Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Лінійна залежність n–мірних векторів. Програма

Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Міністерство освіти і науки України ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАТИКИ КАФЕДРА ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН Реєстраційний № Дата КУРСОВА РОБОТА з математичних методів дослідження операцій Тема: Лінійна залежність –мірних векторів. Програма. Рекомендована до захисту “ ” 2007р. Робота захищена “ ” 2007р. з оцінкою Підписи членів комісії ЗмістВступ Теорія Опис програми Текст програми Контрольні приклади Висновки Література Вступ Дана робота присвячена введенню, одного з найважливіших понять, яке використовується не тільки в алгебрі, але й в багатьох інших розділах математики. Дамо просте визначенню лінійної залежності системи векторів в мірному просторі. Визначення ( ) Система векторів називається лінійно залежної, якщо існує такий набір коефіцієнтів , з яких хоча б один відмінний від нуля, що . Система векторів, що не є лінійно залежної, називається лінійно незалежної. Але останнє визначення краще сформулювати по іншому. Визначення ( ) Система векторів називається лінійно незалежної, якщо рівність можлива тільки при . Теорія Припущення 1 Система векторів лінійно залежний тоді і тільки тоді, коли один з векторів системи є лінійною комбінацією інших векторів цієї системи. Доведення. Нехай система векторів лінійно залежна. Тоді існує такий набір коефіцієнтів , що , причому хоча б один коефіцієнт відмінний від нуля. Припустимо, що . Тоді: , тобто є лінійною комбінацією інших векторів системи. Нехай один з векторів системи є лінійною комбінацією інших векторів. Припустимо, що це вектор , тобто . Очевидно, що . Одержали, що лінійна комбінація векторів системи дорівнює нулю, причому один з коефіцієнтів відмінний від нуля (дорівнює ). Припущення 2 Якщо система векторів містить лінійно залежну підсистему, те вся система лінійно залежна. Доведення. Нехай у системі векторів підсистема , , є лінійно залежної, тобто , і хоча б один коефіцієнт відмінний від нуля. Тоді складемо лінійну комбінацію ,. Очевидно, що ця лінійна комбінація дорівнює нулю, і що серед коефіцієнтів є ненульовий. Припущення 3  Система, що складається з одного вектора, лінійно залежна тоді і тільки тоді, коли цей вектор нульової. Доведення. Нехай система складається з вектора . Лінійна комбінація має вид . Якщо , то , тобто система лінійно залежна. Якщо і , то .      Припущення 4 Система, що складається з двох векторів, лінійно залежна тоді і тільки тоді, коли ці вектори колінеарні.     Доведення цієї пропозиції тривіальне – воно аналогічно доказу наступного припущення. Припущення 5   Система з трьох векторів лінійно залежна тоді і тільки тоді, коли ці вектори компланарні. Доведення. Нехай вектори - компланарні. Якщо - колінеарні, то в силу попереднього пропозиції вони утворять лінійно залежну підсистему системи . За припущенням 2 система  - лінійно залежна. Якщо вектори - не колінеарні, то є лінійною комбінацією векторів і за припущенням 1 система векторів - лінійно залежна. Нехай система векторів лінійно залежна. За  припущенням 1 один вектор, скажемо , є лінійною комбінацією інших векторів, і , . Права частина останньої рівності лежить у площині, у якій лежать вектори .

Тому вектор лежить в одній площині з векторами , тобто вектори - компланарні.      Припущення 7 Чотири вектори завжди утворять лінійно залежну систему. Доведення. Якщо перші три вектори є компланарними, то вони утворять лінійно залежну підсистему (припущення 5). Отже, уся система лінійно залежна (припущення 2). Якщо перші три вектори – не компланарні, то четвертий є їхньою лінійною комбінацією. За  припущенням 1 система є лінійно залежної. Фактично ми маємо справу з лінійною однорідною системою рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів. Якщо дана система має нульовий розв‘язок, то вектори будуть лінійно незалежними, Якщо ж крім нульового система має ще й ненульовий розв‘язок, то дані вектори лінійно залежні. Перерахуємо наступні властивості: Якщо система векторів містить нульовий вектор, то вона лінійно залежна Якщо система векторів містить лінійно-залежну підсистему векторів, то вона буде лінійно - залежною. Якщо система векторів лінійно-незалежна, то і будь-якій її підсистемі буде лінійно незалежною. Якщо система векторів містить хоча б один вектор, що є лінійною комбінацією інших векторів, то ця система векторів буде лінійно залежною. Поняття лінійної залежності має досить глибокий зміст і широко використовується в математиці. Не вдаючись в подробиці наведемо наступні застосування цього поняття. Всяка упорядкована сукупність лінійно незалежних векторів, через які лінійно виражається довільний вектор простору, називається базисом цього простору. Неважко переконатися в еквівалентності цього означення і означення базисів у просторах . Максимальне число лінійно незалежних векторів деякого простору називається його розмірністю. Розмірність простору дорівнює числу базисних векторів цього простору. Максимальне число лінійно незалежних стовпчиків матриці дорівнює максимальному числу її лінійно незалежних рядків , і це число дорівнює рангу матриці. Отже зважаючи на все вище сказане дамо загальне визначення базису: Визначення 1 Базисом векторного простору називається така упорядкована лінійно незалежна система векторів, що будь-який вектор простору розкладається по векторах цієї системи. Опис програми Програма визначення лінійної залежності або незалежності векторів написана на мові програмування urbo Pascal та працює за відносно простим алгоритмом роботи – розв‘язком системи лінійних рівнянь та подальшої її перевірки на умову незалежності векторів. Головна процедура системи - Procedure Li eq – відповідає за розв‘язок системи рівнянь та знаходження коефіцієнтів. Початкові дані (вектори) вводяться стандартним способом з клавіатури в базовій частині програми у вигляді матриці дійсних чисел. В останньому боці програми після виклику Procedure Li eq – виконується перевірка умови залежності з масиву знайдених розв’язків – Ex . В результаті роботи програми на екран буде виведене остаточне повідомлення стосовно лілейної залежності або не залежності представлених векторів. Текст програми Program Li ij a Zalesh is ezalesh is ; Co s Dim1 = 20 Dim2 = 21; {dim2=dim1 1} ype Ar1 = Array of Real; Var :I eger; {Rozmir is } i,j:I eger; {Doda kovi zmi i} S:Ar1 {Golov a ma rica}; Ex:Ar2 {Vihid ij razvjazok} Cod:By e; e:Real; Procedure Li eq(a:Ar1; :I eger; e:Real; Var x:Ar2); Var i,j,k:I eger; y,w:Real; Begi For i:=1 o do Begi k:=i; y:=a; {------------------------------------------} For j:=i 1 o do Begi If(abs(w)&g ;abs(y)) he Begi k:=j;y:=w;E d; E d; {------------------------------------------} If(abs(y)&l ;e) he Begi Wri e('ЌҐ ‚Ё§­ зҐ­®');Hal (0);E d; {------------------------------------------} For j:=i o 1 do Begi w:=a:=w/y; E d; {------------------------------------------} For k:=i 1 o do Begi For j:= 1 Dow o i 1 DO a; E d; {------------------------------------------} E d; For i:= Dow o i DO Begi w:=0; For j:=i 1 o Dod w:=w a-w; E d; {-----------------------------} Begi {Golov a programa upravlii ja} ReadL ('Vvedi rozmir is - ?', ); Cod:=0;e:=0; {---------------} For i:=1 o do Begi For j:=1 o do Begi Wri e('I pu a); E d; E d; {---------------} Procedure Li eq(S, ,e,Ex); {Viklik golov ogo modulja!} {---------------} For i:=1 o do Begi If(Ex&l ;&g ;0) he Begi Cod:=1;E d; {Perevirka umovi} E d; {---------------} If(Cod=1) he Begi Wri eL ('Вектори залежні');E d Else Begi Wri eL ('Вектори не залежні ');E d; E d; Контрольні приклади Приклад 1.

Вхідні дані: A=(1;2;3) B=(0;1;2) С=(1;3;-1) Вихідні дані: - Задані вектори лінійно незалежні. Приклад 2. Вхідні дані: A=(1;-1;2) B=(10;1;1) С=(2;-1;6) Вихідні дані: - Задані вектори лінійно незалежні. Приклад 3. Вхідні дані: A=(3;-2;1) B=(-1;1;-2) С=(2;1;-3) D=(11;-6;5) Вихідні дані: - Задані вектори лінійно залежні. Висновки В даній курсовій роботі була розглянута важлива проблема визначення лінійної залежності та незалежності систем мірних векторів в просторі та запропонований програмний код на мові програмування urbo Pascal для її розв’язку. Дана детальна теоретична характеристика цього питання та запропоновано ряд припущень та тверджень. Результатом роботи є автономний програмний модуль, який дозволяє в автоматичному режимі на основі попередніх даних дати відповідь на головне питання роботи – лінійну залежність чи незалежність тої чи іншої системи векторів в просторі. На основі сконструйованої в цій роботі програми, було розв‘язано декілька практичних – тестових задач, лістинг (вхідні та вихідні дані) яких приведений у відповідному розділі роботи. Текст програми та коментарі відносно її структури також знаходять і основній частині курсової роботи. Література1. А. Б. Баратків “ urbo Pascal - алгоритми і програми”, Київ, “Вища школа”, 1992. 2. С. Т. Завало, В. М. Костарчук, Б. И. Хацет «Алгебра и теория чисел», Том 2,«Высшая школа», Киев 1976 3. В. П. Дубовик, І.І. Юрик “Вища математика”, Університетська бібліотека, Київ 2001 4. А. Г. Курош «Курс высшей алгебры», «Наука», Москва 1975 5. С. Т. Завало, В. М. Костарчук, Б. И. Хацет «Алгебра и теория чисел», Том 1,«Высшая школа», Киев 1974

Це поднання стотних для пдсудного факторв фзичного, матерального чи морального характеру, що негативно впливають на його особисте або смейне життя. Наприклад, значн матеральн труднощ, тяжка хвороба пдсудного або членв його см', несприятлив побутов чи житлов умови, жорстоке поводження батькв з дтьми, чоловка з дружиною; про вчинення злочину пд впливом погрози чи примусу або через матеральну чи ншу залежнсть. Погроза пов'язувалась з заподянням фзично, матерально чи морально шкоди шляхом вчинення незаконних дй як щодо самого пдсудного, так  щодо близьких йому осб; у дях пдсудного вдсутн ознаки крайньо необхдност; винний вчинив злочин, прагнучи вдвернути несприятлив для себе чи для свох близьких наслдки, з якими пов'язувалась погроза. Пд примусом слд розумти вс нш, крм погрози, форми примушування винного вчинити злочин (фзичне насильство, позбавлення вол, ж, води). Матеральна залежнсть пдсудного означа повне або часткове перебування винного на утриманн, залежнсть боржника вд кредитора, спадкомця вд спадкодавця тощо; про вчинення злочину пд впливом великого душевного хвилювання, викликаного неправомрними дями потерплого

1. Діяльність міжнародних економічних організацій в Україні

2. Использование приема антитезы у Л.Н.Толстого и Ф.М.Достоевского

3. Інвестиційна модель Дж. М. Кейнса

4. Н. Н. Берберова. Воспоминания о М.А. Горьком

5. Творчість М. Старицького

6. Гепатогенні ерозивно-виразкові ураження шлунка: клініко-біохімічне, імунологічне та мікробіологічне обґрунтування лікування
7. Нейротропні ефекти координаційних сполук на основі оксіетилідендифосфонату германію з нікотиновою кислотою, нікотинамідом і магнієм (МІГУ-4, 5, 6)
8. Зайнятість. Міграції населення

9. Інтернет-залежність та її вплив на виховання підлітків та юнацтва

10. Емоційна готовність дітей старшого дошкільного віку до навчання у школі

11. Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами

12. Ліквідаційна вартість об’єкта

13. Хімічний склад та якість мінеральної води в пляшках

14. Залежність споживання і заощаджень від росту податків. Вплив податків на економіку країни. Рівень інфляції

15. Інноваційна активність підприємницьких структур в умовах інтернаціоналізації української економіки

16. Лінійна модель виробництва

Спиннер "Артефакт", перламутровый.
Компактная стильная игрушка для взрослых и детей, предназначенная для вращения на пальцах. Состоит из подшипников, благодаря которым
465 руб
Раздел: Спиннеры
Игра со звонком "Глаз-Алмаз".
Увлекательная игра для всей семьи. 8 игровых полей и 96 карточек, Смешарики продолжают нас удивлять. Простые правила, яркие иллюстрации,
715 руб
Раздел: Классические игры
Развивающая игра "Магнитные истории".
Игра «Магнитные истории» - это увлекательная обучающая игра для Вашего ребенка. В состав игры входят: 4 красочных игровых поля (два листа,
499 руб
Раздел: Игры на магнитах

17. Виробничо-комерційна діяльність ресторану "Гомін Карпат"

18. Адміністративно-юрисдикційна діяльність санітарно-епідеміологічної служби

19. Политико-правовые взгляды М.М.Сперанского и политические идеи Н.М.Карамзина.

20. Конституционные проекты П.И. Пестеля и Н.М. Муравьева

21. Творчество А.А. Дельвинга, Н.М. Языкова и П.А. Вяземского

22. Литературно-критическая деятельность Н. М. Карамзина
23. Характеристика принятия Христианства на Руси и Великий Киевский князь Владимир в "Истории государства Российского" Н.М.Карамзина
24. Физиократы в России (Экономические воззрения М.В. Ломоносова и А.Н. Радищева)

25. Конституция Муравьева Н.М.

26. Наследие Н.М. Карамзина

27. Н.М. Карамзин и Южно-Курильские острова

28. Карамзин Н. М.

29. «Кто сказал тебе, что нет на свете настоящей, верной, вечной любви?..» (по роману М. А. Булгакова «Мастер н Маргарита»)

30. Карамзин Н. М. Первый русский историк

31. Историческая тема в творчестве М.Н. Загоскина

32. Тема поэта и поэзии в творчестве А.С. Пушкина, М.Ю. Лермонтова и Н.А. Некрасова.

Настольная игра "Найди пару", арт. ВВ2411.
Игра помогает тренировать память, концентрировать внимание и развивать зрительно-моторную координацию движений. Игра способствует
411 руб
Раздел: Прочие
Дневник школьный "Пробка", цвет обложки синий.
Формат: А5+ (210х170 мм). Количество листов: 48. Внутренний блок: тонированный офсет 70 г/м2. Способ крепления блока:
362 руб
Раздел: Для младших классов
Карандаши восковые, 24 цветов, выкручивающийся стержень.
Восковые карандаши отличаются необыкновенной яркостью и стойкостью цвета, легко смешиваются, создавая огромное количество оттенков. Очень
367 руб
Раздел: Восковые

33. Трансформація біблійних образів у містерії Івана Огієнка Каїн і Авель

34. Русская Фантастика XIX века. М. Н. Загоскин

35. Преступление и наказание в произведениях Ф. М. Достоевского и Н. С. Лескова

36. Карамзин Н. М. - Особенности творчества

37. Анализ стихотворения Н.М. Языкова "Пловец"

38. Сутність і види міжнародної міграції робочої сили
39. Податкова система Японії, Місцеві податки в Україні
40. Государственно-правовое учение Н.М. Коркунова

41. Різновиди знижок. Рентабельність зниження цін

42. Жозеф де Местр и Н.М. Карамзин

43. Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

44. Краткий обзор лекций к.э.н. М.А. Абрамовой по микроэкономике

45. Рубцов Н.М.

46. Н.М.Пржевальский

47. Інвестиційно-інноваційна діяльність спільних підприємств

48. Виробництво мінеральних добрив в Україні

Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09.
Штора для ванной Рыжий кот SC-РЕ09 изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко
364 руб
Раздел: Занавески
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные

49. Отечественные историки о государе Иване IV Грозном. Н.М. Карамзин

50. Астероїдна небезпека: міфи та реальність

51. Місцеві позики і їх розвиток в Україні

52. Операції репо: сутність, зміст, техніка реалізації, огляд міжнародного досвіду

53. Розвиток іпотеки в Україні та місце банків у ньому

54. Інвестиційна діяльність страхових компаній
55. Комерційна діяльність СК "Універсальна"
56. Електрифікація лінії хімічної обробки соломи і розробка системи автоматичного керування

57. Податковий кредит - офіційний спосіб мінімізації податків

58. Фінансова звітність в Україні

59. Хімічна промисловість України

60. Адміністративна відповідальність

61. Адміністративна відповідальність за правопорушення у сфері податкового законодавства

62. Адміністративно-правова відповідальність в Україні

63. Актуальні проблеми місцевого самоврядування в Україні в контексті адміністративної реформи

64. Кабінет Міністрів України

Ночник с проектором "Звездочка".
В свете проектора, отраженном на потолке, малыш увидит милых персонажей, медленно плывущих по кругу. Это небольшое волшебное представление
725 руб
Раздел: Ночники
Машина-каталка "Авторалли", цвет: розовый.
Игрушка выполнена в интересном дизайне: внешне она очень напоминает автомобиль BMW, но оформлена в ярком розовом цвете. Толокар снабжен
1073 руб
Раздел: Каталки
Кружка фарфоровая "Парижские улочки", 500 мл.
Кружка. Объем: 500 мл. Материал: костяной фарфор. В ассортименте, без возможности выбора.
470 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца

65. Кримінальна відповідальність за створення не передбачених законом воєнізованих або збройних формувань

66. Міжнародно-правова відповідальність за екологічні правопорушення

67. Місцеві суди в Україні

68. Підсудність адміністративних справ

69. Поняття адміністративного права та його місце у правовій системі держави

70. Проблеми адміністративно-правового регулювання застосування спеціальних засобів адміністративного припинення міліцією
71. Соціальна захищеність дітей в Україні
72. Відповідальність у міжнародному праві

73. Проблематика й актуальність антонімії в английскій мові

74. Обмін даними між компонентами ППП MS Officе

75. Велика Британія та Німеччиниа у міжвоєнний період (1918-1939 рр.)

76. Друга світова війна на Украіні

77. Категорія часу в міфопоетичних уявленнях Месопотамії та Єгипту ІІІ тисячоліття до н.е.

78. Культурницька діяльність єврейських громад в Україні в середньовіччі

79. Міжвоєнна історіографія взаємин влади і православної церкви в Україні

80. Период перестройки, августовский путч 1991г. Воспоминания Н. Рыжкова, М. Горбачева и Б. Ельцина как исторический источник

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051.
Элегантный дизайн прекрасно дополняет функциональность и делает этот набор прекрасным подарком. В наборе: визитница, ручка, нож складной.
723 руб
Раздел: Подарочные наборы
Глобус Звездного неба диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1338 руб
Раздел: Глобусы

81. Реформаторская деятельность М.X. Рейтерна, Н.X. Бунге, И.А. Бышнеградского, С.Ю. Витте

82. Утворення та діяльність українських політичних партій у Наддніпрянській Україні на початку ХХ ст.

83. Проект волоконно-оптичної лінії зв’язку між пунктами Запоріжжя - Васильовка

84. Діяльність Книжкової палати України ім. І. Федорова зі створення інформаційних продуктів і надання інформаційних послуг

85. Анализ текста "Письма русского путешественника" Карамзина Н.М.

86. Влияние сатирического творчества Н.В. Гоголя на сатиру М.А.Булгакова
87. Особенности русского национального характера на примере повести Н.С. Лескова "Очарованный странник" и рассказа М.А. Шолохова "Судьба человека"
88. Творчість і життя Лесі Українки. "Ні, я жива, я буду вічно жити"

89. Відкриття міні-пекарні ВАТ "Костопільхарчопром"

90. Комерційна діяльність підприємств

91. Комерційна діяльність приватного підприємства та її ефективність

92. Товарна політика і комерційна діяльність

93. Гігієнічні особливості впливу внутрішньошкільних факторів на якість життя та здоров’я молодших школярів

94. Екологічно-гігієнічние обґрунтування регламентів безпечного застосування сучасних хімічних засобів захисту яблуневих садів

95. Зв’язок між метаболічним синдромом та виникненням цукрового діабету і серцевосудинних хвороб: клініко-лабораторні та функціональні предиктори

96. Індивідуалізація комплексної терапії хворих на хронічне обструктивне захворювання легень І-ІІ стадії в залежності від клініко-імунологічних варіантів перебігу

Кулинарный набор "Mayer & Boch", 17 предметов.
Кондитерский мешок с 16-ю насадками идеально подходит для хозяек, увлекающихся кулинарным искусством. С помощью насадок, имеющих различное
377 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы
Коврик для ванной "Kamalak Tekstil", 60x100 см (коричневый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
562 руб
Раздел: Коврики

97. Інформаційна технологія класифікації клінічних діагнозів на основі семантико-синтаксичної моделі

98. Клініко-імунохімічна оцінка ефекту захисту мозку при тяжкій черепно-мозковій травмі

99. Клініко-параклінічна характеристика та стан забезпечення макро- та мікроелементами у хворих з пароксизмальними станами при хронічних порушеннях мозкового кровообігу


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.