Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Аксиоматика теории вероятностей

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Введение Математика – царица наук. Это выражение в своей жизни слышал, наверное, каждый человек. Образованный юрист тоже должен иметь представление о том, что такое высшая математика. Да, по роду своей деятельности ему не нужно выводить какие-либо формулы, высчитывать интегралы. Но все-таки знать, что такое синусы, косинусы, матрицы и другие математические определения ему необходимо. При этом не следует забывать, что школа дает лишь элементарные математические знания, например, сложение и вычитание, умножение и деление, таблица умножения, то есть то, без чего человек не может обойтись в своей повседневной жизни. Наличие же высшего образования подразумевает под собой нечто большее, в частности, знания по высшей математике. В данной работе мы не будем углубляться в разнообразные математические термины, не станем интегрировать дифференциальные уравнения, высчитывать матрицы. Мы рассмотрим теорию вероятностей, которая, на наш взгляд, наиболее приближена к юридическим наукам, потому что она развивает логическое мышление человека. Итак, мы дадим определение случайным событиям, познакомимся с вероятностью событий, узнаем статическое и классическое определение вероятности, заострим внимание на ограниченности классического определения, приведем примеры вычисления вероятностей и сделаем выводы о проделанной работе. 1. Аксиоматика теории вероятностей 1.1 Краткая историческая справка Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр (Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и другие в XVI–XVII вв.). Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли (1654–1705). Доказанная им теорема, получившая впоследствии название «Закона больших чисел», была первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов. Дальнейшими успехами теория вероятностей обязана Муавру, Лапласу, Гауссу, Пуассону и др. Новый, наиболее плодотворный период связан с именами П.Л. Чебышева (1821–1894) и его учеников А.А. Маркова (1856–1922) и А.М. Ляпунова (1857–1918). В этот период теория вероятностей становится стройной математической наукой. Ее последующее развитие обязано в первую очередь русским и советским математикам (С.Н. Бернштейн, В.И. Романовский, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, Н.В. Смирнов и др.). В настоящее время ведущая роль в создании новых ветвей теории вероятностей также принадлежит российским математикам. 1.2 Предмет теории вероятностей Наблюдаемые нами события (явления) можно подразделить на следующие три вида: достоверные, невозможные и случайные. Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°, то событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S. Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S.

Например, событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера. Случайным называют событие, которое при осуществлении совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти. Например, если брошена монета, то она может упасть так, что сверху будет либо герб, либо надпись. Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб» – случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение «герба», есть следствие действия очень многих случайных причин (в нашем примере: сила, с которой брошена монета, форма монеты и многие другие). Невозможно учесть влияние на результат всех этих причин, поскольку число их очень велико и законы их действия неизвестны. Поэтому теория вероятностей не ставит перед собой задачу предсказать, произойдет единичное событие или нет, она просто не в силах это сделать. Еще пример, выпадение снега в Москве 30 ноября является случайным событием. Ежедневный восход Солнца можно считать достоверным событием, а выпадение снега на экваторе – невозможным событием. По-иному обстоит дело, если рассматриваются случайные события, которые могут многократно наблюдаться при осуществлении одних и тех же условий S, т.е. если речь идет о массовых однородных случайных событиях. Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определенным закономерностям, а именно вероятностным закономерностям. Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей. Итак, предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Например, хотя, как было уже сказано, нельзя наперед определить результат одного бросания монеты, но можно предсказать, причем с небольшой, погрешностью, число появлений «герба», если монета будет брошена достаточно большое число раз. При этом предполагается, конечно, что монету бросают в одних и тех же условиях. В последние годы основы теории вероятностей все шире и шире проникают в различные области науки и техники, способствуя их прогрессу. 2. Классификация случайных событий 2.1 Виды случайных событий Выше событие названо случайным, если при осуществлении определенной совокупности условий S оно может либо произойти, либо не произойти. В дальнейшем, вместо того чтобы говорить «совокупность условий S осуществлена», будем говорить кратко: «произведено испытание». Таким образом, событие будет рассматриваться как результат испытания. Например, стрелок стреляет по мишени, разделенной на четыре области. Выстрел – это испытание. Попадание в определенную область мишени – событие. События называют несовместным, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании. Пример. Брошена монета. Появление «герба» исключает появление надписи. События «появился герб» и «появилась надпись» – несовместные. Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них.

Другими словами, появление хотя бы одного из событий полной группы есть достоверное событие. В частности, если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий. Этот частный случай представляет для нас наибольший интерес, поскольку используется далее. Пример. Стрелок произвел выстрел по цели. Обязательно произойдет одно из следующих двух событий: попадание, промах. Эти два несовместных события образуют полную группу. События называют равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое. Пример. Появление «герба» и появление надписи при бросании монеты – равновозможные события. Действительно, предполагается, что монета изготовлена из однородного материала, имеет правильную цилиндрическую форму и наличие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты. Пример. Появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости – равновозможные события. Действительно, предполагается, что игральная кость изготовлена из однородного материала, имеет форму правильного многогранника и наличие очков не оказывает влияния на выпадение любой грани. 2.2 Определение вероятности Вероятность – одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют классическим. Далее укажем слабые стороны этого определения и приведем другие определения, позволяющие преодолеть недостатки классического определения. Рассмотрим пример. Пусть в урне содержится 6 одинаковых, тщательно перемешанных шаров, причем 2 из них – красные, 3 – синие и 1 – белый. Очевидно, возможность вынуть наудачу из урны цветной (т.е. красный или синий) шар больше, чем возможность извлечь белый шар. Можно ли охарактеризовать эту возможность числом? Оказывается, можно. Это число и называют вероятностью события (появления цветного шара). Таким образом, вероятность есть число, характеризующее степень возможности появления события. Классическое определение вероятности связано с понятием благоприятствующего исхода. Исход называется благоприятствующим данному событию, если его появление влечет за собой наступление этого события. Поставим перед собой задачу дать количественную опенку возможности того, что взятый наудачу шар цветной. Появление цветного шара будем рассматривать в качестве события А. Каждый из возможных результатов испытания (испытание состоит в извлечении шара из урны) назовем элементарным исходом (элементарным событием). Элементарные исходы обозначим через w1, w2, w3 и т.д. В нашем примере возможны следующие 6 элементарных исходов: w1 – появился белый шар; w2, w3 – появился красный шар; w4, w5, w6 – появился синий шар. Легко видеть, что эти исходы образуют полную группу попарно несовместных событий (обязательно появится только один шар) и они равновозможны (шар вынимают наудачу, шары одинаковы и тщательно перемешаны). Те элементарные исходы, в которых интересующее нас событие наступает, назовем благоприятствующими этому событию. В нашем примере благоприятствуют событию А (появлению цветного шара) следующие 5 исходов: w2, w3, w4, w5, w6.

Работал в салоне Жака Дусе (1845-1929), а затем в фирме Ч. Ф. Ворта. В 1904 создал собственную фирму; в 1912 учредил журнал "Газетт дю бон тон". Автор мемуаров "Одевая эпоху", в которых отмечал сильное влияние на свое творчество русского театрального искусства, в особенности искусства Л. С. Бакста. ПУАССОН (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) - французский математик, механик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1826). Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике и др. ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ - см. Модули упругости. ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ - уравнение с частными производными вида ?u= f, где ? Лапласа оператор. Изучено С. Пуассоном. ПУАТУ (Poitou) - историческая область в западной части Франции. Включает департаменты: Вандея, Вьенна, частично Де-Севр. Площадь ок. 20 тыс. км2. Население 1,2 млн. человек (1992). Главный город - Пуатье. С 9 в. графство. В 1154-1259, в 60-x гг. 14 в. (в Столетнюю войну) владение английских королей

1. Теория вероятностей и случайных процессов

2. Шпоры по теории вероятности

3. Философские вопросы теории вероятностей

4. Контрольная по теории вероятности

5. Теория вероятностей

6. Теория вероятностей
7. Теория вероятности
8. Аксиоматика теории множеств

9. Теория вероятностей: наука о случайном

10. Теория вероятностей

11. Теория вероятности

12. Теория вероятности и математическая статистика

13. Теория Вероятностей

14. Применение методов математической статистики и теории вероятностей в задачах теоретической лингвистики при анализе устной и звучащей речи на русском и английском языках

15. Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей

16. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

Настольная игра "Соображарий Junior".
Кто первый назовёт животное на «Л» или одежду на «Ш»? Что-то круглое на «З» или кусачее на «Р»? А может быть, три вещи на «Т», которые
490 руб
Раздел: Игры со словами
Фанты "Масло в огонь".
Это настолка для влюбленных пар с различным «стажем» отношений, подойдет в качестве презента на свадьбу или годовщину
1291 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Пазл "Россия" (Русский), 100 деталей.
Пазлы - это прежде всего обучающие пазлы. С фотографической точностью прорисованы обитатели и растительный мир самых отдаленных уголков
548 руб
Раздел: Пазлы (100-199 элементов)

17. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

18. Теория вероятностей

19. Теория вероятностей и математическая статистика

20. Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова

21. Теория вероятности

22. Теория вероятности и математическая статистика
23. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи
24. Основы теории вероятности

25. Вычисления по теории вероятностей

26. Методика обучения школьников основам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в рамках профильной школы

27. Теория развития Вселенной

28. Динозавры. Факты и теории

29. Эволюционная теория Чарльза Дарвина

30. Теория Эволюции (шпаргалка)

31. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

32. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

Подушка "Нордтекс. Влюбленный скворец", 40х40 см.
Декоративные подушки являются непременным элементом современного интерьера. Они могут послужить прекрасным украшением не только спальни,
454 руб
Раздел: Подушки
Карандаши цветные "Noris Club", 12 цветов + 4 карандаша.
Эргонамичная трехгранная форма для удобного и легкого письма. A-B-S - белое защитное покрытие для укрепления грифеля и для защиты от
398 руб
Раздел: 13-24 цвета
Электронный озвученный плакат "Говорящая Азбука".
«Говорящая АЗБУКА» из серии звуковых плакатов Знаток ТМ для начинающих изучать русский алфавит. Кнопки «Изучение» и «Экзамен» помогут
703 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

33. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

34. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

35. Теория социальной пассионарности Л. Н. Гумилева

36. Противоречивость "норманнской теории" происхождения государства у славян

37. Норманнская теория происхождения русской государственности ее апологеты и критики

38. Шпаргалка по общей теории права
39. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина
40. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

41. Теории государства и права (Шпаргалка)

42. Теория государства и права

43. Теория государства и права

44. Теория государства и права (Шпаргалка)

45. Теория разделения властей

46. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права

47. Определения (Теория государства и право)

48. Предмет теории государства и права

Металлическая клетка-корона, белая, 16,5x21,5 см.
"Садовая" металлическая серия кукольной миниатюры в масштабе 1:12. Размер: 16,5x21,5 см. Материал: металл. Цвет: белый.
308 руб
Раздел: Прочие
Музыкальный центр "Парк развлечений".
Это детское пианино с диапазоном в одну октаву предназначено для малышей. Над клавиатурой пианино расположены кнопки с изображением
1575 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Датчик обнаружения угарного газа.
Ежегодно сотни людей по всему миру погибают от отравления угарным газом. Именно поэтому в каждом доме, где используется любая
783 руб
Раздел: Детекторы, датчики движения

49. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

50. Шпаргалки по теории государства и права

51. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

52. Теория государства и права (ТГП) в таблице

53. Теория государства и права (шпаргалки)

54. Теория и методика преподавания классического танца
55. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека
56. Проблемы теории культуры в отечественной философии (А. Ф. Лосев, М. К. Мамардашвили)

57. Шпоры по Поэтике или теории литературы

58. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)

59. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

60. Краткий конспект лекций по Теории тестирования аппаратных и программных средств

61. Теория системного управления

62. Постановка лабораторной работы по теории графов

63. Теория многозадачности и многопоточности

64. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)

Набор фломастеров (36 цветов).
Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от деформации колпачок. Помогают научиться координировать движения рук. Возраст: от 3 лет.
396 руб
Раздел: Более 24 цветов
Комплект в кроватку Polini "Я и моя мама" (7 предметов, 140х70 см).
Комплект из 7 предметов Polini Я и моя мама рассчитан на детскую кроватку со спальным ложе размером 140х70 см. Европейский дизайн и
5735 руб
Раздел: Комплекты в кроватку
Фломастеры "Connector. Балерина", 45 предметов.
Подарочный набор фломастеров. В упаковке: 33 фломастера Connector, 10 клипов для соединения, 2 карточки для раскрашивания.
1162 руб
Раздел: Более 24 цветов

65. Теории управления

66. Терминология теории систем. Классификация систем. Закономерности систем

67. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

68. Лабораторная работа №4 по "Основам теории систем" (Послеоптимизационный анализ задач линейного программирования)

69. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

70. Терминология теории систем (автоматизированные и автоматические системы)
71. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем
72. Теория устойчивости

73. Теория игр и принятие решений

74. Теория графов и её применение

75. Теория информации

76. Теория графов. Задача коммивояжера

77. Общая характеристика аксиоматики Гильберта

78. Теория мышления, интеллектуальные различия, лобные доли

79. Теория криминологии

80. Обратная сила закона. Теория и практика применения на примере преступлений против собственности

Коврик массажный "Морские камушки".
Массажные элементы модулей представляют собой два вида иголочек и камешки, покрытые маленькими пупырышками. Модули, выполненные из мягкого
1325 руб
Раздел: Коврики
Ранец школьный "DeLune" с мешком для обуви, пенал, часы (арт. 9-119).
Ранец школьный «Каскадный», украшенный объёмной 3D картинкой,- это совершенно уникальное решение, сочетающее яркую, большую картинку и
6050 руб
Раздел: С наполнением
Влажные салфетки Johnson's baby Нежная забота, 256 штук.
Влажные салфетки для самых маленьких разработаны специально для ухода за нежной кожей. Они очищают настолько деликатно, что могут
374 руб
Раздел: Влажные салфетки

81. Суть теории биосферы В.И. Вернадского

82. Теории обучения в высшей школе

83. Психологические теории эмоций

84. Теория и методика воспитания (шпаргалка)

85. Теория международных отношений

86. Теория мертвой страны
87. Теория политических решений
88. Теории деформационного упрочнения монокристаллов

89. Основы теории надежности

90. Техническая эксплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ

91. Теория Э.Фрома - опыт анализа и применения при наблюдении бытия

92. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений

93. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений

94. Проблемы теории морали

95. Поварнин С.: О теории и практике спора

96. Основы гендерной теории и методологии

Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные
Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее
Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см

97. Возможность интеграции теорий на примере РЭПТ

98. Альберт Бандура: социально-когнитивная теория личности

99. А.А. Ивин "Теория аргументации"


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.