|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом |
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм). 
Фонарь садовый «Тюльпан». 
Карабин, 6x60 мм. Фрунзенский район Технологическая гимназия №13 г. Минска Авторы: Кравченко Арсений Борисович ученик 9”Д” класса ул. Горецкого 69-263 д.т. 215-84-33 Ермолицкий Алексей Александрович ученик 9”Д” класса ул. Сухаревская 7-46 д.т. 215-62-23 Тема: Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом Секция: математика Научный руководитель: Кайданова Татьяна Юрьевна учитель высшей категории Минск 2003 СодержаниеТеоретическая часть научной работы . 3 Цель и задача научной работы .4 Примеры решения нестандартных уравнений .6Трехуровневый тест на решение нестандартных уравнений 20Ответы на тест .21Список литературы 22 Составление уравнения данной задачи есть основной прием, посредством которого математика применяется к естествознанию и технике. Без уравнения нет математики как средства познания природы. П.С. Александров Теоретическая часть Пусть X и Y - два произвольных численных множества. Элементы этих множеств будем обозначать х и у соответственно и будем называть переменными. Определение. Числовой функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие (правило, закон), которое каждому х из множества Х сопоставляет одно и только одно значение у из множества Y. Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Введенное понятие числовой функции является частным случаем общего понятия функции как соответствия между элементами двух или более произвольных множеств. Пусть Х и Y – два произвольных множества. Определение. Функцией, определенной на множестве Х и принимающей значения во множестве Y, называется соответствие, соотносящее с каждым элементом множества Х один и только один элемент из множества Y. Задать функцию – это значит указать область ее определения и соответствие (правило), при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции. Графический способ. пусть на координатной плоскости изображена некоторая линия АВ, пересекаемая любой прямой, перпендикулярной к оси абсцисс, не более чем в одной точке. Каждому значению абсциссы х поставим в соответствие значение ординаты у точки К этой линии. Следовательно, с помощью линии АВ определена функция y = f (x), где х и у – координаты точки К линии АВ. Часто самопишущие приборы на экране осциллографа, дисплея вычерчивают кривые, которые изображают графически функциональную зависимость. Например, в медицине электрокардиограф вычерчивает электрокардиограмму – кривую изменения электрических импульсов сердечной мышцы во времени. Графическое задание удобно тем, что по графику функции можно установить общее впечатление о том, как протекает моделируемый процесс. Возьмем на плоскости прямоугольную систему координат хОу и рассмотрим функцию y = f (x), определенную на некотором числовом множестве Х. Придавая х последовательно значения х1, х2, , х из множества Х, получим соответствующие значения у1, у2, , у .
Отметим на плоскости точки с координатами (х1; у1), (х2; у2), , (x ; y ). Множество таких точек называют графиком данной функции. Определение. Графиком функции y = f (x) называется множество всех точек {(x, f (x) x D (f)} координатной плоскости. На практике для построения графика некоторых функций составляют таблицу значений функции для некоторых значений аргумента, затем наносят соответствующие точки на координатную плоскость и последовательно соединяют их линией. При этом предполагается, что точки достаточно точно показывают ход изменения функции. Заметим, что так как функция f сопоставляет каждому x D(f) одно число f (x), то график функции f пересекается любой прямой, параллельной оси ординат, не более, чем в одной точке. И наоборот: всякое непустое множество точек плоскости, имеющее со всякой прямой, параллельной оси ординат, не более одной общей точки, является графиком некоторой функции. Не всякое множество точек координатной плоскости является графиком какой-либо функции. Например, множество точек окружности не может быть графиком функции, поскольку значению абсциссы внутри окружности, соответствует два значения ординаты. В общем случае уравнение с одной переменой х можно записать в виде: f (x) = g (x) где f (x) и g (x) – некоторые функции. Функция f (x) называется левой частью, а g (x) – правой частью уравнения. Определение. Корнем (решением) уравнения f (x) = g (x) называется такое число, при подстановке которого в обе части уравнения вместо х получается верное числовое равенство. Решить данное уравнение – значит найти множество всех его корней (решений). Множество корней (решений) может быть пустым, конечным или бесконечным. На практике довольно часто оказывается полезным графический метод решения уравнений. Он заключается в следующем: для решения уравнения f (x) = 0 строят график функции y = f (x) и находят абсциссы точек пересечения графика с осью х; эти абсциссы и являются корнями уравнения. С графическим методом решения уравнения f (x) = g (x) связан функциональный метод решения уравнения, основанный на том, что если одна из функций f (x) или g (x) возрастает, а другая убывает, то уравнение f (x) = g (x) либо не имеет корней, либо имеет единственный корень. Стандартный способ решения уравнений и неравенств в отдельных случаях приводит к сложным и утомительным преобразованиям. Процесс может быть тогда упрощен и, если применять так называемый графоаналитический метод. ЦЕЛЬ: научиться составлять и решать нестандартные уравнения, которые содержат элементарные функции, проходимые по школьной программе, с использованием преобразования графиков на плоскости. ЗАДАЧА: углубить свои знания в области математики x2-6x 6=2{x} Ответ: Ответ: x1=1/6 x2=1 1/3 x3=2.5 x4=3 2/3 x5=4 5/6 ((x)2= x( Ответ: x1=2 x2=3 х3=4 x/2 x =2x (x Ответ: x=1 ?(5-x)?(5 x)=-x 5 Ответ: x1=0 x2=5 x2 6 x 2 -3=5x2 Ответ: x2-4x 5=? x-2 1 Ответ: x1=1 x2=2 x3=3 -?(4-x2)= x -2 Ответ: x1=-2 x2=0 x3=2 ((х-1)(І 2=xі a при а=1 х=1 при а=3 х=0 при а>3 ( при а0 один корень при а3 два корня при а( (0;3) два корня при а
Для установления таких зависимостей используются следующие приемы: решение уравнении, составленных на основании структурной схемы Н. (использование последовательно-параллельных структур) или на основании логических связей между состояниями изделия (использование алгебры логики ); решение дифференциальных уравнений, описывающих процесс перехода изделия из одного состояния в другие (использование графов состояний); составление функций, описывающих состояния сложного изделия. Расчёты Н. производятся главным образом на этапе проектирования изделий с целью прогнозирования для данного варианта изделия ожидаемой Н. Это позволяет выбрать наиболее подходящий вариант конструкции и методы обеспечения Н., выявить «слабые места», обоснованно назначить рабочие режимы, форму и порядок обслуживания изделия. Испытания на Н. производятся на этапах разработки опытного образца и серийного производства изделия. Существуют испытания на Н. определительные, в результате которых определяют показатели Н.; контрольные, имеющие целью контроль качества технологического процесса, обеспечивающего с некоторым риском Н. не ниже заданной; ускоренные, в ходе которых используют факторы, ускоряющие процесс возникновения отказов; неразрушающие, основанные на применении методов дефектоскопии и интроскопии , а также на изучении косвенных признаков (шумов, тепловых излучений и т.п.), сопутствующих возникновению отказов. Моделирование на ЭВМ является наиболее эффективным средством анализа Н. сложных систем
1. Методы анализа управленческих решений
2. Использование количественных методов анализа для принятия управленческих решений
4. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
5. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
9. Методы и модели принятия решений
10. Применение методов экономической статистики при решении задач
11. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
12. Решения задачи планирования производства симплекс методом
13. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x
14. Поляриметрические методы анализа
15. Методы анализа финансовых рынков
16. Спрос на торговом предприятии и методы анализа спроса
Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе). 
Набор универсальных прозрачных обложек для учебников, 120 мкм, 232x455 мм, 20 штук. 
Увлекательная настольная игра "Этажики", новая версия. 17. Статистические методы анализа финансового состояния предприятия в условиях рынка
18. Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
19. Аргентометрические методы анализа лекарственных средств
20. Пограничный анализ - новый метод психокоррекции наркозависимых личностей
25. Статистика населения. Метода анализа динамики численности и структуры населения
26. Методы анализа рисков инвестиционного проекта
27. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x
29. Анализ альтернативных методов формирования структуры организации
30. Статистические методы анализа финансовых результатов деятельности предприятий
32. Разработка методов анализа деформаций подземных сооружений
Контейнер "Клиер", 15 литров. 
24 восковых мелка для малышей, в бочонке. 
Фоторамка "Poster blue" (40х60 см). 33. Контент-анализ как метод исследования
34. Сравнительный анализ численных методов
35. Методы анализа транзисторных усилительных каскадов
36. Анализ процесса принятия решений о покупке
37. Кластерный анализ и метод горной кластеризации
41. Анализ современных методов обучения в ВУЗе
42. Методы анализа степени очистки конденсата на ТЭЦ
43. Контент-анализ как метод сбора социологической информации
44. Методы анализа эмпирических данных
45. Спектральный метод анализа сигналов
46. Методы анализа отклонении фактических результатов от плановых в системе контроллинга
Ретро телефон к мобильному устройству. 
Дневник школьный "Пробка", цвет обложки бирюзовый. 
Игрушка деревянная ALATOYS "Сортер". 50. Хроматографические методы анализа и их использование в анализе объектов окружающей природной среды
53. Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности. Использование фонда заработной платы
57. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики
58. Анализ различных методов оценки статистических показателей при типическом отборе
59. Процесс принятия решений. Интуитивная и рациональная технология принятия решений
60. Метод контурных токов, метод узловых потенциалов
61. Метод ортогонализации и метод сопряженных градиентов
62. Денежные потоки и методы их оценки. Методы оценки финансовых активов
63. Решение транспортной задачи методом потенциалов
64. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)
Карточки Первого Года (20 карточек). 
Карандаши цветные "ColorPics", 36 цветов + точилка. 
Логическая игра "Следопыт, колобок". 66. Решение задач - методы спуска
67. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка
69. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
73. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
74. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
75. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
76. Проблемы и методы принятия решений
77. Методы экспертных оценок при разработке и принятии управленческих решений
78. Модели и методы принятия решений
79. Методология и методы принятия решения
80. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений
Набор детской посуды "Фея". 
Сушилка для посуды P&C "Лилия", двухъярусная. 
Глобус Марса диаметром 320 мм, с подсветкой. 81. Метод касательных решения нелинейных уравнений
82. Методы решения некорректно поставленных задач
83. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля
84. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных
85. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
89. Эвристические методы решения творческих задач
90. Кинезиология как Метод решения психологических проблем
91. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.
92. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач
93. Критерии принятия инвестиционных решений и методы оценки инвестиционных проектов
94. Методы поиска технических решений
95. Методы решения уравнений в странах древнего мира
96. Приближённые методы решения алгебраического уравнения
Набор для творчества "Свечи". 
Набор кастрюль Nadoba "Maruska" (малый). 
Набор крепированной бумаги, 10 рулонов. 97. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта
98. Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности
99. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений
