Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Метод приоритетов для задач разработки расписаний

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования &quo ;Гомельский государственный университет им.Ф. Скорины&quo ; Математический факультет Кафедра МПУРеферат Метод приоритетов для задач разработки расписанийИсполнитель: Студентка группы М-52 Ларченко А.Ю. Научный руководитель: Канд. физ-мат. наук, доцент Звенцова Т.Е.Гомель 2004 СодержаниеВведение 1. О характере задачи 2. Можно ли её решить полным перебором 3. Множество D 4. Прогноз тупика Заключение Литература ВведениеДанная работа посвящена проблеме разработки математической модели сложной задачи. Проблема необъятна, существующие методы на мой взгляд настолько общи, что в них мало смысла. Поэтому я не буду заниматься изложением общих мест, а просто приведу пример такой разработки, достаточно сложный, чтобы он был интересен и достаточно понятный. Конечно, описанная ниже модель, ни в коем случае не претендует на полноту и точность, это всего лишь (я надеюсь удачный) демонстрационный пример. Я попробую разобрать очень популярную задачу, решить которую пытались и ныне пытаются очень многие программисты. Я имею ввиду задачу составления расписаний. Конечно, это целый класс задач, но мы далее будем говорить только об одном представителе этого класса - задаче составления расписания учебных занятий. Однако этот представитель очень ярок и нам его будет достаточно. 1. О характере задачиГрубо говоря существует два крайних типа задач. Первые это хорошие задачи для которых можно получить красивое аналитическое решение. То есть решение может выражаться каким-то компактным быстро считаемым утверждением, например формулой. Элементарный пример аналитического решения - это решение квадратного уравнения. Сложность получаемых формул во внимание не берём. Кубическое уравнение имеет более сложное решение, но принципиально оно ничем не отличается от решения квадратного, это так же формула и не более того. Второй тип задач - это плохие задачи, для которых необходим полный перебор. Вот пример такой плохой задачи &quo ;Найти самого высокого китайца&quo ;. В этой задаче, как ни крутись, а придётся перебирать всех китайцев. Прежде чем браться за задачу необходимо выяснить плохая это задача или хорошая. Потратим две минуты на анализ. Решение хорошей задачи заканчивается формулой. Формула это внешнее проявление внутренней закономерности присущей данным задачи. А что такое закономерность? В самом общем виде - закономерность это связи между данными, какие-то ограничения на них. В задаче о расписании исходные данные могут быть в сущности какими угодно и они между собой никак не связаны. Если мы к примеру знаем, что у Ивана Ивановича есть уроки математики в 10 классе, то это не даёт нам никакой информации о уроках русского в этом ж классе. Поэтому мы вряд ли в праве ожидать закономерности, и поэтому задача теории расписаний это плохая задача. 2. Можно ли её решить полным переборомЧтобы ответить на поставленный вопрос необходимо оценить количество выполняемых действий. Попробуем сделать это. Для начала сформулируем задачу более точно. Расписание это сетка уроков, по которой распределены занятия.

Ячейки этой сетки будем называть в дальнейшем вакансиями, а занятия пусть оставят за собой свое название. Предположим для упрощения, что количество вакансий равно количеству занятий и запишем какую-нибудь простейшую структуру данных Понедельник Вторник Среда Первый урок 1 2 3 Второй урок 4 5 6 И пусть занятий только шесть. Пустые клетки это вакансии. Мы их пронумеровали, чтобы увидеть простой факт: хотя сетка вакансий и прямоугольная вакансии можно выстроить в простой ряд. Пронумеруем также и занятия А1, А2, А3, А4, А5, А6. Тогда задача поиска необходимого варианта расписания заключается в получении всех перестановок из 6 элементов. Известно же, что из элементов можно получить ! = 1 2 3 4 . перестановок, то есть в нашей задаче 6! =1 2 3 4 5 6 = 720. А для реального набора данных, например в 50 занятий число перестановок вообще получается астрономическим. Кроме того, необходимо помнить, что количество вакансий в реальных задачах больше количества занятий, а стало быть даже не очень объёмная задача теории расписания требует ресурсов суперкомпьютера. Небольшое, но важное дополнение. Почему нельзя взять первый попавшийся вариант? А потому, что на расписание накладывается ряд условий выполнение которых невозможно при произвольном варианте (например отсутствие дырок в расписании класса). Этих условий обычно очень много, и они резко сокращают количество допустимых вариантов. Фактически их так мало, что вероятность наткнуться на допустимый вариант в самом начале перебора практически равна нулю. Что же делать? Надеюсь, выше я достаточно ясно показал безнадежность нашего положения. Лобовая атака на задачу ничего не даст. Поэтому единственный выход - это изменить отношение к задаче. Например, мы можем отказаться от намерения получить гарантированно идеальное решение за короткое время. А давайте сформулируем наши намерения несколько иначе. Теперь мы желаем просто максимально увеличить вероятность обнаружения достаточно хорошего варианта за ограниченное время. Мы смягчили свои запросы, и теперь можем рассчитывать на успех. Но сначала опишем задачу в более строгих терминах. Обозначения: А - Множество занятий а - Занятие В - множество вакансий в - Вакансия (а, в) - допустимая пара расписания, то есть пара не противоречащая требованиям налагаемым на расписание. Вполне возможно, что для элемента а существует несколько допустимых пар расписания. А если это возможно для элемента а, то следовательно возможно и для элемента в. Таким образом можно ввести ещё два важных понятия: Ва - множество все элементов в которые могут участвовать в допустимых парах расписания с элементом а. Ав - множество все элементов а которые могут участвовать в допустимых парах расписания с элементом в. Тогда расписанием назовём такое множество допустимых пар расписания в котором каждый элемента множества А присутствует ровно один раз. Таким образом, расписание это элемент множества всех множеств допустимых пар. А составление расписания тогда математически сводится к поиску нужного элемента среди уже упомянутого множества всех множеств допустимых пар (обозначим его как D).

3. Множество DНа первый взгляд оно устроено беспорядочно. Однако это не так: возьмём какой-либо элемент этого множества d. Он представляет собой множество допустимых пар. Совершенно очевидно, что для данного элемента существует (и быть может не один) элемент d' отличающийся от d на одну пару и при этом d&g ;d'. скажем тогда, что элементы d и d' связаны между собой отношением следования d ® d'. Очевидно, что каждый элемент множества D связан отношением хотя бы с одним элементом. Если теперь, мы расположим элементы множества D на плоскости и те элементы которые находятся между собой в отношении следования соединим стрелками, то получим связный ориентированный граф. Это для тех кто знает, что такое связный ориентированный граф. Если кто не знает, то пусть не расстраивается, для нашей задачи не важно как это называется, важно представить себе эту картинку. А выглядит она примерно так. Тогда процесс поиска элемента d являющегося расписанием есть ничто иное как путь вдоль стрелок ведущий к искомому элементу. В общем это и есть модель. Мы свели поиск расписания к поиску пути на ориентированном графе. А ориентированный граф это структура, о которой в математике известно довольно много и теперь мы можем обрушить на задачу всю мощь теории графов. Но давайте предположим, что большинство из нас оной теорией не владеют, и продолжим поиск решения. Но кое что из модели графа мы возьмём. Заметим, что каждый путь на графе обязательно заканчивается узлом, из которого не выходит ни одна ветка. То есть из этих узлов продолжать поиск расписания нельзя, а это означает, что имеет место одна из двух ситуаций: Расписание уже составлено. Расписание не составлено, но для некоторых элементов а нет ни одного элемента в. Будем называть дальше эту ситуацию тупиком. Мы сможем ускорить процесс поиска расписания, если мы научимся определять тупиковый путь или нет не проходя его, иначе говоря мы должны научится делать 4. Прогноз тупикаВ начале пути по графу каждый элемент а имеет непустую область определения Ва иначе процесс поиска расписания можно было бы и не начинать. Построение очередной пары расписания (переход в следующий узел графа) означает уменьшение множества В на одну вакансию и уменьшение областей определения некоторых элементов множества А. Предположим на некотором шаге у а1 область определения состоит из 10 элементов в, а у а2 область определения состоит из одного элемента в. Если на следующем шаге область определения а2 уменьшится на 1 то весь процесс зайдёт в тупик. То есть можно сформулировать очевидное утверждение: Наибольшую угрозу завести процесс в тупик представляют те элементы а у которых область определения наименьшая. А отсюда возникает хорошая и совершенно очевидная идея. Для того, чтобы минимизировать риск возникновения тупика необходимо на каждом шаге построения расписания выбирать такой элемент а у которого область определения наименьшая. Эта идея говорит о том, как выбирать элемент а для очередного действия по составления расписания, но ещё остаётся проблема как выбирать в в пару элементу а. Если область определения Ва состоит из одного элемента, то такой проблемы нет, но скорее всего она будет содержать несколько вакансий.

Труды Циолковского послужили исходной точкой в организации Группы изучения реактивного движения (ГИРД) под руководством С.П. Королева. В 1934 году Королев издает работу «Ракетный полет в стратосфере». Им был разработан ряд проектов, в т.ч. проекты управляемой крылатой ракеты (летавшей в 1939) и ракетопланера (1940). Не менее велик вклад русских в развитие радиотехники и телевидения. Изобретение радио и первые опыты радиовещания были произведены в России. С середины 20-х годов стали осуществляться телевизионные передачи. Вначале они выполнялись с помощью механических систем (разработки П.В. Шмакова), а в 30-х годах — при посредстве более совершенных электронных систем, созданных русскими учеными В.К. Зворыкиным в США и П.В. Тимофеевым в СССР. В области химии большое открытие сделано русским ученым С.В. Лебедевым, впервые в мире решившим задачу разработки промышленного метода производства синтетического каучука. Первым в области создания автоматических станочных линий стало изобретение И.П. Иночкина. В 1937 году первая такая линия из пяти станков, последовательно выполнявших различные операции обработки деталей и связанных между собой транспортными устройствами, была осуществлена в тракторостроительной промышленности СССР

1. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

2. Предмет, метод и задачи статистики

3. Формы и методы предъявления задач на уроках физике на материале изучения темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

4. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета

5. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета

6. Предмет, метод и задачи курса истории государства и права
7. Графический метод решения задач линейного программирования
8. Воспитание, его методы и задачи

9. Отрасли, методы исследования, задачи психологии

10. Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики

11. Решение транспортной задачи методом потенциалов

12. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

13. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

14. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

15. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

16. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: розовый).
Детский трехколесный велосипед колясочного типа, для малышей от 10 месяцев до 3 лет. Модель с удлиненной рамой, что позволяет подобрать
1440 руб
Раздел: Трехколесные
Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники

17. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

18. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

19. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

20. Предмет психологии, ее задачи и методы

21. Задачи и методы теории знания

22. Задачи и методы планирования производства
23. Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования
24. Методы решения некорректно поставленных задач

25. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

26. Other (Новые представления о задачах и методах гипербарической

27. Разработка методов отбора и подбора персонала

28. Налоговое администрирование: его цели, задачи, методы и формы

29. Разработка и исследование методов уменьшения влияния зоны захвата при работе лазерного гироскопа

30. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

31. Задачи и методы прогнозирования НТП на различных стадиях его развития

32. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

Карандаши восковые, 20 цветов, выкручивающийся стержень.
Восковые карандаши отличаются необыкновенной яркостью и стойкостью цвета, легко смешиваются, создавая огромное количество оттенков. Очень
301 руб
Раздел: Восковые
Мощный стиральный порошок с ферментами для стирки белого белья "Super Wash", 1 кг.
Этот порошок идеально подходит для белого белья. Ферменты в составе средства, расщепляют любые сложные загрязнения и они с легкостью
314 руб
Раздел: Стиральные порошки
Закаточная машинка автомат ТМ "Лось", окрашенная.
Закаточная машинка ЛОСЬ марки ЗМ-2/8 предназначено для герметической укупорки стеклянных банок (отечественного производства емкостью 0,5
445 руб
Раздел: Консервирование

33. Основные задачи и этапы разработки финансового плана предприятия

34. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

35. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

36. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

37. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов

38. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспоненциальной сети массового обслуживания
39. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста
40. Предмет, метод, методология и задачи науки административного права

41. Разработка документации и постановка задачи "Учет наличия, состояния и движения оборудования"

42. Разработка методов и средств поверки и калибровки геодезических приборов для измерения превышений

43. Понятие, предмет, метод, система и задачи уголовного права

44. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

45. Исследование и разработка методов автоматизации управления электронным предприятием

46. Обзор методов обработки естественного языка в задачах дистанционного обучения

47. Разработка базы данных для расписания занятий

48. Разработка математической модели на основе описанных методов

Набор стаканов "Loraine", 6 предметов, 260 мл.
В наборе: 6 стаканов. Материал: стекло. Цвет: прозрачный. Рисунок: золотой орнамент. Объем: 260 мл. Информация об объеме изделия,
321 руб
Раздел: Наборы посуды
Подушка "Нордтекс. Цветочный заяц", 40х40 см.
Декоративные подушки являются непременным элементом современного интерьера. Они могут послужить прекрасным украшением не только спальни,
454 руб
Раздел: Подушки
Фиксатор головы ребенка для автокресла "Совы".
Клювонос надежно поддерживает голову ребенка во время сна в автокресле и не сползает со лба ребенка на лицо и шею, так как система
730 руб
Раздел: Удерживающие устройства

49. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

50. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

51. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

52. Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi

53. Решение прикладных задач численными методами

54. Рішення транспортної задачі за методом ПЗК і в Excel
55. Исследование и разработка методов и технических средств и измерения для формирования статистических высококачественных моделей радиоэлементов
56. Методы разработки маркетинговых мероприятий

57. Разработка сайта как метод продвижения турпродуктов

58. Логические задачи и методы их решения

59. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

60. Розв’язання лінійних задач методами лінійного програмування

61. Задачи и методы психологического обследования. Миннесотский Многофакторный Личностный Опросник

62. Предмет, задачи и методы возрастной физиологии

63. Задачи и методы квалиметрии

64. Методы разработки стратегии фирмы

Тетрадь на резинке "Elements", В5, 120 листов, клетка, синяя.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: синий.
401 руб
Раздел: Прочие
Горка детская большая (2 м).
Горка предназначена для игры на свежем воздухе или в игровой комнате. Есть возможность подключить воду. Игрушка выполнена из качественного
8450 руб
Раздел: Горки
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар-лягушонок", синий.
Вашему крохе едва исполнилось 3 годика, а он уже требует дорогой квадроцикл на аккумуляторе, как у взрослых соседских мальчишек? Никакие
2350 руб
Раздел: Каталки

65. Планирование. Методы разработки планов

66. Разработка организационной структуры и штатного расписания предприятия

67. Метод Галеркіна пошуку розв’язку лінійної крайової задачі

68. Графічні методи розв’язування задач із параметрами

69. Специфика задач, средств и методов обучения игре в волейбол на учебно-тренировочных занятиях с детьми 13-15 лет

70. Задачі і методи лоббізму
71. Разработка конструкции мужских полусапог клеевого метода крепления
72. Разработка технологического процесса изготовления женского костюма с детальной проработкой методов обработки отдельных деталей и узлов, их сборки

73. Методы решения логических задач

74. Эвристические методы решения творческих задач

75. Гигиена физической культуры - предмет, задачи и методы

76. Графический метод решения химических задач

77. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

78. Применение методов экономической статистики при решении задач

79. Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

80. Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач

Органайзер для планшета (2 кармана), 40х35 см.
Органайзер для планшета (два кармана под планшет по размерам, два кармана для игрушек) - предназначен для защиты обивки сидений и хранения
346 руб
Раздел: Прочее
Вожжи (поводок детский) "Baby BUM" № 3 (с ручкой и подмышечными валиками).
Детские вожжи (поводок) предназначены: для поддержки и страховки детей начинающих ходить, а также для страховки детей уже умеющих ходить
462 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Копилка-раскраска "Зайчик".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки

81. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

82. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

83. Творческие задачи и методы их решений

84. Методы решения транспортных задач

85. Метод конечных элементов

86. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)
87. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата
88. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

89. Методы исследования в цитологии

90. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

91. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

92. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

93. Метод радиоавтографии в биологии

94. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

95. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

96. Разработка плана локализации и ликвидации аварийных ситуаций и аварий на АЗС

Набор детской посуды "София. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "София" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления
Набор для уборки Vileda "Easy Wring. Turbo", швабра+ведро с педальным отжимом.
Набор Vileda "Easy Wring. Turbo" состоит из плоской швабры с телескопической ручкой и ведра с педальным отжимом. Подходит для
3699 руб
Раздел: Швабры и наборы
Брелок для поиска ключей.
Брелок для поиска ключей - просто находка для тех, кто часто теряет ключи либо какие-нибудь вещи в доме. Просто прикрепите брелок к
315 руб
Раздел: Пластиковые брелоки

97. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

98. Методы и модели демографических процессов

99. Гамма – каротаж. Физические основы метода


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.