Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Задача динамического программирования

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

Курсовая работа по теории оптимального управления экономическими системами. Тема : Задача динамического программирования. I.Основные понятия и обозначения. Динамическое программирование – это математический метод поиска оптимального управления, специально приспособленный к многошаговым процессам. Рассмотрим пример такого процесса. Пусть планируется деятельность группы предприятий на лет. Здесь шагом является один год. В начале 1-го года на развитие предприятий выделяются средства, которые должны быть как-то распределены между этими предприятиями. В процессе их функционирования выделенные средства частично расходуются. Каждое предприятие за год приносит некоторый доход, зависящий от вложенных средств. В начале года имеющиеся средства могут перераспределяться между предприятиями : каждому из них выделяется какая-то доля средств. Ставится вопрос : как в начале каждого года распределять имеющиеся средства между предприятиями, чтобы суммарный доход от всех предприятий за лет был максимальным? Перед нами типичная задача динамического программирования, в которой рассматривается управляемый процесс – функционирование группы предприятий. Управление процессом состоит в распределении (и перераспределении) средств. Управляющим воздействием (УВ) является выделене каких-то средств каждому из предприятий в начале года. УВ на каждом шаге должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем. УВ должно быть дальновидным, с учетом перспективы. Нет смысла выбирать на рассматриваемом шаге наилучшее УВ, если в дальнейшем это помешает получить наилучшие результаты других шагов. УВ на каждом шаге надо выбирать “c заглядыванием в будущее”, иначе возможны серьезные ошибки. Действительно, предположим, что в рассмотренной группе предприятий одни заняты выпуском предметов потребления, а другие производят для этого машины. Причем целью является получение за лет максимального объема выпуска предметов потребления. Пусть планируются капиталовложения на первый год. Исходя их узких интересов данного шага (года), мы должны были бы все средства вложить в производство предметов потребления, пустить имеющиеся машины на полную мощность и добиться к концу года максимального объема продукции. Но правильным ли будет такое решение в целом? Очевидно, нет. Имея в виду будущее, необходимо выделить какую-то долю средств и на производство машин. При этом объем продукции за первый год, естественно, снизится, зато будут созданы условия, позволяющие увеличивать ее производство в последующие годы. В формализме решения задач методом динамического программирования будут использоваться следующие обозначения: – число шагов. – вектор,описывающий состояние системы на k-м шаге. – начальное состояние, т. е. cостояние на 1-м шаге. – конечное состояние, т. е. cостояние на последнем шаге. Xk – область допустимых состояний на k-ом шаге. – вектор УВ на k-ом шаге, обеспечивающий переход системы из состояния xk-1 в состояние xk. Uk –область допустимых УВ на k-ом шаге. Wk – величина выигрыша, полученного в результате реализации k-го шага. S – общий выигрыш за шагов. – вектор оптимальной стратегии управления или ОУВ за шагов.

Sk 1() – максимальный выигрыш, получаемый при переходе из любого состояния в конечное состояниепри оптимальной стратегии управления начиная с (k 1)-го шага. S1() – максимальный выигрыш, получаемый за шагов при переходе системы из начального состоянияв конечноепри реализации оптимальной стратегии управления . Очевидно, что S = S1(), если–фиксировано. Метод динамического программирования опирается на условие отсутствия последействия и условие аддитивности целевой функции. Условие отсутствия последействия. Состояние , в которое перешла система за один k-й шаг, зависит от состоянияи выбранного УВи не зависит от того, каким образом система пришла в состояние , то есть Аналогично, величина выигрыша Wk зависит от состоянияи выбранного УВ , то есть Условие аддитивности целевой функции. Общий выигрыш за шагов вычисляется по формуле Определение. Оптимальной стратегией управленияназывается совокупность УВ , то есть , в результате реализации которых система за шагов переходит из начального состоянияв конечноеи при этом общий выигрыш S принимает наибольшее значение. Условие отсутствия последействия позволяет сформулировать принцип оптимальности Белмана. Принцип оптимальности. Каково бы ни было допустимое состояние системыперед очередным i-м шагом, надо выбрать допустимое УВна этом шаге так, чтобы выигрыш Wi на i-м шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным. В качестве примера постановки задачи оптимального управления продолжим рассмотрение задачи управления финансированием группы предприятий. Пусть в начале i-го года группе предприятийвыделяются соответственно средства:совокупность этих значений можно считать управлением на i-м шаге, то есть . Управлениепроцессом в целом представляет собой совокупность всех шаговых управлений, то есть . Управление может быть хорошим или плохим, эффективным или неэффективным. Эффективность управления оценивается показателем S. Возникает вопрос: как выбрать шаговые управления, чтобы величина S обратилась в максимум ? Поставленная задача является задачей оптимального управления, а управление, при котором показатель S достигает максимума, называется оптимальным. Оптимальное управлениемногошаговым процессом состоит из совокупности оптимальных шаговых управлений: Таким образом, перед нами стоит задача: определить оптимальное управление на каждом шаге(i=1,2,. ) и, значит, оптимальное управление всем процессом . II. Идеи метода динамического программирования Мы отметили, что планируя многошаговый процесс, необходимо выбирать УВ на каждом шаге с учетом его будущих последствий на еще предстоящих шагах. Однако, из этого правила есть исключение. Среди всех шагов существует один, который может планироваться без "заглядыва-ния в будущее". Какой это шаг? Очевидно, последний — после него других шагов нет. Этот шаг, единственный из всех, можно планировать так, чтобы он как таковой принес наибольшую выгоду. Спланировав оптимально этот последний шаг, можно к нему пристраивать предпоследний, к предпоследнему — предпредпоследний и т.д. Поэтому процесс динамического программирования на 1-м этапе разворачивается от конца к началу, то есть раньше всех планируется последний, -й шаг.

А как его спланировать, если мы не знаем, чем кончился предпоследний? Очевидно, нужно сделать все возможные предположения о том, чем кончился предпоследний, ( — 1)-й шаг, и для каждого из них найти такое управление, при котором выигрыш (доход) на последнем шаге был бы максимален. Решив эту задачу, мы найдем условно оптимальное управление (УОУ) на -м шаге, т.е. управление, которое надо применить, если ( — 1)-й шаг закончился определенным образом. Предположим, что эта процедура выполнена, то есть для каждого исхода ( — 1)-го шага мы знаем УОУ на -м шаге и соответствующий ему условно оптимальный выигрыш (УОВ). Теперь мы можем оптимизировать управление на предпоследнем, ( — 1)-м шаге. Сделаем все возможные предположения о том, чем кончился предпредпоследпий, то есть ( — 2)-й шаг, и для каждого из этих предположений найдем такое управление на ( — 1)-м шаге, чтобы выигрыш за последние два шага (из которых последний уже оптимизирован) был максимален. Далее оптимизируется управ чение на ( — 2)-м шаге, и т.д. Одним словом, на каждом шаге ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния. Этот принцип выбора управления , называется принципом оптимальности. Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется УОУ на данном шаге. Теперь предположим, что УОУ на каждом шаге нам известно: мы знаем, что делать дальше, в каком бы состоянии ни был процесс к началу каждого шага. Тогда мы можем найти уже не "условное", а дейсгвительно оптимальное управление на каждом шаге. Действительно, пусть нам известно начальное состояние процесса. Теперь мы уже знаем, что делать на первом шаге: надо применить УОУ, найденное для первого шага и начального сосюяния. В результате этого управления после первого шага система перейдет в другое состояние; но для этого состояния мы знаем УОУ и г д. Таким образом, мы найдем оптимальное управление процессом, приводящее к максимально возможному выигрышу. Таким образом, в процессе оптимизации управления методом динамического программирования многошаговый процесс "проходится" дважды: — первый раз — от конца к началу, в результате чего находятся УОУ на каждом шаге и оптимальный выигрыш (тоже условный) на всех шагах,начиная с данного и до конца процесса; — второй раз — от начала к концу, в результате чего находятся оптимальные управления на всех шагах процесса. Можно сказать, что процедура построения оптимального управления методом динамического программирования распадается на две стадии: предварительную и окончательную. На предварительной стадии для каждого шага определяется УОУ, зависящее от состояния системы (достигнутого в результате предыдущих шагов), и условно оптимальный выигрыш на всех оставшихся шагах, начиная с данного, также зависящий от состояния. На окончательной стадии определяется (безусловное) оптимальное управление для каждого шага. Предварительная (условная) оптимизация производится по шагам в обратном порядке: от последнего шага к первому; окончательная (безусловная) оптимизация — также по шагам, но в естественном порядке: от первого шага к последнему.

Возможность отладки на ЦВМ программ, заданных на алгоритмических языках, должна быть заложена либо в самих трансляторах, либо обеспечена с помощью самостоятельных отладочных программ.   Система средств программирования ЦВМ третьего поколения, как правило, основывается на модульном принципе. Модулями называются массивы информации, заданные на алгоритмическом языке вычислительной системы или на входном языке программирования. Массивы, заданные на входных языках программирования, должны содержать информацию, необходимую для их преобразования в модули. Программу, собирающую программы из модулей, иногда называют «композером». В составе операционной системы иногда предусматривают библиотеку модулей (на языке исполнительной системы). Новые модули, составленные в процессе программирования, могут быть включены в состав библиотеки модулей с помощью соответствующей программы из числа средств поддержания системы М. о.   В раздел «приложения» системы М. о. входят программы решения конкретных задач, например таких, как транспортная задача, задача решения системы линейных уравнений, распределительная задача линейного программирования, задача выравнивания динамических рядов и пр

1. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

2. Анализ задачи общего воздействия динамическим магнитным полем на человека и формирование требований на технические средства комплексной магнитотерапии

3. Теория графов и её применение

4. Теория графов

5. Понятие, задачи, общие принципы организации бухгалтерского учета в специализированном депозитарии паевого инвестиционного фонда

6. Общие сведения о языке программирования Qbasic
7. Основные принципы решения транспортной задачи
8. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

9. Понятие и задачи таможенного оформления, порядок производства

10. Следственный осмотр: основные понятия, задачи принципы и виды следственного осмотра

11. Основные вопросы и задачи изучения истории русского языка до XVIII в.

12. Общая постановка проблемы перекрестных эффектов

13. Система автоматизированного управления: основные проблемы и задачи

14. Понятие и задачи уголовного процесса

15. Основные различия между статическим (квазистатическим) и динамическим нагружением материалов

16. Физическое совершенство как основное понятие теории физической культуры

Стол детский Little Angel "Я расту" (цвет: салатовый).
Размер стола: 56х56х50 см. Материал: пластик. Цвет: салатовый.
1476 руб
Раздел: Столики
Ванная комната "Конфетти".
Набор мебели для кукольной комнаты подойдет для кукол размером до 30 см. Комплектность: коврик большой, коврик, флакон - 2 штуки, пробка к
878 руб
Раздел: Ванные комнаты
Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см.
Антипригарный коврик используется для выпечки кондитерских и хлебобулочных изделий, приготовления пиццы, запекания мяса и рыбы без
311 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

17. Основные проблемы и задачи планирования

18. Понятия и задачи уголовного процесса

19. Понятие, предмет, задачи и функции российского уголовного права

20. Порядок и методы составления отчета о движении денег, аудит и анализ его основных показателей

21. Основные пути решения проблем в области информатизации

22. Основные понятия языка программирования Турбо Паскаль
23. Графы. Основные понятия
24. Основні принципи та нетрадиційні методи викладання українського народознавства в школі

25. Основные пути решения проблем в области благоустройства и озеленения территории муниципального образования

26. Основные понятия и законы теории цепей

27. Основы теории и основные понятия процесса хроматографического разделения

28. Общая характеристика, классификация и оценка основных средств

29. Постановка и основные свойства транспортной задачи

30. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

31. Обучение общим методам решения задач

32. Решение задач линейного программирования симплекс методом

Ретро телефон к мобильному устройству.
Телефон работает по принципу наушников. Кнопки регулировки громкости нет. Стандартный штеккер 3,5 мм. Материал: пластик. Цвет: черный.
1263 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Дневник школьный "Пробка", цвет обложки бирюзовый.
Формат: А5+ (210х170 мм). Количество листов: 48. Внутренний блок: тонированный офсет 70 г/м2. Способ крепления блока:
362 руб
Раздел: Для младших классов
Игрушка деревянная ALATOYS "Сортер".
Оригинальная деревянная конструкция представляет собой яркий привлекающий детское внимание сортер, включающий в себя 12 разноцветных
443 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

33. Симплекс метод решения задачи линейного программирования

34. Решение задачи линейного программирования симплексным методом

35. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

36. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

37. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

38. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
39. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)
40. Решение задач - методы спуска

41. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

42. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

43. Решение задач линейного программирования

44. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

45. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

46. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

47. Задачи и методы теории знания

48. Решение творческих задач методом блочных альтернативных сетей: объектно-ориентированные представления

Лото "Животные".
Лото "Животные" развивает память, внимательность, мелкую моторику рук, помогает развивать устную речь малышей, и дает начальные
1079 руб
Раздел: Лото детское
Каталка Glory "Утка" музыкальная (фиолетовая).
Катание на каталке принесет вашему ребенку массу удовольствия и впечатлений. Эта модель очень легкая, но достаточно крепкая, поскольку
606 руб
Раздел: Каталки
Одноразовые впитывающие пеленки "Molinea Plus" (20 штук, 90х180 см).
Одноразовые впитывающие пеленки "MoliNea Plus L" предназначены для дополнительной защиты постельного белья и других
900 руб
Раздел: Пелёнки

49. Динамическое программирование (задача о загрузке)

50. Методы решения некорректно поставленных задач

51. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

52. Обучение решению математических задач с помощью графов

53. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

54. Решение многокритериальной задачи линейного программирования
55. Предмет, задачи и методы теории перевода
56. Линейное программирование: решение задач графическим способом

57. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

58. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

59. Примеры решения задач по программированию

60. Решение задач линейного программирования

61. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

62. Решение прикладных задач методом дихотомии

63. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel

64. Средства языка программирования Паскаль для решения математических задач

Детская горка, цвет: зелёный/красный, скат 140 см.
Для активного летнего отдыха вам пригодится пластиковая горка Долони. Горка изготовлена из яркого пластика и украсит любую детскую комнату
2200 руб
Раздел: Горки
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений "Вокруг света", 18,5x13,5x7,5 см.
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений. Размер: 18,5x13,5x7,5 см. Материал: МДФ, комбинированные материалы. В ассортименте, без
873 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные

65. Динамическое программирование, алгоритмы на графах

66. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

67. Математические методы в теории принятия решений

68. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

69. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

70. Графічні методи розв’язування задач із параметрами
71. Обучение решению задач из раздела "Основы алгоритмизации и программирования"
72. Эвристические методы решения творческих задач

73. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

74. Применение методов экономической статистики при решении задач

75. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации

76. Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

77. Решение задач симплекс-методом

78. Творческие задачи и методы их решений

79. Методы решения транспортных задач

80. Применение линейного программирования для решения экономических задач (оптимизация прибыли)

Настольная игра "Доббль: Цифры и формы" (Spot It! Numbers & Shapes).
Детская версия знаменитой игры Доббль. На её карточках изображены цифры и геометрические фигуры разных цветов. И как всегда: каждая карта
944 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Настольная игра "ЁТТА".
Ётта – могучая игра в крошечной коробочке! Это простая логическая игра для всех: правила её предельно понятны, а процесс очень
392 руб
Раздел: Игры в дорогу
Доска пробковая, деревянная рама, 80x60 см.
Поверхность доски из натуральной мелкозернистой пробки. Возможность крепления информации с помощью кнопок-гвоздиков. Деревянная рамка
874 руб
Раздел: Прочее

81. Решение задач по курсу "семейное право"

82. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

83. Обучение начальных курсов методам программирования на языке Turbo Pascal

84. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

85. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

86. Общая терминология программирования
87. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel
88. Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

89. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

90. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

91. Решение нелинейного уравнения методом касательных

92. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

93. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)

94. Задача остовных деревьев в k–связном графе

95. Решение задач на построение сечений многогранников

96. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

Настольная игра "Свинтус. Правила Этикета" (новая версия).
Об игре Перед вами расширенная версия карточного бестселлера «Свинтус»! Помимо полного набора карт из оригинала, в игру добавлены новые 12
390 руб
Раздел: Игры в дорогу
Мозаика-чемодан со схемами "Мозайкин".
Состав набора: игровое поле, 16 картинок, 48 деталей мозаики. Размер поля: 28x21,5 см. Диаметр фишки: 3 см. Материал: картон, пластик.
399 руб
Раздел: Пластмассовая
Комод четырехсекционный "Орнамент" (белый/мраморный).
Комод поможет вам поддерживать порядок и сделает интерьер уютнее. В нём найдётся место для канцтоваров, игрушек, сувениров, текстиля и
1302 руб
Раздел: Комоды

97. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

98. Несколько способов решения одной геометрической задачи

99. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика

100. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.