Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ КУРСОВАЯ РАБОТА на тему “вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников” Студента 2-го курса: Полушкина О.А. Научный руководитель: Севернева Е.В. Минск, 1997 Содержание. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Алгоритм и его описание. Листинг программы. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Заключение и выводы. Список литературы. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Известно, что определенный интеграл функции типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 1. Криволинейная трапеция. Рис. 2. Метод трапеций. Рис. 3. Метод средних прямоугольников. По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей — для метода трапеций: , для метода средних прямоугольников: . Соответственно этим формулам и составим алгоритм. Алгоритм. Рис. 4. Алгоритм работы программы i egral.pas. Листинг программы. Программа написана на ubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг: program I egral; uses Cr , Dos; var dx,x1,x2,e,i:real; fu c io Fx(x:real):real; begi Fx:=2 x; {В этом месте запишите функцию, для вычисления интеграла.} e d; procedure Cou ViaBar; var xx1,xx2:real; c:lo gi ; begi wri el ('-->Метод средних прямоугольников.'); wri el ('Всего итераций:',rou d(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 o rou d(abs(x2-x1)/e) do begi wri e('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1 c e); xx2:=Fx(x1 c e e); i:=i abs(xx1 xx2)/2 e; e d; wri el ('Интеграл=',i); e d; procedure Cou Via rap; var xx1,xx2,xx3:real; c:lo gi ; begi wri el ('-->Метод трапеций.'); wri el ('Всего итераций:',rou d(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 o rou d(abs(x2-x1)/e) do begi wri e('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1 c e); xx2:=Fx(x1 c e e); if xx2>xx1 he xx3:=xx1 else xx3:=xx2; i:=i abs(xx2-xx1) e abs(xx3) e; e d; wri el ('Интеграл=',i); e d; begi wri el ('-=Программа вычисления определенного интеграла=-'); wri el ('Введите исходные значения:'); wri e('Начальное значение x (x1)=');Readl (x1); wri e('Конечное значение x (x2)=');Readl (x2); wri e('Точность вычисления (e)=');Readl (e); Cou ViaBar; Cou Via rap; wri el ('Спасибо за использование программы ;^)'); e d. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Ниже приведен результат работы написанной и откомпилированной программы: ------------------------------------------------ -=Программа вычисления определенного интеграла=- Введите исходные значения: Начальное значение x (x1)=0 Конечное значение x (x2)=10 Точность вычисления (e)=0.0

1 ------------------------------------------------ -->Метод средних прямоугольников. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0100000000E 01 ------------------------------------------------ -->Метод трапеций. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0150000001E 01 ------------------------------------------------ Спасибо за использование программы ;^) Расчет проверялся для функции , а определенный интеграл брался от 0 до 10, точность 0,01. В результате расчетов получаем: 1.        Интеграл . 2.        Методом трапеций . 3.        Методом средних прямоугольников . Также был произведен расчет с точностью 0,1: 1.        Интеграл . 2.        Методом трапеций . 3.        Методом средних прямоугольников . Заключение и выводы. Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает нам точного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления. Использование для вычисления одновременно двух методов (трапеций и средних прямоугольников) позволило исследовать зависимость точности вычислений при применении обоих методов. Следовательно при понижении численного значения точности вычислений результаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точному результату. Список литературы. Вольвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Минск.: 1989 г. Зуев Е.А. Язык программирования urbo Pascal. М.1992 г. Скляров В.А. Знакомьтесь: Паскаль. М. 1988 г.

Это преобразование означает вычисление интеграла Для осуществления прямого преобразования Лапласа служит функция laplace(expr,t,р) Здесь expr — преобразуемое выражение, t — переменная, относительно которой записано expr, и p — переменная, относительно которой записывается результат преобразования. Обратное преобразование Лапласа означает переход от функции F(p) к функции f(t) с помощью формулы Для вычисления этого интеграла служит функция invlaplace(expr, р, t) где expr — выражение относительно переменной p, t — переменная, относительно которой записывается результирующая зависимость. Оба преобразования широко применяются в практике научно-технических вычислений и отражают суть операторного метода. При этом прямое преобразование создает изображение, а обратное — оригинал функции. Ниже приведены примеры определения и применения прямого и обратного преобразований Лапласа: > restart:with(inttrans): > convert(laplace(f(t),t,s), int); > laplace(sin(t)+a*cos(t),t,p); > invlaplace(%,р,t); sin(t) + a cos(t) Нетрудно заметить, что в данном случае последовательное применение прямого, а затем обратного преобразования восстанавливает исходную функцию sin(t)+a cos(t)

1. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

2. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

3. Приближенное вычисление значений определенного интеграла

4. Интегрирование методом Симпсона

5. Приближенное вычисление определенных интегралов

6. Приближенное вычисление определенных интегралов
7. Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса
8. Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)

9. Приближенные вычисления в расчетных химических задачах

10. Методи визначення функції витрат та аналізу ризиків. Метод Монте-Карло

11. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

12. Вычисление определенного интеграла методом трапеций

13. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

14. Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

15. Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

16. Вычисление определенных интегралов. Квадратурные формулы

Пеленки одноразовые впитывающие BabyMil "Эконом" (60х40 см, 30 штук).
Пеленка разработана специально для малышей. Изделие изготовлено из допущенных Роспотребнадзором материалов. Оно позволяет коже
350 руб
Раздел: Пелёнки
Шкатулка РТО, 31x31x19 см (арт. 3658-RT-70).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1500 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Крем-гель для купания "Sanosan", 200 мл.
Разработан специально для детей с первых дней жизни. Содержит оливковое масло и молочный протеин, которые питают и смягчают кожу.
317 руб
Раздел: Гели, мыло

17. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

18. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

19. Ретроспективный cанитарно – эпидемиологический анализ по определению связи между заболеваемостью населения ОКИ и факторами внешней среды по эпидемиологически значимым объектам (с использованием статистического метода ранговой корреляции ) за 2000 –2002 г

20. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

21. Определение коэффициента поверхностного натяжения методом компенсации давления Лапласа

22. Методы определения экономической и психологической эффективности продвижения товаров
23. Методы определения требований к кандидатам на замещение вакантной должности
24. Применение экономико-статистических методов для определения региональной потребности в материальных ресурсах на стадии предплановых расчетов

25. Метод определения поглощенных доз внешнего гамма-излучения по спектрам электронного парамагнитного резонатора зубной эмали

26. Новые формулы для вычисления планковских единиц

27. Определение релаксационных констант в модифицированных полимерных материалах методом линейной регрессии

28. Определение вязкости жидкости методами медицинского вискозиметра и Стокса

29. Об украинских непрямых методах определения налогового обязательства

30. Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

31. Определение поверхностного натяжения методом счета капель

32. Определение поверхностного натяжения методом максимального давления в газовом пузырьке

Ведро-контейнер для мусора, 50 литров, серое, качающаяся крышка.
Объем: 50 литров. Размер: 74х40х35 см. Материал: пластик.
1124 руб
Раздел: Корзины для бумаг, мусора
Автокресло Еду-Еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: оранжевый, 9-36 кг).
Автокресло разработано для детей весом от 9 до 36 кг. Группа веса 1/2/3 (ECE R44/04). Каждая деталь автокресла спроектирована должным
2977 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Набор цветных карандашей (24 штуки).
Набор цветных карандашей "Crayola" порадует своим качеством письма и цветами. Изготовленные в соответствии с высокими
591 руб
Раздел: 13-24 цвета

33. Разработка для контроля и определения типа логических интегральных микросхем методом сигнатурного анализа

34. Определение предмета и метода проектирования устойчивого развития в системе Природа-Общество-Человек

35. Методы определения ПАУ в объектах окружающей среды

36. Теоретические методы определения

37. Ценовые стратегии фирмы. Закон Российской Федерации “О таможенном тарифе ” и методы определения таможенной стоимости товаров

38. Метод определения цены с ориентацией на спрос
39. Особенности учетной политики для организаций, перешедших на кассовый метод определения прибыли
40. Определение легколетучих элементов методом ЭТААС по технике дозирования суспензий образцов на никелевом модификаторе

41. Методы определения С-концевой аминокислоты

42. Некоторые методы определения характеристик деформируемо-сти и прочности грунтов

43. Вычисление интеграла

44. Некоторые приложения определенного интеграла в математике

45. О вычислении коэффициентов и узлов одной квадратурной формулы

46. Синектический метод определения и достижения целей

47. Основные подходы к классификации банковских рисков, методы управления ими, а также определение путей их минимизации

48. Спутниковые методы определения координат

Глобус политический, d=21 см.
Глобус политический. Диаметр - 21 см. На треугольной подставке.
394 руб
Раздел: Глобусы
Набор шариков, диаметр: 5 см, 100 штук.
Шарики для палаток и сухих бассейнов. Диаметр 5 см, в упаковке 100 штук.
445 руб
Раздел: Шары для бассейна
Качели подвесные детские.
Качели подходят ориентировочно детям от 1 года до 3-4 лет, в зависимости от веса ребенка. Размеры (длина, высота, ширина): 32 х 21 х 30
496 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

49. Вещество как объект изобретения: особенности определения патентоспособности, составления формулы и описания изобретения

50. Численные методы расчетов в Exel

51. Методы определения рН мяса

52. Показатели качества плодоовощных товаров и методы их определения как возможность обнаружения их фальсификации

53. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

54. Показатели качества продукции и методы их определения
55. Определение перемещения методом Мора. Правило Верещагина
56. Определение коэффициента вязкости прозрачной жидкости по методу Стокса

57. Методы и проблемы определения рекреационной специализации района

58. Совершенствование методов определения кредитоспособности заемщиков

59. Методы определения концентрации растворённого кислорода в воде

60. Методы определения хлорид-ионов

61. Химические методы определения сахаров

62. Хром и методы его определения

63. Определение фенола методом броматометрического титрования

64. Газохроматографический метод определения загрязненности воздуха

Пепельница на ножке "Мэджик", 72 см.
Пепельница (на ножке) "Мэджик". Размер: 9,5 см. Высота пепельницы: 72 см. Материал: металл.
1534 руб
Раздел: Пепельницы
Карниз для ванной, угловой, белый, 240 см.
Материал: пластик. Длина: 240 см. Цвет: белый.
570 руб
Раздел: Штанги и кольца
Увлекательная настольная игра "Зверобуквы English", новая версия.
Методика проста и хорошо знакома всем по русским «Зверобуквам» — собирая названия зверей из букв на столе, игроки запоминают визуальные
632 руб
Раздел: Карточные игры

65. Экстракционно-фотометрический метод определения тяжелых металлов в природных водах

66. Методы определения по спорам и пыльце климатических условий

67. Новые методы определения и расчета экономической эффективности инвестиций

68. Экономическая сущность и методы определения эффективности использования оборотных средств

69. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

70. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии
71. Определение активности ферментов
72. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

73. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

74. Метод радиоавтографии в биологии

75. Определение параметров детонации заряда ВВ

76. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

77. Методы и модели демографических процессов

78. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита

79. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

80. Коллекторские свойства нефтеносных пластов. Их значение при определении запасов месторождения

Одежда для куклы 42 см (теплый комбинезон).
Куклы тоже любят менять наряды! И для них создается стильная и модная одежда, похожая на одежду для настоящих малышей. Этот теплый
362 руб
Раздел: Для кукол от 25 см
Форма для выпечки силиконовая "Медвежонок", 26x23,5x4 см.
Форма для выпечки «Медвежонок» изготовлена из пищевого силикона, экологичного, прочного, и пластичного материала. Изделие можно
433 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Грязевая фреза для минимоек, для пистолета 375 серии.
Грязевая фреза для мойки высокого давления ЗУБР 70404, предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Завихренный поток воды под
497 руб
Раздел: Мойки высокого давления

81. Методы выделения мономинеральных фракций

82. Государственное регулирование экономики: формы и методы

83. Основні методи боротьби з інфляцією

84. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов

85. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

86. Предмет и метод гражданского права
87. Определения суда первой инстанции
88. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

89. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

90. Формы и методы выхода предприятий на внешний рынок

91. Определения (Теория государства и право)

92. Финансовый контроль: формы, методы, органы

93. Эффективные методы изучения иностранных языков

94. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

95. Соцреализм как метод искусства

96. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

Бумага самоклеящаяся, А4, 25 листов, глянец, 85 г/м2.
Глянцевая самоклеящаяся фотобумага с перманентным клеевым слоем. Для печати на всех струйных принтерах систем Epson, HP, Canon, Lexmark и
385 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Брелок с кольцом "Lord of the Rings" Ring.
Брелок с тем самым Кольцом из известного произведения жанра фэнтези романа-эпопеи "Властелин Колец" английского писателя Дж. Р.
1590 руб
Раздел: Металлические брелоки
Аэратор для вина "Сомелье".
Аэратор «Сомелье» насыщает вино маленькими пузырьками воздуха, благодаря чему раскрывается его букет и аромат, вкус становится более
329 руб
Раздел: Аксессуары для вина

97. Методы исследования литературы

98. Происхождение, основные этапы развития и современные определения термина «библиография»

99. Цивилизационные методы в изучении истории


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.