Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения к. ф.-м. н. Андрушкевич И.Е.,  Жизневский В.А. Витебский государственный университет им. П.М.Машерова. Решение прикладных задач распространения электромагнитных волн зачастую сопряжено с проблемой поиска аналитических решений краевых задач математической физики. С этой точки зрения, применение метода разделения переменных один из возможных путей этого поиска. Хорошо изученный классический метод Фурье позволяет разделить переменные в дифференциальных уравнениях в частных производных применительно к граничным условиям простейшего вида. Треугольная граница направляющей структуры, рассмотренной в статье, не отвечает возможностям разделения переменных в классическом представлении. В статье рассмотрено применение обобщенного метода Фурье разделения переменных, как одного из способов расширения круга аналитически решаемых задач прикладной электродинамики. На примере определения семейства Е-волн волновода треугольного сечения показано преимущество перед классическим методом разделения переменных при решении краевой задачи для двухмерного уравнения Гельмгольца. Наглядным примером реализации преимуществ обобщенного метода Фурье (ОМФ) перед классическим при решении прикладных задач электродинамики является задача полого волновода треугольного сечения (рис.1), оболочка которого принимается за идеально проводящую, а внутренняя среда является однородной. Такая модель в большинстве случаев оказывается удовлетворительной для практических расчетов. При необходимости она уточняется путем учета потерь в металле. рис.1 Поиск векторов электромагнитного поля обычно замыкается на рассмотрение уравнения Гельмгольца, которому должны удовлетворять компоненты этих векторов:    (1) Пространственная задача о распространении волн в подобной продольно-однородной структуре сводима к решению двумерного уравнения Гельмгольца путем классического отделения переменной z, т.е. представления искомой функции в виде:      (2) Уравнение для  при этом принимает вид:     (3) Здесь неизвестна не только функция, но и параметр l, имеющий смысл поперечного волнового числа. Само по себе уравнение (3) не имеет определенных решений с физической точки зрения. Необходимо поставить краевую (граничную) задачу. Известно, например из , что для определения семейства Е-волн той или иной направляющей структуры с однородной средой и при идеализации проводящих границ надо найти решения краевой задачи, содержащей, помимо уравнения (3), условие:   на L,      (4) где под L понимается идеально проводящий контур поперечного сечения полого волновода или совокупность контуров в более сложных случаях. В нашем примере, как видно из рисунка, в качестве L выступает прямоугольный равнобедренный треугольник. Применяя для решения этой краевой задачи классический метод Фурье, т.е. представляя искомую функцию в виде:      (5) можем получить следующее общее решение для рассматриваемого уравнения:     (6) Неопределенные константы, содержащиеся в данном решении, должны быть определены из граничных условий, но получаемая при этом система уравнений не имеет нетривиальных решений.

Следовательно, решение (6) не удовлетворяет поставленной краевой задаче. Можно пойти по пути расчленения замкнутого контура на отрезки, что безусловно вызовет увеличение количества краевых задач, требующих решения. Этого можно избежать, используя ОМФ.  Представляя искомую функцию в виде:     (7)  уравнение (3) приводится билинейному виду:   (8) На следующем этапе применения ОМФ необходимо построить матрицу функций билинейного уравнения, которая в нашем случае выглядит следующим образом:    (9) Следуя теории реализации ОМФ , используя эту матрицу, можно построить следующие системы разделенных уравнений:    (10)   (11)   (12) Приведенные системы отличаются функциями, входящими в их базис, и их количеством. Анализ этих систем указывает, что только система (11) может иметь решения, удовлетворяющие требованию линейной независимости искомых функций по каждой переменной. Решение системы (11) при условии  имеет следующий вид:    (13) Это решение содержит восемь неопределенных коэффициентов  и постоянные разделения, которые должны быть определены из граничных условий. Условие по оси х, имеющее вид f(x,0)=0, приводит к уравнению:   (14), из которого следует : Условие по оси y, имеющее вид f(0,y)=0, приводит к уравнению:    (15), из которого полагаем: Условие по гипотенузе рассматриваемого треугольника, имеющее вид f(y-а,y)=0, приводит к уравнению: которое может быть преобразовано к виду:   (16) Решая данное тригонометрическое уравнение можно обратить его в тождество при следующих ограничениях на неопределенные постоянные:  (17), где k, ,m v целые ненулевые числа. При этих ограничениях искомая функция принимает следующий вид:   (18), где С v неопределенная амплитудная константа, появившаяся вследствие следующих обозначений: Возвращаясь к первоначально поставленной задаче об определении семейства Е-волн рассматриваемой направляющей структуры, согласно , в качестве f(x,y) выступают собственные функции, имеющие смысл продольной компоненты напряженности электрического поля для волны, определяемой выбором чисел m и . Этим собственным функциям соответствуют собственные значения  из выражения (17). Полное электромагнитное поле для этого волновода может быть определено из зависимостей поперечных компонент от  и, вытекающих из уравнений Максвелла: , где  - продольное волновое число, а  - круговая частота волнового процесса. Список литературы 1. И.Е. Андрушкевич. Об одном обобщении метода Фурье разделения переменных. ЭВ & ЭС .1998. ¦2 2 В.В. Никольский, Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука.1989

Перед началом каждой большой кампании или перед каждым большим сражением целыми днями лежит он ничком на полу, на огромной разостланной карте, утыканной булавками с восковыми разноцветными головками, отмечающими действительные и предполагаемые диспозиции своих и чужих войск; обдумывает чудный порядок, с каким военные части будут переноситься за сотни, за тысячи верст, с берегов Ламанша, из Булонского лагеря, на берега Рейна или из Сиерра-Моренских гор в русские степи; концентрические марши, непрерывные наступления, молниеносные удары, весь стратегический план, простой и прекрасный, как произведение искусства или теорема геометрии. Главная задача поставить противника перед началом операции в невозможность соединиться со своей операционной базой; Маренго, Ульм, Иена, Аустерлиц различные применения этого метода. Тут все математика, механика: «сила армии, подобно количеству движения в механике, измеряется массой, помноженной на скорость; быстрота маршей увеличивает храбрость войск и возможность победы». [335] Бесконечная осторожность, как бы «трусость», вождя тут лучше храбрости. «Нет человека трусливее меня при обдумывании военного плана: я преувеличиваю все опасности... испытываю самую мучительную тревогу, что, впрочем, не мешает мне казаться очень спокойным перед окружающими

1. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

2. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

3. Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

4. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

5. Применение подобия к решению задач

6. Предмет, метод и задачи статистики
7. Применение близнецового метода в оценке адаптации к учебной нагрузке
8. Философский стиль мышления естествоиспытателя. Термооптическая микроскопия в применении к медико-биологическим задачам

9. Применение статистических методов в управлении финансами финансово-промышленной группы

10. Распределение сил, средств, ресурсов на избранном направлении их применения. Основы метода обоснования распределения

11. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи

12. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета

13. Метод естественного электрического поля

14. Предмет, метод и задачи курса истории государства и права

15. Графический метод решения задач линейного программирования

16. Применение маркетинговых методов конкурентной борьбы в управлении фирмой

Пластиковое лото. Силуэты. Комплект из трех игр.
Набор «Силуэты» – это комплект из трёх развивающих игр. В него входит: 9 картонных двухсторонних карт с рисунками, 54 прозрачные
549 руб
Раздел: Лото детское
Комплект в коляску Карапуз "Цветочки", цвет: бежевый (3 предмета).
Комплект в коляску состоит из 3-х предметов: - матрац 45х75 см; - подушка 45х40 см; - одеяло 75х80 см. Материал: 100% хлопок. Наполнитель:
555 руб
Раздел: Подголовники и подушечки
Стенд "Календарь природы". С карточками чисел, дней недели, месяцев и бланком дневника наблюдений.
Календарь природы — важный инструмент ознакомления детей с окружающим миром. Ежедневный учет явлений природы развивает у детей
546 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички

17. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия

18. Воспитание, его методы и задачи

19. Применение алгоритмического метода при изучении неравенств

20. Аналитические методы исследования температурных полей

21. Фізичні методи дослідження полімерів, їх електричні випробування

22. Обоснование целесообразности применения выборочного метода
23. Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики
24. Применение нормативного метода планирования, учета и калькуляции себестоимости продукции (работ, услуг) для выявления путей снижения себестоимости продукции

25. Применение статистических методов при анализе интенсивности развития транспорта Кировской области

26. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

27. Применение методов экономической статистики при решении задач

28. Решение транспортной задачи методом потенциалов

29. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

30. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

31. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

32. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Пеленка Золотой Гусь непромокаемая (трехслойная, на резинке, 120х60 см).
Удобные, дышащие, непромокаемые наматрасники избавят Вас от волнений и беспокойства, обеспечат сохранность матрасу. Надёжно фиксируются
370 руб
Раздел: Наматрасники
Пенал школьный "Леопард", цвет желтый.
Пенал школьный. Материал: силиконовый полимер. Размер: 18х6х6 см. В раскрытом виде выполняет роль подставки, возможность увеличения
372 руб
Раздел: Без наполнения

33. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

34. Методы и приемы решения задач

35. Решение транспортной задачи методом потенциалов

36. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

37. Предмет психологии, ее задачи и методы

38. Теория и практика применения метода интервью в социологии
39. Задачи и методы планирования производства
40. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

41. Установление цены с применением нормативно-параметрических методов

42. Метод Монте-Карло и его применение

43. Методы решения некорректно поставленных задач

44. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

45. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

46. Приборное изучение воздействий естественных магнитных полей на бат человека: методы, средства, результаты

47. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

48. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины

Шкатулка "Шиповник" (36x26x18 см).
Шкатулка очень удобна в использовании, и к тому же станет украшением вашего домашнего интерьера! Размер: 36x26x18 см. Оформление корпуса:
2706 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Френч-пресс, 1000 мл.
Френч-пресс Rosenberg изготовлен из высококачественной нержавеющей стали и термостойкого стекла. Удобная ненагревающаяся ручка.
503 руб
Раздел: Френч-прессы
Заварочный чайник эмалированный Mayer & Boch "Подсолнух", 1,5 л, с ситечком.
Заварочный эмалированный чайник. Материал корпуса: углеродистая сталь. Толщина стенок - 0,8 мм. Внешнее и внутреннее покрытие -
715 руб
Раздел: Чайники заварочные

49. Методы руководства: постановка задач и контроль их выполнения

50. Применение метода электрофореза при контроле состава питьевых, природных и сточных вод

51. Эффективность комплексного применения методов неразрушающего контроля

52. Эвристические методы решения творческих задач

53. Применение вероятностно-статистических методов в правовой сфере (криминалистика судебная экспертиза криминология и др.)

54. Типология современных методов применения средств ИКТ в системе общего образования
55. Задачи и методы прогнозирования НТП на различных стадиях его развития
56. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

57. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

58. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах

59. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение

60. Предмет, задачи и методы теории перевода

61. Метод осадительного титрования. Практическое применение метода

62. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов

63. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

64. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин

Настольно-печатная игра "Пир горой!".
Мыши так разыгрались около холодильника, что тот упал и открылся. Значит, будет пир! Даже самые маленькие игроки легко справятся с простой
348 руб
Раздел: Классические игры
Увлекательная настольная игра "Турбосчет Форсаж".
Продолжение самой "хитовой" игры "Турбосчет", еще больше карт с условиями, еще больше "прокачиваем" устный
392 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Настольная игра "Имаджинариум".
Каждый игрок выбирает себе слона и набор карточек для голосования того же цвета, что и слон. Карточек для голосования семь. Вам пригодится
1750 руб
Раздел: Карточные игры

65. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

66. Интерференционное туннелирование полей волн произвольной физической природы и перспективы его технических применений

67. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

68. Опыт комплексного применения антигомотоксической терапии и физических методов в клинике первичной открытоугольной глаукомы

69. Применение метода частотных круговых диаграмм

70. Применение методов нейро-лингвистического программирования в обучении
71. Предмет, задачи и методы физиологии растений
72. Балансовое обобщение как метод бухгалтерского учета

73. Налоговый контроль: понятие, задачи, формы, виды и методы

74. Понятия, методы, задачи криминалистики

75. Аналіз чутливості використання методу Якобі для рішення задач лінійного програмування

76. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации

77. Обзор методов обработки естественного языка в задачах дистанционного обучения

78. Протокол динамического распределения адресов DHCP. Интернет-технология и ее применение для задач управления организацией

79. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

80. Решение прикладных задач методом дихотомии

Кружка "Котик белый".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Магнитная игра "Пингвины на параде".
Если вы любите игру «Пингвины на льдине», то вам придется по вкусу и эта игра! Это новое магнитное путешествие маленьких забавных
512 руб
Раздел: Игры на магнитах
Набор для специй "Золотая Серена", 2 предмета+салфетница, 23x6,5x9 см.
Набор для специй из 2 предметов и салфетницы на деревянной подставке. Размер: 23x6,5x9 см. Материал: керамика.
318 руб
Раздел: Прочее

81. Решение экономических задач программными методами

82. Розв’язання задачі Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку методом Ейлера

83. Аппарат для ультразвуковой терапии: обобщенная структура, применение ультразвука в хирургии

84. Цели, задачи и методы маркетинговых исследований

85. Логические задачи и методы их решения

86. Метод Монте-Карло и его применение
87. Решение задачи линейного программирования симплексным методом
88. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

89. Применение методов дискретной математики в экономике

90. Задачи и методы психологического обследования. Миннесотский Многофакторный Личностный Опросник

91. Предмет, задачи и методы патологии

92. Применение метода "золотого сечения" в управлении прибылью предприятия

93. Цели и задачи управления профотбором персонала в России и изучение методов отбора в подразделения при УВД ЕАО

94. Методы решения логистических задач

95. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

96. Пути и методы педагогического опыта и его обобщение

Блюдо "Пасхальное", диаметр 25 см.
Блюдо. Диаметр: 25 см. Высота: 3 см. Материал: фарфор. В ассортименте, без возможности выбора.
515 руб
Раздел: Прочее
Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115.
Органический солнцезащитный крем для тела идеален даже для городских условий, а такие натуральные компоненты, как ромашка, кунжутное
1140 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая).
Гирлянда состоит из белых мини ламп, которые будут мигать в 8 режимах. Питание от бытовой электросети 220 В. Длина гирлянды: 1200
472 руб
Раздел: Гирлянды с мини-лампами

97. Задачи и методы политологии

98. Предмет і методи політології

99. Політичний тероризм: інформаційні методи боротьби


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.