Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Логические задачи и методы их решения

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Новосибирский государственный педагогический университет. Математический факультет. Кафедра геометрии и МПМ. Логические задачи и методы их решения Курсовая работа по математике. Выполнила: студентка 35гр. Голобокова О.В. Новосибирск 2009 г. СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Типы и способы решения логических задач 1.1 Задачи типа «Кто есть кто?» 1.2 Тактические задачи 1.3 Задачи на нахождение пересечения множеств или их объединения 1.4 Буквенные ребусы и примеры со звездочками 1.5 Истинностные задачи 1.6 Задачи типа «Шляпы» 1.7 Задачи типа «Два города» Заключение Список литературы ВВЕДЕНИЕ Тема моей курсовой работы: «Логические задачи и методы их решения». Для расширения основного курса желательно выбирать темы, срособствующие развитию общеучебных умений школьников, обладающие значительным развивающим потенциалом. Привлекательными занятия по выбору сделает система методов организации внеурочной учебной деятельности школьника, использование групповых и индивидуальных занятий. Содержательная и интересно поставленная внеурочная работа по математике позволяет выявить математически одаренных школьников, развить культуру мышления учащихся, разумно организовать их время. Развитию творческой активности, инициативы, любознательности, смекалки способствует решение нестандартных задач. У любого нормального ребенка есть стремление к познанию, желание проверить себя. Чаще всего способности школьников так иостаются не раскрыты для них самих, они не уверены в своих силах, равнодушны к математике. Задачи повышенной трудности, в решении которых следует опираться на твердое знание изученных на уроках математических фактов, не следует сразу предлагать этим учащимся. Задачи должны быть доступны, будить сообразительность, овладевать их вниманием, удивлять, пробуждать их к активной фантазии и самостоятельному решению. Несмотря на то, что школьный курс математики содержит большое количество интересных задач, многие полезные задачи не рассматриваются. К эти задачам можно отнести логические задачи. Эти задачи могут быть рассмотрены на кружковых и факультативных занятиях, начиная с 5 класса. 1. Типы и способы решения логических задач 1.1 Задачи типа «Кто есть кто?» Задачи типа «Кто есть кто?» очень разнообразны по сложности, содержанию и способности решения. Они, несомненно, представляют интерес для математического кружка. а) Метод графов Один из способов решения – решение с помощью графов. Граф – это несколько точек, часть которых соеденены друг с другом отрезками или стрелками (в таком случае граф называется ориентированным). Пусть нам требуется установить соответствие между двумя типами объектов (множествами). Точками обозначаются элементы множеств, а соответствие между ними – отрезками. Штриховой отрезок будет объеденять два элемента, не соответствующих друг другу. Задача 1. Леня, Женя и Миша имеют фамилию Орлов, Соколов и Ястребов. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если Женя, Миша и Соколов – члены математического кружка, а Миша и Ястребов занимаются музыкой? Решение. Решить задачу просто, если учесть, что: Каждому элементу одного множества обязательно соответствует элемент другого множества,но только один (у каждого мальчика есть фамилия и фамилии у мальчиков разные).

Если элемент каждого множества соединен со всеми элементами (кроме одного) другого множества штриховыми отрезками, то с последним он соединен сплошным отрезком. Вместо сплошных штриховых отрезков можно использовать цветные, в таком случае решение получается более красочным, больше нравится младшим школьникам (рис. 1.). Женя МишаЛеня ЯстребовСоколовОрлов Рис. 1. Таким же способом можно находить соответствие между тремя множествами. Задача 2. Три товарища, Иван, Дмитрий и Степан преподают различные предметы в школах Москвы, Санкт-Петербурга и Киева. Известно, что Иван работает не в Москве, а Дмитрий – не в Санкт-Петербурге; москвич преподает химию. Дмитрий не биолог. Какой предмет, и в каком городе преподает каждый товарищ? Решение. Сначала все условия наносятся на схему. Решение же сводится к нахождению трех сплошных треугольников с вершинами в разных множествах (рис.2.). Иван Дмитрий Степан Москва Химия Санкт-Петербург Биология Физика Киев Рис. 2. При решении мы можем получить треугольники трех видов: а) все стороны являются сплошными отрезками (решение зедачи); б) одна сторона – сплошной отрезок, а другие – штриховые; в) все стороны – штриховые отрезки. Таким образом, нельзя получить треугольник, у которого бы две стороны были сплошными отрезками, а третья – штриховой отрезок. Это легко доказать на примере данной задачи. Рассмотрим треугольник: химия – Дмитрий – Санкт-Петербург. Если предположим, что третья сторона – сплошной отрезок, то получаем следующие высказывания -«Дмитрий преподает химию»; -«Тот, кто преподает химию, живет в Санкт-Петпрбурге»; -«Дмитрий не живёт в Санкт-Петербурге»; Но из второго и третьего высказывания следует, что Дмитрий не преподает химию (отрицание первого высказывания). Значит, отрезок Дмитрий – химия штриховой, что соответствует высказыванию: «Дмитрий не преподает химию». Задача решается автоматически: построением треугольников. От условия задачи, после внесения его на схему, можно отвлечься (рис. 3). Иван Дмитрий Стапан Москва Химия Санкт-Петербург биология физика Киев рис.3. При обучении школьников логически грамотно мыслить несомненную методическую ценность представляют задачи с неоднозначными ответами и избыточными условиями. Такие задачи чаще всего ставят учащихся в тупик. Графы, представыленные точками и отрезками, позволяют справиться с такими трудностями и выявлять структурные особенности задач. Задача 3. Маша, Женя, Лида и Катя умеют играть на различных инструментах (виолончели, рояле, гитае и скрипке). Они же владеют различными иностранными языками (английским, французским, немецким, испанским), но каждая только одним. Известно, что девушка, которая играет на гитаре, говорит по- испански, Лида не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка, так же как и Маша. Девушка, которая говорит по-немецки, не умеет играть на виолончели, Женя знает французский язык, но не умеет играть на скрипке. Кто же из девушек какой язык знает и на каком инструменте играет? Решение. Обозначим имена: М, Ж, Л, К; музыкальные инструменты: В, Г, Р, С; иностранные языки: А, Ф, Н, И.

Получаем два частичных решения задачи: К-С-А и Ж-В-Ф (рис. 4).М Ж Л К В А Р Ф Г Н С И Рис.4. Далее же задача допускает два решения: М-Р-Н, Л-Г-И или М-Г-И, Л-Р-Н. Любое из этих решений не противоречит условию задачи. б) Табличный способ Второй способ решения логических задач – с помощью таблиц – также прост и нагляден, но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов. Задача 4. «Город мастеров». В нашем городе живут 5 друзей: Иванов, Петров, Сидорчук, Веселов и Гришин. У них разные профессии: маляр, мельник, парикмахер, почтальон, плотник. Но я точно знаю, что Петров и Гришин никогда не держали в руках малярной кисти, а Иванов и Гришин давно собираются посетить мельницу, где работает их товарищ. Петров и Веселов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Петров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром, а Гришин и Веселов по субботам встречаются в парикмахерской, где работает их друг. Почтальон же предпочитает бриться дома. Помогите мне установить профессию каждого из друзей. Решение. Решая задачу, мы заведомо знаем, что у каждого товарища одна фамилия и одна профессия (и у всех разные). Правило 1: В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак соответствия (например « »). Правило 2: Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты элементарным запретом (знак несоответствия, например «-»), то на свободное место нужно поставить знак « »; если в строке (или столбце) уже есть знак « », то остальные места должны быть заняты знаком «-». Начертив таблицу, нужно разместить в ней известные запреты исходя из условия задачи. Если ребята затрудняются сразу заполнить таблицу, то можно помочь им наводящими вопросами. Правила же выводятся обычно самостоятельно, интуитивно. Нужно только заострить на них внимание школьников. Заполнив по условию задачи таблицу, сразу получем два типичных решения: Гришин – плотник, а Иванов – парикмахер (рис. 5). Дальше ответ получается автоматически, но этот «автоматизм» можно «перевести» на язык логических рассуждений. Такой «перевод» и интересен, и помогает увидеть, откуда берется решение. Профессия Почтальон Маляр Мельник Парикмахер Плотник Фамилия Гришин - - - - Иванов - - - - Сидорчук - - Петров - - - - Веселов - - - Рис.5. После того, как произошло «сужение информации» и точно установлено, что Гришин – плотник, а Иванов – парикмахер, рассуждать можно так: т.к Иванов не почтальон (он парикмахер) и из условий задачи следует, что Гришин, Петров и Веселов не работают почтальоном, значит, Сидорчук – почтальон (а значит, не маляр и не мельник); мельником может быть только Петров, а Веселов – маляром. Эта задача предполагает только одно решение. Может быть, интересным покажется решение этой задачи на координатной плоскости. По оси абцисс располагаются элементы одного множества (в данном случае профессии), а по оси ординат – элементы другого множества (фамилии). Соответствие и несоответствие между элементами обозначается темными и светлыми фигурами (кружками).

Брауэр принял две первые абстракции и отверг третью. В этом с ним солидарны почти все нынешние продолжатели конструктивных традиций в математике. В некоторых разделах современного интуиционизма это допущение ослабляется, а в некоторых — усиливается. Но в любом случае принимаются во внимание принципиальные ограничения выполнимых построений: необходимость сведения любой новой задачи к уже решенным, чтобы представить новое построение как композицию старых. При таком подходе логика не может рассматриваться как нечто данное a priori, она должна подбираться в соответствии с классом рассматриваемых объектов и с классом допустимых методов решения задач. Так, классическая логика оказывается либо логикой конечных объектов, либо логикой всех теоретико-множественных построений с аксиомой выбора. Сама интерпретация логических формул изменяется в корне. Значения истинности представляют собой нечто второстепенное по сравнению с конкретным построением, проведенным при доказательстве теоремы. Поэтому формулы интерпретируются как задачи, логические связки — как преобразования задач, методы доказательства — как методы сведения новых задач к уже решенным либо принятым в качестве решенных

1. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

2. Примеры задач и их решение по уголовному процессу

3. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

4. Разработка компенсационного стабилизатора напряжения на базе операционного усилителя (ОУ). Разработка цифрового логического устройства

5. Разработка устройства логического управления

6. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач
7. Решение военно-логической задачи по распределению ударной группы авиационного подразделения
8. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

9. Решение задач с помощью ортогонального проектирования

10. Решение задачи одномерной упаковки с помощью параллельного генетического алго-ритма

11. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

12. Решение задач с помощью ЭВМ

13. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

14. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

15. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab

16. Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

Микрофон "Пой со мной! Русское диско".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 танцевальных хитов, включая «Расскажи, Снегурочка»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Автомобильный ароматизатор Deliss "Romance", аромат жасмина, ванили, ежевики.
Комплект для крепления на дефлектор автомобиля, состоящий из прибора и сменного блока ароматизатора.Жидкостный ароматизатор воздуха для
355 руб
Раздел: Прочее
Шинковка "ШК-4".
Доска-шинковка для капусты деревянная, 3 ножа. Длина 50 см. Ширина 21,5 см.
442 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки

17. Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel

18. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

19. Решение транспортной задачи методом потенциалов

20. По решению прикладных задач на языке FRED

21. 10 задач с решениями программированием на Паскале

22. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
23. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)
24. Решение задач - методы спуска

25. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

26. Методы и приемы решения задач

27. Решение задачи линейного программирования

28. Решение транспортной задачи методом потенциалов

29. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

30. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

31. Несколько способов решения одной геометрической задачи

32. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

Подушка детская Dream Time.
Детская подушка: стеганный чехол (наполнитель бамбуковое волокно 150 г/м2, ткань 100% хлопок - сатин). Наполнитель: полое сверхтонкое
775 руб
Раздел: Подушки для детей
Набор карандашей чернографитных "1500", 24 штуки, заточенные, металлический пенал.
Карандаш Koh-I-Noor с обозначением "1500" — это самый известный графитный карандаш в мире. Профессиональные, высококачественные
662 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Гонки ежиков".
Топот ножек и азартное сопение целый день не утихают на лесной полянке. В этой игре для всей семьи игроки управляют ёжиками с помощью
605 руб
Раздел: Классические игры

33. Решение обратной задачи вихретокового контроля

34. Маркетинг: решение исследовательских задач

35. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

36. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

37. Создание программных продуктов для решения задач

38. Решение транспортной задачи
39. К решению нелинейных вариационных задач
40. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

41. Решение задач по прикладной математике

42. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

43. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

44. Применение движений к решению задач

45. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы

46. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

47. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

48. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми

Каталка-трактор с педалями "Turbo-2" с полуприцепом.
Педальная каталка-трактор «Turbo-2» c полуприцепом приводится в движение при помощи цепного механизма. На мини-тракторе установлена
4394 руб
Раздел: Каталки
Стиральный порошок KAO "Attack Bio EX", 1 кг.
Стиральный био-порошок KAO "Attack Bio EX" признан Международным Авторитетным Советом США по хлопку в качестве выдающегося
620 руб
Раздел: Стиральные порошки
Шкатулка "Мишка", 7x10 см.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
332 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

49. Использование логических задач на уроках математики в начальной школе

50. Пути повышения эффективности обучения решению задач

51. Структура и динамика процессов решения задач

52. Развитие профессионального оперативного мышления будущего учителя в ходе решения психолого-педагогических задач

53. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

54. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
55. Решение управленческих задач
56. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

57. Электрофизиологические корреляты центральных программ при решении простых моторных задач у лиц с различным профилем асимметрии

58. Решение задач по химии

59. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

60. Задачи по экономике с решениями

61. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

62. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

63. Приемы решения научных задач в русловедении

64. Опыт применения сейсморазведки ОГТ для решения инженерно-геологических задач

Именная кружка с надписью "Александр".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки
Коляска-трость Everflo "Simple pink".
Коляска-трость - идеальный вариант для путешествий и поездок в общественном транспорте. Характеристики: - Стальная рама. - Одно положение
1300 руб
Раздел: Коляски-трость
Стиральный порошок Attack "BioEX", концентрированный, 0,9 кг.
Концентрированный стиральный порошок Attack "BioEX" подходит для стирки белого, цветного, темного и черного белья. Запасной блок
342 руб
Раздел: Стиральные порошки

65. Применение спектральной сейсморазведки для решения задач инженерной геологии

66. Применение политического дискурс-анализа в решении идеологических задач (На примере медиатизации политических текстов)

67. Задачи по моделированию с решениями

68. Линейное программирование: решение задач графическим способом

69. Решение задачи о кратчайшем маршруте

70. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач
71. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
72. Математическое моделирование при решении экологических задач

73. Стимулирование математической деятельности младших школьников в процессе поиска решения задач с дробями

74. Решение задач по бухгалтерскому учету и аудиту

75. Анализ состояния геоинформационных технологий в решении типовых задач управления региональной недвижимостью Тульской области

76. Особенности решения задач по трудовому, гражданскому, уголовному праву

77. Примеры решения задач по уголовному процессу

78. Алгоритмы численного решения задач

79. Использование информатики для решения экономических задач

80. Логические задачи на языке программирования Prolog

Швабра Vileda "Active Max".
Швабра Vileda "Active Max", выполненная с плоской насадкой, предназначена для уборки всех типов напольных покрытий, включая
999 руб
Раздел: Швабры и наборы
Сменный фильтр "Аквафор В-100-5" (4 штуки).
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
754 руб
Раздел: Фильтры для воды
Каталка-трактор с педалями "Turbo-2" с полуприцепом.
Педальная каталка-трактор «Turbo-2» c полуприцепом приводится в движение при помощи цепного механизма. На мини-тракторе установлена
4394 руб
Раздел: Каталки

81. Основные принципы решения транспортной задачи

82. Постановка и решение транспортной параметрической задачи

83. Применение встроенных функций табличного редактора excel для решения прикладных статистических задач

84. Принципы разработки алгоритмов и программ для решения прикладных задач

85. Разработка формата хранения данных программ и решение задач

86. Решение задач исследования операций
87. Решение задач линейного программирования
88. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

89. Решение задач оптимизации бизнес-процессов с использованием прикладных программ

90. Решение задачи линейного программирования графическим методом

91. Решение краевых задач в среде виртуальной гибридной машины

92. Решение прикладных задач методом дихотомии

93. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

94. Решение экономических и бухгалтерских задач с использованием инструментария Visual Basic For Application

95. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

96. Графический метод решения задач линейного программирования

Активный порошок для посудомоечных машин "Paclan Brileo", 2,5 кг.
Активный порошок для посудомоечных машин. Разлагает крахмал: картофель, паста, каши и белки (молочные продукты, мясо).
515 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Чайник со свистком ЕМ-25001/17, (2,5 л).
Внешнее высокопрочное японское эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых кислот. Зачерненное дно с
979 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Автокресло Еду-Еду "KS-516 Lux" с вкладышем (цвет: синий, принт: графити, 9-36 кг).
Для всех родителей очень важно обеспечить безопасность и комфорт во время поездки своему ребенку. В этом нам поможет детское автокресло
3873 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)

97. Антивирусные программы. Матричный принцип печати. Решение задач на ЭВМ

98. Аналитический метод в решении планиметрических задач

99. Задачи линейной алгебры. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции с матрицами. Решение задач на преобразование матриц

100. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.