|
|
|
сделать стартовой | добавить в избранное |
 |
|
Экономика и Финансы Экономико-математическое моделирование
Показатели вариации, выборочное наблюдение |
Фонарь желаний бумажный, оранжевый. 
Карабин, 6x60 мм. Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет «ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ» «ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ» «РЯДЫ ДИНАМИКИ» Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения Севастополь 2008 УДК 311(075.8) «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики» Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения / Сост. Т.Н. Кашо, И.В. Березина. — 1- е изд. —Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. — 40c. Целью методических указаний является оказание помощи студентам в изучении методов статистических расчетов путем обеспечения материалами для закрепления теоретических знаний и получения навыков решения практических заданий. Излагаются основные понятия, формулы, примеры и решения типовых задач, контрольные вопросы и тесты по изучаемым темам и библиографический список. Указания предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Учет и аудит» СевНТУ (протокол № 11 от 27 июня 2007 г.). Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний. Рецензенты: О.В. Луняков, канд. экон. наук, доцент кафедры «Менеджмент организаций» СевНТУ О.С. Доценко, ст. преп. кафедры «Учет и аудит» СевНТУ СОДЕРЖАНИЕ 1. Показатели 1.1. Основные 1.2. Решение типовых 1.3. Контрольные 1.4. Контрольные 1.5. 2. Выборочное 2.1. Основные 2.2. Решение типовых 2.3. Контрольные 2.4. Контрольные 2.5. 3. Ряды 3.1. Основные 3.2. Решение типовых 3.3. Контрольные 3.4. Контрольные 3.5. Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Статистика.Часть1» 37 Библиографический ВВЕДЕНИЕ Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса «Статистика. Часть 1» с целью сориентировать студентов на подготовку по темам: «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики». С этой же целью в конце пособия приведен библиографический список по всему курсу и перечень вопросов к зачету. Готовясь к практическим занятиям, студент должен прочесть рекомендованную литературу и конспект лекций, самостоятельно проверить, как он усвоил вопросы той темы, по которой будет решать задачи. Решение задач необходимо сопровождать соответствующими формулами, подробными расчетами, пояснением сущности исследуемых показателей и краткими выводами. При этом особое внимание следует уделять экономическому содержанию показателей. Расчеты должны быть выполнены с принятой в статистике точностью: индексы рассчитываются с точностью до 0.001, а проценты - до 0.01. При выполнении работ рекомендуется использовать статистические таблицы, которые должны быть построены и оформлены по правилам, изучающимся в теме «Сводка и группировка статистических данных». В соответствии с учебной программой студентам всех форм обучения необходимо иметь навык в решении определенных задач, согласно требованиям и выполнить по данному разделу домашнюю контрольную работу. По окончании курса предусмотрен зачет. Данные методические указания значительно упростят процесс изучения материала, т.к
. в нем систематизированы темы раздела, основные формулы по темам, которыми необходимо пользоваться. Для повышения эффективности самостоятельной работы приведены подробные выкладки всех расчетных формул с ответами по каждой типовой задаче, а так же представлены примеры решения распространенных задач для самостоятельного решения. В конце каждой темы приведены контрольные вопросы и тесты, ответы на которые обеспечат положительный результат при сдаче зачета. Перед выполнением контрольной работы или решением задач на практических занятиях требуется внимательное изучение настоящих методических указаний. 1. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Различают вариацию случайную и систематическую. К показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение – являются абсолютным измерением вариации и коэффициент вариации – относительный показатель вариации. 1.1. Основные формулы Размах вариации (): (1.1) Среднее линейное отклонение (): а) для несгруппированных данных: (1.2) б) для сгруппированных данных: (1.3) Дисперсия (s2): а) простая дисперсия для несгруппированных данных: (1.4) б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда: (1.5) Упрощенные методы расчета дисперсии: 1. Метод электронно-вычислительного способа расчета: (1.6) 2. По «способу моментов»: (1.7) где m2 – момент второго порядка, определяемый по формуле: (1.8) где m1 – момент первого порядка, определяемый по формуле (4.10). Дисперсия альтернативного признака (): (1.9) где p – доля единиц, обладающих альтернативным признаком; q – доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p). Среднее квадратическое отклонение (s ): (1.10) Правило сложения дисперсий: (1.11) где s2 – общая дисперсия; - средняя из внутригрупповых дисперсий; d2 – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия. Средняя из внутригрупповых дисперсий: (1.12) где - групповые дисперсии. Внутригрупповые дисперсии: (1.13) где - групповые средние; - общая средняя. Межгрупповая дисперсия: (1.14) Коэффициент вариации (): (1.15) Коэффициент детерминации ( ): (1.16) Эмпирическое корреляционное отношение (): (1.17) 1.2. Решение типовых задач Задача № 1.1 Имеются данные о сменной выработке рабочих бригады, представленные интервальным рядом распределения (исходные данные в столбцах 1-2): Группы рабочих по сменной выработке, шт. Число рабочих, чел. (f) Расчетные значения Середина интервала(X) X f 1 2 3 4 5 6 7 8 9 170-190 10 180 1800 -2 -20 40 12960 324000 190-210 20 200 4000 -1 -20 20 5120 800000 210-230 50 220 11000 0 0 0 800 2420000 230-250 20 240 4800 1 20 20 11520 1152000 Итого 100 - 21600 - -20 80 30400 4696000 Определить: а) среднесменную выработку рабочих; б) дисперсию выработки; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Сделать вывод. Решение: а) среднесменная выработка рабочих определяется: – по формуле средней арифметической взвешенной: – по «способу моментов»: где А – середина интервала, обладающего наибольшей частотой: f маx =50, А=220.
б) дисперсия выработки рассчитывается: – по формуле средневзвешенной дисперсии: – по упрощенным методам расчета дисперсии: где в) среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле: г) коэффициент вариации определяется по формуле: Вывод: данная бригада достаточно однородна по выработке и средняя считается надежной и типичной, поскольку вариация признака составляет лишь 8%, т. е. больше 33%. Задача № 1.2 При изучении влияния квалификации рабочих на уровень производительности труда в цехе были получены данные, представленные в следующей таблице (исходные данные в столбцах 1, 2, 4, 5): Номер расчетных значений Рабочие 4-го разряда Номер расчетных значений Рабочие 5-го разряда Выработка рабочего, шт. Выработка рабочего, шт. 1 2 3 4 5 6 1 7 9 1 14 1 3 9 1 3 15 0 4 10 0 4 17 4 5 12 4 6 13 9 Итого 60 24 Итого 60 6 Определить: а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию; д) проверить правило сложения дисперсий. Решение: В этом примере данные группируются по квалификации рабочих, являющихся факторным признаком. Результативный признак варьирует как под влиянием систематического фактора – квалификации (межгрупповая вариации), так и других неучтенных случайных факторов (внутригрупповая вариация). Задача заключается в измерении этих вариаций с помощью дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповых. а) средняя выработка по каждой бригаде считается по формулам арифметической простой и взвешенной: - по первой группе: - по второй группе: - по двум группам: Внутригрупповые дисперсии показывают вариацию выработки в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами (техническое состояние оборудования, обеспеченность инструментами и материалами, возраст рабочих, интенсивность труда и т.д.), кроме различий в квалификационном разряде (внутри группы все рабочие имеют одну квалификацию) и рассчитываются по формуле: - по первой группе: где - по второй группе: где б) средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами, кроме квалификации рабочих, но в среднем по всей совокупности и рассчитывается по формуле: в) межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификационному разряду и рассчитывается по формуле: г) общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию средних, обусловленную различиями групп рабочих по квалификационному разряду и рассчитывается по формуле: д) правило сложения дисперсий: 1.3. Контрольные задачи Задача № 1.1 Имеются данные о распределении заводов по стоимости готовой продукции в следующей таблице: Номер группы Группы заводов по стоимости готовой продукции, млн. у.е. Число заводов 1 до 2 10 2 2 – 3 20 3 3 – 4 30 4 4 – 5 25 5 5 – 6 10 6 свыше 6 5 На основании приведенных данных вычислить: а) среднюю стоимость продукции на один завод; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; в) коэффициент вариации и сделать выводы. Задача № 1.2 В целях изучения норм выработки рабочих на заводе было обследовано 400 рабочих, показавших затраты времени на обработку одной детали.
В кривой нормального распределения отражается закономерность, которая возникает при взаимодействии множества случайных причин. Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения. Оценка показателей асимметрии и эксцесса дает возможность сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения. 34. Определение выборочного наблюдения Так как сплошное наблюдение дорого и трудоемко, то его заменили выборочным. Выборочное наблюдение это способ несплошного наблюдения, при котором лишь часть совокупности, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризует всю совокупность в целом. Основная цель несплошного наблюдения состоит в получении характеристик изучаемой статистической совокупности по обследованной ее части. Выборочное наблюдение это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора
2. Теория вероятности решение задач по теории вероятности
3. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики
9. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
10. Создание программных продуктов для решения задач
11. Решение задач по прикладной математике
12. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
13. Применение подобия к решению задач
14. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем
15. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»
16. Дидактический материал для организации решения задач с педагогически запущенными детьми
Настольная игра "Скоростные цвета". 
Карандаши цветные, 24 цвета. 
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см. 17. Обучение общим методам решения задач
18. Структура и динамика процессов решения задач
19. Решение задач транспортного типа методом потенциалов
20. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки
25. Расчет экономической эффективности применения ПЭВМ для решения задачи
26. Общая схема решения задачи на персональном компьютере
28. Решение задач по дисциплине "Страхование"
29. Решение задач по управленческому учету
30. Примеры решения задач по правоведению
31. Excel: решение задач с подбором параметров
32. Метод программирования и схем ветвей в процессах решения задач дискретной оптимизации
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный. 
Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов. 
Машина "Ракетовоз АРК". 33. Программирование решения задач
34. Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования
35. Решение задач линейного программирования
36. Решение задач линейного программирования симплекс методом
37. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad
41. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel
42. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
43. Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
44. Симплекс метод решения задачи линейного программирования
45. Графический метод решения задач линейного программирования
46. Антивирусные программы. Матричный принцип печати. Решение задач на ЭВМ
Экспресс-скульптор "Эврика", большой. 
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый). 
Развивающая настольная игра "Хронолёт", новая версия. 49. Решение задачи линейного программирования симплексным методом
50. Методика обучения решению задач на построение сечений многогранников в 10-11 классах
51. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
52. Решение задач на уроках химии
53. Применение программного комплекса AnsysIcem к решению задач химической промышленности
57. Методика решения задач по теоретическим основам химической технологии
58. Применение методов экономической статистики при решении задач
59. Примеры решения задач по статистике
60. Решение задач по экономическому анализу
61. Экономическая статистика России: решение задач
62. Использование линейного программирования для решения задач оптимизации
63. Особенности решения задач в эконометрике
64. Решение задач по эконометрике
Настольная игра "Абалон": классическая версия. 
Фотобумага "Lomond" для струйной печати, А4, 85 г/м, 100 листов, односторонняя, глянцевая. 
Защита для обуви, (синяя). 65. Решение задач прогнозирования с помощью статистического пакета SPSS
66. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
67. Решения задач линейного программирования геометрическим методом
68. Применение линейного программирования для решения задач оптимизации
73. Решение математических задач в среде Excel
74. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
75. Решение транспортной задачи методом потенциалов
76. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)
77. Задача по травматологии с решением
78. Современные экологический проблемы и возможные пути их решения
79. Решение обратной задачи вихретокового контроля
80. Познание: возможности и границы
Игра магнитная "Одевашки. Лиза". 
Прыгунки "три в одном" (прыгунки - тарзанка - качели). 
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 17 литров, 34х26х16 см. 81. Задачи с решениями по ценным бумагам
82. Задачи по теории принятия решений
83. Применение метода ветвей и границ для задач календарного планирования
84. Решение транспортной задачи
85. К решению нелинейных вариационных задач
89. Обучение решению математических задач с помощью графов
90. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм
92. Этапы решения мыслительной задачи
94. Нечеткая логика при решении криминологических задач
95. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)
Матрас-кокон "Зевушка". 
Настольная игра "Битва полов", артикул 7747. 
Рамочка на 12 фотографий "Первый год" (белая). 97. Акватория Каспийского моря- проблемы и возможные пути решения
98. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента
99. Задачи по экономике с решениями
Совок большой. 
