное поле и его влияние на здоровье человека

31. Развитие концепции гуманизма в современной западной философии /Мартин Хайдеггер, Жан-Поль Сарт, Карл Ясперс/

32. Статья "Молекула Бензола в сильном лазерном поле" ([Статья])

Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы
Простыня на резинке "Лимон", 90x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
571 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Подвесные качели "Кассон".
Подвесные детские качели изготовлены из прочного жгута и пластиковых разноцветных деталей. Размер: 48х48х24 см. Материал:
394 руб
Раздел: Качели

33. Поліграфічна промисловість України. II роль та перспективи розвитку

34. Мировая полит-история

35. Гетьман Іван Мазепа - державний та політичний діяч України

36. Національна політика СРСР в роки перебудови

37. Нестор Махно: історично-політичний портрет

38. Революція 1905-1907 р.р. в Росії, розстановка ії політичних сил
39. Взаимоотношения Полоцких и Смоленских князей в конце XII-пер.пол.XIII в.
40. М. Драгоманов - основоположник української політичної науки

41. Жан Поль Марат

42. Основоположник учения об электромагнитном поле

43. Поль Гоген

44. Сезанн Поль

45. Государственный мемориальный и природный заповедник Музей-усадьба Л.Н.Толстого Ясная Поляна

46. Особливості мови роману О.Забужко Польові дослідження українського сексу

47. Ранние повести «Материнское поле» и «Первый учитель»

48. Толстой и Ясная поляна

Трикотажная пеленка кокон "Bambola" (цвет: голубой).
Состав: интерлок, хлопок 100%. Возраст: 0-3 месяца.
381 руб
Раздел: Пелёнки
Аэрозоль от насекомых супер универсальный "Чистый Дом" (двойное распыление), 600 мл.
Эффективное и экономичное средство мгновенного действия для уничтожения всех видов летающих и ползающих насекомых: мухи, комары, мошки,
396 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых
Сумка-мини для раскрашивания "Модница" (контур-серебро).
В комплекте: сумка с контурным рисунком (с одной стороны сумки), 6 маркеров, украшения для декорирования. Размер сумки: 20х13 см.
539 руб
Раздел: Косметички, кошельки

49. Алгебраические расширения полей

50. К решению теоремы Ферма

51. Великая теорема Ферма

52. Основные определения и теоремы к зачету по функциональному анализу

53. Теорема Штольца

54. Центральная предельная теорема и ее доказательство через ряды Тейлора
55. Трехмерность бытия и теоремы Ферма и Пифагора
56. О единстве отталкивания и тяготения в теории поля

57. Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма

58. Структура рекурсивных m-степеней в полях

59. Теорема вириала в преподавании физики и астрономии

60. Две замечательные теоремы планиметрии

61. Прогнозирование пола ребенка

62. Оздоровительная система по Полю Брэггу

63. Конструирование психосемантических полей как способ выявления ключей для выбора оптимального названия

64. Музыкально-информационное поле в эволюционных процессах искусства

Настольная игра "Уве Розенберга Пэчворк".
Настольная игра "Пэчворк" - одна из лучших абстрактных игр в мире. На протяжении игры участники составляют полотно из отдельных
900 руб
Раздел: Классические игры
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, желтый.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки
Карандаши цветные "Magic", 12+1 цветов.
Уникальные цветные карандаши с многоцветным грифелем, который дает возможность рисовать и писать сразу тремя цветами. В каждом наборе
713 руб
Раздел: 7-12 цветов

65. Магнитное поле Земли

66. Электрические вихревые несоленоидальные поля

67. Ближнее акустическое поле импульсной струи

68. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

69. Моделирование электростатического поля

70. Скалярное и векторное состояния поля
71. Электромагнитное поле. Различные виды излучений
72. Единая теория поля

73. Измерение коэффициента самодиффузии методом Хана с постоянным градиентом магнитного поля

74. Единая природа зарядов, полей и сил взаимодействий

75. Определение пола у динозавров

76. Функция и поле речи и языка в психоанализе

77. Cучасні політичні партії в Україні

78. Політична культура як рівнева характеристика розвитку політичної системи суспільства

79. Соціально-економічні умови виникнення і розвитку політичної системи суспільства

80. Меридиан консерватизма или поле традиционализма?

Сменный фильтр "Барьер-4" (3 штуки).
Сменная кассета Барьер-4 «для водопроводной воды» прекрасно подходит для использования на кухне в городской квартире. Высококачественный
674 руб
Раздел: Фильтры для воды
Набор "Геометрические тела", тип 1 (7 штук).
Все детали выполнены из натуральной древесины, имеют гипоаллергенное лаковое покрытие. С помощью этого пособия ребенок на уроках логики,
454 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Шарики, 50 шт.
Наборы выдувных шариков для сухих бассейнов. Шарики имеют диаметр 8 см, в один набор пакуются шарики четырех красочных цветов. Технология
497 руб
Раздел: Шары для бассейна

81. Факторинг в поле зрения налоговых органов

82. Физический эксперимент как средство формирования понятий "Электрическое поле. Постоянный электрический ток"

83. Теория поля (К.Левин)

84. Влияние уровня притязаний на уровень удовлетворенности отношениями с противоположным полом

85. Семантические поля учебной деятельности (на примере изучения младшими школьниками русской грамматики)

86. Философия пола
87. Изменение пола как форма реабилитации больных транссексуализмом
88. Импотенция: половая слабость сильного пола

89. Поле власти и порнография

90. Пол и сексуальность Детерминанты пола

91. Социология пола и гендерных отношений

92. Материалы для полов

93. Основні положення законодавства України про працю та охорону праці, основні принципи державної політики в галузі охорони праці

94. Дослідження впливу наповнювача на структурну організацію і міжфазну взаємодію в композиційних полімерних матеріалах

95. Магнитное поле

96. Отклонение Электрона электрическим и магнитным полями

Спрей детский солнцезащитный с календулой "Кря-Кря", SPF 25, 200 мл.
Солнцезащитный спрей "Кря-Кря" для защиты нежной кожи ребёнка. Спрей содержит комбинированный фильтр и защищающие компоненты.
425 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Тетрадь на резинке "Study Up", В5, 120 листов, клетка, салатовая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: салатовый.
442 руб
Раздел: Прочие
Набор "Дизайнер улиц".
Набор включает жидкий мел в удобных баллончиках трех цветов и трафареты для рисования. Жидким мелом легче, чем обычным, реализовать
382 руб
Раздел: Мел

97. Теорема Нетер

98. Физические опыты в теме МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКА

99. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля земли.


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.