Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

СОДЕРЖАНИЕ1. Анализ объекта управления 1.1 Анализ линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 1.2.1 Матрица Фробениуса 1.2.2 Метод параллельной декомпозиции 2. Решение задачи быстродействия симплекс-методом 3. Оптимальная l – проблема моментов 3.1 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве «вход-выход» 3.2 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве состояний 4. Нахождение оптимального управления с использованием грамиана управляемости (критерий – минимизация энергии) 5. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (акор) 5.1 Стабилизации объекта управления на полубесконечном интервале времени 5.1.1 Решение алгебраического уравнения Риккати методом диагонализации 5.1.2 Решение алгебраического уравнения Риккати интегрированием в обратном времени до установившегося состояния 5.2 Стабилизации объекта управления на конечном интервале времени 5.3 Задача акор – стабилизации для компенсации известного возмущающего воздействия. 5.4 Задача акор для отслеживания известного задающего воздействия. i подход 5.5 Задача акор для отслеживания известного задающего воздействия. ii подход (линейный сервомеханизм) 5.6 Задача акор – слежения со скользящими интервалами. 6. Синтез наблюдателя полного порядка Литература Приложение Plo imeFrHarac .m Pros ra s voSos oya ii.m SimplexMe od2.m Op imal L problem mome s.m Gramia Uprav.m AKOR s abilizaciya a polybesko i erval.m AKOR s abilizaciya a ko ech i erval.m Srav e ie s abilizacii.m AKOR s abilizaciya pri vozmushe iyah.m AKOR slege ie a ko ech i erval I podxod.m AKOR slege ie a ko ech i erval II podxod.m AKOR slege ie so skolz i ervalami Moder .m Si ez ablyud pol ogo poryadka.m Solve Ricca i Me hod Diag.m Solve Ricca i Me hod Revers I egr.m Vozmyshyayushee Vozdeis vie Discre e Revers.m Zadayushee Vozdeis vie Discre e Revers Moder .m Анализ объекта управления Анализ линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией Передаточная функция данного объекта имеет вид: , где: , ; , , , , , . или . Нули передаточной функции: Полюса передаточной функции (полученные стандартными функциями среды Ma lab 7.4): Рис.1. График расположения нулей и полюсов передаточной функции объекта на комплексной плоскости. Найдем временные характеристики объекта управления. К временным характеристикам относятся и . – переходная характеристика; – импульсная переходная функция; Для нахождения и воспользуемся пакетом Ma lab 7.4. , Аналитическое выражение для : В этом случае имеет вид Рис.2. График переходной характеристики . Рис.3. График переходной характеристики на интервале (увеличенное). , Аналитическое выражение для : . В этом случае имеет вид Рис.4. График импульсной переходной характеристики . Рис.5. График импульсной переходной характеристики на интервале (увеличенное). Найдем частотные характеристики объекта управления. К частотным характеристикам относятся: амплитудно – частотная характеристика (АЧХ), фазо – частотная характеристика (ФЧХ), амплитудно – фазовая частотная характеристика (АФЧХ), Аналитическое выражение для АЧХ: .

В этом случае АЧХ имеет вид Рис.6. График АЧХ Рис.7. График АЧХ на интервале (увеличенное). Аналитическое выражение для ФЧХ: В этом случае ФЧХ имеет вид Рис.8. График ФЧХ . Рис.9. График ФЧХ на интервале (увеличенное). Рис.10. График АФЧХ. Рис.11. График АФЧХ (увеличенное).Аналитическое выражение для ЛАЧХ: . В этом случае ЛАЧХ имеет вид Рис.12. График ЛАЧХ.Аналитическое выражение для ЛФЧХ: В этом случае ЛФЧХ имеет вид Рис.13. График ЛФЧХ. 1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией Передаточная функция данного объекта имеет вид: , где: , ; , , , , , . или Описание системы в пространстве состояний имеет следующий вид: Переходя в область изображений описание системы в пространстве состояний будет иметь следующий вид: 1.2.1 Матрица Фробениуса Получим выражения, которые определяют вектор состояний и выход заданного объекта в общем виде: . . Тогда получим: (1) (2) Числитель передаточной функции имеет вид: . Знаменатель передаточной функции: . Тогда согласно равенству (1) и (2) имеем , . Перейдем из области изображений в область оригиналов , и затем перейдем к нормальной форме Коши . Запишем матрицы состояний , , Численное значение матриц состояний: , , 1.2.2 Метод параллельной декомпозиции Запишем передаточную функцию объекта в другом виде, а именно: или . Согласно формуле получим Рассмотрим каждое из слагаемых в отдельности согласно принципу параллельной декомпозиции. , . , . , , , , Получим выход системы: Запишем матрицы состояний , , Вычисление коэффициентов разложения дробной рациональной функции на сумму элементарных дробей и проверка правильности получения матриц состояния сделано с помощью пакета Ma lab 7.4 (скрипт Pros ra s voSos oya ii.m) Получены следующие результаты:Матрица СЛАУ: , , , Численное значение матриц состояний: , , . 2. Решение задачи быстродействия симплекс-методом Дана система: (3) 1. Проверим управляемость данной системы. Запишем систему ДУ в матричном виде: , где . Данная система является стационарной, её порядок , поэтому матрица управляемости имеет вид: Найдем матрицу управляемости: Ранг матрицы управляемости равен порядку системы, следовательно, данная система является управляемой. следовательно . Собственные числа матрицы найдем из уравнения : Действительные части собственных значений матрицы являются неположительными, следовательно, все условия управляемости выполнены. 2. Ссылаясь на решение задачи быстродействия из ДЗ№2 по СУЛА «Решение задачи быстродействия» имеем: Запишем зависимости , , полученные при решении систем дифференциальных уравнений: : : : : Перейдем к дискретной модели заданной системы. Имеем (4) где шаг дискретизации и соответствующие матрицы (5) Пусть управление ограничено интервальным ограничением (6) Тогда на шаге имеем (7) Известны начальная и конечная точки где – оптимальное число шагов в задаче быстродействия. Решается задача быстродействия а) Формирование задачи быстродействия как задачи линейного программирования Конечная точка в дискретной модели представлена в виде (8) Получаем – равенств (9) Для приведения ограничений (9) к канонической форме сделаем необходимое преобразование в правой и левой частях, чтобы правые части были неотрицательными (если правая часть меньше нуля, то домножаем на (-1) левую и правую части).

Отметим проведенные изменения точкой в правом верхнем углу соответствующих векторов . (10) Для того чтобы получить необходимый допустимый базис для задачи линейного программирования, добавим формально остаточные искусственные переменные (). Таким образом, уравнения (10) представляются в виде (11) Так как текущее управление – управление имеет любой знак, то сделаем необходимую замену Тогда уравнения (11) примут вид (12) Введем остаточные переменные в ограничения на управление (13) При объединении выражений (12) и (13) получаем ограничений. Начальный допустимый базис состоит из остаточных и остаточных искусственных переменных Формируем целевую функцию (по второму методу выбора начального допустимого базиса) (14) б) Решение задачи быстродействия Предположим, что , где – оптимальное число шагов. Так как значение нам неизвестно (но известно точно), выбираем некоторое начальное и решаем задачу линейного программирования (12)-(14). При этом Общее число столбцов в симплекс-таблице: Число базисных переменных: Сформируем строку. Имеем Выразим из уравнения (12) начальные базисные переменные и подставим в целевую функцию. Получим – строку (15) Решаем задачу (12) – (14) симплекс-методом. В случае, если , – малое число иначе 1) если увеличить и целое,рвернуться к первому шагу формирования задачи линейного программирования; 2) если (не все управления будут равны предельным, могут быть, в том числе нулевые)), , уменьшить , вернуться к первому шагу формирования задачи линейного программирования. Решения данной задачи получено с помощью пакета Ma lab 7.4 (скрипт SimplexMe od2.m): Рис. 14. График фазовой координаты . Рис. 15. График фазовой координаты . Рис. 16. График . Рис. 17. График оптимального управления . Выводы: Сравнивая полученные результаты с результатами полученными в ДЗ№2 по СУЛА, можно сделать вывод, что решения совпадают, с точностью до . 3. Оптимальная L – проблема моментов 3.1 Оптимальная L – проблема моментов в пространстве «вход-выход» Укороченная система данного объекта имеет вид: , где: ; ; ; ; ; . Полюса укороченной передаточной функции: ; ; ; ; . Заданы начальные и конечные условия: , , . Для определения начальных и конечных условий для воспользуемся следующей формулой: , Где матрица имеет следующий вид , где , . ИПФ укороченной системы: Составим фундаментальную систему решений: ФСР: . Составим матрицу . , где – матрица Вронского , Тогда . Составим моментные уравнения (связь между входом и выходом): Моментные функции определяются по следующей формуле Составим моментные функции: Найдем моменты по следующей формуле: . Числовое значение найденных моментов: Составим функционал качества, который имеет следующий вид: при условии, что :, т.е. Выразим из данного условия , тогда получим следующее равенство: . Подставляя полученное равенство в функционал и заменяя их правыми частями получаем Найдем частные производные и приравняем их к нулю. Решая полученную систему уравнений, определяем оптимальные значения коэффициентов , а вычислим по формуле . Т.о. имеем: Минимальная энергия: Найдем управление по следующей формуле: Тогда оптимальное управление .

Открытие, даже самое маленькое — всегда озарение. Результат приходит извне и так неожиданно, как если бы кто-то подсказал его». Не следует смешивать пространство вариантов с известной концепцией общего информационного поля, в котором данные могут передаваться от одного объекта к другому. Пространство вариантов — это стационарная матрица — структура, определяющая все, что есть и могло бы произойти в нашем мире. Официальная наука пока не в состоянии ни объяснить, ни подтвердить существование пространства вариантов. Напротив, она будет пытаться всячески дискредитировать модель Трансерфинга, что неудивительно, ведь официальная наука — типичный маятник. Вообще, науке, при всех ее несомненных достоинствах и достижениях, свойственно отметать все, что не укладывается в ее рамки. Встречаясь с необъяснимыми вещами, она будет изворачиваться и так и эдак, обвиняя своих оппонентов в шарлатанстве, подтасовке фактов или просто игнорировать очевидное, лишь бы удержаться на своем гранитном пьедестале. Однако нашелся один человек, академик Вячеслав Бронников, который сумел поставить науку в абсолютно безвыходное положение, совместив совершенно невероятное с более чем очевидным

1. Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний

2. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

3. Математическая модель системы слежения РЛС

4. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы

5. Математическая модель всплытия подводной лодки

6. Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5
7. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР
8. Измерение и Экономико-математические модели

9. Математические модели и методы их расчета

10. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

11. Математические модели инфляции

12. Описание системы Бянь Чжичжуна

13. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

14. Математическая модель человеческой уверенности

15. Математическая модель метода главных компонент

16. Математические модели и ценности человеческого выбора

Интеллектуальная игра "Кубики для всех".
Представляем Вам игру "Кубики для всех" производства фирмы "Световид". Как же в нее играть, чтобы игра приносила
546 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Набор фломастеров (6 цветов).
Набор фломастеров для декорирования различных поверхностей. Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от деформации колпачок. Помогают
453 руб
Раздел: До 6 цветов
Карандаши цветные "Stabilo Trio Jumbo", 12 цветов.
Набор цветных карандашей. Карандаши утолщенной трехгранной формы особенно удобны для детской руки, поэтому ребенок может долго рисовать
647 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Формирование эконом-математической модели

18. О возможностях создания модели реформ в системе государственного пенсионного страхования

19. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

20. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

21. Математические модели в экономике и программировании

22. Модель устойчивой мировой системы
23. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel
24. Экономико-математическая модель

25. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем

26. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

27. Математические модели

28. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания

29. Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования

30. Кинетика замедленной флуоресценции органических молекул в Н.-парафинах при 77 К и ее математическая модель

31. Математические модели в расчетах

32. Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

Патронташ со стопками.
Охотнику, туристу, болельщику и просто любителю спонтанных праздников это изобретение может весьма пригодиться. Набор удобных пластиковых
554 руб
Раздел: Прочее
Чудо-пеленка для мальчика "Bambola".
Пеленка на липучках создана, чтобы обеспечить спокойный сон малышу. Благодаря липучкам, которые удерживают и не позволяют ребенку
340 руб
Раздел: Пелёнки
Фоторамка на 6 фотографий С34-004 "Alparaisa", 50,5x34,5 см (белый).
Размеры рамки: 50,5x34,5х1,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 3 штуки, - 15х10 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
599 руб
Раздел: Мультирамки

33. Математические модели в экономике

34. Математические модели в экономике

35. Математические модели поведения производителей

36. Автоматизированная система мониторинга состояния запасов и потерь угля в недрах

37. "Система-становление-состояние" в общей лингвистике Фердинанда де Соссюра и поэтике Цветана Тодорова

38. Банковская система Китая: состояние и реформирование
39. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений
40. Системы с прерывистым входным сигналом. Математическое описание дискретных систем

41. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами

42. Модель файловой системы FAT

43. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

44. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

45. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

46. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"

47. Рынок. Рыночная система. Модель рынка

48. Системы линейных уравнений

Настольная игра "Set" (Сет).
Настольная игра «Сет» состоит из 81 карты. На картах нарисованы простые фигуры, обладающие четырьмя характеристиками. Игрокам нужно
754 руб
Раздел: Карточные игры
Тетрадь общая с магнитной закладкой "FLUOR. Салатовый", В5, 120 листов, клетка.
Формат: В5. Материал обложки: картон ламинированный с тиснением 230 г/м2. Материал блока: бумага офсетная 60 г/м2.
418 руб
Раздел: Прочие
Мелки восковые, 64 штуки.
Мелки восковые. Количество: 64 штуки. Длина: 9 см.
313 руб
Раздел: Восковые

49. Уравнения математической физики

50. Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна

51. Квантовомеханическая система и её наглядная модель

52. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

53. Макроэкономические модели в системе макроэкономического анализа

54. Сбалансированная система показателей и альтернативные модели
55. Информационная система госуправления в России
56. Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации

57. Модель системы массового обслуживания на GPSS

58. Решение системы нелинейных уравнений

59. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

60. Создание единой системы физического воспитания и общего пространства спортивной жизни в спортивной деятельности иорданцев

61. Модели системы кровообращения

62. Имитационное моделирование системы, осуществляющей модель локальной вычислительной сети (ЛВС) кольцевой структуры

63. Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания

64. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
801 руб
Раздел: Более 11 кг
Увлекательная настольная игра "Зверобуквы", новая версия.
В игровом наборе маленькие карточки-буквы и большие карты-звери. Иллюстраторы поработали здесь на славу! У каждой буквы свой яркий и
632 руб
Раздел: Карточные игры
Игра магнитная "Модная девчонка".
Любая девочка, независимо от возраста, обожает заниматься украшательством, придумывать и экспериментировать. Магнитная игра "Модная
318 руб
Раздел: Бумажные куклы

65. Разработка имитационной модели программного обеспечения информационной системы "Центр обслуживания абонентов"

66. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания

67. Разработка объектно-ориентированной модели информационной системы учебной библиотеки

68. Разработка программы решения системы линейных уравнений

69. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

70. Система математических расчетов MATLAB
71. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
72. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

73. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

74. Зонная модель твердого тела. Уравнение Шредингера для кристалла

75. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

76. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

77. Классический метод математического описания и исследования многосвязных систем

78. Математические основы системы остаточных классов

79. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными

80. Системы линейных уравнений

Пенал, 1 отделение, 20x14x4 см, серый/зеленый.
Пенал школьный с 2 откидными планками, для канцелярских принадлежностей. Размер: 20x14x4 см. Застежка: молния. Количество отделений:
317 руб
Раздел: Без наполнения
Смываемые фломастеры "Супер чисто" с толстым наконечником, 8 штук.
В картонной коробке 8 разноцветных фломастеров. Они выполнены из качественных экологически чистых материалов. Созданные на основе
393 руб
Раздел: 7-12 цветов
Пломба свинцовая 10 мм, упаковка 1 кг.
Рекомендуется использовать совместно с витой проволокой или шпагатом. Устанавливается с помощью пломбиратора. Применение свинцовых пломб
362 руб
Раздел: Прочее

81. Геометрии Галилея и Минковского как описания пространства-времени

82. Система бизнес-стратегий: модель BCG (матрица Boston Consulting Group)

83. Інформаційна модель упровадження системи якості ВНЗ

84. Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе развивающего обучения

85. Модель системы управления на базе приборов комплекса Контар (КМ800)

86. Региональная модель системы социальной защиты населения на примере ЕАО
87. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы
88. Математическое описание динамических процессов электромеханического преобразования энергии

89. Сущность и основные модели системы управления качеством продукции в Японии

90. Разработка динамических моделей для транспортно-производственной системы

91. Математические методы и модели исследования операций

92. Математические методы и модели в экономике

93. Происхождение Солнечной системы и Земли

94. Вселенная, Галактика и Солнечная система

95. Малые тела Солнечной системы

96. Происхождение и развитие солнечной системы

Автомобиль-каталка "Премиум-2".
Большой автомобиль-каталка может не только катать малыша, но и перевозить "грузы". Особенно пригодится он в песочнице, где так
1461 руб
Раздел: Каталки
Карандаши цветные "Jumbo natur", 24 цвета, 24 штуки.
Утолщенный корпус. Имеют специально обработанную поверхность корпуса, без покраски.
532 руб
Раздел: 13-24 цвета
Карандаши цветные "Noris Club", треугольные, 24 цвета.
Количество цветов: 24. Материал корпуса: дерево. Форма корпуса: трехгранный. Твёрдость грифеля: мягкий. Тип карандаша: классический.
456 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Солнечная система в центре внимания науки

98. Обзор солнечной системы

99. Солнечная система (Солнце, Земля, Марс)

100. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.