Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Практическая работа На тему: «Вычисление наибольшего, наименьшего значения функции в ограниченной области» Цель 1. Ознакомление и приобретение навыков вычисления наибольшего, наибольшего значения функции в ограниченной области. Основные вопросы: 1.Наибольшее и наименьшее значение функции. 2.Ограниченная область. 3.Равномерно непрерывная функция. Если функция f(x, y, ) определена и непрерывна в замкнутой и ограниченной области D, то в этой области найдется, по крайней мере, одна точка (x0, y0, ), такая, что для остальных точек верно неравенство f(x0, y0, ) і f(x, y, ) а также точка 1(x01, y01, ), такая, что для всех остальных точек верно неравенство f(x01, y01, ) Ј f(x, y, ) тогда f(x0, y0, ) = M – наибольшее значение функции, а f(x01, y01, ) = m – наименьшее значение функции f(x, y, ) в области D. Непрерывная функция в замкнутой и ограниченной области D достигает по крайней мере один раз наибольшего значения и один раз наименьшего. Свойство. Если функция f(x, y, ) определена и непрерывна в замкнутой ограниченной области D, а M и m – соответственно наибольшее и наименьшее значения функции в этой области, то для любой точки m О существует точка 0(x0, y0, ) такая, что f(x0, y0, ) = m. Проще говоря, непрерывная функция принимает в области D все промежуточные значения между M и m. Следствием этого свойства может служить заключение, что если числа M и m разных знаков, то в области D функция по крайней мере один раз обращается в ноль. Свойство. Функция f(x, y, ), непрерывная в замкнутой ограниченной области D, ограничена в этой области, если существует такое число К, что для всех точек области верно неравенство Свойство. Если функция f(x, y, ) определена и непрерывна в замкнутой ограниченной области D, то она равномерно непрерывна в этой области, т.е. для любого положительного числа e существует такое число D &g ; 0, что для любых двух точек (х1, y1) и (х2, у2) области, находящихся на расстоянии, меньшем D, выполнено неравенство Точки, в которых функция принимает наибольшее или наименьшее значения в ограниченной замкнутой области, называют также точками абсолютного или глобального экстремума. Если наибольшее или наименьшее значения достигаются во внутренних точках области, то это точки локального экстремума функции z = f ( x , y ) . Таким образом точки, в которых функция принимает наибольшее или наименьшее значения являются либо локальными экстремумами, либо граничными точками области. Следовательно, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f ( x , y ) в ограниченной замкнутой области D, следует вычислить значение функции в критических точках области D, а также наибольшее и наименьшее значения функции на границе. Если граница задана уравнением ϕ ( x , y ) = 0 , то задача отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на границе области D сводится к отысканию наибольшего и наименьшего значений (абсолютного экстремума) функции одной переменной, так как уравнение границы области D - ϕ ( x , y ) = 0 связывает переменные x и y между собой. Значит, если разрешить уравнение ϕ ( x , y ) = 0 относительно одной из переменных или параметрические уравнения границы области D и подставить их в уравнение z = f ( x , y ) , то придем к задаче нахождения наибольшего и наименьшего значений функции одной переменной.

Если уравнение ϕ ( x , y ) = 0 невозможно разрешить относительно одной из переменных или невозможно найти параметрическое задание границы, то задача сводится к отысканию условного экстремума. Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений дифференцируемой в области D функции z = &f of;(х;у) состоит в следующем: 1. Найти все критические точки функции, принадлежащие D , и вычислить значения функции в них; 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = &f of;(х;у) на границах области; 3. Сравнить все найденные значения функции и выбрать из них наибольшее М и наименьшее. Задачи: 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=х2у ху2 ху в замкнутой области, ограниченной линиями: у = 1/x, х = 1, х = 2, у = -1,5 Решение: Здесь z'x=2ху у2 у, z'y=х2 2ху х. Находим все критические точки: Решением системы являются точки (0;0), (-1;0), (0; -1),(-1/3;-1/3). Ни одна из найденных точек не принадлежит области D . 2. Исследуем функцию z на границе области, состоящей из участков АВ, ВС, СЕ и ЕА На участке АВ: Значения функции z(-1) = -1,На участке ВС: Значения функции z(1) = 3, z(2) = 3,5. На участке СЕ: z'y=4у 6, 4у 6=0, у=-3/2. Значения функцииНа участке АЕ: Значения функции z(1) = -3/4,z(2) = -4,5. 3. Найти наибольшее M и наименьшее m значения функции z = 4x2-2xy y2-8x в замкнутой области D, ограниченной: x = 0, y = 0, 4x 3y=12 . Решение 1. Построим область D (рис. 1.5) на плоскости Оху. Угловые точки: О (0; 0), В (0; 4), А (3; 0). Граница Г области D состоит из трёх частей: Примеры:1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = х2у ху2 ху в замкнутой области, ограниченной линиями: х = 1, х = 2, у = 1,5 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = 2 x 3 &mi us; 6 xy 3 y 2 в замкнутой области D, ограниченной осью OY, прямой y = 2 и параболой y = x 2 при x ≥ 0 . 3. Найти наибольшее M и наименьшее m значения функции z = 4x2-2xy y2-8x в замкнутой области D, ограниченной: x = 0, y = 0, 4x 3y=12 . 4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=х2у ху2 ху в замкнутой области, ограниченной линиями: у = 1/x, х = 1, х = 2, у = -1,5 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми , , .

Атомы Эпикура наделены тяжестью и поэтому движутся сверху вниз, но при этом могут "спонтанно отклоняться" с вертикального перемещения. В поэме Лукреция Кара "О природе вещей" это отклонение получило название clinamen. Отклонившиеся атомы описывают разнообразные кривые, сплетаются, ударяются друг о друга, в результате чего образуете? вещный мир. В эпоху эллинизма наибольшие успехи были зафиксированы в области математических знаний. Так, Евклиду (конец IV- начало III в. до н. э.) принадлежит выдающаяся работа античности "Stoicheia" (т.е. "Элементы", что в современной литературе получило название "Начала"). Этот 15-томный труд явился результатом систематизации имевшихся в то время знаний в области математики, часть из которых, по утверждению исследователей, принадлежит предшественникам Евклида. Успехами в разработке методов вычисления площадей поверхностей и объемов геометрических тел отмечена жизнь Архимеда (ок. 287-212 гг. до н. э.). Но в большей степени он известен как гениальный механик и инженер. II-I вв. до н. э. характеризуются упадком эллинистических государств как под воздействием междоусобных войн, так и 109 под ударами римских легионеров, теряют свое значение культурные центры, приходят в упадок библиотеки, научная жизнь замирает

1. Организация и планирование цеха контрольно-измерительных приборов и автоматики химического предприятия

2. Крнтрольно-измерительные приборы (линейка,штангенциркуль)

3. Контрольно-измерительные приборы

4. Термометры сопротивления и измерительные приборы к ним

5. Электродинамические и электромагнитные измерительные приборы

6. Приборы выдачи измерительной информации
7. Приборы для измерения радиационного загрязнения
8. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита

9. Ориентирование. Приборы для ориентирования

10. Старая пластинка: Что такое цифровой звук и реставрация звука с помощью цифровой обработки

11. Спроектировать многофункциональную систему связи на базе цифровой системы коммутации 5ESS для абонентов Ворошиловского района г.Донецка

12. Учебно-лабораторный комплекс по удаленному администрированию цифровых телефонных станций с использованием локально-вычислительной сети

13. Перспективы цифрового видео

14. Стандартные интерфейсы подключения датчиков и исследовательских приборов

15. Защита цифровой информации методами стеганографии

16. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов

Держатель для бумажных полотенец навесной на рейлинг, 27x12x11,5 см.
Для размещения бумажных полотенец.
366 руб
Раздел: Крючки, держатели для полотенец, доски для записок
Спиннер трехлучевой "Цветомузыка", с bluetooth (зеленый).
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Одеяло лен + хлопок, 140х205 см.
Облегченное стеганое одеяло с льняным наполнителем подарит вам прохладу в жару и тепло в холод. Льняное волокно обладает уникальными
1389 руб
Раздел: Одеяла

17. Приборы для регистрации электрических, акустических и тепловых сигналов организма человека

18. Системы цифрового видеонаблюдения при организации охранных структур на особо охраняемых объектах

19. Цифровые технологии и политика

20. Цифровые фото- и видеокамеры

21. Цифровые машины фирмы Xeikon

22. Установление соединений в цифровой АТС типа EWSD
23. Приборы ночного видения
24. Разработка опорной Цифровой Системы Коммутации (на примере ЦСК "Квант-Е")

25. Влияние среды распространения на точностные характеристики оптических измерительных систем

26. Защита деталей приборов от коррозии

27. "Цифровые фотоаппараты, как средство съема визуально - оптической информации"

28. Коммутатор цифровых каналов системы передачи

29. Цифровые фотоаппараты

30. Автоматизация проектирования цифровых СБИС на базе матриц Вайнбергера и транзисторных матриц

31. Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)

32. Расчет некогерентной радиолокационной измерительной системы кругового обзора

Наклейка зеркальная "Бабочки", 30x40 см.
Стильные оригинальные зеркальные наклейки прекрасно дополнят интерьер вашего дома, наполнив его светом и радостью. Декорирование интерьера
351 руб
Раздел: Интерьерные наклейки
Глобус детский зоогеографический, 210 мм.
Глобус детский зоогеографический, на пластиковой подставке. Диаметр: 210 мм.
374 руб
Раздел: Глобусы
Пепельница S.Quire круглая, сталь, 110 мм.
Металлическая круглая пепельница S.QUIRE станет хорошим подарком курящим людям. Глубокий контейнер для пепла снабжен съемной крышкой,
361 руб
Раздел: Пепельницы

33. КОНТРОЛЬНАЯ ПО ПРЕДМЕТУ "СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ"

34. Сборка полупроводниковых приборов и интегральных микросхем

35. Тиристоры и некоторые другие ключевые приборы

36. Разработка компенсационного стабилизатора напряжения на базе операционного усилителя (ОУ). Разработка цифрового логического устройства

37. Поверка цифрового вольтметра Щ-304

38. Цифровые устройства и микропроцессоры
39. Электронные цепи и приборы (шпаргалка)
40. Цифровой диктофон

41. Усиление входного аналогового сигнала до заданного уровня и преобразовывание его в цифровой

42. Радиолиния передачи цифровой командной информации с наземного пункта управления на борт ИСЗ

43. Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)

44. ЦАП и АЦП - цифро-аналоговые и аналогово-цифровые преобразователи

45. Учебно-лабораторный комплекс по удаленному администрированию цифровых телефонных станций с использованием локально-вычислительной сети

46. ИДИР. Прибор для измерения количества и длительности импульса на координатных АТС

47. Изучение основных правил работы с радиоизмерительными приборами (№23)

48. Бизнес-план организации производства прибора "Техно Дент 4" на предприятии "НЗ"

Рюкзак для старших классов "Регги", 41x32x14 см.
Рюкзак для старших классов, студентов, молодежи. 1 основное отделение, 1 дополнительный карман. Материал: водоотталкивающая ткань. Широкие
621 руб
Раздел: Без наполнения
Тетрадь общая с магнитной закладкой "ONE COLOR. Черный", А4, 120 листов, клетка.
Формат - А4. Внутренний блок - офсет, клетка. Обложка - ламинированный картон. Скрепление - книжный переплет. Отделка -
527 руб
Раздел: Прочие
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike (цвет каркаса: графит).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на колесах ПВХ – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
3600 руб
Раздел: Трехколесные

49. Экономическая оценка проектируемого устройства /прибора/

50. Синтез и анализ аналоговых и цифровых регуляторов

51. Цифровые АТС

52. Оружие и приборы

53. Типы приборов для сварки электрическим током

54. Приборы для регистрации электрических процессов
55. Цифровые методы рентгенодиагностики
56. Синтез цифрового конечного автомата Мили - вариант 3

57. Цифровые фильтры

58. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника

59. Использование цифровой связи

60. Линейное оборудование синхронной цифровой иерархии SL16

61. Цифровые коды на произведения и фонограммы – новый механизм охраны и управления интеллектуальной собственностью

62. Лазерные оптико-электронные приборы

63. Прибор

64. Проектирование Цифрового устройства

Костюм карнавальный "Русалка" (детский), рост 122-134 см.
Детский карнавальный костюм. Рост: 122-134 см.
750 руб
Раздел: Карнавальные костюмы
Брелок-сердечко.
Материал: металл.
347 руб
Раздел: Металлические брелоки
Настольная игра "Четыре времени года".
Очень интересная и полезная игра, являющаяся аналогом классического лото. На одном из четырех игровых полей, каждое из которых относится к
563 руб
Раздел: Лото детское

65. Проектирование цифровой следящей системы

66. Разработка компенсационного стабилизатора напряжения на базе операционного усилителя. Разработка цифрового

67. Стробоскопический аналого-цифровой преобразователь

68. Цифровая первичная сеть - принципы построения и тенденции развития

69. Цифровой канал радиосвязи с разработкой радиоприемного устройства и электрическим расчетом блока усилителя радиочастоты

70. Разработка цифрового таймера
71. Проектирование Цифрового устройства
72. Проектирование командно-измерительной радиолинии системы управления летательным аппаратом

73. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)

74. Усиление входного аналогового сигнала до заданного уровня и преобразовывание его в цифровой

75. Электронные и микроэлектронные приборы

76. Цифровая обработка сигналов

77. Поверка цифрового вольтметра Щ-304

78. Телевизионный приемник с цифровой обработкой

79. Разработка методики программного тестирования цифровых устройств с помощью программного пакета Design Center

80. Основы конструирования элементов приборов

Фломастеры утолщенные "Jumbo", 36 цветов.
Фломастеры, вентилируемый колпачок, утолщенный трехгранный корпус. В наборе: 36 цветов.
829 руб
Раздел: Более 24 цветов
Ящик с ключевым замком, синий.
Размер (ВхШхГ) - 90х240х300 мм. Надежный корпус с удобной ручкой. Съемный лоток из ударопрочного пластика с 9 отделениями. Изготовлен из
1424 руб
Раздел: Прочее
Тортница с защелками.
Колпак тортовницы крепится к дну защелками. Сверху полиэтиленовая ручка, которая при необходимости вытягивается. Все это позволяет
333 руб
Раздел: Хлебницы

81. Проектирование аналогового измерительного преобразователя мощности

82. Вакуумные приборы

83. Приборы с акустическим переносом заряда

84. Синтез цифровой системы управления

85. Воздействие радиоизлучений от бытовых приборов

86. Экология жилища, геопатогенные зоны и опыт использования прибора ига-1 при строительстве
87. Лесные измерительные электронные инструменты в России
88. О поверке приборов учета энергоресурсов

89. Приборы радиационной и химической разведки

90. Прибор ночного видения ТВН-2Б

91. Построение моделей виртуальной реальности по цифровых моделям открытых горных работ

92. Автоматизированные измерительные и диагностические комплексы, системы

93. Бумага и цифровая печать

94. Словарь специальных терминов по цифровой обработке информации

95. Цифровая печать

96. Цифровая печать. Всерьез о "несерьезном" бизнесе

Книга-сейф "Двенадцать стульев", 24x17x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1322 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы
Набор "Юный конструктор № 1", 137 деталей.
Все детали выполнены из прочного и качественного пластика и соединяются между собой при помощи болтов. Из деталей ребёнок сможет собрать
461 руб
Раздел: Воздушный транспорт

97. Что нужно знать о цифровой струйной печати

98. История применения универсальных цифровых вычислительных машин в ядерной и космической программах СССР

99. Электронная цифровая подпись - правовые аспекты

100. Виртуальный измерительный комплекс


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.