Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Асимптотика решений дифференциальных уравнений

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Курсовая работа по дисциплине “Эффективные алгоритмы исследования моделей естествознания” на тему: «Асимптотические решения дифференциальных уравнений по малому параметру. Регулярные возмущения» СодержаниеВедение Применения регулярного возмущения 1. Асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений с малым параметром 1.1 Асимптотическое поведение решений системы 2. Регулярные возмущения 2.1 Асимптотические методы 2.2 Регулярные возмущения решений задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 2.3 Существование решении возмущенной задачи Литература Ведение Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования, проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (компьютерные, симуляционные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента). Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы — от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов. Сейчас математическое моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Применения регулярного возмущения Выходные пучки лазеров часто имеют квазирегулярную модуляцию волнового фронта (ВФ). В газовых лазерах с движущейся активной средой такую модуляцию могут вызывать неоднородности, возникающие под действием периодической сопловой решетки , под влиянием страт и доменов в газовом разряде , а также под действием ряда других физических факторов. Модуляция ВФ выходных лазерных пучков в литературе чаще всего рассматривается как фактор, влияющий, прежде всего на расходимость излучения. Гораздо меньше внимания уделяется анализу метаморфоз структуры ВФ, условиям появления и взаимосвязи каустических и фазовых дислокационных образований в лазерных пучках. Такого рода образования регистрируются в излучении лазеров с самыми разными оптическими резонаторами . В настоящей работе рассматриваются качественные изменения амплитудно-фазовой структуры лазерных пучков, первоначально обладающих плавной регулярной модуляцией ВФ. Общее представление о характере рассматриваемых процессов можно получить на примере известной задачи о распространении безграничной волны, фаза которой в начальной плоскости меняется по гармоническому закону.

Амплитуда такой волны имеет следующий вид:где m - параметр, характеризующий глубину фазовой модуляции; х - поперечная координата; а - период модуляции. На расстоянии z от начальной плоскости поле можно представить в виде суперпозиции плоских волн : где - функция Бесселя порядка - волновое число. Это поле является частным случаем самовоспроизводящихся полей, свойства которых нашли применение в лазерной технике Используя для расчета характеристик поля его разложение по плоским волнам (2), а также лучевой метод из работы , можно установить основные особенности трансформации первоначального распределения амплитуды и фазы. Расчеты показывают, что даже при малой глубине модуляции фазы и равномерном распределении интенсивности в начальной плоскости дифракционные эффекты приводят к значительному пространственному перераспределению интенсивности. Перераспределение наиболее заметно вблизи плоскостей Эти плоскости располагаются между плоскостями, в которых, согласно эффекту Тальбо, воспроизводится первоначальное равномерное распределение интенсивности. Так, при m = 0.1 контраст картины распределения интенсивности , а при m = 0.5 контраст К = 2.82. С превышением определенной критической глубины модуляции в структуре волны происходят качественные изменения. На рис.1 приведены распределения амплитуды А и фазы Ф на расстояниях при разных первоначальных глубинах модуляции фазы. Видно, что при превышении критической глубины модуляции появляются линии с нулевыми амплитудами. В распределении фазы им соответствуют КД, обусловленные скачкообразным изменением фазы на π. КД располагаются симметрично относительно осей клювообразных каустик. Клювы каустик, находящиеся сначала вблизи плоскостей , с дальнейшим увеличением глубины фазовой модуляции приближаются к плоскостям воспроизведения первоначальной структуры. При этом растет и число КД. Их расположение по отношению к образующим каустик соответствует рассчитанной на основе интеграла Перси фазовой структуре поля, приведенной в работе . Рис. 1. Распределение амплитуды А (1,2) и фазы Ф (3,4) по поперечной координате х для безграничной волны на расстоянии стрелками указано положение клювов каустик.Продольная структура распределения интенсивности излучения показана на рис. 2 для т = 1.2. Из него видно, что фазовая модуляция вызывает формирование каналов, вытянутых вдоль направления распространения, в которых интенсивность излучения существенно превышает среднюю. Оси этих областей совпадают с осями симметрии клювообразных каустик. Если фазовая модуляция в начальной плоскости осуществляется не по одной а по двум поперечным координатам, то появляется возможность формирования винтовых дислокаций (ВД) волнового фронта. ВД отличаются от КД принципиально иной топологической структурой (при обходе вокруг ВД фаза меняется на 2п). На рис. 3,а приведена структура эквифазных линий ВФ в начальной плоскости когда распределение поля задается формулой Здесь функция ) совпадает с функцией при замене поперечной координаты х поперечной координатой у С —константа. Структура эквифазных линий в начальной плоскости на рис.3

,а построена с помощью формулы (3) для С = 0.2 и m = 2. Ход линий свидетельствует о наличии плавных регулярных возмущений волнового фронта. На рис.3,6 изображена структура эквифазных линий на расстояниях ВД располагаются в точках пересечения эквифазных линий. Они образуют своеобразные квадруполи каждый из которых состоит из четырех ВД. Две из них имеют положительный знак (являются «правыми»), две - отрицательный знак (являются «левыми»). Квадруполи окружают оси каустик. В отличие от КД каждая из которых строго говоря формируется в определенной плоскости z = co s , ВД характеризуются определенной продольной длиной. Как и КД дислокации винтового типа возникают лишь при превышении глубиной первоначальной модуляции волнового фронта некоторого критического значения. Если обозначить через разность между максимальной и минимальной фазами в начальной плоскости (при модуляции по одной координате совпадает с i) то ВД будут возникать когда &g ; Все вышеперечисленные эффекты были проанализированы применительно к пространственно-ограниченному пучку с гауссовым профилем распределения интенсивности. В основу расчета была положена формула (2), в которой суперпозиция плоских волн была заменена системой распространяющихся под углом друг к другу raусовых мод свободного пространства . Горловины мод располагались в начальной плоскости Расчеты показали, что переход к более точной модели гауссова пучка с периодической модуляцией ВФ не вносит существенных качественных изменений в данные о преобразовании амплитудно-фазового распределения, по крайней мере на расстояниях сопоставимых с характерной длиной . Как и в случае безграничной волны дислокации ВФ начинают формироваться в ближней зоне, когда глубина модуляции фазы превышает . Сказанное иллюстрирует рис. 4, который является аналогом рис. 1 для гауссова пучка. Отношение радиуса пучка в горловине к периоду модуляции, а равно пяти. Из сравнения рис. 1 и 4 видно, что имеющиеся в них различия проявляются в дифракционном «замывании» части дислокаций. Различия усиливаются с ростом координаты z по мере того, как ухудшается периодическая воспроизводимость первоначальной структуры поля. Это видно, в частности, из рис. 5, на котором изображено продольное распределение интенсивности для параметров Распределения, приведенные на рис.2 и 5, близки лишь в ближней зоне, для которой характерны узкие зоны, где концентрируется энергия светового потока. В дальней зоне дифракции перекрытие гауссовых угловых компонент излучения ослабевает, и структура излучения кардинальным образом отличается от структуры безграничной волны: излучение представляет собой «веер» пучков, интенсивность которых убывает с увеличением угла наклона. Фазовая модуляция гауссова пучка по двум поперечным координатам, если ее глубина превышает указанную выше критическую глубину, приводит к появлению на волновом фронте БД. Как и в безграничной волне, эти БД обладают определенной продольной длиной, увеличивающейся с ростом глубины модуляции. Это свойство БД значительно облегчает их экспериментальное обнаружение. В дальней зоне дифракции вследствие изменения фазы в начальной плоскости по двум координатам будут формироваться два веера пучков, располагающихся во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В последующие годы в СССР создан ряд различных по производительности и техническому решению ЦВМ для удовлетворения нужд народного хозяйства (БЭСМ , «Стрела», М-20, М-220, «Минск» , «Урал» , «Мир» и др.).   Первые устройства непрерывного действия появились в 16—17 вв. К ним относятся логарифмическая линейка и номограммы для расчётов, связанных с навигацией. В середине 19 в. появились простейшие механические интеграторы. Значительное развитие работы по АВМ получили на рубеже 19 и 20 вв. Были разработаны машины для решения дифференциальных уравнений, электромеханическая интегрирующая машина и др. В СССР начало разработки АВМ относится к 1927 и связано с работами С. А. Гершгорина, М. В. Кирпичёва, И. С. Брука, В. С. Лукьянова и др. В 50—60-х гг. было создано несколько типов АВМ, многие из которых нашли широкое применение.   Развитие электронных В. м. (ЭВМ) тесно связано с достижениями в области электронной техники. Первые ЭВМ создавались на вакуумных радиоприборах; эти В. м. принято называть машинами первого поколения

1. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

2. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

3. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

4. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD

5. Решение дифференциального уравнения первого порядка

6. Решение дифференциальных уравнений
7. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
8. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

9. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

10. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

11. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

12. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

13. Решение систем дифференциальных уравнений

14. Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

15. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

16. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

Комплект детского постельного белья "Пираты".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Терка для моркови "по-корейски" Regent "Linea Presto".
Терка для нарезки моркови "по-корейски". Материал: нержавеющая сталь, пластик. Размер: 32,7x12,5x2,5 см.
377 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки
Карандаши цветные "Triangle", 12 цветов.
В наборе: 12 цветов. Ударопрочный грифель. Пластиковый корпус треугольной формы. Заточенный наконечник. Диаметр корпуса: 10 мм. Длина: 140
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

18. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

19. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

20. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

21. Метод касательных решения нелинейных уравнений

22. Дифференциальные уравнения
23. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
24. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

25. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

26. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

27. Решение иррациональных уравнений

28. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения воздуха по рудничным воздуховодам

29. Численный расчет дифференциальных уравнений

30. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

31. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

32. Численное решение модельного уравнения

Стиральный порошок KAO "Attack Bio EX", 1 кг.
Стиральный био-порошок KAO "Attack Bio EX" признан Международным Авторитетным Советом США по хлопку в качестве выдающегося
620 руб
Раздел: Стиральные порошки
Шкатулка "Мишка", 7x10 см.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
332 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Рюкзачок "Снеговик".
Симпатичный детский рюкзачок сшит из мягкой ткани ярких расцветок и украшен изображением снеговика. Во внутреннее отделение поместятся
706 руб
Раздел: Детские

33. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

34. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

35. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

36. Дифференциальные уравнения

37. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

38. Классификации гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных
39. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений
40. Решение иррациональных уравнений

41. Решение параболических уравнений

42. Методы решения алгебраических уравнений

43. Анализ дифференциальных уравнений

44. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

45. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

46. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

47. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

48. Решение уравнений в целых числах

Дырокол для люверсов на 30 листов, серебристый.
Дырокол в металлическом корпусе, предназначенный для установки люверсов. Перфорирует одновременно до 30 листов бумаги. Диаметр
630 руб
Раздел: Дыроколы
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Нежная сирень".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
967 руб
Раздел: Подставки для украшений
Умные кубики. Силуэты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Силуэты» — это универсальный набор для развития дошкольника. В процессе игры он учится конструировать, систематизировать,
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками

49. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

50. Решение систем линейных алгебраических уравнений

51. Уравнения и способы их решения

52. Методы решения уравнений в странах древнего мира

53. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

54. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
55. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули
56. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

57. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

58. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

59. Решение системы нелинейных уравнений

60. Методы решения уравнений в странах древнего мира

61. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений

62. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО

63. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

64. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

Ступка с пестиком "Mayer & Boch", 300 мл.
Ступка с пестиком изготовлена из прочного мрамора с восковым покрытием. Ступка станет незаменимой вещью для приготовления свежемолотых
695 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Мягкая игрушка "Волк. Забивака", 33 см.
Мягкий волк Забивака — официальный талисман чемпионата мира по футболу 2018 года. Представляет собой волка с коричнево-белой шерстью в
1299 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Домик игровой.
Игрушка из пластмассы. Предназначена для игры на свежем воздухе. Замечательный домик высокого качества, будет радовать ваших детей и вас
9084 руб
Раздел: Домики и комплексы

65. Решение линейных интегральных уравнений

66. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

67. Решение системы линейных уравнений

68. Решение уравнений средствами Excel

69. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

70. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений
71. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2
72. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

73. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

74. Решение произвольных систем линейных уравнений

75. Решение уравнений с параметрами

76. Методы решения систем линейных уравнений

77. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

78. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

79. Методы оптимизации при решении уравнений

80. Методы решения уравнений линейной регрессии

Стульчик-сумка для кормления и путешествий, высокий, с сидушкой и пеленальной площадкой.
Этот портативный аксессуар сделает жизнь мамы и малыша гораздо мобильнее. Сумка легко и быстро трансформируется в удобный стульчик со
999 руб
Раздел: Стульчики для кормления
Бассейн "Жираф".
Оригинальный надувной бассейн для детей "Веселый Жираф" создан для детей до 3 лет. Высота бортиков всего 13 см, но этого будет
608 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Машинка "Бибикар (Bibicar)", розовая.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки

81. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления

82. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

83. Государственный долг России: проблемы и решения

84. Характер решений Конституционного Суда Российской Федерации

85. Принятие управленческих решений

86. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/
87. Роль социального партнерства в решении проблем охраны труда
88. Николай II. Время трудных решений

89. Управление системой "Интеллектуальный дом" через Интернет. Аппаратно-программные решения внутренней сети

90. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

91. По решению прикладных задач на языке FRED

92. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции

93. 10 задач с решениями программированием на Паскале

94. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access

95. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

96. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Глянцевая бумага для струйных принтеров "Lomond", 50 листов, А4.
Глянцевые фотобумаги наилучшим образом передают яркие, насыщенные цвета с множеством оттенков и цветовых градаций. Покрытие бумаги:
378 руб
Раздел: Фотобумага для цветной печати
Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: зеленый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы
Органайзер подвесной "Тролли", 64 см, 5 карманов.
Органайзер подвесной, 5 карманов 13x15 см. Высота: 64 см. Материал: полиэстер 600 ден.
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

97. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

98. Основные понятия дифференциального исчисления и история их развития (Бакалавр)

99. Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.