|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами |
Ручка "Шприц", желтая. 
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный. 
Забавная пачка "5000 дублей". Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический университет) Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектамиУчебное пособие САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2002 УДК 681.51(075.8) ББК 30в6 Б82 Авторы: Б.М. Борисов, В.Е. Большаков, В.И. Маларёв, Р.М. Проскуряков Изложены основные характеристики систем управления техническими объектами и принципы построения математических моделей таких систем. Рассмотрены разновидности и методы динамического моделирования технологических объектов с позиций исследования их в системах управления. Отмечены особенности построения моделей на базе линейных и нелинейных элементов систем управления. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения специальности 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» и может быть использовано студентами других специальностей для курсового и дипломного проектирования Рецензент к.т.н. А.А.Сарвин (Северо-Западный государственный заочный технический ун-т). Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами: Б82 Учебное пособие / Б.М.Борисов, В.Е.Большаков, В.И.Маларёв, Р.М.Проскуряков; Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2002. 63 с. ВВЕДЕНИЕ Современное горное производство характеризуется достаточным арсеналом средств автоматизации и управления. Для их рационального использования необходимо определить и реализовать оптимальные параметры автоматических систем и регуляторов. Определение оптимальных параметров возможно на стадии проектирования путем изучения поведения моделей управляемых технологических установок, процессов. В процессе изучения дисциплины «Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами» анализируются функциональные схемы управления технологических процессов, определяются взаимосвязи между подсистемами, ограничения, критерии управления. Рассматриваются статические и динамические режимы работы машин, установок и их математическое описание. Изучаются особенности методов исследования математических моделей, имеющих нелинейные зависимости, трансцендентные уравнения. 1. Математические модели систем управления 1.1 Операторы преобразования переменных Рассмотрение причинно-следственного взаимодействия системы управления со средой связано с обособлением собственно системы S и выделением ее связей со средой через переменные входа f и выхода у (рис.1). Система оказывается звеном в искусственно разорванной цепи причинно-следственных отношений «среда – система – среда». На содержательном уровне объекты и системы управления интерпретируются как устройства получения, передачи и обработки информации. С другой стороны, объекты и системы можно рассматривать как преобразователи сигналов – носителей этой информации. Преобразование сводится к изменению параметров, кодирующих информацию. Свойства системы как преобразователя характеризуются ее оператором, отображающим множество функций времени на входе системы на множество функций выхода: .
Оператор линеен, если обладает свойствами однородности и аддитивности, т. е. В общем случае линейной комбинации входных воздействий отвечает та же линейная комбинация соответствующих реакций: Свойство линейности оператора, выраженное приведенной формулой, иногда называют принципом суперпозиции. Принцип суперпозиции дает возможность выражать реакцию линейной системы на любое воздействие через ее реакцию на определенный вид элементарных воздействий fi( ). При построении моделей стремятся к их простоте при максимальной адекватности оригиналам. В частности, принимают гипотезу о линейности оператора, что принципиально упрощает анализ и синтез. Если принцип суперпозиции не выполняется, то оператор называется нелинейным. Разумеется, класс нелинейных операторов много богаче класса линейных. Оператор стационарен, если его характеристики инвариантны ко времени. Другими словами, при сдвиге во времени входного воздействия без изменения его формы реакция претерпевает такой же сдвиг во времени без изменения своей формы. В ряде случаев модели должны отражать изменение свойств объекта во времени, тогда вводятся в рассмотрение нестационарные операторы Нестационарность оператора учитывает воздействие среды принципиально иного характера, чем сигнальный вход f( ). В простейшем случае нестационарность сводится к изменению параметров модели, например коэффициентов дифференциального уравнения. В общем случае влияние среды приводит к необходимости изменения структуры оператора, например порядка дифференциального уравнения. Если вариации оператора происходят много медленнее основных процессов, то вместо нестационарного оператора рассматривают множество стационарных операторов, различающихся значениями параметров. Описание объекта множеством равновероятных операторов содержит неопределенность. Если параметры модели заданы с точностью до интервалов значений, то о таких системах говорят, что они интервальные. Оператор может быть детерминированным или стохастичным. В случае стохастичных операторов параметры представляются как случайные величины и задаются их вероятностные характеристики. Объекты управления могут быть с сосредоточенными или распределенными параметрами. В последнем случае они описываются уравнениями в частных производных (разностях). 1.2 Классы моделей Модель объекта или системы управления принадлежит тому же классу, что и описывающий их оператор преобразования. Выделяют следующие признаки классов систем с непрерывным и дискретным временем: • линейные Л или нелинейные Л; • стационарные С или нестационарные С; • детерминированные Д или стохастичные Д; • сосредоточенные (конечномерные) К или распределенные (бесконечномерные) К. Эти четыре независимых признака биальтернативны, поэтому можно насчитать всего 24 = 16 классов непрерывных и столько же дискретных систем. Простейший класс – ЛСДК – линейные стационарные детерминированные конечномерные системы. Они имеют форму обыкновенных линейных дифференциальных (разностных) уравнений с постоянными детерминированными коэффициентами. Математика разработала весьма развитый аппарат анализа этого класса систем.
Более сложные классы операторов получаются при введении одного из альтернативных признаков: ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК. Для таких систем существует незначительное число общих методов аналитического исследования, разработанных только для частных случаев. Операторы второго уровня сложности получаются введением двух отрицаний: ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК. При трех отрицаниях получаем операторы третьего уровня сложности: ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК; ЛСДК. Операторы четвертого уровня сложности – ЛСДК – нелинейные нестационарные стохастичные бесконечномерные. Им соответствуют нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных с переменными случайными параметрами. Для систем, описываемых операторами второго и выше уровней сложности, имеется, как правило, только единственная возможность их анализа и синтеза путем вычислительных экспериментов. Если модель системы образована элементами различных классов, то класс системы определяется классом элемента с максимальным числом отрицаний. Система называется автономной, если на нее не действуют внешние силы, в том числе параметрического типа. Автономные системы, таким образом, стационарны. Изменение их состояния происходит в силу накопленной ранее энергии. На рис.2 модель среды представлена в виде автономной системы, имеющей выходы, но не имеющей входов. Движения автономной системы называют свободными. Дифференциальные уравнения автономных систем включают переменные системы и их производные, но не содержат переменных, описывающих воздействия среды, и имеют постоянные параметры. Это так называемые однородные дифференциальные уравнения , дополняемые начальными условиями Начальные условия являются следствием предыстории системы и вместе с дифференциальными уравнениями полностью определяют поведение автономной системы. В случае автономных систем с дискретным временем будем иметь однородные разностные уравнения: . Среда на входе системы моделируется автономными системами – генераторами воздействий или преобразователями типовых воздействий – фильтрами. Распространенными типовыми сигналами, моделирующими детерминированное воздействие, являются единичные импульсная и ступенчатая функции. Примером типового случайного воздействия является так называемый «белый шум». Среда может моделироваться динамической системой того же класса, что и сама система управления. Однако часто рассматриваются детерминированные системы со случайными воздействиями на входе. 1.3. Способы построения моделей В зависимости от характера и объема априорной информации об объекте исследования выделяют два способа построения моделей систем управления в формах, принятых в теории управления: аналитический и экспериментальный. Аналитический способ применяется для построения моделей объектов хорошо изученной природы. В этом случае имеется вся необходимая информация о свойствах объекта, но она представлена в другой форме. В результате идеализации физических объектов появляются структурные модели в виде схем с сосредоточенными компонентами (рис.2, а). Типичными представителями физических систем, допускающих такое представление, являются электрические и механические объекты.
Число междугородных переговоров в 1974 составило 684 млн. по сравнению с 92 млн. в 1940. В стране создана сеть абонентского телеграфа (см. Абонентское телеграфирование); осуществляется переход на автоматизированную систему прямых соединений, что позволяет ускорить прохождение телеграмм не менее чем в 2 раза; внедряется факсимильная связь (фототелеграфия) для скоростной передачи полос центральных газет по широкополосным (кабельным, радиорелейным и спутниковым) каналам С. В СССР годовой исходящий телеграфный обмен составил 421 млн. телеграмм в 1974 (в 1940 — 141 млн.). На основе ЭВМ создаётся Общегосударственная система передачи данных, имеющая большое значение для внедрения автоматизированных систем управления. Техническими средствами радиосвязи осуществляются радиовещание и телевидение. Разветвленная сеть вещательных радиостанций СССР работает в диапазонах длинных, средних, коротких и ультракоротких волн. Внедряются автоматизированные системы проводного вещания. В 1974 насчитывалось 59 млн. радиотрансляционных точек (в 1940 — 5,9 млн.). В 70-е гг. сотни городов имели многопрограммное вещание по проводам, такая же система внедряется и в сельской местности
1. Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова
2. Особенности и проблемы правового регулирования договора строительного подряда
3. Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии
4. Динамические характеристики объектов регулирования
5. Расчет экономических показателей некоммерческой фирмы в условиях административного регулирования цен
11. Особенности использования дидактических игр при обучении в начальной школе
12. Особенности ЭМО на энергетических и промышленных объектах
15. Особенности активных методов обучения в высшей школе
16. Сущность процесса обучения и особенности преподавания экономических наук
Фоторамка на 4 фотографии С34-016 "Alparaisa", 44x32,5 см (белый). 
Подушка для младенца "Selby". 
Комплект детского постельного белья "Хоккей". 17. Учет особенностей темперамента младшего школьника в процессе обучения
20. Особенности обучения студентов эмоциональной выразительности речи в процессе вузовской подготовки
21. Особенности организации безналичных расчетов юридических лиц в коммерческих банках
25. Особенности обучения двигательным действиям в средних учебных заведениях милиции
26. Особенности затрат как объекта управления
29. Особенности умственного труда
30. Особенности аудита расчетов с дочерними организациями
31. Особенности расчета амортизационных отчислений, учета прибылей и убытков
Набор для творчества "Свечи". 
Набор кастрюль Nadoba "Maruska" (малый). 35. Особенности расчетов платежными поручениями по ГК РФ
36. Особенности международного договора на сооружение строительных объектов
37. Методы обучения и умственное развитие детей дошкольного возраста
41. Особенности представлений об окружающем мире умственно-отсталых детей
42. Особенности профильного обучения в старших классах
43. Подготовка к обучению грамоте умственно отсталых детей
45. Особенности профессионального самоопределения в классах с профильным обучением
47. Особенности выполнения рефлексивных действий студентами в начале обучения.
Противомоскитная сетка, 100х220 см, белая. 
Набор строительных деталей для конструктора "Геометрик". 
Карточная игра "Уно". 51. Особенности личностных качеств умственно отсталых детей
52. Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД
57. Расчет себестоимости передаваемой тепловой энергии
58. Неопознанные летающие объекты
59. Особенности искусственных спутников земли на примере спутниковых систем связи
60. Дрозофила-объект научных исследований
61. Эволюция биологических механизмов запасания энергии
62. Биологические особенности акул
63. Почва, ее состав и особенности
64. Природные пожары, их характеристика,особенности лесных пожаров
Крышка силиконовая универсальная, 31 см. 
Форма разъемная для кулича Regent "Easy" круглая, 16x12,5 см. 
Штамп самонаборный 3-х строчный, 1 касса, 38x14 мм. 65. Гражданская Оборона. Расчет параметров ядерного взрыва
66. Перечень радиационно-опасных объектов Москвы
67. План ГО объекта N135: Механический завод
68. Радиационно опасные объекты
73. Особенности Японской модели экономики
74. Территориальные особенности демографического кризиса в России (на примере Самарской области)
75. Эфиопы: основные этнографические особенности
76. Особенности и изменение экономико-географического положения РФ
78. Определения положения объектов на местности при помощи приборов нивелира и теодолита
79. Особенности безработицы в Казахстане
80. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности
Карандаши цветные BIC "Evolution", 18 цветов. 
Фигурка (копилка) декоративная "Зайчонок/Непоседы" 9x11x22,5 см. 
Центр игровой надувной Upright "Паровозик". 81. Аккредитивные формы расчетов
82. Гражданско-правовой договор: понятие, виды, формы, особенности расторжения и заключения
83. Наследственная масса как объект правоотношений
84. Нормы ГК, которые определяют особенности порядка заключения договоров по недвижимости
85. Объекты Гражданского права
89. Особенности и правовые последствия принятия наследства в Российской Федерации
90. Сущность и особенности хозяйственных экономических споров
91. Формы денежных расчетов в коммерческой деятельности
92. Особенности феодальных отношений в Речи Посполитой XV-XVII вв.
93. Промышленный переворот, капиталистическая индустриализация и ее особенности в Германии
94. Общее и особенности в реформах Петра Первого и Екатерины Второй
95. Особенности пути развития России
96. Фискальная политика и ее механизм. Особенности фискальной политики в РБ
Пенал-тубус "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (серая клетка). 
Мягкие навесные игрушки для кроватки "Водный мир. Дельфин". 
Фигурка декоративная "Балерина", 10 см. 97. Особенности Российского федерализма
98. Особенности правового положения иностранных граждан в МЧП
99. Учет расчетов с бюджетом по налогам
Игровой набор "Весы". 
