Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Теорема сложения вероятностей. Закон равномерной плотности вероятностей

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра: « » Реферат по дисциплине «Теория вероятностей» Тема: «Теорема сложения вероятностей. Закон равномерной плотности вероятности» Работу выполнила: студентка II курса заочного отделения группы ПИЭ-1 Колосова Олеся Шифр-01302 Работу проверил: Тверь 2003СОДЕРЖАНИЕ: 1. Введение 3-4с. 2. Теорема сложения вероятностей .4-7с. 3. Закон равномерной плотности вероятности .7- 4. Заключение 1. ВВЕДЕНИЕ Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находки, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут лет места для математики—какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности—они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встреча со случайными событиями. Как наука теория вероятности зародилась в 17в. Возникновение понятия вероятности было связано как с потребностями страхования, получившего значительное распространение в ту эпоху, когда заметно росли торговые связи и морские путешествия, так и в связи с запросами азартных игр. Слово «азарт», под которым обычно понимается сильное увлечение, горячность, является транскрипцией французского слова hazard, буквально означающего «случай», «риск». Азартными называют те игры, а которых выигрыш зависит главным образом не от умения игрока, а от случайности. Схема азартных игр была очень проста и могла быть подвергнута всестороннему логическому анализу. Первые попытки этого рода связаны с именами известных учёных—алгебраиста Джероламо Кардана (1501- 1576) и Галилео Галилея (1564—1642). Однако честь открытия этой теории, которая не только даёт возможность сравнивать случайные величины, но и производить определенные математические операции с ними, принадлежит двум выдающимися ученым—Блезу Паскалю (1623—1662) и Пьеру Ферма. Ещё в древности было замечено, что имеются явления, которые обладают особенностью: при малом числе наблюдений над ними не наблюдается никакой правильности, но по мере увеличения числа наблюдений всё яснее проявляется определенная закономерность. 2. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Непосредственный подсчёт случаев, благоприятствующих данному событию, может оказаться затруднительным. Поэтому для определения вероятности события бывает выгодно представить данное событие в виде комбинации некоторых других, более простых событий. Приведём теоремы, с помощью которых можно по вероятностям одних случайных событий вычислять вероятности других случайных событий, каким – либо образом связанных с первыми. Начнём с теорем, которые образуют группу с общим названием «теоремы сложения». Теорема 1. Пусть А и В – два несовместных события. Тогда вероятность того, что осуществится хотя бы одно из этих двух событий, равна сумме их вероятностей: P(A U B)=P(A) P(B). Доказательство. Обозначим исходы, благоприятные для события А, через а1,а2, ,аm , а для события В – через b1,b2, ,b . Вероятности этих исходов обозначим соответственно через p1,p2, ,pm и q1,q2, ,q . Тогда событию A U B благоприятны все исходы a1,a2, ,am , b1,b2, ,b .

В силу того что события А и В несовместны, среди этих исходов нет повторяющихся. Поэтому вероятность события АUB равна сумме вероятностей этих исходов. т.е. P(AUB)=p1 p2 pm q1 q2 q . Но p1 p2 pm=P(A), q1 q2 q =P(B), а потому P(AUB)=P(A) P(B). Теорема доказана. Пример 1. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность выбить 10 очков равна 0,3 , а вероятность выбить 9 очков равна 0,6. Чему равна вероятность выбить не менее 9 очков? Решение. Событие А «выбить не менее 9 очков» является объединением событий В - «выбить 10 очков» и С – «выбить 9 очков». При этом события В и С несовместны, так как нельзя одним выстрелом выбить сразу и 9, и 10 очков. Поэтому по теореме 1 имеем: P(A)=P(B) P(C)=0,3 0,6=0.9. Если события А1, А2, ,А попарно несовместны, то событие A1U UA -1 несовместно с событием A . В самом деле, (A1U UA -1) I A =(A1? A )U U(A -1 ? A ) . Но при s

Из-за огромного количества молекул практически нельзя определить значения их скоростей в какой-либо момент, но возможно, считая скорость молекул непрерывной случайной величиной, указать распределение молекул по скоростям. Распределение молекул по скоростям подтверждено различными опытами. Распределение Максвелла можно рассматривать как распределение молекул не только по скоростям, но и по кинетическим энергиям (так как эти понятия взаимосвязаны). Выделим отдельную молекулу. Хаотичность движения позволяет например для проекции скорости Vx молекулы принять нормальный закон распределения. В этом случае, как показал Дж. К. Максвелл, плотность вероятности того, что молекула имеет компоненту скорости Ux, записывается следующим образом: Можно получить максвелловскую функцию распределения вероятностей абсолютных значений скорости (распределение Максвелла по скоростям): Распределение Больцмана. Если молекулы находятся в каком-либо внешнем силовом поле (например, в гравитационном поле Земли), то можно найти распределение по их потенциальным энергиям, т.Pе. установить концентрацию частиц, обладающих некоторым определенным значением потенциальной энергии

1. Теории занятости. Безработица. Закон Оукена

2. Основні положення теорії організації. Закони та основні принципи організації

3. Теория вероятности и математическая статистика

4. Теория вероятностей и математическая статистика

5. Шпоры по теории вероятности

6. Философские вопросы теории вероятностей
7. Курс лекций по теории вероятностей
8. Теория вероятностей

9. Теория вероятностей

10. Теория вероятности и мат статистика

11. Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике

12. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

13. Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

14. Теория Вероятностей

15. Грегор Мендель, горох и теория вероятностей

16. Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ

Сетка москитная, 1х30 метров, в рулоне, белая.
Полиэстеровая мелкоячеистая сетка в рулоне. Предназначена для защиты помещения от насекомых. Свободно пропускает воздух, обеспечивая
1131 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пелёнка-кокон "Карапуз" на липучке.
Пеленка-кокон для пеленания с удлиненными краями, оснащенными липучками. Дарит чувство комфорта и безопасности новорожденному малышу,
419 руб
Раздел: Пелёнки
Асборн - карточки. Готовимся к школе.
Набор из 50 двусторонних многоразовых карточек. Вас ждут задания для подготовки к школе, игры, головоломки, задачки на внимательность,
389 руб
Раздел: Внимание, память, логика

17. Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей

18. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

19. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

20. Теория вероятностей

21. Теория вероятностей и математическая статистика

22. Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова
23. Теория вероятности
24. Теория вероятности и математическая статистика

25. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи

26. Основы теории вероятности

27. Вычисления по теории вероятностей

28. Теории и задачи, которые разрабатывал Тейлор

29. Теория вероятностей

30. Обратная сила закона. Теория и практика применения на примере преступлений против собственности

31. Свойства некоторых веществ в свете теории электролитической диссоциации

32. Структура организации, влияние на нее законов теории организации

Переносная люлька-кокон "Кошки на белом".
Люлька-переноска Фея "Кокон" - это комфортная переноска для малыша. Модель с жестким дном и съемным капюшоном защитит ребенка от
1127 руб
Раздел: Переноски
Шкатулка декоративная "Стиль", 21,5x15,5x13 см (малиновая).
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений, с выдвижными ящичками. Размер: 21,5x15,5x13 см. Материал: комбинированный.
2260 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Контейнер универсальный 4-х секционный, средний.
Материал полипропилен. Изделие имеет широкое хозяйственное назначение и может использоваться как бокс: для канцелярских принадлежностей
657 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи

33. Законы фрактальных соотношений артикуляционных жестов и акустических свойств элементарных звуков речи

34. Теория стоимости, закон стоимости и его функции

35. Граничні теореми теорії ймовірностей

36. Основные понятия и законы теории цепей

37. Фундаментальные законы физики и теория асимметрии пространства

38. Закон стоимости: сущность и функции. Эволюция теории стоимости
39. Теория развития Вселенной
40. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

41. Динозавры. Факты и теории

42. Эволюционная теория Чарльза Дарвина

43. Теория Эволюции (шпаргалка)

44. Сорбционные свойства мха по отношению к микроорганизмам и тяжелым металлам

45. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека

46. Закон российской федерации о воинской обязанности и военной службе

47. Физико-механические свойства мёрзлых грунтов

48. Коллекторские свойства нефтеносных пластов. Их значение при определении запасов месторождения

Стиральный порошок с ферментами "Top Home", 900 г.
Порошок устраняет самые трудновыводимые и застарелые пищевые и технические пятна и убивает бактерии, делая белье идеально чистым.
353 руб
Раздел: Стиральные порошки
Кружка "Гольф", с ручками.
Оригинальная керамическая кружка.
592 руб
Раздел: Оригинальная посуда
Настольная игра "Пирог в лицо".
Пирог в лицо - это оригинальная игра, которая станет изюминкой любой вечеринки не только для детей, но и взрослых! Использовать можно не
910 руб
Раздел: Игры на ловкость

49. Бюджетный процесс ( и налоговый кодекс, налоговая декларация, закон Красноярского края "о плате за землю")

50. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения

51. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

52. Механизм применения антимонопольных законов

53. Понятие договора найма по Закону о договорных и внедоговорных обязанностях

54. Иск в гражданском процессе: теория и практика
55. Законы XII таблиц
56. Реферат о Пугачеве

57. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

58. Учение Платона о государстве и законах

59. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики

60. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

61. Закон Украины «О гражданстве»

62. Конституция - основной закон государства

63. Конституция – основной закон государства. Основы конституционного строя

64. Структура закона Саратовской области "О местном самоуправлении в Саратовской области". Полномочия органов местного самоуправления в области жилищного хозяйства, коммунально-бытового и торгового обслуживания населения

Настольная игра "Доббль".
Игра для желающих повеселиться и проверить своё зрительное восприятие, внимательность и реакцию. Оригинальная круглая баночка содержит 55
1093 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Фоторамка на 6 фотографий С32-012 "Alparaisa", 50x34,3 см (белый).
Размеры рамки: 50х34,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 3 штуки, - 10х15 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
585 руб
Раздел: Мультирамки
Папка для рисования на молнии "Фиолетовый узор", А3.
Папка для рисования на молнии. Формат: А3. Материал: пластик.
413 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением

65. ЗАКОН КАК ФОРМА ПРАВА

66. Виды ненадлежащей рекламы по закону о рекламе

67. Цели, задачи и структура Федерального закона № 122-ФЗ

68. Основные виды деликтов в законах XII таблиц

69. Шпаргалка по общей теории права

70. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина
71. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни
72. Договорная теория возникновения государства и права

73. Право и закон: грани соотношения

74. Теория государства и права

75. Теория государства и права

76. Теория государства и права (Шпаргалка)

77. Теория Государства и Права как юридическая наука

78. Теория юридических фактов

79. Шпаргалка по теории государства и права

80. Определения (Теория государства и право)

Набор фломастеров "Turbo color", 36 цветов.
Набор фломастеров с тонким наконечником. Экологически безопасные фломастеры, на водной основе. Колпачок с вентиляционными
414 руб
Раздел: Более 24 цветов
Набор керамической посуды Disney "Холодное сердце", 3 предмета (в подарочной упаковке).
Предметы набора оформлены красочными изображениями мультгероинями. Набор, несомненно, привлечет внимание вашего ребенка и не позволит ему
472 руб
Раздел: Наборы для кормления
Система ликвидации насекомых "Раптор" (аквафумигатор).
Инновационное средство торговой марки Раптор эффективно в борьбе со всеми видами насекомых. Распространяется паром при активации водой,
468 руб
Раздел: От тараканов и прочих насекомых

81. Предмет теории государства и права

82. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

83. Шпаргалки по теории государства и права

84. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

85. Теория государства и права (ТГП) в таблице

86. Теория государства и права (шпаргалки)
87. Теория книговедения в работах М.Щелкунова
88. Теория и методика преподавания классического танца

89. Культурология и теория цивилизаций

90. Теория языкознания

91. "Теория" и поведение Раскольникова в романе Ф.Достоевского "Преступление и наказание"

92. Вечные законы человеческого бытия в романе Шолохова "Тихий Дон"

93. Шпоры по Поэтике или теории литературы

94. Лессинг: «О законах временных и пространственных видов искусств»

95. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)

96. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.

Кружка "Кастет", белая, золотая ручка.
Оригинальная керамическая кружка с ручкой в виде кастета. Металлизированное напыление. Упаковка стилизованная, качественный
382 руб
Раздел: Кружки
Глобус политический диаметром 210 мм.
Диаметр: 210 мм Масштаб:1: 60000000 Материал подставки: пластик Цвет подставки: чёрный Размер коробки: 216х216х246 мм Шар выполнен из
362 руб
Раздел: Глобусы
Набор для раскрашивания рюкзака "Disney. Тачки".
Набор для творчества способствует развитию художественных способностей, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, наблюдательности,
303 руб
Раздел: Без наполнения

97. Реферат по книге Фернана Броделя

98. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

99. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.