|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления |
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый. 
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь". 
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый. СОДЕРЖАНИЕ1. Анализ объекта управления 1.1 Анализ линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией 1.2.1 Матрица Фробениуса 1.2.2 Метод параллельной декомпозиции 2. Решение задачи быстродействия симплекс-методом 3. Оптимальная l – проблема моментов 3.1 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве «вход-выход» 3.2 Оптимальная l – проблема моментов в пространстве состояний 4. Нахождение оптимального управления с использованием грамиана управляемости (критерий – минимизация энергии) 5. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (акор) 5.1 Стабилизации объекта управления на полубесконечном интервале времени 5.1.1 Решение алгебраического уравнения Риккати методом диагонализации 5.1.2 Решение алгебраического уравнения Риккати интегрированием в обратном времени до установившегося состояния 5.2 Стабилизации объекта управления на конечном интервале времени 5.3 Задача акор – стабилизации для компенсации известного возмущающего воздействия. 5.4 Задача акор для отслеживания известного задающего воздействия. i подход 5.5 Задача акор для отслеживания известного задающего воздействия. ii подход (линейный сервомеханизм) 5.6 Задача акор – слежения со скользящими интервалами. 6. Синтез наблюдателя полного порядка Литература Приложение Plo imeFrHarac .m Pros ra s voSos oya ii.m SimplexMe od2.m Op imal L problem mome s.m Gramia Uprav.m AKOR s abilizaciya a polybesko i erval.m AKOR s abilizaciya a ko ech i erval.m Srav e ie s abilizacii.m AKOR s abilizaciya pri vozmushe iyah.m AKOR slege ie a ko ech i erval I podxod.m AKOR slege ie a ko ech i erval II podxod.m AKOR slege ie so skolz i ervalami Moder .m Si ez ablyud pol ogo poryadka.m Solve Ricca i Me hod Diag.m Solve Ricca i Me hod Revers I egr.m Vozmyshyayushee Vozdeis vie Discre e Revers.m Zadayushee Vozdeis vie Discre e Revers Moder .m Анализ объекта управления Анализ линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией Передаточная функция данного объекта имеет вид: , где: , ; , , , , , . или . Нули передаточной функции: Полюса передаточной функции (полученные стандартными функциями среды Ma lab 7.4): Рис.1. График расположения нулей и полюсов передаточной функции объекта на комплексной плоскости. Найдем временные характеристики объекта управления. К временным характеристикам относятся и . – переходная характеристика; – импульсная переходная функция; Для нахождения и воспользуемся пакетом Ma lab 7.4. , Аналитическое выражение для : В этом случае имеет вид Рис.2. График переходной характеристики . Рис.3. График переходной характеристики на интервале (увеличенное). , Аналитическое выражение для : . В этом случае имеет вид Рис.4. График импульсной переходной характеристики . Рис.5. График импульсной переходной характеристики на интервале (увеличенное). Найдем частотные характеристики объекта управления. К частотным характеристикам относятся: амплитудно – частотная характеристика (АЧХ), фазо – частотная характеристика (ФЧХ), амплитудно – фазовая частотная характеристика (АФЧХ), Аналитическое выражение для АЧХ: .
В этом случае АЧХ имеет вид Рис.6. График АЧХ Рис.7. График АЧХ на интервале (увеличенное). Аналитическое выражение для ФЧХ: В этом случае ФЧХ имеет вид Рис.8. График ФЧХ . Рис.9. График ФЧХ на интервале (увеличенное). Рис.10. График АФЧХ. Рис.11. График АФЧХ (увеличенное).Аналитическое выражение для ЛАЧХ: . В этом случае ЛАЧХ имеет вид Рис.12. График ЛАЧХ.Аналитическое выражение для ЛФЧХ: В этом случае ЛФЧХ имеет вид Рис.13. График ЛФЧХ. 1.2 Получение математической модели в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления, заданного передаточной функцией Передаточная функция данного объекта имеет вид: , где: , ; , , , , , . или Описание системы в пространстве состояний имеет следующий вид: Переходя в область изображений описание системы в пространстве состояний будет иметь следующий вид: 1.2.1 Матрица Фробениуса Получим выражения, которые определяют вектор состояний и выход заданного объекта в общем виде: . . Тогда получим: (1) (2) Числитель передаточной функции имеет вид: . Знаменатель передаточной функции: . Тогда согласно равенству (1) и (2) имеем , . Перейдем из области изображений в область оригиналов , и затем перейдем к нормальной форме Коши . Запишем матрицы состояний , , Численное значение матриц состояний: , , 1.2.2 Метод параллельной декомпозиции Запишем передаточную функцию объекта в другом виде, а именно: или . Согласно формуле получим Рассмотрим каждое из слагаемых в отдельности согласно принципу параллельной декомпозиции. , . , . , , , , Получим выход системы: Запишем матрицы состояний , , Вычисление коэффициентов разложения дробной рациональной функции на сумму элементарных дробей и проверка правильности получения матриц состояния сделано с помощью пакета Ma lab 7.4 (скрипт Pros ra s voSos oya ii.m) Получены следующие результаты:Матрица СЛАУ: , , , Численное значение матриц состояний: , , . 2. Решение задачи быстродействия симплекс-методом Дана система: (3) 1. Проверим управляемость данной системы. Запишем систему ДУ в матричном виде: , где . Данная система является стационарной, её порядок , поэтому матрица управляемости имеет вид: Найдем матрицу управляемости: Ранг матрицы управляемости равен порядку системы, следовательно, данная система является управляемой. следовательно . Собственные числа матрицы найдем из уравнения : Действительные части собственных значений матрицы являются неположительными, следовательно, все условия управляемости выполнены. 2. Ссылаясь на решение задачи быстродействия из ДЗ№2 по СУЛА «Решение задачи быстродействия» имеем: Запишем зависимости , , полученные при решении систем дифференциальных уравнений: : : : : Перейдем к дискретной модели заданной системы. Имеем (4) где шаг дискретизации и соответствующие матрицы (5) Пусть управление ограничено интервальным ограничением (6) Тогда на шаге имеем (7) Известны начальная и конечная точки где – оптимальное число шагов в задаче быстродействия. Решается задача быстродействия а) Формирование задачи быстродействия как задачи линейного программирования Конечная точка в дискретной модели представлена в виде (8) Получаем – равенств (9) Для приведения ограничений (9) к канонической форме сделаем необходимое преобразование в правой и левой частях, чтобы правые части были неотрицательными (если правая часть меньше нуля, то домножаем на (-1) левую и правую части).
Отметим проведенные изменения точкой в правом верхнем углу соответствующих векторов . (10) Для того чтобы получить необходимый допустимый базис для задачи линейного программирования, добавим формально остаточные искусственные переменные (). Таким образом, уравнения (10) представляются в виде (11) Так как текущее управление – управление имеет любой знак, то сделаем необходимую замену Тогда уравнения (11) примут вид (12) Введем остаточные переменные в ограничения на управление (13) При объединении выражений (12) и (13) получаем ограничений. Начальный допустимый базис состоит из остаточных и остаточных искусственных переменных Формируем целевую функцию (по второму методу выбора начального допустимого базиса) (14) б) Решение задачи быстродействия Предположим, что , где – оптимальное число шагов. Так как значение нам неизвестно (но известно точно), выбираем некоторое начальное и решаем задачу линейного программирования (12)-(14). При этом Общее число столбцов в симплекс-таблице: Число базисных переменных: Сформируем строку. Имеем Выразим из уравнения (12) начальные базисные переменные и подставим в целевую функцию. Получим – строку (15) Решаем задачу (12) – (14) симплекс-методом. В случае, если , – малое число иначе 1) если увеличить и целое,рвернуться к первому шагу формирования задачи линейного программирования; 2) если (не все управления будут равны предельным, могут быть, в том числе нулевые)), , уменьшить , вернуться к первому шагу формирования задачи линейного программирования. Решения данной задачи получено с помощью пакета Ma lab 7.4 (скрипт SimplexMe od2.m): Рис. 14. График фазовой координаты . Рис. 15. График фазовой координаты . Рис. 16. График . Рис. 17. График оптимального управления . Выводы: Сравнивая полученные результаты с результатами полученными в ДЗ№2 по СУЛА, можно сделать вывод, что решения совпадают, с точностью до . 3. Оптимальная L – проблема моментов 3.1 Оптимальная L – проблема моментов в пространстве «вход-выход» Укороченная система данного объекта имеет вид: , где: ; ; ; ; ; . Полюса укороченной передаточной функции: ; ; ; ; . Заданы начальные и конечные условия: , , . Для определения начальных и конечных условий для воспользуемся следующей формулой: , Где матрица имеет следующий вид , где , . ИПФ укороченной системы: Составим фундаментальную систему решений: ФСР: . Составим матрицу . , где – матрица Вронского , Тогда . Составим моментные уравнения (связь между входом и выходом): Моментные функции определяются по следующей формуле Составим моментные функции: Найдем моменты по следующей формуле: . Числовое значение найденных моментов: Составим функционал качества, который имеет следующий вид: при условии, что :, т.е. Выразим из данного условия , тогда получим следующее равенство: . Подставляя полученное равенство в функционал и заменяя их правыми частями получаем Найдем частные производные и приравняем их к нулю. Решая полученную систему уравнений, определяем оптимальные значения коэффициентов , а вычислим по формуле . Т.о. имеем: Минимальная энергия: Найдем управление по следующей формуле: Тогда оптимальное управление .
Открытие, даже самое маленькое — всегда озарение. Результат приходит извне и так неожиданно, как если бы кто-то подсказал его». Не следует смешивать пространство вариантов с известной концепцией общего информационного поля, в котором данные могут передаваться от одного объекта к другому. Пространство вариантов — это стационарная матрица — структура, определяющая все, что есть и могло бы произойти в нашем мире. Официальная наука пока не в состоянии ни объяснить, ни подтвердить существование пространства вариантов. Напротив, она будет пытаться всячески дискредитировать модель Трансерфинга, что неудивительно, ведь официальная наука — типичный маятник. Вообще, науке, при всех ее несомненных достоинствах и достижениях, свойственно отметать все, что не укладывается в ее рамки. Встречаясь с необъяснимыми вещами, она будет изворачиваться и так и эдак, обвиняя своих оппонентов в шарлатанстве, подтасовке фактов или просто игнорировать очевидное, лишь бы удержаться на своем гранитном пьедестале. Однако нашелся один человек, академик Вячеслав Бронников, который сумел поставить науку в абсолютно безвыходное положение, совместив совершенно невероятное с более чем очевидным
1. Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний
3. Математическая модель системы слежения РЛС
4. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы
5. Математическая модель всплытия подводной лодки
9. Математические модели и методы их расчета
10. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК
11. Математические модели инфляции
12. Описание системы Бянь Чжичжуна
14. Математическая модель человеческой уверенности
15. Математическая модель метода главных компонент
16. Математические модели и ценности человеческого выбора
Интеллектуальная игра "Кубики для всех". 
Набор фломастеров (6 цветов). 
Карандаши цветные "Stabilo Trio Jumbo", 12 цветов. 17. Формирование эконом-математической модели
18. О возможностях создания модели реформ в системе государственного пенсионного страхования
19. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
20. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель
21. Математические модели в экономике и программировании
25. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
28. Математическое моделирование и оптимизация системы массового обслуживания
29. Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования
31. Математические модели в расчетах
Патронташ со стопками. 
Чудо-пеленка для мальчика "Bambola". 
Фоторамка на 6 фотографий С34-004 "Alparaisa", 50,5x34,5 см (белый). 33. Математические модели в экономике
34. Математические модели в экономике
35. Математические модели поведения производителей
36. Автоматизированная система мониторинга состояния запасов и потерь угля в недрах
37. "Система-становление-состояние" в общей лингвистике Фердинанда де Соссюра и поэтике Цветана Тодорова
41. Использование математических методов и моделей в управлении микроэкономическими системами
42. Модель файловой системы FAT
43. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
44. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты
47. Рынок. Рыночная система. Модель рынка
48. Системы линейных уравнений
Настольная игра "Set" (Сет). 
Тетрадь общая с магнитной закладкой "FLUOR. Салатовый", В5, 120 листов, клетка. 49. Уравнения математической физики
50. Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна
51. Квантовомеханическая система и её наглядная модель
52. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года
53. Макроэкономические модели в системе макроэкономического анализа
57. Модель системы массового обслуживания на GPSS
58. Решение системы нелинейных уравнений
59. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера
61. Модели системы кровообращения
63. Планирование машинного эксперимента с имитационной моделью системы массового обслуживания
64. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 5/XL (11-25 кг), 48 штук. 
Увлекательная настольная игра "Зверобуквы", новая версия. 
Игра магнитная "Модная девчонка". 66. Разработка имитационной модели системы массового обслуживания
67. Разработка объектно-ориентированной модели информационной системы учебной библиотеки
68. Разработка программы решения системы линейных уравнений
69. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
73. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
74. Зонная модель твердого тела. Уравнение Шредингера для кристалла
75. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений
76. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
77. Классический метод математического описания и исследования многосвязных систем
78. Математические основы системы остаточных классов
79. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными
80. Системы линейных уравнений
Пенал, 1 отделение, 20x14x4 см, серый/зеленый. 
Смываемые фломастеры "Супер чисто" с толстым наконечником, 8 штук. 
Пломба свинцовая 10 мм, упаковка 1 кг. 81. Геометрии Галилея и Минковского как описания пространства-времени
82. Система бизнес-стратегий: модель BCG (матрица Boston Consulting Group)
83. Інформаційна модель упровадження системи якості ВНЗ
85. Модель системы управления на базе приборов комплекса Контар (КМ800)
89. Сущность и основные модели системы управления качеством продукции в Японии
90. Разработка динамических моделей для транспортно-производственной системы
91. Математические методы и модели исследования операций
92. Математические методы и модели в экономике
93. Происхождение Солнечной системы и Земли
94. Вселенная, Галактика и Солнечная система
95. Малые тела Солнечной системы
96. Происхождение и развитие солнечной системы
Автомобиль-каталка "Премиум-2". 
Карандаши цветные "Jumbo natur", 24 цвета, 24 штуки. 
Карандаши цветные "Noris Club", треугольные, 24 цвета. 97. Солнечная система в центре внимания науки
99. Солнечная система (Солнце, Земля, Марс)
100. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)
Мелки восковые, 64 штуки. 
