Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Функция и ее свойства

Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Русская гимназия ? на тему: ?         ?   ? 10"?" ? ? ?         ?         ? ?         ? ?.?. Нижний Новгород 1997 год Функция и её свойства Функция- зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая переменная или аргумент. Переменная у- зависимая переменная Значение функции- значение у, соответствующее заданному значению х. Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная. Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция. Функция является четной- если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x) Функция является нечетной- если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x) Возрастающая функция- если для любых х1 и х2, таких, что х1&l ; х2, выполняется неравенство f(х1)&l ;f(х2) Убывающая функция- если для любых х1 и х2, таких, что х1&l ; х2, выполняется неравенство f(х1)>f(х2) Способы задания функции Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f(x), где f(x)-некоторое выражение с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически. На практике часто используется табличный способ задания функции. При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента. Примерами табличного задания функции являются таблица квадратов, таблица кубов. Виды функций и их свойства Постоянная функция- функция, заданная формулой у=b, где b-некоторое число. Графиком постоянной функции у=b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0;b) на оси ординат 2)        Прямая пропорциональность- функция, заданная формулой у=kx, где к№0. Число k называется коэффициентом пропорциональности. Cвойства функции y=kx: Область определения функции- множество всех действительных чисел y=kx - нечетная функция При k>0 функция возрастает, а при k&l ;0 убывает на всей числовой прямой 3)Линейная функция- функция, которая задана формулой y=kx b, где k и b-действительные числа. Если в частности, k=0, то получаем постоянную функцию y=b; если b=0, то получаем прямую пропорциональность y=kx. Свойства функции y=kx b: Область определения- множество всех действительных чисел Функция y=kx b общего вида, т.е. ни чётна, ни нечётна. При k>0 функция возрастает, а при k&l ;0 убывает на всей числовой прямой Графиком функции является прямая. 4)Обратная пропорциональность- функция, заданная формулой y=k/х, где k№0 Число k называют коэффициентом обратной пропорциональности. Свойства функции y=k/x: Область определения- множество всех действительных чисел кроме нуля y=k/x- нечетная функция Если k>0, то функция убывает на промежутке (0; Ґ) и на промежутке (-Ґ;0). Если k&l ;0, то функция возрастает на промежутке (-Ґ;0) и на промежутке (0; Ґ). Графиком функции является гипербола. 5)Функция y=x2 Свойства функции y=x2: Область определения- вся числовая прямая y=x2 - четная функция На промежутке функция убывает Графиком функции является парабола.

6)Функция y=x3 Свойства функции y=x3: Область определения- вся числовая прямая y=x3 -нечетная функция Функция возрастает на всей числовой прямой Графиком функции является кубическая парабола 7)Степенная функция с натуральным показателем- функция, заданная формулой y=x , где - натуральное число. При =1 получаем функцию y=x, ее свойства рассмотрены в п.2. При =2;3 получаем функции y=x2; y=x3. Их свойства рассмотрены выше. Пусть - произвольное четное число, большее двух: 4,6,8. В этом случае функция y=x обладает теми же свойствами, что и функция y=x2. График функции напоминает параболу y=x2, только ветви графика при х >1 тем круче идут вверх, чем больше , а при х &l ;1 тем "теснее прижимаются" к оси Х, чем больше . Пусть - произвольное нечетное число, большее трех: 5,7,9. В этом случае функция y=x обладает теми же свойствами, что и функция y=x3. График функции напоминает кубическую параболу. 8)Степенная функция с целым отрицательным показателем- функция, заданная формулой y=x- , где - натуральное число. При =1 получаем y=1/х, свойства этой функции рассмотрены в п.4.     Пусть - нечетное число, большее единицы: 3,5,7. В этом случае функция y=x- обладает в основном теми же свойствами, что и функция y=1/х.     Пусть - четное число, например =2. Свойства функции y=x-2: Функция определена при всех x№0 y=x-2 - четная функция Функция убывает на (0; Ґ) и возрастает на (-Ґ;0). Теми же свойствами обладают любые функции при четном , большем двух. 9)Функция y=Цх Свойства функции y=Цх: Область определения - луч [0; Ґ). Функция y=Цх - общего вида Функция возрастает на луче [0; Ґ). 10)Функция y=3Цх Свойства функции y=3Цх: Область определения- вся числовая прямая Функция y=3Цх нечетна. Функция возрастает на всей числовой прямой. 11)Функция y= Цх При четном функция обладает теми же свойствами, что и функция y=Цх. При нечетном функция y= Цх обладает теми же свойствами, что и функция y=3Цх. 12)Степенная функция с положительным дробным показателем- функция, заданная формулой y=xr, где r- положительная несократимая дробь. Свойства функции y=xr: Область определения- луч [0; Ґ). Функция общего вида Функция возрастает на [0; Ґ). рисунке изображен график функции y=x5/2. Он заключен между графиками функций y=x2 и y=x3, заданных на промежутке [0; Ґ).Подобный вид имеет любой график функции вида y=xr, где r>1.         На рисунке изображен график функции y=x2/3. Подобный вид имеет график любой степенной функции y=xr , где 0&l ;r&l ;1 13)Степенная функция с отрицательным дробным показателем-функция, заданная формулой y=x-r, где r- положительная несократимая дробь. Свойства функции y=x-r: Обл. определения -промежуток (0; Ґ) Функция общего вида Функция убывает на (0; Ґ) 14)Обратная функция Если функция y=f(x) такова, что для любого ее значения yo уравнение f(x)=yo имеет относительно х единственный корень, то говорят, что функция f обратима.     Если функция y=f(x) определена и возрастает (убывает) на промежутке Х и областью ее значений является промежуток Y, то у нее существует обратная функция, причем обратная функция определена и возрастает(убывает) на Y.

    Таким образом, чтобы построить график функции, обратной к функции y=f(x), надо график функции y=f(x) подвергнуть преобразованию симметрии относительно прямой y=x. 15)Сложная функция- функция, аргументом которой является другая любая функция.     Возьмем, к примеру, функцию y=x 4. Подставим в аргумент функцию y=x 2. Получается: y(x 2)=x 2 4=x 6. Это и будет являться сложной функцией.

Например,   Последовательность имеет конечный или бесконечный П. тогда и только тогда, когда её верхний П. совпадает с нижним, при этом их общее значение и является её П. Конечный верхний П. последовательности можно также определить как такое число а, что при любом e > 0 существует бесконечно много членов последовательности, больших, чем а — e, и лишь не более, чем конечное число членов, больших, чем a + e.   Предел функции . Пусть функция f , принимающая действительные значения, определена в некоторой окрестности точки x0 , кроме, быть может, само'й точки x0 . Функция f имеет П. в точке x0 , если для любой последовательности точек xn , n = 1, 2,..., xn ¹ x0 , стремящейся к точке x0 , последовательность значений функции f (xn ) сходится к одному и тому же числу А, которое и называется пределом функции f в точке x0 , (или при x ® x0 ) при этом пишется или f (x ) ® A при x ® x0   В силу этого определения на П. функций переносятся свойства П. суммы, произведения и частного последовательностей, а также

1. Функция и ее свойства

2. Психодиагностические методики исследования личности и ее свойств

3. Строение клетки и функции ее органоидов

4. Государственная власть: понятие, функции и свойства

5. Момент силы. Пара сил и ее свойства

6. Культура, ее функции, субъекты
7. Теория неявных функций и ее приложения
8. Что такое философия, ее предназначение, социальные функции и роль в жизни человека

9. Применение свойств функций для решения уравнений

10. Политическая идеология и ее социальные функции

11. Реклама и ее функции

12. Философия, ее предназначение, сущность и функции

13. Понятие прибыли в экономической науке и ее функции

14. Сущность заработной платы и ее стимулирующая функция

15. Предмет исследования экономической теории и ее функции

16. Рынок ценных бумаг. Фондовая биржа и ее функции

Музыкальный центр "Парк развлечений".
Это детское пианино с диапазоном в одну октаву предназначено для малышей. Над клавиатурой пианино расположены кнопки с изображением
1575 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Датчик обнаружения угарного газа.
Ежегодно сотни людей по всему миру погибают от отравления угарным газом. Именно поэтому в каждом доме, где используется любая
783 руб
Раздел: Детекторы, датчики движения
Таблетки для посудомоечных машин "Paclan Brileo. Classic", 80 штук.
Таблетки обладают отличным моющим действием за счет входящих в состав "умных" энзимов (амилазы и протеазы). Отлично моют посуду,
592 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

17. Компенсационная функция и ее проявления в некоторых понятиях и институтах гражданского права

18. Материя и ее основные свойства.

19. Правильная осанка и ее функции

20. Правовой статус службы безопасности и ее функции по обеспечению экономической и информационной безопасности бизнеса

21. Юридические свойства и функции Конституции РФ

22. Дидактические свойства и функции ИКТ
23. Характеристика функций, свойств и требований к одежде различного вида и назначения
24. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

25. Внимание, его свойства, виды и функции

26. Свойства функций предпочтения

27. Социокультурные функции и роль физической культуры в формировании основных качеств и свойств личности

28. Функции философии и ее роль в жизни общества

29. Роль цены и ее функции в экономике

30. Экономические категории, законы, функции, значение экономической теории и ее место в системе социально-гуманитарных наук

31. Структура и функции клеточного ядра

32. Хлорофилл: его свойства и биосинтез

Настольно-печатная игра «Прогеры».
Многоэтажная 3D-настольная игра на алгоритмы, начало программирования и логику. Поле выстраивается из трёх блоков произвольным образом —
1032 руб
Раздел: Классические игры
Набор штампов в портфельчике "Бакуган".
В наборе: - 7 штампов; - 1 коробочка со штемпельной подушечкой; - 3 фломастера на водной основе. - 1 блокнот. Материал: дерево, резина,
708 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
Набор мебели для спальни "Коллекция".
Очень стильный и яркий набор кукольной мебели "Спальня" станет прекрасным украшением кукольного домика. Миниатюрная кровать
579 руб
Раздел: Спальни, кроватки

33. Синапсы (строение, структура, функции)

34. Первичная клеточная оболочка и ее структурные особенности

35. Строение и функции клетки

36. Сорбционные свойства мха по отношению к микроорганизмам и тяжелым металлам

37. Воспитательная работа в вооруженных силах и ее влияние на психику воина в боевой деятельности

38. Страна Испания и ее особенности
39. Камчатка и ее экологическое положение
40. Алмаз. Уникальный камень - уникальные свойства

41. Коллекторские свойства нефтеносных пластов. Их значение при определении запасов месторождения

42. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

43. Кредитная политика государства и механизм ее реализации в условиях рынка

44. Финансовая политика государства и механизм ее реализации

45. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов

46. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

47. Задачи, основные функции и система ОВД

48. Исковая давность и ее гражданско-правовое значение

Сахарница с ложкой "Лавандовый букет", 660 мл.
Сахарница с ложкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Объем: 660 мл.
319 руб
Раздел: Сахарницы
Пакеты сменные одноразовые для дорожных горшков "HandyPotty", 35 штук.
Одноразовые сменные пакеты для дорожных горшков HandyPotty станут неотъемлемым аксессуаром для использования малышом в пути. Они
671 руб
Раздел: Прочие
Овощерезка "Nicer Dicer Plus".
В комплекте: - прозрачный контейнер для хранения и сбора продуктов 1500 мл; - герметичная крышка на контейнер для хранения 1 штука; -
824 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки

49. Товарищества собственников жилья: порядок образования, функции, основания реорганизации и ликвидации товарищества

50. Судебная реформа в XIX веке и ее прогрессивное значение

51. Россия в 90-е годы XX века

52. Внешняя политика Российского государства в 20-30-е годы 20-го столетия

53. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики

54. Анализ Конституции США и ее сравнение с Конституцией РФ 1993 года
55. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат
56. Экономические функции государства. Государственное регулирование экономики

57. Понятие государственной службы и ее виды

58. Уголовное преследование как функция государства

59. Функции государства

60. Муниципальная власть, ее юридические признаки

61. Налоги: их сущность, виды и функции

62. Структура налоговых органов РФ права, обязанности и функции

63. Возникновение и развитие, понятие и признаки права. Понятие правосознания, основные функции, виды

64. Понятие, классификация и содержание основных функций государства

Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 2/S (3-6 кг), 70 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
661 руб
Раздел: 0-5 кг
Машинка закаточная (улитка, полуавтомат) "Мещера-1".
Машинка идеальна для домашнего консервирования, она проста в использовании и надежна в работе. Конструкция машинки обеспечивает ее
419 руб
Раздел: Консервирование
Игра магнитная "Одевашки. Настя".
Это магнитная история про то, как одеть куклу Настю. Она простая, но при этом очень увлекательная и не вызовет сложности у ребенка старше
343 руб
Раздел: Бумажные куклы

65. Функции государства

66. Феодальное государство (экономическая основа, сущность, механизм, функции и формы)

67. Структура и функции государственного аппарата

68. Материальная ответственность сторон трудового договора (контакта) и ее виды. Материальная ответственность работников и ее виды

69. Деньги и их функции(MONEY)

70. Сниженная лексика английского языка и ее перевод на русский язык (на примере переводов романа С. Кинга “Долгий путь”)
71. Сниженная лексика английского языка и ее перевод на русский язык (на примере перевода новеллы С.Кинга "Долгий путь")
72. И.Е. Репин в истории русской живописи

73. Иконопись и ее особенности. Иконописные школы Древней Руси

74. Структура культуры. Классификация ее видов

75. Германская мифология и ее культурное влияние

76. Магия как культурное явление, ее разновидности и смысл

77. И.Е. Репин в истории русской живописи

78. Функции культуры

79. Россия в сказках М.Е.Салтыкова-Щедрина

80. Анализ сказки М.Е.Салтыкова-Щедрина "Премудрый пескарь"

Настольная игра "Хватайка".
«Хватайка» — быстрая игра на развитие реакции и наблюдательности. Бросьте кубики и быстрее всех найдите карту, которая совпадает
690 руб
Раздел: Игры на ловкость
Глобус политический, диаметр 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
791 руб
Раздел: Глобусы
Таблетки для посудомоечной машины "Clean&Fresh", 5 in1 (midi).
Таблетки для посудомоечной машины «Clean&Fresh» – чистота и свежесть Вашей посуды в каждой таблетке! Великолепно очищает посуду и содержит
379 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

81. Е.Д. Поливанов (1891-1938)

82. Лингвистическое наследие Е. Д. Поливанова

83. Типы и функции обращений в лирике А. Блока

84. Личность и государство в романе Е.И. Замятина "Мы"

85. Драма «Пучина» и ее место в драматургии А.Н.Островского

86. Номинативные свойства мнгозначного глагола to carry
87. Реализация функций языка в ФЗ "О прокуратуре РФ"
88. Детерминантные свойства русского языка на фонетическом уровне

89. Передовая философская мысль XIX века и ее отражение в творчестве Ф. М. Достоевского

90. План урока по творчеству И.Е.Сабуровой

91. Испания в 90-е годы

92. Исторический очерк Г.Е.Львов (1861-1925)

93. Русская культура XIXв. и ее вклад в мировую культуру

94. Золотая Орда, ее государственный строй и формы господства над Русью

95. О смысле новейшей Российской истории и перспективах ее - в православной ретроспективе

96. Экономическая реформа в Болгарии и проблемы ее интеграции в мировую экономику

Наушники "Philips SHE3550", черные.
Маленькие громкие динамики наушников-вкладышей "Philips SHE3550" обеспечивают плотное прилегание и чистый звук с мощными басами.
803 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Таблетки для посудомоечной машины "All in 1", 21 штука.
Для безупречного мытья посуды в посудомоечной машине воспользуйтесь таблетками Meine Liebe All in 1. Это моющее средство придаст вашей
413 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Глобус физический рельефный диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V. Шар выполнен из толстого
1270 руб
Раздел: Глобусы

97. Концепция Л.Н. Гумилева "Этногенез и биосфера земли" и ее значение в развитии философии истории

98. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

99. Международные отношения и внешняя политика Советского Союза в 20-е - 30-е годы


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.