Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Педагогика Педагогика

Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Вятский государственный гуманитарный университет Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Выпускная квалификационная работаМетодика преподавания темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа Выполнила: студентка V курса математического факультета Втюрина Юлия Владимировна Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ М.В. Крутихина Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и МПМ И.В. СитниковаДопущена к защите в государственной аттестационной комиссии « » 2005 г. Зав. кафедройМ.В. Крутихина « » 2005 г. Декан факультетаВ.И. Варанкина Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школе. 6§2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках .9§ 3. Методика преподавания темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и начал анализа .19§4.Опытное список . .45 Приложения Введение В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес. В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание. Все выше сказанное и обуславливает актуальность выбора темы для данной исследовательской работы. Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования – методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

Таким образом, основной целью написания данной квалификационной работы является разработка общих методических положений, на которые нужно обратить внимание при изложении темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа. Гипотеза: изучение тригонометрических функций будет более эффективным, в том случае когда: перед введением тригонометрических функций проведена достаточно широкая пропедевтическая работа с числовой окружностью; числовая окружность рассматривается не только как самостоятельный объект, но и как элемент декартовой системы координат; построение графиков осуществляется после исследования свойств тригонометрических функций, исходя из анализа поведения функции на числовой окружности; каждое свойство функций четко обосновано и все они сведены в систему. Для решения проблемы исследования, проверки достоверности гипотезы и достижения цели реализуются следующие задачи: исследование уже имеющейся научно-методической литературы по этой теме; проведение логико-дидактического анализа изложения этой темы в современных учебных пособиях; обобщение и систематизация полученных сведений; экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методики. Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения вышепоставленных задач были использованы следующие методы: изучение программ, учебных пособий, методических материалов, касающихся тригонометрических функций; сопоставительный анализ школьных учебников различных авторов; опытное преподавание; наблюдение за учащимися во время проведения занятий. Материалы данной исследовательской работы имеют практическую значимость и могут быть использованы преподавателями при изложении темы «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа в 10-11 классах. § 1. Общие вопросы изучения тригонометрических функций в школьном курсе Во введении говорилось о необходимости изучения тригонометрических функций числового аргумента в школьном курсе алгебре и математического анализа. Что же обуславливает данную необходимость? Итак, основными целями изучения тригонометрических функций числового аргумента являются: ознакомление учащихся с новым видом трансцендентных функций; развитие навыков вычислительной практики (работа с трансцендентными функциями зачастую требует громоздких вычислений); наглядная иллюстрация всех основных свойств функций (в особенности периодичности); установление межпредметных связей с практикой (изучение колебаний маятника, электрического тока, волновой теории света невозможны без знаний о тригонометрических функциях); развитие логического мышления (обилие формул порождает необходимость преобразований не алгебраического характера, которые носят исследовательский характер). В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы: Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что si , сos, g и c g угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.

Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной. Отметим, что существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: аналитические и геометрические. К аналитическим способам относят определение функции у = si х как решения дифференциального уравнения f ''(х)=-c f(х) или как сумму степенного ряда si х = х – х3 /3! х5 /5! – К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности. Отметим, что изучение тригонометрических функций в школьном курсе имеет некоторые особенности. Во-первых, до изучения тригонометрических функций, рассматривались функции вида у=f(x), где х и у – некоторые действительные числа, здесь же - углу ставится в соответствие число, что является несколько непривычным для учащихся. Кроме того, раньше все функции задавались формулами, в которых явным образом был указан порядок действий над значениями аргумента для получения значений функции. Теперь же учащиеся сталкиваются с функциями, заданными таблично. Таким образом, изучая тригонометрические функции, учащиеся лучше начинают разбираться в сущности самого понятия функции. Они начинают осознавать, что функцией может быть зависимость между любыми множествами объектов, даже если они имеют различную природу (лишь бы каждому значению аргумента соответствовало единственное значение функции). § 2. Анализ изложения темы «Тригонометрические функции» в различных школьных учебниках В настоящее время вопросы тригонометрии изучаются в 10-11 классах в рамках 85 - часового курса &quo ;Алгебра и начала анализа&quo ;. В разных вариантах тематических планов, опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели: - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для произвольного угла; систематизировать, обобщить и расширить уже имеющиеся у учащихся знания о тригонометрических функциях углового аргумента; изучить свойства тригонометрических функций; научить учащихся строить графики тригонометрических функций и выполнять некоторые преобразования этих графиков. Проанализируем с точки зрения реализации вышеперечисленных целей те учебники, которые наиболее распространенны в общеобразовательных школах, а именно учебники . Прежде всего, отметим некоторые особенности этих учебников как методических пособий в целом, а не по данной теме.

Он начал в академии с обыкновенных дробей, за десять месяцев прошел, а вернее сказать, пробежал весь курс алгебры, но знал ее поверхностно и никак не мог перейти из подготовительной группы на первый курс. Скарбека нервировало, что он и еще один товарищ, слабо успевающие, занимались отдельно с преподавателем. А на первом курсе его ждали таинственные интегралы и дефференциалы! Скарбек отчаялся и подал Старику рапорт с просьбой отчислить его из академии. "Несмотря на все мои усилия и старания... Я не боюсь трудностей, но... Целесообразно ли продолжать учебу? Мой возраст, а также слабая школьная подготовка..." Старик написал на рапорте строгую резолюцию: "Не одобряю. Такое малодушие не к лицу и не к месту. Пусть еще год учится, потом дадим передышку. У нас в академиях многие с небольшим общим образованием. Тем не менее учатся с успехом. 5. 3. 1932. Берзин". Но самое поразительное, что, когда Скарбек волею судьбы занялся коммерческой деятельностью - сперва в Германии, затем в Китае и в других странах, - он удивительно ловко, умело вел все свои денежные расчеты, и Этьен иногда прибегал к его помощи в самых запутанных финансовых делах

1. Использование информационно-коммуникативных технологий при изучении темы "Показательной функции" в средней школе

2. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

3. Виды тригонометрических уравнений

4. Критика логико-позитивистского анализа

5. Действительные числа. Иррациональные и тригонометрический уравнения

6. Постмодернистские тенденции в современной прозе (А.Битов, В.Пелевин) и факультативное изучение данной темы в школе.
7. Япония в Х1Х – первой половине ХХ в. и изучение этой темы в школе
8. Использование измерений и решение задач на местности при изучении некоторых тем школьного курса геометрии

9. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

10. Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

11. Методика преподавания темы “Электромагнитные колебания” в средней школе с использованием компьютерных технологий

12. Методика преподавания природоведения на тему "Звери"

13. Методика преподавания темы "Глобальная сеть Интернет" в 11 классах экономического профиля

14. Сравнительный анализ методики ознакомления с равенствами, неравенствами, уравнениями в традиционной школе и системе развивающего обучения

15. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

16. Методика преподавания русского языка с учетом регионального компонента

Настольная семейная игра "Гонки по цветовому коду".
Эта настольная игра для двух игроков заставит пошевелить мозгами и пальцами. Цель игры проста - для победы над соперником необходимо
417 руб
Раздел: Игры логические
Сменный фильтр "Аквафор В-100-5", 3 штуки.
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
576 руб
Раздел: Фильтры для воды
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: розовый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы

17. Методика преподавания географии (конспекты уроков)

18. Тест по методике преподавания физики общие и частные вопросы

19. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

20. Применение методики контент-анализа при изучении воспоминаний участников гражданской войны в Казахстане

21. К методике сравнительного анализа стихотворного перевода в лингвистике

22. Билеты по предмету Методика преподавания иностранного языка за весенний семестр 2001 года
23. Проблемное обучение в преподавании темы физики 8 класса "Тепловые явления"
24. Методика викладання природознавства тема Звірі

25. Методика преподавания имени существительного

26. Методика преподавания процентов

27. Проектирование червячной передачи с разработкой методики преподавания в техникумах

28. Структура школьного курса экономики и методика его преподавания

29. Методика преподавания психологии для школьников 15-17 лет

30. Методика анализа содержания текстов

31. Общие вопросы методики преподавания физики

32. Методика проведения swot-анализа

Микрофон "Пой со мной! Русское диско".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 танцевальных хитов, включая «Расскажи, Снегурочка»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Автомобильный ароматизатор Deliss "Romance", аромат жасмина, ванили, ежевики.
Комплект для крепления на дефлектор автомобиля, состоящий из прибора и сменного блока ароматизатора.Жидкостный ароматизатор воздуха для
355 руб
Раздел: Прочее
Шинковка "ШК-4".
Доска-шинковка для капусты деревянная, 3 ножа. Длина 50 см. Ширина 21,5 см.
442 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки

33. Методика количественного анализа безопасности с помощью дерева отказов

34. Cравнительная характеристика современных методик преподавания английского языка

35. Анализ финансового состояния: методика и основные этапы

36. Тема творчества в философии Н.Бердяева и И. Ильина (сравнительный анализ)

37. Методика анализа оборачиваемости капитала

38. Лингвострановедческий аспект в преподавании английского языка в средней школе на тему: "Одежда"
39. Совершенствование методики преподавания первой медицинской помощи на уроках ОБЖ в среднем школьном возрасте
40. Сегментарная отчетность и методика ее анализа

41. Факторный индексный анализ. Методика и проблемы

42. Анализ методики расследования взяточничества

43. Разработка методики изучения темы "Графические примитивы" с использованием языка программирования Pascal

44. Организация и методика проведения производственного обучения по теме: "Блюда русской кухни"

45. Методика анализа лирического произведения на примере творчества А.А. Ахматовой

46. Анализ эффективности восприятия печатной рекламы с помощью двухкомпонентной методики оценки

47. Анализ дифференциальных уравнений

48. Методика анализа конкурента

Настольная игра "Свинтус".
Свинтус веселая и быстрая игра, в которую могут играть как двое, так и несколько человек. Итак, сражение за звание лучшего работника можно
390 руб
Раздел: Игры в дорогу
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Сиреневые сны".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
940 руб
Раздел: Подставки для украшений
Дорожный горшок Potette Plus, сине-зеленый.
Уникальный дорожный горшок для детей от 15 месяцев, который может стать незаменимым помощником для родителей в дороге. Детский дорожный
1392 руб
Раздел: Прочие

49. Методика преподавания урока по баяну

50. Бакалаврская методика преподавания истории Древнего мира в школе

51. Методика вивчення теми "Короткі історичні відомості про обчислювальні прилади та з історії створення ЕОМ"

52. Методика преподавании физики. Задачи по физике

53. Методика преподавания английского языка в средней школе

54. Методика преподавания портретной живописи в средних классах
55. Методика преподавания психологии как педагогическая дисциплина и как наука
56. Методика преподавания русской литературы ХХ века в 5-7 классах

57. Методика преподавания физической культуры в учебных заведениях

58. Методические особенности преподавания темы "Плотность вещества"

59. Методы исследования в методике преподавания русского языка

60. Організація та методика проведення уроку з теми: "Професійна робота з табличним редактором MS Excel"

61. Організація та методика проведення уроку з теми: "Робота з панеллю керування"

62. Основные этапы развития преподавания методики литературы

63. Разработка методики преподавания психологии

64. Разработка частной методики изложения темы "Текстовый редактор Microsoft Word" по информатике

Велосипед Jetem "Lexus Trike Next Generation" (цвет: красный).
Jetem Lexus Trike Next Generation — это детский велосипед с ручкой-толкателем для родителя. Одна из лучших моделей по соотношению
2488 руб
Раздел: Трехколесные
Стул детский "Ника" складной, моющийся (цвет: розовый, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Лестница-стремянка, 2 ступени, стальная.
Нескользящие пластиковые коврики. Размер ступеньки: 30x20 см. Материал: сталь. Высота на уровне верхней ступени: 44,5 см. Количество ступеней: 2.
981 руб
Раздел: Лестницы

65. Сравнительный анализ методик преобразований Галилея в курсе общей физики и в курсе элементарной физики

66. Теория и методика преподавания иностранных языков

67. Організація та методика проведення уроку з теми "Локальні мережі"

68. Методика преподавания физической культуры

69. Философский анализ трансформаций свободы (логико-исторический аспект)

70. Методика анализа финансовой отчетности
71. Методика проведения анализа финансовых результатов деятельности организации
72. Методика анализа финансовой деятельности предприятия как элемент антикризисной диагностики

73. Методика комплексного анализа деятельности предприятия

74. Методика определения величины резервов в анализе хозяйственной деятельности

75. Основные методики анализа хозяйственной деятельности предприятия

76. Основы методологии и методики комплексного экономического анализа

77. Понятие метода и методики экономического анализа, задачи

78. Методы путевого анализа и их применение к системам одновременных уравнений

79. Анализ устойчивости и поддержание орбитальной структуры космической системы связи

80. Клонирование и анализ генов легких цепей иммуноглобулинов стерляди

Ручка перьевая "Velvet Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный/золото.
Перьевая ручка Velvet Prestige. Цвет корпуса: черный/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
404 руб
Раздел: VIP-ручки
Сушилка для белья "Ника" напольная складная, 20 метров.
Размер: 200х55х96 см. Длина сушильного полотна: 20 метров. Сушилка для белья классическая для любых помещений. Напольная, складная, с
993 руб
Раздел: Сушилки напольные
Карандаши художественные "Polycolor", 36 цветов, 36 штук, деревянная коробка.
Высококачественные художественные цветные карандаши в металлическом пенале. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное
1692 руб
Раздел: Более 24 цветов

81. Генетический анализ при взаимодействии генов

82. Анализ повадок отряда ДЯТЛООБРАЗНЫЕ - Piciformes семейства ДЯТЛОВЫЕ – Picidae

83. Организационно-технические вопросы обучения по темам безопасной эксплуатации радиационно-опасных объектов

84. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

85. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

86. Анализ экономики США
87. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации
88. Концепция современного естествознания на тему "симметрия кристаллов"

89. Анализ доходов бюджета Российской Федерации

90. Нормативный и позитивный подход при анализе деятельности государства

91. Анализ проблем возмещения ущерба, причиненного незаконными действиями государственных органов

92. Либерализм и марксизм: сравнительный анализ

93. Личные (гражданские) (права и свободы в конституциях США и Испании /сравнительный анализ/)

94. Сравнительный анализ Конституции Литовской и Латвийской Республик

95. Анализ мотивации и оплаты труда на предприятии

96. Анализ пенсионногозаконодательства Украины и других стран

Глобус Зоогеографический с подсветкой, диаметр 250 мм.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50 млн. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Цвет дуги может отличаться от представленного на фото.
1069 руб
Раздел: Глобусы
Подставка под кухонные приборы "Лавандовый букет".
Подставка предназначена для хранения столовых приборов. Очень практичная и функциональная подставка займет достойное место на вашей кухне
319 руб
Раздел: Подставки для столовых приборов
Набор чернографитных карандашей для правшей STABILO EASYgraph, 2 штуки.
Первые трехгранные чернографитные карандаши, специально разработанные для левшей и для правшей. Твердость - HB. Карандаши позволяют
347 руб
Раздел: Чернографитные

97. Системы органов государственной власти субъектов Российской Федерации и штатов Индии (сравнительный анализ)

98. Местное самоуправление в Украине (историко-правовой анализ)

99. Системы органов государственной власти субъектов РФ и штатов Индии (сравнительный анализ)

100. Способы формирования муниципальной собственности: правовое регулирование и сравнительный анализ


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.