Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Что такое стохастический резонанс?

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Что такое стохастический резонанс? И.П.Иванов Стохастический резонанс - что значит это словосочетание? "Стохастический" - это относящийся к области хаоса, к беспорядочному поведению, к процессу, динамика которого случайна и непредсказуема. Известным примером такого процесса является броуновское движение. Слово "резонанс" в самом общем смысле означает сильный отклик какой-либо системы на небольшое внешнее воздействие (знаменитый пример из военной истории: разрушение моста из-за того, что по нему в ногу прошла рота солдат). Важно то, что такой сильный отклик - избирателен, то есть он возникает только при определенных параметрах внешнего воздействия. Например, при вынужденном колебании маятника резонанс возникает, если частота внешнего воздействия сравнивается с собственной частотой колебаний системы.   Вместе же эти два слова означают очень интересное и, на первый взгляд, противоречащее здравому смыслу явление, которое имеет место во многих совершенно различных системах и даже, как оказывается, уже давно используется Природой. Удивительно еще и то, что хотя это явление достаточно простое (для его понимания хватит школьного курса механики), оно было открыто и осознано совсем недавно, в 80-х годах.   Суть явления стохастического резонанса заключается в том, что добавление в систему шума, т.е. хаотического движения, не уменьшает, а наоборот усиливает отклик системы на слабенькое периодическое воздействие. Другими словами, шум не подавляет сигнал, а помогает ему проявиться! И что интересно - наиболее сильный эффект возникает при некоторой вполне определенной, оптимальной интенсивности шума.   Как такое может быть? Попытаемся объяснить это как можно более подробно.   Бистабильная система под действием внешней силы.  Давайте рассмотрим сначала какую-либо бистабильную систему. Слова "бистабильная система" говорят сами за себя - это система с двумя положениями устойчивого равновесия. Простой механический пример - это движение материальной точки в потенциале с двумя минимумами (см. рис.1а). Если на частицу действует еще и сила трения, то ясно, что какие бы мы ни выбрали начальные условия, колебания, в конце концов, затухнут, частица "свалится" в одну из потенциальных ям и будет находиться там неограниченно долго.   Для того, чтобы частица все-таки попала в другую потенциальную яму, надо приложить внешнюю силу. Если эта сила достаточно велика, то она "вытащит" частицу из первой ямы и перекинет ее во вторую. Легко понять, насколько велика должна быть эта сила. На языке потенциала (в данном тексте потенциал используется как синоним потенциальной энергии) "приложить внешнюю силу" означает добавить линейно растущий потенциал, как это показано на рис.1б. Если V(x) - бистабильный потенциал, то внешняя сила должна превосходить величину F0 = V''(x) , взятой в точке перегиба, т.е. там, где возвращающая сила, создаваемая потенциалом, самая большая. Тогда суммарный потенциал модифицируется так, как показано на рисунке, и частица скатится во вторую яму.   Если теперь внешняя сила будет периодична по времени, то в результате наша частица будет "скакать" из одной ямы в другую и обратно.

Итак, что мы получили: наша бистабильная система откликается на сильное внешнее воздействие. При этом частота, с которой система перескакивает из одного устойчивого состояния в другое, совпадает с частотой внешнего воздействия.   Пока здесь нет ничего удивительного. Если внешнее воздействие очень сильное, то система будет послушно повторять все изменения и колебания этой силы.   Посмотрим, что будет, если внешнее воздействие окажется не столь сильным, т.е. F < F0. Тогда частица не сможет покинуть яму и так и останется в ней, несмотря на внешнее воздействие. В результате мы получили, что наша система обладает неким порогом чувствительности: при внешней силе F > F0 система начинает перескакивать из одного состояния в другое с частотой внешней силы, а при F < F0 система не чувствует внешнее воздействие вовсе. (В принципе можно возразить, что в этом случае частица будет колебаться под действием внешней силы внутри одной ямы. Однако чаще всего, наблюдая реальную бистабильную систему, мы можем сказать только одно - в каком из двух состояний она находится. В этом случае, при F < F0 мы будем просто видеть, что система "застыла" в одном из своих положений и все. Именно такой случай мы имеем в виду.)   Итак, вывод: у бистабильной системы существует некий порог чувствительности к внешним воздействиям. Слишком слабые, т.е. подпороговые воздействия остаются для системы незамеченными.   Возникает вопрос: неужели никак нельзя заставить систему чувствовать подпороговый  сигнал? Оказывается, можно! И возможность эту предоставляет именно стохастический резонанс.   Отступление: немного о случайных функциях.  Поскольку сейчас речь пойдет о случайной (хаотической) внешней силе, полезно предварительно обсудить этот термин детально.   Итак, что такое случайная величина, а точнее, применительно к нашей задаче - хаотично меняющаяся во времени функция? К примеру, являются ли функции, изображенные на рис.2а, случайными? Что является настоящим шумом, а что - смесью периодического сигнала с шумом? Математика, а точнее, ее ветвь под условным названием "Теория сигнала", предоставляет четкие ответы на эти вопросы. Здесь мы опишем лишь один из подходов, а именно, как с помощью преобразования Фурье отделить периодический сигнал от шума.   Пусть у нас есть функция y( ), которая как-то колеблется относительно нуля. Примеры таких функций как раз и представлены на рис.2а. Поскольку y( ) колеблется около нуля, то ее среднее значение   < y( )> = тy( )d ~ 0. 0 Здесь - полное время наблюдения сигнала; мы будем считать, что гораздо больше, чем характерные периоды колебаний. Символ "~ 0" означает "много меньше произведения амплитуды на ". В дальнейшем, величины, взятые в такие угловые скобки, будут означать усреднение по времени в виде представленного здесь интеграла.   Давайте теперь усредним y( ), домноженную на cos(w ) с некоторой частотой w. Для разных w мы будем при интегрировании получать разные значения. Другими словами, мы получим некую функцию, зависящую от w:   f(w) = . Эта функция называется фурье-образом исходного сигнала y( ), а переход от переменной к переменной w и есть преобразование Фурье.

  Глядя на фурье-образ функции, можно определить, присутствует ли в сигнале какая-либо периодическая составляющая, или же это чистый шум. Действительно, пусть наш сигнал - это чистый косинус с частотой w0: y( ) = acos(w0 ). Тогда, при вычислении мы получим f(w) ~ 0 для любых w, не равных w0, и большую величину  a /2 при w=w0. Фурье-образ f(w) в этом случае будет выглядеть, как показано на рис.2 в верхнем ряду.   Если же наш сигнал есть чистый шум, то интеграл будет давать некую, приблизительно постоянную величину для любых значений w. Это и есть признак того, что перед нами так называемый "белый шум", т.е. шум, в котором равноправно присутствуют все частоты (рис.2, средний ряд). (На самом деле, надо, конечно, работать аккуратнее, а именно, усреднять и с косинусом, и с синусом, и выделять амплитуду и фазу фурье-образа, но для наших целей это непринципиально.)   Если же теперь смешать шум с периодическим сигналом, то фурье-образ будет выглядеть, как в нижнем ряду рис.2. Мы увидим, что над ровным фурье-образом белого шума будет возвышаться некая "горка". Ее положение и высота позволят определить частоту и амплитуду периодической компоненты сигнала, спрятанной в шуме. Важно еще и то, что благодаря фурье-преобразованию можно детектировать периодический сигнал, даже если его амплитуда гораздо меньше амплитуды шума.   Бистабильная система под действием случайной силы.  Итак, рассмотрим вновь нашу бистабильную систему в отсутствии внешних сил. Система замерла в одном из положений равновесия. Пусть теперь на частицу действует случайная сила, то есть давайте наложим на систему случайное внешнее воздействие, попросту говоря, шум. Под действием этой силы частица будет случайно колебаться. При этом может оказаться и так, что частица, блуждая по одной потенциальной яме, вдруг перескочит и во вторую. Среднее время между такими перескоками равно:   = exp(DV / D). Здесь DV - высота барьера, разделяющего две потенциальные ямы, а D - интенсивность шума. Видно, что чем сильнее шум, тем меньше это время, т.е. тем чаще частица перескакивает из одной ямы в другую. Если изобразить зависимость координаты частицы от времени, то получится приблизительно такая картина, как на рис.3.   Суть и свойства стохастического резонанса.  Теперь - заключительный аккорд. Что произойдет, если к внешнему шуму добавить и слабенький, подпороговый периодический сигнал? Заметьте, подпороговый, т.е. который сам по себе, без шума, не смог бы вызвать переход системы из одного состояния в другое!   В этом случае частица будет по-прежнему скакать из одной ямы в другую, но характер этого процесса изменится: в нем появится периодическая компонента с периодом, равным периоду внешнего слабого сигнала. То есть, перескоки осуществляются за счет случайной силы, а периодическая добавка лишь "модулирует" эффект (т.е. добавляет свою собственную периодичность). Именно так это подпороговое возмущение и проявляется: шум как бы устраняет непреодолимый ранее потенциальный барьер и заставляет систему откликаться на подпороговый сигнал. Это и есть явление стохастического резонанса.   Самая интересная особенность стохастического резонанса - это то, что существует некая оптимальная интенсивность шума, при которой отклик системы на периодический сигнал самый сильный.

Но зато я впервые понял, что такое творческий экстаз - когда после скучной работы по обобщению, осмыслению материала, практическому его использованию вдруг внутри тебя возникает сплав знаний и практики. Информация превращается в знание, а знание в умение. Теперь ты можешь и делаешь. Уже в результате одного этого процесса происходит качественная перестройка организма, появляется уверенность в своих силах, ты становишься сильнее не чужим опытом, а своим. Ощущение этого процесса в себе, "тихое горение" - невероятное по силе интеллектуальное и физическое переживание, позволяющее получать доступ ко всемирному банку информации, откуда ты ее не только черпаешь, но и вносишь новое, небывалое, теперь ты - творец, активный строитель вселенной. Судя по вашим письмам, уважаемые читатели, многие вместе со мной под влиянием чтения и сопереживания входят в это состояние и восторгаются - акт творчества теперь происходит и с ними. Это не что иное, как чудо "интеллектуального резонанса". Автор выражает огромную благодарность издательству АО "Комплект" за содействие в издании и распространении серии книг "Целительные силы", а также многим другим гражданам, откликнувшимся на призыв автора

1. Этих дней не смолкнет слава!

2. Отречение Николая II. Как это было?

3. Ах, эти странные англичане!

4. Калькулятор на VB - это легко!

5. Субинволюция матки (Эта патология является наиболее распространенной из всех послеродовых заболеваний у коров)

6. Лучевая диагностика. Магнитно-ядерный резонанс при исследовании спинного мозга
7. Человек как творческий экологический фактор. Основные направления и результаты антропогенных изменений в окружающей среде. Компенсационные механизмы и возможности среды в этих условиях
8. Союз России и Белоруссии – это хорошо или плохо?

9. Колебания системы " Атмосфера - Океан - Земля" и природные катаклизмы. Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов

10. Термоядерный синтез для производства электроэнергии в России и проблемы этого проекта для общества

11. Движение - это жизнь и здоровье

12. Путешествие в прошлое и будущее. Возможно ли это?

13. Методика стохастического экономического анализа

14. Накопители на гибких магнитных дисках: что это такое и способ производства

15. Казахский язык: справедливость – это истина в действии

16. Сердечная недостаточность - это болезнь нашего времени (по произведениям А.Г. Алексина)

Набор цветных карандашей для правшей STABILO EASYcolors, 12 штук c точилкой.
В наборе 12 цветных карандашей + точилка. Первые трехгранные цветные карандаши, специально разработанные для левшей и для правшей. •
1771 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сухой бассейн "Крокодил" + 50 шаров.
В комплекте: надувная площадка, 50 пластиковых шариков разного цвета диаметром 6 см. Материал: ПВХ пленка, пластмасса. Размер игрушки:
1813 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Противень глубокий "Easy" (42х32х5 см).
С противнем Easy вы всегда сможете порадовать своих родных оригинальной выпечкой. Изделие равномерно и быстро разогревается, что
487 руб
Раздел: Противни

17. Кто и что сегодня читает и зачем им это нужно

18. Стихотворение Б.Л. Пастернака «Про эти стихи»

19. "Эти деревья... укрывали нас от всего остального мира..."

20. «Любовь – это когда хочется того, чего нет, и не бывает» (по произведениям И.А. Бунина и А.И. Куприна)

21. Пушкин – это Россия, выраженная в слове

22. Как ни грустно в этом непонятном мире, но он все же прекрасен..." И.А.Бунин. (Н.С.Лесков. "Тупейный художник").
23. Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
24. Менструация - что это такое?

25. Лазерная коррекция, кератотомия - что это такое?

26. Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса

27. Маркетолог – это не профессия, это диагноз

28. Ниша рынка: что это и как в нее устроиться

29. Налоговое планирование и роль юридической службы в этом процессе

30. Кольцевой орбитальный резонанс

31. Дуализм волна-частица или что это такое в действительности

32. Индекс цитирования ученого: важнейший ли это критерий качества его научной деятельности?

Противень глубокий "Easy" (42х32х5 см).
С противнем Easy вы всегда сможете порадовать своих родных оригинальной выпечкой. Изделие равномерно и быстро разогревается, что
487 руб
Раздел: Противни
Трусики Libero Dry Pants (6), XL, 13-20 кг, экономичная упаковка, 30 штук.
Одноразовые подгузники для детей в форме трусиков Libero Dry Pants: -надежно впитывают день и ночь; -высокие барьеры вокруг ножек помогают
605 руб
Раздел: Обычные
Канистра-бутыль с ручкой, 20 л.
Изготовлена из пищевого полиэтилена. Пригодна для хранения питьевой воды. Имеет герметичную крышку, позволяющую полностью избежать
324 руб
Раздел: Баки, канистры

33. Теплая или холодная зима – отчего это бывает?

34. Честность - это фундамент выздоровления от алкогольной зависимости

35. Резонансы интерпретации и время субъекта в технике психоанализа

36. Все начальники делают это. Или обратная связь как инструмент управления

37. "Co-dependence". Что это такое?

38. Рождение эмоций и Как этим управлять
39. Имидж — что это такое?
40. Маркетинг - это устройство для роста

41. Новогодний мерчандайзинг – это просто!

42. Пресс-конференция – это серьезнее, чем вы думаете

43. Nike: Некоторые делают это с nike

44. Вера – это обязанность, основанием которой является вечность

45. Проблема эрекции полового члена мужчины - это проблема женщины...

46. Компьютер - это не роскошь, а средство совершенствования творческих способностей человека

47. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)

48. Все, что тебе нужно в этой жизни, это любовь!

Коробка подарочная "Милые вещицы".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Таблетки для посудомоечных машин "Babyline", для всей семьи, 25 штук.
Babyline рад представить Вам свою новинку: таблетки для посудомоечных машин для всей семьи! Теперь Вам не нужно мыть и полоскать детскую
342 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Музыкальный коврик "На ферме".
Новый музыкальный коврик разработан специально для малышей. Он большой, яркий, обучающий и интерактивный! 27 весёлых зверюшек, 40 загадок
681 руб
Раздел: Развивающие коврики не интерактивные

49. Эта логоемкая диссертация…

50. Бюджетный дефицит и связанные с этим проблемы

51. Устойчивое управление лесами - что это такое?

52. Кадровый консалтинг - что это?

53. Объект и предмет социологии труда. Практическое применение этой науки

54. Паника при катастрофе - это катастрофа
55. Информационная война - что это такое?
56. Эти странные немцы

57. Карта сайта и индекс: что это такое и для чего это нужно?

58. Парсер на РНР - это возможно!

59. Как это было на Белом море

60. Педро Кальдерон. Жизнь — это сон

61. Эмма Бовари – это я!

62. Роды дома - хорошо это или плохо

63. Циклотронный резонанс

64. О праве собственности на жилые помещения: как это решено жилищным законодательством

Соковарка ВЕ-08/1 "Webber", 8 л.
Кастрюля для воды: 24х11,5 см; 5 л. Контейнер для фруктов: 26х16см; 8 л. Контейнер для сока с силиконовой трубкой: 26х16 см; 8 л. Толщина
2673 руб
Раздел: Скороварки, пароварки, мантоварки
Набор посуды "Тролли", 3 предмета.
Набор посуды в подарочной упаковке. Кружка 210 мл. Миска 18 см. Тарелка 19 см.
521 руб
Раздел: Наборы для кормления
Муфта для коляски Bambola (шерстяной мех + плащевка + кнопки), темно-синяя.
Муфта на ручку коляски очень легко одевается и защищает Ваши руки от холода. Ткань муфты водоотталкивающая, она утеплена мехом и небольшим
489 руб
Раздел: Муфты на ручку

65. Отчего и как мы устаем, и что с этим делать

66. Экология – что это такое?

67. Травмы опорно-двигательной системы. Первая медицинская помощь при этих травмах

68. Молодые специалисты - это не только ценные кадры, но и дополнительная головная боль для нанимателя

69. Это вам не просто "посылка", тут документы нужны

70. Стохастическое программирование
71. Историческая правда о начале войны и освещение этой темы в школе
72. Расчет основных характеристик импульсно-фазовой радионавигационной системы "Лоран-С" и приемоиндикатора этой системы

73. Классификация, условия хранения плодоовощных товаров и процессы, протекающие при этом

74. Товары повседневного спроса и рейтинг этих товаров

75. Международное движение капитала и участие России в этом процессе

76. Причины неуспеваемости школьников и пути устранения этих причин

77. Урок литературы на тему: "Поиски смысла жизни – это удел каждого мыслящего и совестливого человека" на примере рассказа В.М. Шукшина "Алеша Бесконвойный"

78. Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах

79. Основные принципы магнитного резонанса

80. Циклотронний резонанс

Ранец школьный "Nature Quest Collection", 35x31x19 см, цвет синий.
Ранец школьный, индивидуализация съемными аппликациями серии «Российская техника», 5 съемных аппликации на липучке. На ранце -
2816 руб
Раздел: Без наполнения
Подставка для ножей овальная AK-211ST "Alpenkok", 16x6,5x22 см.
Размеры: 16x6,5x22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: цветное полипропиленовое волокно. Цвет: зеленый. Предназначена для
723 руб
Раздел: Подставки для ножей
Комплект детского постельного белья в кроватку "Амели" (цвет: вишневый/белый).
Комплекты детского постельного белья AmaroBaby выполнены из натурального и гипоаллергенного материала, мягкого и приятного на ощупь.
2825 руб
Раздел: Комплекты в кроватку

81. Материя как временной резонанс эфира. Гипотеза времени

82. Карма, предопределение, судьба: что это?

83. Симметрия - это красота и гармония

84. Взаимодействие нового полиамфолита на основе этил 3-аминокротоната и акриловой кислоты с ионами стронция

85. Проблемы продовольствия и здоровья населения, решение этих проблем


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.