Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Разное Разное

О некоторой общей схеме формирования критериев оптимальности в играх с природой

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

О некоторой общей схеме формирования критериев оптимальности в играх с природой Л.Г. Лабскер, профессор кафедры "Математическое моделирование экономических процессов" Аннотация Предлагается некоторая общая схема формирования критериев выбора оптимальных стратегий в играх с природой. В рамках этой схемы вводятся понятия функции игры, показателей игры и показателей оптимальности и неоптимальности стратегий. На основе предложенной схемы выделяются некоторые классы критериев, которые, с одной стороны, включают в себя известные классические критерии, такие как критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и др., а с другой стороны, дают возможность получать новые критерии оптимальности. Устанавливается эквивалентность некоторых из рассмотренных критериев. Приводится пример нахождения оптимальных стратегий по рассмотренным критериям.  Часто во многих задачах финансово-экономической сферы приходится принимать решения в условиях недостаточной осведомленности или полной неосведомленности о состояниях окружающей эти задачи среды. Математические модели подобных ситуаций называются "играми с природой", где под "природой" понимается окружающая среда. Обозначим ее буквой П. Лицо, принимающее решение или выбирающее стратегию действий, называется игроком. Обозначим его через А. Считаются известными всевозможные состояния П1, П2, ., П природы П, которые она проявляет случайным образом независимо от действий игрока А, не противодействуя злонамеренно его стратегиям. Природа может находиться только в одном из отмеченных состояний, но в каком именно – неизвестно, хотя в некоторых случаях могут быть известны лишь вероятности этих состояний Известны также возможные стратегии A1, A2, ., A игрока А и его выигрыши при каждой из стратегий и каждом из состояний природы Пj. Эти выигрыши можно расположить в виде матрицы выигрышей: Пj Ai П1 П2 . П А1 а11 а12 . а1 (aij) = А2 а21 a22 . a2 . . . . . Аm аm1 am2 . am qj q1 q2 . q В нижней строке матрицы указаны вероятности qj состояний природы Пj, j = 1, ., . Предположим, что игрок А, не зная состояния природы, выбрал стратегию Аi. Если природа приняла состояние Пj, то выигрыш игрока А будет аij. Но если бы игрок А заранее знал, что природа примет состояние Пj, то он выбрал бы стратегию Аi0, при которой достигается наибольший выигрыш аi0j, т.е. (1) Разность (2) между выигрышем игрока А при заранее известном ему состоянии природы Пj и выигрышем аij при незнании игроком А состояния природы называется риском при стратегии Аi и состоянии природы Пj. Таким образом, риск rij есть та часть наибольшего выигрыша при состоянии природы Пj, которую игрок А не выиграл, применяя стратегию , по причине незнания состояния природы. Матрица Пj Аi П1 П2 . П A1 r11 r12 . r1 (rij) = A2 r21 r22 . r2 . . . . . Am rm1 rm2 . rm qj q1 q2 . q называется матрицей рисков. В последней строке указаны вероятности состояний природы qj, j = 1, , . Так как (правое неравенство следует из (1)), то из (2) получаем, что . Вероятность состояния природы Пj является очевидно вероятностью выигрыша и риска при каждой стратегии Ai, i = 1, , m.Поэтому каждую стратегию можно интерпретировать как дискретную случайную величину, которая может принимать значения, равные выигрышам ai1, , ai или рискам ri1, , ri с соответствующими вероятностями q1, , q .

Задача игрока А состоит в выборе из возможных стратегий Ai, ., Am оптимальной. Таким образом, речь идет о решении задачи в чистых стратегиях (, с. 502, 508). Оптимальность стратегии понимают в различных смыслах и выбирают ее по различным критериям. Отметим, например, классические критерии Байеса (, с. 119; , с. 56), Сэвиджа (, с. 505; , с. 57). Цель настоящей статьи – предложить некоторую общую схему формирования критериев выбора оптимальных стратегий, на основе которой можно выделить некоторые классы критериев, включающие в себя отмеченные классические критерии и дающие возможность получать новые критерии оптимальности.  Результат игры в общем случае зависит от трех числовых параметров: выигрышей а игрока А, рисков r, которые появляются при выборе игроком А той или иной стратегии, и вероятностей q сoстояний природы. Желание "свернуть" эти три параметра в один показатель приводит к некоторой числовой функции, зависящий от этих трех параметров. Обозначим ее G(a, r, q) и назовем функцией игры. Характер зависимости функции игры G от а, r и q мотивируется логикой применяемого критерия. Значения функции игры назовем показателями игры. Эти показатели образуют матрицу игры Пj Ai П1 П2 . П   A1 G11 G12 . G1 (Gij) = A2 G21 G22 . G2   . . . . .   Am Gm1 Gm2 . Gm Критерий предполагает задание некоторой числовой функции  векторного аргумента значение которой назовем показателем стратегии Ai. Затем среди показателей Gi стратегий Ai выбирается экстремальный . Для одних критериев это максимальное значение: Ex = max, а для других минимальное: Ex = mi . Если Ex = max, то показатель Gi назовем показателем оптимальности стратегии Ai; если же Ex = mi , то Gi назовем показателем неоптимальности стратегии Ai. Оптимальной по критерию называется стратегия Ai0, для которой достигается экстремум показателя Gi , т.е. Применяя описанную схему, сформируем некоторые классы критериев.  Максиминные критерии (крайнего пессимизма). Для этих критериев (3) а показатели стратегий Ai определяются следующим образом: и являются, в силу (3), показателями оптимальности стратегий. Таким образом, Gi является наихудшим показателем игры при стратегии Ai. Отсюда следует, что функция игры G(a, r, q) должна быть неубывающей по выигрышу а и невозрастающей по риску r. На показатели игры также оказывают влияние вероятности состояний природы q. Так, например, если наихудший, т.е. наименьший выигрыш аij при стратегии Ai имеет достаточно малую вероятность qj, то считать его практически наименьшим уже нецелесообразно. Чтобы этот выигрыш оставался и практически наименьшим, он должен иметь достаточно большую вероятность. С рисками обстоит все наоборот: чтобы наихудший, т.е. наибольший риск rij при стратегии Ai оставался практически наибольшим, его вероятность должна быть также достаточно большой. Это говорит о том, что функция игры должна невозрастать по вероятности q. Итак, логика максиминного критерия определяет характер поведения функции игры в зависимости от выигрыша а, риска r и вероятности q: G(a, r, q) &Uacu e; по a; Ø по r; Ø по q.

Для удобства различий в дальнейшем для максиминного критерия обозначим функцию игры G через W, показатели игры Gij через Wij, показатели оптимальности Gi стратегий Ai через Wi. Таким образом, для максиминного критерия функция игры W(a,r,q) &Uacu e; по a; Ø по r; Ø по q, (4) показатели игры Wij = W(aij, rij, qj), i = 1, ., m; j = 1, ., , показатели оптимальности стратегий Wi= Оптимальной по максиминному критерию считается стратегия Ai0, для которой . Максиминный критерий является критерием крайнего пессимизма лица, выбирающего стратегию, так как ориентирует его на наихудшее для него проявление состояний природы и как следствие – на весьма осторожное поведение при принятии решения. Конкретная функция игры W(a,r,q) может быть выбрана по-разному, но с непременным требованием обладания свойствами (4). Примерами максиминных критериев с конкретными функциями игры W(a,r,q) могут служить следующие критерии: 3.1. W(a,r,q) = a; 3.2. W(a,r,q) = (1-q)a; 3.3. W(a,r,q) = a-r; 3.4. W(a,r,q) = (1-q)a-qr. То, что каждая их этих функций обладает свойствами (4), можно проверить по знаку частных производных. В критерии 3.1 показателями игры являются выигрыши: Wij=aij, а потому он не учитывает ни рисков, ни вероятностей состояний природы. Критерий 3.1 является критерием Вальда (, с. 56), позволяющим обосновать выбор решения в условиях полной неопределенности, т.е. в условиях незнания вероятностей состояний природы. Критерий 3.2 учитывает выигрыши и вероятности состояний природы, но не учитывает риски. В критерии 3.3 учитываются выигрыши и риски без учета вероятностей состояний природы. И наконец, в критерии 3.4 учитываются выигрыши, риски и вероятности состояний природы. Минимаксные критерии (крайнего пессимизма). Для минимаксного критерия функцию игры обозначим через S(a,r,q). Она должна быть невозрастающей по выигрышу а и неубывающей по риску r и по вероятности q состояний природы: S(a,r,q) Ø по а; &Uacu e; по r; &Uacu e; по q. (5) Тогда Sij = S(aij, rij, qj ) – показатели игры. Показатели стратегий определяются следующим образом: (6) Стратегия считается оптимальной, если . (7) В силу (7) показатели Si являются показателями неоптимальности стратегий Аi. То, что функция игры S(a, r, q) должна обладать свойствами (5) мотивируется аналогично мотивировке в п. 3 с учетом (6) и (7). Приведем некоторые минимаксные критерии с конкретными функциями игры S(a,r,q), удовлетворяющими условиям (5): 4.1. S(a,r,q) = r; 4.2. S(a,r,q) = qr; 4.3. S(a,r,q) = r-a; 4.4. S(a,r,q) = qr-(1-q)a. Критерий 4.1, в котором показатели игры – риски, не учитывает ни выигрышей, ни вероятностей состояний природы. Это есть критерий Сэвиджа (, с. 57). Сравнивая максиминные и минимаксные критерии, можно высказать следующее. Утверждение 1. Максиминные критерии 3.3 и 3.4 эквивалентны соответственно минимаксным критериям 4.3 и 4.4: 3.3 Û 4.3, 3.4 Û 4.4. Первая их этих эквиваленций означает, что стратегия Ai является оптимальной по критерию 3.3 тогда и только тогда, когда она оптимальна по критерию 4.3. Аналогичное объяснение относится и ко второй эквиваленции.

Общая схема примерно такова: внешний сигнал - реакция - результат. При этом результат предстает как нечто отличное и от структуры сигнала, и - главное - от физического содержания той самой работы, итогом которой он является. И дело не только в том, что он абсолютно иноприроден им (поскольку он, в отличие от них, нематериален), результат может возникнуть только по завершении этой работы. Словом, здесь фиксируется некоторое временное отстояние процесса от порождаемого им результата: одно во что бы то ни стало обязано предшествовать другому не только в условном логическом пространстве, но и в реальном физическом времени. Вот это отстояние во времени и порождает неразрешимые противоречия. Вглядимся: мимолетное воздействие на нас материальных покровов знака давно закончилось, его же значение может сохраняться в нас сколь угодно долго, в пределе - всю жизнь. Означает ли это, что первичное формирование некоторого образа и его последующее хранение в глубинах нашей памяти обеспечиваются действием принципиально разных механизмов? Если да, то необходимо предположить существование, кроме них, еще одних - теперь уже третьих, сравнительно независимых,- рычагов, действием которых обеспечивается вызов из памяти всего того, что нужно нам именно в данный момент

1. Критерии выбора эффективных решений

2. Место общей экономической теории в ряду экономических наук

3. Психологические аспекты экономических решений

4. Теория полезности и принятие решений в условиях риска

5. Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

6. Критерій Байєса-Лапласа при експоненційно розподілених даних для множини оптимальних рішень
7. Математическая запись критериев оптимальности хозяйственной деятельности
8. Структура правоотношения. Классификация правоотношений: критерии и виды

9. Информационный критерий оценки фонетической неопределенности

10. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

11. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

12. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

13. Видовое многообразие, насыщенность флоры Верхней Лемвы редкими видами из "Красной книги" как критерий её уникальности и необходимости повышения статуса охраны

14. Теория политических решений

15. Критерии оценки уровня продуктивности коммуникативной деятельности психолога-консультанта

16. Место воздушного судна. Среднеквадратичный критерий рабочей зоны угломерных систем. Система ближней навигации DME

Игра настольная "Дом с привидениями".
Эта веселая соревновательная ролевая игра предназначенна для 2 игроков в возрасте от 5 до 10 лет. Один из них играет за команду из 7
314 руб
Раздел: Классические игры
Доска двухсторонняя магнитно-маркерная с поддоном (набор букв, цифр и знаков на магнитах).
Доска предназначена для детей от 3 лет и может быть использована как основа для наборов магнитных букв, цифр и знаков, магнитной мозаики,
744 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Карандаши "Волшебный дворец", 24 цвета, черное дерево, заточенные.
Количество цветов - 24. Материал корпуса - дерево. Диаметр корпуса - 7 мм. Форма корпуса - шестигранная. Заточено - да. Длина - 172
318 руб
Раздел: 13-24 цвета

17. Физиологические критерии здоровья

18. Проблемы истины /объективность, относительность, абсолютность, конкретность истины). Критерии истины

19. Критерий истины

20. Теория экономического анализа (Шпаргалки)

21. Некоторые экономические теории

22. Критика экономической теории К. Маркса
23. Кембриджская школа экономической теории
24. Теория экономического прогнозирования

25. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

26. Задачи по теории принятия решений

27. Экономическая теория

28. Экономическая теория налогообложения и налоговая политика государства

29. Экономическая теория несовершенной конкуренции Дж. Робинсон

30. Представление об экономической теории. Ее место в ряду экономических наук

31. Становление и развитие Экономической Теории

32. Шпаргалка по экономической теории

Набор для специй "Сад", 5 предметов, 19x14x13,5 см.
Набор для специй на деревянной подставке. Размер: 19x14x13,5 см. Материал: керамика.
552 руб
Раздел: Наборы для специй
Муфта для рук "Еду-Еду", на коляску, зимняя, цвет: шоколадный.
Зимняя муфта с надежными кнопками быстро и удобно надевается на ручку коляски или санок. Муфта позаботится о том, чтобы Ваши руки
519 руб
Раздел: Муфты на ручку
Перчатки смотровые, нитриловые, нестерильные "Klever", неопудренные, текстурированные, размер S, 50.
Особенности и преимущества: превосходное растяжение; устойчивость к порезам, разрывам и проколам при сохранении тактильной
430 руб
Раздел: Перчатки

33. Экономическая Теория (шпаргалка)

34. Экономическая теория, Макроэкономика (Шпаргалка)

35. Лекции по экономической теории

36. Современные дискуссии о предмете экономической теории.

37. Шпоры по экономической теории

38. Шпаргалки к госэкзамену по теме "Экономическая теория, финансы и кредит"
39. Шпоры по экономической теории с вопросами
40. Шпоры по экономической теории

41. Н.Д.Кондратьев и его теория экономических циклов

42. Художественность и ее критерии

43. Критерии выбора поставщика на примере предприятий торговли, занимающихся реализацией труб

44. Оптимальные решения

45. Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности

46. Критерии основных физиологических показателей

47. Литература - Инфекционные болезни (Дифференциально-диагностические критерии)

48. Литература - Социальная медицина (понятие и основные критерии образа жизни)

Подставка для колец "Собачка", 8 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 8 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Настольная игра "Соображарий".
Сколько животных начинающихся на букву "К" вы знаете? Сможете ли за минуту назвать самое длинное слово на букву "Б"? А
490 руб
Раздел: Игры со словами
Концентрированный стиральный порошок "Burti Compact Baby" для детского белья, 900 г.
Благодаря специальной формуле исключительная эффективность стирки сочетается с бережным уходом. Благодаря особой рецептуре, отсутствия
465 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

49. Критерии основных физиологических показателей

50. Формирование единого экономического пространства на примере ЕС. Основные этапы, проблемы, пути их решения

51. Критерии эффективности управленческого труда

52. Концептуальные основы формирования теории маркетинговых решений

53. Как бороться с неопределенностью: техники выработки оптимальных решений

54. Критерии достоверности философского текста
55. О роли экономической теории в подготовке экономистов-практиков
56. Определение критериев выделения валютных ограничений

57. Методы запоминания экономических и юридических статей, правил, определений, теорем

58. Критерии и оценки восприятия

59. Умственная самостоятельность студентов как критерий успешности новых образовательных технологий реализуемых в процессе обучения

60. Критерии психики

61. Проблемы преподавания экономической теории в вузе

62. Критерии выбора рекламных площадок

63. Виды правонарушений и критерии их разграничений

64. Экономическая теория преступности (Р. Андерсон)

Дырокол для люверсов на 30 листов, серебристый.
Дырокол в металлическом корпусе, предназначенный для установки люверсов. Перфорирует одновременно до 30 листов бумаги. Диаметр
630 руб
Раздел: Дыроколы
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Нежная сирень".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
967 руб
Раздел: Подставки для украшений
Умные кубики. Силуэты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Силуэты» — это универсальный набор для развития дошкольника. В процессе игры он учится конструировать, систематизировать,
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками

65. Экономическая теория сдерживания преступности

66. Экономическая теория преступности

67. Критерии оценки идеи

68. Критерии качества окружающей природной среды

69. Анализ критериев опасности загрязнения атмосферы для растений

70. Экономическое обоснование хозяйственных решений
71. Теория экономических организаций
72. Теория экономического развития

73. Предмет и метод экономической теории

74. Инструменты финансового анализа – критерии выбора

75. Введение в экономическую теорию

76. Критерии устойчивого развития: муниципальные аспекты

77. Модель человека в экономической теории

78. Предмет и метод экономической теории

79. Выбор критериев эффективности лизингового проекта

80. Анализ критерия логистической системы Just in time

Электроминикар Tokids "Bubble truck", цвет синий.
Помимо того, что игрушка очень красива и выразительна, помимо того, что она обучает вашего ребенка управлять хоть и маленьким, но все же
1261 руб
Раздел: Электромобили
Стиральный порошок Attack "Multi-Action", концентрированный, с кислородным пятновыводителем, 0,81.
Концентрированный стиральный порошок Attack "Multi-Action" с активным кислородным пятновыводителем и кондиционером подходит для
342 руб
Раздел: Стиральные порошки
Горка детская.
Представляем вашему вниманию прочную детскую горку из пластика. Высокие бортики и устойчивое основание конструкции делают ее не только
1450 руб
Раздел: Горки

81. Введение в экономическую теорию

82. Общая экономическая теория

83. Конспекты по основам экономической теории

84. Основные понятия и категории экономической теории, их место в системе производственных отношений

85. Экономическая теория (шпора)

86. Курс экономической теории
87. Основы экономической теории
88. Экономическая теория

89. Экономические теории древнего мира

90. Экономическая теория

91. Применение теории нечетких множеств в оценке экономической эффективности и риска инвестиционных проектов в условиях неопределенности

92. Возникновение и развитие экономической теории

93. Кейнсианская теория экономического роста

94. Конспект по экономической теории

95. Маржинализм в экономической теории

96. Основы общей экономической теории

Фоторамка на 7 фотографий С31-017 "Alparaisa", бронзовый, 43x42,5 см.
Размеры рамки: 43х42,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 9х9 см (3 штуки). Фоторамка-коллаж для 7-ми
586 руб
Раздел: Мультирамки
Полка на ванну.
Материал: полипропилен. Размер: 300x70x680 мм. Максимальная нагрузка: 80 кг. В ассортименте без возможности выбора.
469 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Антимоскитная сетка "Лето" для дверного проема, 2.1x1.0 м.
Антимоскитная сетка предназначена для размещения на дверном проеме у Вас дома или на даче. Сетка выполнена в виде занавесок, оснащена
579 руб
Раздел: Сетки противомоскитные

97. Предмет исследования экономической теории и ее функции

98. Схема школ экономической теории

99. Теория экономического анализа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.