Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Физика Физика

Упругие волны

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

УПРУГИЕ ВОЛНЫ § 1. Распространение волн в упругой среде Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газообразной) среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В поперечной волне частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн. На рис. 1.1 показано движение частиц при распространении в среде поперечной волны. Номерами 1, 2 и т. д. обозначены частицы, отстоящие друг от друга на расстояние, равное ј v , т. е. на расстояние, проходимое волной за четверть периода колебаний, совершаемых частицами. В момент времени, принятый за нулевой, волна, распространяясь вдоль оси слева направо, достигла частицы 1, вследствие чего частица начала смещаться из положения равновесия вверх, увлекая за собой следующие частицы. Спустя четверть периода частица 1 достигает крайнего верхнего положения; одновременно начинает смещаться из положения равновесия частица 2. По прошествии еще четверти периода первая частица будет проходить положение равновесия, двигаясь в направлении сверху вниз, вторая частица достигнет крайнего верхнего положения, а третья частица начнет смещаться вверх из положения равновесия. В момент времени, равный Т, первая частица закончит полный цикл колебания и будет находиться в таком же состоянии движения, как и в начальный момент. Волна к моменту времени Т, пройдя путь v , достигнет частицы 5. На рис. 1.2 показано движение частиц при распространении в среде продольной волны. Все рассуждения, касающиеся поведения частиц в поперечной волне, могут быть отнесены и к данному случаю с заменой смещений вверх и вниз смещениями вправо и влево. Из рисунка видно, что при распространении продольной волны в среде создаются чередующиеся сгущения и разрежения частиц (места сгущения частиц обведены на рисунке пунктиром), перемещающиеся в направлении распространения волны со скоростью v. На рис. 1.1 и 1.2 показаны колебания частиц, положения равновесия которых лежат на оси х. В действительности колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси х, а совокупность частиц, заключенных в некотором объеме. Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые части пространства. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени , называется фронтом волны (или волновым фронтом).

Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт каждый момент времени только один. Волновые поверхности остаются неподвижными. Волновой фронт все время перемещается. Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне — множество концентрических сфер. Рассмотрим случай, когда плоская волна распространяется вдоль оси х. Тогда все точки среды, положения равновесия которых имеют одинаковую координату х (но различные значения координат y и z), колеблются в одинаковой фазе. На рис.1.3 изображена кривая, которая дает смещение ( из положения равновесия точек с различными x в некоторый момент времени. Не следует воспринимать этот рисунок как зримое изображение волны. На рисунке показан график функции ((х, ) для некоторого фиксированного момента времени 1. С течением времени график перемещается вдоль оси х. Такой график можно строить как для продольной, так и для поперечной волны. В обоих случаях он выглядит одинаково. Расстояние ?, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды, называется длиной волны. Очевидно, что ? =v , где v — скорость волны, — период колебаний. Длину волны можно определить также как расстояние между ближайшими точками среды, колеблющимися с разностью фаз, равной 2( (см. рис. 1.3). Заменив в соотношении (1.1) через 1/v (v — частота колебаний), получим ?v = v. К этой формуле можно прийти также из следующих соображений. За одну секунду источник волн совершает v колебаний, порождая в среде при каждом колебании один «гребень» и одну «впадину» волны. К тому моменту, когда источник будет завершать v-e колебание, первый «гребень» успеет пройти путь v. Следовательно, v «гребней» и «впадин» волны должны уложиться на длине v. § 2. Уравнения плоской и сферической волн Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся частицы как функцию ее координат х, у, z и времени : (= ((х, у, z, ) (имеются в виду координаты равновесного положения частицы). Эта функция должна быть периодической как относительно времени , так и относительно координат х, y, z. Периодичность по времени вытекает из того, что ( описывает колебания частицы с координатами х, у, z. Периодичность по координатам следует из того, что точки, отстоящие друг от друга на расстояние ?, колеблются одинаковым образом. Найдем вид функции (, в случае плоской волны, предполагая, что колебания носят гармонический характер. Для упрощения направим оси координат так, чтобы ось х совпала с направлением распространения волны.

Тогда волновые поверхности будут перпендикулярными к оси х и, поскольку все точки волновой поверхности колеблются одинаково, смещение ( будет зависеть только от х и : (= ((х, ). Пусть колебания точек, лежащих в плоскости х = 0 (рис. 2.1), имеют вид ( (х, ) = a cos (( (). Найдем вид колебания точек в плоскости, соответствующей произвольному значению х. Для того чтобы пройти путь от плоскости х = 0 до этой плоскости, волне требуется время ( = x/v (v – скорость распространения волны). Следовательно, колебания частиц, лежащих в плоскости х, будут отставать по времени на ( от колебаний частиц в плоскости х = 0, т. е. будут иметь вид ( (х, ) = a cos . Итак, уравнение плоской волны (и продольной, и поперечной), распространяющейся в направлении оси х, выглядит следующим образом: ( = a cos Величина a представляет собой амплитуду волны. Начальная фаза волны ( определяется выбором начал отсчета х и . При рассмотрении одной волны начала отсчета времени и координаты обычно выбираются так, чтобы ( была равной нулю. При совместном рассмотрении нескольких волн сделать так, чтобы для всех них начальные фазы равнялись пулю, как правило, не удается. Зафиксируем какое-либо значение фазы, стоящей в уравнении (2.2), положив ( ( - x/v ) ( = co s Это выражение определяет связь между временем и тем местом х, в котором фаза имеет зафиксированное значение. Вытекающее из него значение dx/d дает скорость, с которой перемещается данное значение фазы. Продифференцировав выражение (2.3), получим откуда Таким образом, скорость распространения волны v в уравнении (2.2) есть скорость перемещения фазы, в связи с чем ее называют фазовой скоростью. Согласно (2.4) dx/d > 0. Следовательно, уравнение (2.2) описывает волну, распространяющуюся в сторону возрастания х. Волна, распространяющаяся в противоположном направлении, описывается уравнением ( = a cos Действительно, приравняв константе фазу волны (2.5) и продифференцировав получившееся равенство, придем к соотношению из которого следует, что волна (2.5) распространяется в сторону убывания х. Уравнению плоской волны можно придать симметричный относительно х и вид. Для этого введем величину которая называется волновым числом. Умножив числитель и знаменатель выражения (2.6) на частоту v, можно представить волновое число в виде (см. формулу (1.2)). Раскрыв в (2.2) круглые скобки и приняв во внимание (2.7), придем к следующему уравнению плоской волны, распространяющейся вдоль оси х: ( = a cos ( ( kx ( ) Уравнение волны, распространяющейся в сторону убывания х, отличается от (2.8) только знаком при члене kx. При выводе формулы (2.8) мы предполагали, что амплитуда колебаний не зависит от х. Для плоской волны это наблюдается в том случае, когда энергия волны не поглощается средой. При распространении в поглощающей энергию среде интенсивность волны с удалением от источника колебаний постепенно уменьшается – наблюдается затухание волны. Опыт показывает, что в однородной среде такое затухание происходит по экспоненциальному закону: a = a0 e–?x. Соответственно уравнение плоской волны имеет следующий вид: ( = a0 e–?x cos ( ( kx ( ) (a0 – амплитуда в точках плоскости х = 0).

Все окрестные собачники им восхищались: морда кирпичом, тело сильное, мускулистое, походка пружинистая и одновременно мягкая. Умница, настоящий интеллигент. Всегда смотрел только в глаза, за исключением случаев, когда сделает какую-нибудь пакость. Любил он поспать на нашей кровати и иногда не сдерживался. Придешь домой глаза отводит, глядишь на кровати куча песка. Приходилось наказывать. Используя метод пряника, я научил Ингуса говорить слово «мама». По утрам пес делал зарядку: максимально напрягая тело, потягивался взад-вперед. Мышцы перекатывались по телу от морды до хвоста, образуя упругую волну. Поочередно поднимались все лапы, а сильно напряженный хвост вставал торчком. В конце движения широко раскрывалась пасть и оттуда раздавалось раскатистое: «Маааа!» Я попробовал подражать собачьей йоге, так как было очевидно, что Ингус за несколько секунд прорабатывал все мышцы своего тела. Однажды меня осенило. С утра я положил в карман плитку печенья и стал ждать собачью зарядку. Когда раздалось финальное «маааа», я со словами: «Молодец, Ингус, хорошо, маааа», выдал псу лакомство

1. Изучение скорости горения высокоэнергетических смесевых твердых топлив

2. Волны в упругой среде. Волновое уравнение

3. Твердые бытовые отходы и влияние их на окружающую среду

4. Экспериментальное исследование взаимодействия упругих волн в акустическом резонаторе.

5. Свет – электромагнитная волна. Скорость света. Интерференция света. Стоячие волны.

6. Оценка опасности твердых отходов предприятия для окружающей среды
7. Исследование системы управления скоростью электропривода с упругим звеном в передаточном механизме
8. Безотходные технологические процессы и охрана окружающей среды в химической технологии твердых горючих ископаемых

9. В чем уникальность планеты Земля? (У чому унікальність планети Земля?)

10. Наследственность и среда

11. Влияние вулканизма и поствулканических процессов на окружающую среду

12. Нормы ГК, которые определяют особенности порядка заключения договоров по недвижимости

13. Меценатская деятельность в среде российских предпринимателей

14. Организационно-правовые основы деятельности правоохранительных органов в области природопользования и охраны окружающей среды. Экологическая ответственность (Контрольная)

15. Загрязнение окружающей среды

16. Substance abuse: Alcohol Consumption and alcohol dependence among the youth (Социологическое исследование проблемы алкоголизма среди студентов)

Набор детской складной мебели "Маша и Медведь. Азбука 3".
Комплект складной, подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с нанесением ярких познавательных
1971 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00013, 1600x430x1550 мм.
Длина: 160 см. Регулируемая высота: 90-155 см. Ширина: 43 см. Количество перекладин: 1. Максимальная нагрузка: 15 кг. Вешалка напольная
861 руб
Раздел: Вешалки напольные
Металлическая клетка-корона, белая, 16,5x21,5 см.
"Садовая" металлическая серия кукольной миниатюры в масштабе 1:12. Размер: 16,5x21,5 см. Материал: металл. Цвет: белый.
308 руб
Раздел: Прочие

17. Безличные предложения среди других типов простого предложения

18. Петербург в творчестве поэтов-эмигрантов первой волны

19. В чем схожа деятельность известных самарских губернаторов дореволюционного периода с деятельностью современного самарского губернатора К.А.Титова

20. Разногласия среди славян

21. Использование линий электропроводки в качестве среды передачи информации

22. Разработка Интерфейса Пользователя АСУ в Среде Delphi
23. Скорость обработки запросов на SQL серверах
24. Программирование на Object Pascal в среде Delphi

25. Разработка справочно-информационной системы «Детский сад» в среде СУБД

26. Разработка приложений на языке VBA в среде MS EXCEL по обработке данных для заданных объектов

27. Учебник по программированию в среде С++ Builder

28. Работа в среде EXCEL. Средства управления базами данных в EXCEL

29. Чем отличается папка Мой компьютер и программа Проводник? Как настроить рабочий стол? (и другие ответы на вопросы)

30. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

31. Допплеровский измеритель скорости кровотока

32. Наркомания в молодежной среде: история, причины, характеристика, физическая зависимость, лечение

"Счеты" - деревянная игрушка.
Эти забавные и яркие счеты изготовлены из экологически чистого материала древесины. Игра с ними прекрасно развивает мелкую моторику и
342 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Мантоварка алюминиевая, 3 сетки, 6 л.
Мантоварка, алюминиевая, 3-х уровневая. Размеры: длина - 28 см, ширина - 29 см. Мантоварка имеет 3 съемные сетки. Пригодна для
1019 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Набор цветных карандашей "Noris Club", 36 цветов.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
566 руб
Раздел: Более 24 цветов

33. Факторы лесной среды и сердечно-сосудистые заболевания

34. Наследственность и среда

35. Преступность среди несовершеннолетних

36. Экономические и социальные проблемы охраны окружающей среды

37. Химическое загрязнение среды промышленностью

38. Химическое загрязнение среды промышленностью
39. Проблемы защиты окружающей среды Свердловской области
40. Правовая охрана окружающей природной среды в городах

41. Окружающая среда и здоровье человека

42. Экономические методы охраны окружающей среды и особенности их использования в России

43. Охрана окружающей среды, связанная с производством серной кислоты

44. Глобальные проблемы человечества: загрязнение водной среды

45. Влияние факторов окружающей среды на человека

46. Транспорт и окружающая среда

47. Проблема твердых бытовых отходов. ТБО в Московском регионе

48. Когда истощаются источники жидких топлив, чем можно их заменить?

Москитная сетка "Папитто" универсальная на молниях, черная.
Москитная сетка подходит для коляски с перекидной ручкой, для прогулочной коляски, у которой ручка сзади, а также для коляски типа
424 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Конструктор электронный ЗНАТОК "Первые шаги в электронике. Набор С" (34 схемы).
Вам будет предложено собрать свой первый FM-радиоприёмник, узнать, что такое усилитель мощности, познакомится со светомузыкой — всего 34
1421 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Канистра-умывальник, 20 л.
Изготовлена из пищевого полиэтилена. Пригодна для хранения питьевой воды. Имеет герметичную крышку, позволяющую полностью избежать
473 руб
Раздел: Баки, канистры

49. Химическое загрязнение окружающей среды

50. Роль зелёных насаждений в создании оптимальной городской среды

51. Твердые отходы

52. Ударная волна взрыва. Прогнозирование зон разрушения ударной волной и возможных последствий взрыва газовоздушных смесей

53. Особенности воздушной, почвенной и наземно-воздушной среды

54. Охрана окружающей среды в Эстонии
55. Влияние изменений окружающей среды на здоровье человека
56. Die Umweltverschmutzung (Загрязнение окружающей среды)

57. Проблемы загрязнения окружающей среды

58. Химия окружающей среды

59. Cреды жизни и загрязнение окружающей среды

60. Человек как творческий экологический фактор. Основные направления и результаты антропогенных изменений в окружающей среде. Компенсационные механизмы и возможности среды в этих условиях

61. Правовая охрана окружающей природной среды в энергетике и военной деятельности. Правовые меры охраны озонового слоя атмосферы Земли. Правовой режим зон повышенного экологического риска

62. Воздействие пестицидов на окружающую среду

63. Проблема загрязнения окружающей среды

64. Социально-психологические особенности профилактики правонарушений среди школьной молодежи

Стул детский Ника "СТУ3" складной, мягкий (рисунок: машинки).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Матрешкино".
Простая и понятная даже маленьким детям, она увлечёт и взрослых. Игроки наперегонки ищут нужную матрёшку, чтобы повторить её жест. Кто
357 руб
Раздел: Карточные игры
Багетная рама "Wendy", 30x40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40

65. Участок по изготовлению изделий из безвольфрамовых твердых сплавов на основе карбида титана

66. Определить себестоимость 1 Гкал тепловой энергии на проектируемой промышленной котельной и установить влияние на ее себестоимость выбранного вида топлива

67. Влияние среды распространения на точностные характеристики оптических измерительных систем

68. Расчет и проектирование коробки скоростей к операционному токарному станку

69. Расчет коробки скоростей

70. Исследование основных факторов влияния на распространения наркотиков среди подростков
71. Социально-психологические особенности профилактики правонарушений среди школьной молодежи
72. Психологические аспекты наркомании и алкоголизма в молодежной среде

73. Профилактика самоубийств среди сотрудников органов внутренних дел

74. Влияние социальной среды на уровень развития лидерских качеств

75. Анализ внутренней среды организации

76. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5

77. Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

78. Портативный радиоприёмник средних волн

79. Методы молекулярной спектрометрии в анализе объектов окружающей среды

80. Интегрированная защита овса посевного от вредителей (темная цикада, шведская муха), болезней (закукливание овса, твердая головня), сорных растений (овсюг, марь белая)

Набор детской посуды "Принцесса", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
397 руб
Раздел: Наборы для кормления
Копилка "Капитан Шарки. Capt'n Sharky".
Размер: 13х9х9 см. Материал: металл.
886 руб
Раздел: Копилки
Блинница (блюдо с крышкой) "Золотая Серена", 23,5 см.
Блинница (блюдо с крышкой). Диаметр: 23,5 см. Высота: 10 см. Материал: керамика.
660 руб
Раздел: Блюда

81. Преобразование и сохранение естественной среды обитания человека

82. Инновационная среда социальной сферы

83. Волны Элиота. Теория этногинеза Льва Гумилева.

84. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

85. Твердое тело

86. Ток в различных средах
87. Шкала электромагнитных волн
88. Экспериментальное обнаружение электромагнитных волн Генрихом Герцем

89. Плоская задача теории упругости

90. Исследование явления дисперсии электромагнитных волн в диэлектриках

91. Звуковые волны

92. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

93. Двигательная активность как важнейший фактор взаимодействия организма человека с внешней средой и повышение его устойчивости к вредным воздействиям

94. Влияние на человека опасных вредных факторов производственной среды

95. Влияние технологических процессов на окружающую среду и здоровье человека

96. Аристотель - самая "универсальная голова" среди философов Древней Греции

Набор посуды керамической "Холодное сердце. Сёстры" (3 предмета).
Набор детской керамической посуды с изображением героев любимых диснеевских мультфильмов в подарочной упаковке. Состав набора: • тарелка:
644 руб
Раздел: Наборы для кормления
Ручка шариковая "Excellence", розовая.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Машина-каталка "Лидер", цвет: бордовый.
Игрушечный автомобиль снабжен рулем, фарами, зеркалами заднего вида и звуковыми модулями, а его корпус оформлен в приятном бордовом цвете.
2947 руб
Раздел: Каталки

97. Сравнительный анализ моделей обратимого электрорастворения серебра с поверхности твердого электрода (Доклад)

98. Синтез твердых растворов и исследования низкотемпературных фазовых превращений

99. Химия окружающей среды

100. Влияние экономики на окружающую среду


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.