![]() |
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
![]() |
Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях |
Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия Кафедра электротехники и электрооборудованияРасчетно-графическая работа Расчет переходных процессов в линейных электрических цепяхВыполнил: Проверил:Краматорск ЗаданиеВ заданных вариантах необходимо: для каждой цепи рассчитать токи и напряжения во время переходного процесса вызванного коммутацией - определить их аналитические выражения и построить временные графики i ( ), u ( ). Задачи решить классическим и операторным методами. Задача №1 U0=1000 В R1=120 Ом R2=50 Ом R3=10 Ом L=0.4 Гн Рис. 1.Решение задачи классическим методомСоставим уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в дифференциальной форме для послекоммутационного режима.Составленную систему уравнений называют математической моделью динамического режима работы цепи. Токи и напряжения до коммутации:Принужденные составляющие токов и напряженияОпределим полные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации. На основании первого закона коммутации:Свободные составляющие токов и напряжений в первый момент после коммутации.Составляем характеристическое уравнение и определяем показатель затухания:Постоянная времени переходного процесса7. Выражения для свободных токов и напряжений:8. Определяем постоянные интегрирования:9. Свободные токи и напряжения:10. Полные токи и напряжения во время переходного процесса11. Построим графики токов и напряжений во время переходного процесса:График тока i1 График тока i2 График тока i3 График напряжения на индуктивности ul Решение задачи операторным методом Рис.2.Представим схему замещения цепи в операторной форме (рис.2) для после коммутационного режима. Для расчета токов и напряжения U1в операторной форме используем метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Составим уравнения по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в операторной форме:Так как напряжение на индуктивности до коммутации было равно нулю, внутренняя ЭДС также равна нулю, в дальнейших расчетах ее не учитываем. Из второго уравнения:Из третьего уравнения:Значения I2 (р) и I3 (р) подставим в первое уравнение:Выражение для тока первой ветви в операторной форме:Выражение для I1 (р) получено в виде дроби, числитель и знаменатель которой полиномы. (p) =150000 400р – полином числителя, где М (р) = 23000р 68p2 - полином знаменателяОпределяем корни полинома знаменателя:23000p 68 p2 = p (23000 68 p) p1=0; p2=Для перевода тока I2 (р) из области изображений в область временных функций применяем формулугде (р1) и (р2) - соответственно значения полиномов числителя при корнях р1 и р2 М' (р1) и М' (р2) - значения производной от полинома знаменателя соответственно при корнях р1 и р2. Полиномы числителя при корнях р1 и р2: (р1) = 150000; (р2) = 14706Производная от полинома знаменателя:М (р) = 23000 136pПроизводная от полинома знаменателя при корнях р1 и р2.м' (р1) = 23000; М' (р2) = - 23000;Ток i1 во время переходного процесса:Остальные токи и напряжения определим используя законы Ома и КирхгофаПри расчете операторным методом получены те же выражения для токов и напряжения как и при расчете классическим методом, что подтверждает правильность выполненного расчета переходного процесса.
Задача №2 U0=160 B R=80 Oм L=0.8 Гн С=20 10-6 Ф Рис 3.Необходимо найти закон изменения токов во всех ветвях и напряжений UL и UC в зависимости от времени и построить графики.Решение задачи классическим методомМатематическая модель динамического режима работы цепи для послекоммутационного режима:Решая данную систему дифференциальных уравнений, можно получить закон изменения токов и напряжений во времени в момент переходного процесса, не используя специальных методов. Доя упрощения решения системы воспользуемся классическим методом. Токи и напряжения до коммутации. Принужденные значения токов и напряжений 3. Полные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации: 3. Свободные значения токов и напряжений в первый момент после коммутации:Определим производные свободных токов и напряжений в момент времени непосредственно после коммутации, для чего составим систему уравнений, используя законы Кирхгофа.Производные от тока на индуктивности и напряжения на емкости:ОтсюдаВсе полученные результаты занесем в таблицу: i1 i2 i3 UL uс = 0 1 0 1 80 0 =&i fi ; 1 1 0 0 80 Iсв (0 ) 0 -1 1 Uсв (0 ) 80 -80 I’св (0 ) 100 625 U’св (0 ) -58000 50000 Составим характеристическое уравнение (для послекоммутационного режима) и определим его корни: Подставим численные значения параметров цепи:Решив квадратное уравнение получаем:р1 = - 282.461 р2 = - 442.5397. Определим постоянные интегрирования А1 и А2, и запишем выражения для токов и напряжений а) Для тока i1св:
В общем случае задача синтеза разбивается на 3 этапа: выяснение необходимых и достаточных условий, которым удовлетворяют функции, выражающие характеристики реальных цепей (т. е. условий их физической реализуемости); аппроксимация заданной функции (с требуемой точностью) функцией физически реализуемой цепи или проверка физической реализуемости заданной функции; реализация функции в виде одной или нескольких возможных цепей. Различают синтез пассивных и активных цепей, цепей с потерями и без потерь (реактивных), двухполюсников, четырехполюсников и многополюсников, синтез по частотным (заданным графически либо аналитически) и временным характеристикам, а также по передаточным функциям. К С. л. ц. прибегают при расчёте сложных фильтров, корректирующих контуров и других устройств в электротехнике, радиотехнике, автоматике и т. д. См. также Линейные системы. Лит.: Кочанов Н. С., Основы синтеза линейных электрических цепей во временной области, М., 1967; Гиллемин Э. А., Синтез пассивных цепей, пер. с англ., М., 1970; Карни Ш., Теория цепей. Анализ и синтез, пер. с англ., М., 1973. Б. Я. Жуховицкий
1. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики
2. Расчетно-Графическая работа ППД КД213А
3. Расчетно-Графическая работа ППД КД213А
4. Расчетно-графическая работа по физике
5. Расчетно-графическая работа по физике
11. Переходные процессы в линейных цепях
12. Расчет переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами
13. Переходные процессы в линейных цепях
14. Примеры решения задач по уголовному процессу
15. Графический метод решения задач линейного программирования
17. Операторный метод расчета переходных процессов в линейных цепях
18. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования
20. Принципы работы системы управления параллельными процессами в локальных сетях компьютеров
21. Получение уравнения переходного процесса по передаточной функции
25. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)
27. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
28. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
29. Контрольная работа по линейной алгебре
30. Методы решения систем линейных неравенств
31. Решение задачи линейного программирования
32. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
33. Загрязнение атмосферы и решение этой проблемы на примере Санкт-Петербурга
36. Трехфазный ток, переходной процесс, четырехполюсник
37. Совершенствование процесса принятия управленческих решений
42. Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России
43. Примеры решения
44. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
46. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный
47. Сестринский процесс в работе участковых медсестер при язвенной болезни
50. Роль систем отображения информации в процессе принятия решений
51. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте
52. Бизнес-процессы: работа над ошибками
53. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
57. Контрольная работа по уголовному процессу
58. Функциональная организация процессов принятия управленческих решений
59. Экологическое воспитание учащихся начальных классов сельской школы в процессе кружковой работы
60. Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ
61. Переходные процессы в электрических цепях
62. Расчетные работы по электротехнике (задача №5)
63. Расчетные работы по электротехнике
64. Переходные процессы в несинусоидальных цепях
65. Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ
66. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
73. Оценка возможностей метода переходных процессов при изучении верхней части геологического разреза
74. Графические редакторы на примере Adobe ImageStyler
75. Расчет переходных процессов в Гидравлике
76. Система информационной поддержки процессов принятия решений в сельскохозяйственном производстве
77. Основы линейной алгебры на примере балансовой модели
78. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
81. Гражданское общество и политический процесс (на примере экологического движения)
82. Расчетно-кассовое обслуживание корпоративных клиентов коммерческими банками на примере ОАО "Уралсиб"
84. Бухгалтерский учет работ и услуг (на примере Мурманского Дома культуры железнодорожников)
85. Организация учетной работы на примере предприятия ООО "Аритэкс"
89. Законодательный процесс: понятие, сущность, основные стадии (на примере РФ)
90. Примеры решения задач по правоведению
92. Работа пресс-службы в силовых структурах (на примере УВД г. Красноярска)
93. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений
94. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации
95. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса
96. Примеры решения задач по программированию
97. Разработка программы для решения систем линейных уравнений
98. Решение задач линейного программирования
99. Решение задач линейного программирования симплекс методом