Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Министерство общего и профессионального образования РФ Светлоградский педагогический колледж Дипломная работа Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах Выполнила: Руководитель: Светлоград, 2000 г. Содержание: Введение: 3 Глава 1. Теоретические аспекты обучению уравнений в 5 4 - 9 классах с использованием самостоятельной работы. § 1. Из истории возникновения уравнений. 4 § 2. Содержание и роль линий уравнений в 8 современном школьном курсе математики. § 3. Основные понятия линий уравнения. 11 § 4. Обобщенные приемы решения уравнений с одной 23 переменной в школьном курсе алгебры. § 5. Методика изучения основных классов уравнений 28 и их систем. Глава II. Методико - педагогические основы 36 использования самостоятельной работы, как средство обучения решению уравнений. § 1. Организация самостоятельной работы при 36 обучении решению уравнений. § 2. Исследовательская работа 69 Заключение 73 Библиография 74 Приложение 75 Введение Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений. Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. Для этого требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному выполнению работ различного характера. Важным также является раскрытие процесса формирования умений и навыков самостоятельной работы при обучении курсам математики, при этом необходимо показать, как в ходе преподавания математики учитель может осуществить формирование у учащихся отмеченных выше умений и навыков. Поэтому я решила работать над данной темой дипломной работы: «Самостоятельная деятельность, как средство обучения решению уравнений в 5- 9 классах. Я хочу в своей дипломной работе рассмотреть вопросы связанные с изучением уравнений в курсе математики и как при помощи схемной работы улучшить качество усвоения материала дипломной темы. Поэтому при работе над дипломной работы я перед собой поставила следующие цели и задачи. 1. Изучить психолого - педагогическую и методическую литературу, Касающуюся изучению уравнений. Проанализировать школьные учебники и выделить в них место уравнений. 2. Составить конспекты уроков обучения решения различных видов уравнений с использованием самостоятельной работы.

3. Разработать самостоятельных работ для учащихся по различным темам уравнений. Провести наблюдения за использованием класса в процессе самостоятельной работы. Глава I. Теоретические аспекты обучению уравнений в 5 - 9 классах с использованием работы§ Из истории возникновения уравнений. Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами. В алгебре изучаются общие свойства действий над величинами. Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения в Древнем ВавилонеНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения В «Арифметике» Диофанта нет систематического изложения алгебры, однако в ней содержится систематизированный ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Вот, к примеру, одна из его задач. Задача 11. «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение — 96». Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т. е. 10 х, другое же меньше, т. е. 10 - х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение (10 x)(10—x) =96, или же 100 —x2 = 96. x2 - 4 = 0 Отсюда х == 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение х = - 2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа. Если мы решим эту задачу, выбирая в качестве неизвестного одно из искомых чисел, то мы придем к решению уравнения y(20-y)=96 y2 - 20y 96=0 Ясно, что, выбирая в качестве н известного полуразность искомых чисел, Диофант упрощает решение; ему удается свести задачу к решению неполного квадратного уравнения Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г.

индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый, Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ax2 bх = с, а> 0. (1) В уравнении (1) коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары. 3 а д а ч а 13. «Обезьянок резвых стая А двенадцать по лианам Всласть поевши, развлекалась Стали прыгать, повисая Их в квадрате часть восьмая Сколько ж было обезьянок, На поляне забавлялась Ты скажи мне, в этой стае?» Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратных уравнений. Соответствующее задаче 13 уравнение x2 - 64x = - 768 и, чтобы дополнить левую часть этого уравнения до квадрата, прибавляет к обеим частям 322, получая затем:x2 - б4х 322 = -768 1024, (х - 32)2 = 256, х - 32= ±16, x1 = 16, x2 = 48. Квадратные уравнения у ал-Хорезми В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений, выражая их следующим образом: 1) «Квадраты равны корням», т. е. ах2 = bх. 2) «Квадраты равны числу», т. е. ах2 = с. 3) «Корни равны числу», т. е. ах = с. 4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ах2 с = bх. 5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ах2 bх =с. 6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bх с == ах2. Для ал-Хорезми, избегавшего употребления отрицательных чисел, члены каждого из этих уравнений слагаемые, а не вычитаемые. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения указанных уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно, не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения первого вида ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения. При решении полных квадратных уравнений ал-Хорезми на частных числовых примерах излагает правила решения, а затем их геометрические доказательства. Приведем пример. Задача 14. «Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень» (подразумевается корень уравнения х2 21 = 10х). Решение автора гласит примерно так: раздели пополам число корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, от произведения отними 21, останется 4. Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 от 5, получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, это тоже есть корень. Трактат ал-Хорезми является первой дошедшей до нас книгой, в которой систематически изложена классификация квадратных уравнений и даны формулы их решения.

Для этой цели и создаются специализированные программные пакеты. Работая с ними, преподаватель подбирает задачи, позволяющие студентам усваивать материал на уровне умений, необходимых для их решения. Такие тренировочные занятия вначале проводятся в учебной аудитории, а затем навык закрепляется в процессе самостоятельной работы. Широкое распространение в последние годы получают энциклопедии и справочники, представленные в электронной форме и выполненные в виде компакт-дисков. Они применяются не только как пособия при изучении различных дисциплин, но и для приобретения навыка обращения с современными компьютерными средствами поиска информации. Как правило, в них широко применяют гипертекстовые ссылки, чем обеспечиваются важные удобства в работе. В дисциплинах языкового профиля для обучения используются не только удобные электронные словари, но и программы-переводчики. В таком важном виде учебной деятельности, как курсовое и дипломное проектирование, широко используются специально создаваемые компьютерные базы данных, действия с которыми очень полезны не только для выполнения заданий, но и для воспитания современной ийженерной культуры студентов

1. Фонетическая зарядка как средство формирования произносительных навыков у учащихся начальной школы при обучении иностранному языку

2. Диалог как средство развития коммуникативной компетенции у учащихся начальной школы на уроках немецкого языка

3. Изучение темы "Гласные звуки" в начальной школе

4. Развитие музыкально-творческих способностей учащихся начальной школы путем использования музыкально-игровой драматизации

5. Домашняя учебная работа по английскому языку в начальной школе как условие развития навыков самообразовательной деятельности

6. Экологическое воспитание учащихся начальных классов сельской школы в процессе кружковой работы
7. Педагогическая технология развития у учащихся направленности на диалогическое общение при групповой форме обучения на уроках физики при изучении темы "Основы электродинамики" в средней школе
8. Культурно-бытовой облик учащихся начальной и средней школы XIX начала ХХ века

9. Использование проектной методики в преподавании иностранного языка по сквозной теме "Housing" на старшей ступени обучения в общеобразовательной школе

10. Культурно-бытовой облик учащихся начальной и средней школы XIX начала ХХ веков

11. Самостоятельная работа учащихся с учебником в процессе изучения темы "Электрические явления"

12. Реализация идей поликультурного образования при обучении английскому языку в начальной школе

13. Обновление содержания программы трудового обучения в начальных классах (работа с нетрадиционными материалами)

14. Развитие пространственных представлений учащихся в курсе математики начальной школы

15. Игровые приемы обучения как средство формирования грамматических навыков у учащихся начальных классов при обучении немецкому языку

16. Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики в начальной школе

Накладка на унитаз "Щенячий патруль", белая.
Пластиковая накладка на унитаз поможет малышу без труда и переживаний пользоваться туалетом. Благодаря краям, предотвращающим скольжение,
391 руб
Раздел: Сиденья
Ежедневник недатированный "Чемпионат мира по футболу 2018. Эмблема", синий, А5, 176 листов.
Ежедневник недатированный. Формат: А5. Количество листов: 176. Твердый переплет. Термотиснение. Ляссе.
519 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Кепка "Zabivaka", взрослая, размер 58.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Размер: 58.
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

17. Методики формирования и контроля знаний у учащихся начальных классов в обучении предмету "Физическая культура"

18. Преодоление трудностей в обучении учащихся начальных классов с использованием методов театральной педагогики

19. Самостоятельная работа как форма организации, способствующая повышению знаний учащихся на уроках окружающего мира в малокомплектной школе

20. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

21. Теории обучения в высшей школе

22. Экологическое воспитание детей в начальной школе
23. Разработка методического пособия для самостоятельной работы студентов по теме: "Газовые законы" (MS Word`97)
24. Чтение художественных произведений в начальной школе

25. Ролевые игры на уроках английского языка на основной ступени обучения в средней школе

26. Технические средства статической проекции и методика их применения в начальной школе

27. Рациональное питание в рамках курса "Валеология" начальной школы

28. Развитие навыков самостоятельной работы у учащихся, в том числе и у малоспособных

29. Курс "Информационная культура" и начальная школа

30. Изучение лирики в начальной школе

31. Нетрадиционные уроки в начальной школе

32. Преподавание алгебраического материала в начальной школе

Этикетка самоклеящаяся, А4, 24 этикетки, 70х37 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 70х37 мм. 24 этикетки на листе А4 формата. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мозаика с прозрачным полем, 40 мм, 70 деталей.
Мозаика с прозрачным полем – отличный подарок для маленьких фантазеров. Из красочных деталек-ромбиков ваш ребенок сможет собирать любые
438 руб
Раздел: Пластмассовая
Водный игровой центр "Пляж".
Надувной игровой центр "Дельфин" представляет собой детский надувной игровой комплекс с бассейном, фонтаном и разноцветными
1644 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

33. Самостоятельная работа учащихся на уроке

34. Реализация информационных технологий в дистанционном обучении физике в школе

35. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

36. Учебное пособие для начальной школы «Земля и люди»

37. Средства повышения двигательной активности учащихся вспомогательной школы

38. Куча тем по английскому языку для школы /english/
39. Обучение в московской школе /english/
40. Особенности взаимодействия школы и семьи в процессе адаптации ребенка к школьному обучению

41. Использование информационно-коммуникативных технологий при изучении темы "Показательной функции" в средней школе

42. Аналогии и модели - один из методов обучения физики средней школы

43. Воспитательная система в начальной школе

44. Игры, песни, стихи как средство развития коммуникативных навыков в начальной школе

45. Изучение многозначных слов в начальной школе

46. Исследование проявления подростковой агрессивности учащихся средней школы

47. Личностно-ориентированное обучение истории в школе

48. Методы организации самостоятельной работы школьников при обучении иностранному языку

Сиденье для ванны (светло-голубое).
Выдерживает нагрузку до 200 кг. Располагается практически на уровне ванны, а не вставляется внутрь, что особенно важно для удобства людей
604 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор детской складной мебели Ника "Маленькая принцесса".
В комплект входит стол и стул с мягким сиденьем и спинкой. Подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с
1358 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Микрофон-караоке "Чунга-чанга".
Новые оригинальные микрофоны-караоке для будущих звезд сцены! В каждом микрофоне – 12 популярных песенок В. Шаинского, Е. Крылатова, М.
301 руб
Раздел: Микрофоны

49. Организация самостоятельной работы средних классах общеобразовательной школы

50. Основы работы над орфографическими ошибками в начальных классах

51. Особливості вивчення теми "Дроби" в початковій школі

52. Педагогические условия организации самостоятельной работы учащихся

53. Предупреждение педагогической запущенности учащихся в школе

54. Психологическая готовность младших школьников к обучению в средней школе
55. Развитие творческих способностей младших школьников в процессе внеклассной работы по трудовому обучению
56. Роль и место самостоятельной работы на уроках и во внеурочное время в формировании научного мировоззрения и экологической культуры учащихся

57. Самостоятельная работа учащихся на уроках математики

58. Создание скульптурного образа на уроках изобразительного искусства в начальной школе

59. Специфика взаимодействия учителя и ученика на уроках английского языка в начальной школе

60. Сущность и специфика работы социального педагога в специальной (коррекционной) школе-интернате VIII вида

61. Трудовое воспитание в начальной школе

62. Урок–исследование как составная часть формирования исследовательского типа мышления учащихся и средство получения новых прочных знаний по математике

63. Формирование духовно-нравственной культуры учащихся высшей школы

64. Формирование пространственного мышления при изучении векторного пространства у учащихся основной школы

Ручка-стилус шариковая сувенирная "Николай".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Глобус "Двойная карта", рельефный, диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, может использоваться в
1290 руб
Раздел: Глобусы
Коробка подарочная "Апрельский Париж".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
326 руб
Раздел: Коробки

65. Эффективность внедрения профильного обучения в сельских школах

66. Здоровьесбережение на уроках безопасности жизнедеятельности в начальной школе

67. Методика изучения звуков на уроке русского языка в начальной школе

68. Возможности использования технологии критического мышления в начальной школе

69. Формирование навыков понимания другого человека в гуманитарном цикле начальной школы

70. Исследование природных факторов, влияющих на уровень здоровья учащихся общеобразовательных школ
71. Формирование основ здорового образа жизни у учащихся общеобразовательных школ
72. Исключительные права на средства индивидуализации товаров, работ, услуг и их производителей

73. Организация и планирование самостоятельной работы

74. Активные формы работ на уроках математики

75. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

76. Чикагская школа и основные подходы Парка и Берджесса

77. Занимательные материалы по физике как средство мотивации учебной деятельности учащихся

78. Интенсификация процесса обучения иностранным языкам с помощью современных технических средств обучения

79. Формирование у учеников ответственного отношения к учебе во время самостоятельной работы

80. Системный подход к организации оздоровительной работы в образовательном учреждении

Двухколесный мотоцикл-каталка со шлемом, значком и протоколом.
Двухколесный мотоцикл-каталка снабжен шлемом, значком и протоколом. Такая игрушка предназначена для детей старше одного года. Она
1765 руб
Раздел: Каталки
Комплект пеленок для мальчика Idea Kids однотонный из бязи (3 штуки, 120х75 см).
Пеленки - это самые первые вещи, в которые Вам предстоит одеть Вашего малыша. Комплект пеленок - станет верным помощником в первые месяцы
357 руб
Раздел: Пелёнки
Набор посуды "Peppa Pig".
Яркая фарфоровая посуда с героями из самого популярного мультфильма "Peppa Pig". Набор, несомненно, привлечет внимание вашего
547 руб
Раздел: Наборы для кормления

81. Психофизиологические закономерности восприятия информации и использование в самостоятельной работе

82. К проблеме самостоятельной работы студента в учебном процессе

83. Игровая деятельность как средство развития творческих способностей учащихся на уроках основ безопасности жизнедеятельности

84. Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики

85. Отечественная школа управления: имена, подходы, актуализация опыта

86. Игра как средство активизации познавательной деятельности учащихся
87. Использование средств наглядности на уроках математики в начальных классах
88. Новые подходы в организации самообразовательной деятельности учащихся на уроках истории

89. Особливості вивчення змістової лінії: "Властивості та відношення предметів. Лічба" на уроках математики в початковій школі

90. Психолого-педагогические основы использования индивидуально-дифференцированного подхода в обучении школьников

91. Формирование умений к самостоятельной деятельности учащихся

92. Дифференцированный подход как условие личностно-ориентированного обучения

93. Возможности использования дифференцированного подхода к учащимся на уроке русского языка как средства формирования адекватной самооценки

94. Самостоятельная работа как фактор мотивации учебной деятельности студентов-психологов

95. Формирование умений учащихся решать физические задачи: эвристический подход

96. Система контрольных и зачетных работ по химии для учащихся 10-12 классов трехгодичного обучения вечерней школы

Игра-головоломка "Орбо" (Orbo).
Головоломка Орбо – это абстрактная головоломка в виде белого шара с разноцветными шариками внутри. Она понравится как детям, так и
616 руб
Раздел: Головоломки
Пробковая доска с деревянной рамкой SP, 60х40 см.
Пробковые доски, тип SP применяются в качестве персональных информационных дисплеев. На их поверхность с помощью кнопок или булавок можно
722 руб
Раздел: Прочее
Форма для выпечки хлеба, круглая, средняя.
Хлебная форма круглая изготовлена из литого алюминия. Форма предназначена для выпечки хлеба в печах и духовых шкафах, также можно
367 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

97. Воспитательная работа в начальных классах средней общеобразовательной школы

98. Роль чтения в процессе обучения иностранным языкам на начальном этапе в средней школе

99. Мультимедийные технологии как средство повышения эффективности обучения в школе. Методика работы на интерактивном оборудовании

100. Особенности использования аналитико-синтетического метода обучения письму учащихся младших классов в школе для детей с тяжёлыми нарушениями речи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.