Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Век 17: от Кеплера до Ньютона

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Век 17: от Кеплера до Ньютона Принято считать, что вся современная наука оформилась в 17 веке. Действительно, в конце этого столетия образовались первые академии наук и была создана первая научная картина мира, объединившая механику с астрономией. Основу такого синтеза первым угадал Галилей, заявивший около 1630 года: Природа говорит с нами на языке математики! Вернее сказать, что природа обращается к нам сразу на многих диалектах единого математического языка. Мы называем эти диалекты арифметикой, геометрией, алгеброй или математическим анализом, но не всегда чувствуем их единство, а многих диалектов мы еще не знаем. Оттого в любой момент времени наше представление о законах природы не полно, и нередко оно противоречиво. Устранение каждого противоречия требует серьезной перестройки в системе математических понятий. Что-то привычное мы вынуждены отвергнуть, как заблуждение; другие знакомые слова приобретают новый смысл. Начиная с 17 века, это "понятийное землетрясение" сделалось в науке обычным явлением: все к нему привыкли и терпят его, а многие радуются такой беспокойной жизни. Но войти в этот режим работы нелегко даже в наши дни; насколько же труднее было первопроходцам! Не удивительно, что у истока новой науки собрались люди с причудливыми характерами. Всех их объединяло безграничное любопытство, беспредельное трудолюбие и буйная фантазия. Первым в этом ряду богатырей оказался немец Иоганн Кеплер (1571-1630) - неутомимый наблюдатель и неугомонный вычислитель. Он вошел в большую науку в 1600 году - когда императорский астроном Тихо Браге принял его на работу в Пражскую обсерваторию. Тщательно наблюдая за движением планет среди звезд в течение 30 лет, Браге накопил огромный запас точных данных - но не мог привести их в единую систему. Он быстро отверг давнюю геоцентрическую модель Птолемея и недавнюю гелиоцентрическую модель Коперника (в которой сохранилась система эпициклов, введенных Гиппархом). Но каковы истинные траектории полета планет в пространстве " В каком режиме они движутся по этим кривым" Браге поручил Кеплеру разобраться в движении Марса: оно более всего противоречит здравому смыслу, ибо временами Марс вдруг останавливается среди планет и пятится назад. Кеплер сразу догадался: если орбита Марса не может быть окружностью, то, скорее всего, она - эллипс. Кажущееся движение Марса вспять можно объяснить просто: Солнце находится не в центре эллипса, а сдвинуто куда-то вбок. Куда" Скорее всего, в фокус эллипса - самую замечательную точку, связанную с этой кривой. Но в каком режиме движется Марс по своему эллипсу - это можно выяснить только путем громоздких расчетов. Эта работа заняла у Кеплера 8 лет; он испытал и отверг около 20 разных гипотез, пока не нашел (в 1609 году) истинную: за равные отрезки времени вектор, соединяющий Солнце с Марсом, заметает в плоскости их общего движения секторы равной площади. Чтобы справиться с огромным объемом вычислений, Кеплеру пришлось сделать два замечательных изобретения. Во-первых, он научился заменять умножение многозначных чисел сложением их логарифмов. Во-вторых, Кеплер научился вычислять путь, пройденный планетой за данное время, по известной (переменной) скорости планеты.

Переход от чисел к их логарифмам и обратно требует громоздких и точных таблиц. Сначала Кеплер составлял их сам; но в 1614 году появились подробные таблицы логарифмов Чарльза Непира. За 20 лет упорного труда этот шотландец рассчитал не только логарифмы чисел, но и логарифмы значений всех тригонометрических функций: они постоянно встречаются в астрономических расчетах. Таблицы Непира открыли путь к автоматизации всех арифметических вычислений; первым шагом в этом направлении стала привычная нам логарифмическая линейка. Ее изобрел в 1622 году англичанин Вильям Оутред. При этом он использовал десятичные логарифмы: они более удобны в расчетах, чем натуральные логарифмы, с которыми работал Непир. Следующие шаги в автоматизации вычислений сделали француз Блез Паскаль (в 1642 году) и немец Вильгельм Лейбниц (в 1671 году). Паскаль построил первый механический арифмометр, выполняющий сложение и вычитание многозначных чисел. Арифмометр Лейбница позволил также умножать и делить многозначные числа. Следующий важный шаг в развитии вычислительной техники был сделан только в 20 веке - когда развитие физики позволило создать электронные вычислительные машины (компьютеры). Успехи Кеплера в расчете пройденного планетой пути по известной скорости ее движения стали первым шагом в новой науке - интегральном исчислении. Сам Кеплер воспринимал его просто: как способ вычисления площади фигуры, ограниченной плоской кривой, либо объема тела, ограниченного данной поверхностью. В 1615 году Кеплер опубликовал книгу со странным названием: "Новая стереометрия винных бочек, по преимуществу - австрийских". Это был первый сборник задач на вычисление интегралов; он содержал около ста разных примеров с подробными решениями. В частности, площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком (у = х.), осью (Х) и отрезками (х=а) и (х=в), равна (в.-а.)/(к 1) - если к = -1. Если же к = -1, то эта площадь равна разности логарифмов l (в) - l (а). Таким образом, одна строчка в таблице интегралов от функций соответствует огромной таблице логарифмов чисел. Из этого видно, что для будущей математики исчисление функций гораздо важнее привычной арифметики и алгебры чисел. В новом мире функций, кроме арифметики и алгебры, действуют особые операции. Первые две из них - проведение касательной прямой к данной кривой и вычисление площади, которую ограничивает кривая - угадал еще Архимед. Теперь Кеплер разработал удобную технику решения второй задачи. Но исчислять кривые так же просто и непринужденно, как числа, Кеплер не умел. Революцию в этом ремесле произвел в 1637 году другой великий математик - француз Рене Декарт (1596-1650). В отличие от Кеплера, Декарт не любил долгих расчетов. Он предпочитал наглядно-геометрические рассуждения и хотел работать этим методом с любыми сложными кривыми - а не только с прямыми и окружностями, как делал Евклид. Для этой работы полезно уметь складывать, вычитать и умножать кривые между собой - так же, как мы это делаем с числами. Возможно ли это" Декарт изобрел такой способ, заметив, что многие кривые на плоскости задаются простыми уравнениями - после того, как мы введем на плоскости координаты, изобразив каждую точку ПАРОЙ чисел (х,у).

Например, параболу можно задать уравнением (у = х.), или (х = у.). Окружность задается уравнением (х. у. = а.), а эллипс - похожим уравнением (х./а. у./в. = 1). Уравнение гиперболы может иметь вид (ху = 1), или (х./а. - у./в. = 1). И вообще: каждое уравнение с двумя неизвестными F(x,y) = 0 задает на координатной плоскости некую кривую! Но над уравнениями легко проделывать любые арифметические операции. Все они приобретают геометрический смысл, когда мы чертим или мысленно воображаем кривую, соответствующую данному уравнению. Таким образом, плоские кривые можно описывать на одном из двух эквивалентных языков: наглядно-геометрическом, или аналитическом (через формулы). Двусторонний "словарь", переводящий фразы одного из этих языков в равнозначные фразы другого языка, Декарт назвал аналитической геометрией. Он заметил, что методы этой науки нетрудно перенести и в пространство. Для этого достаточно изобразить любую точку пространства ТРОЙКОЙ чисел (х,у,z). После этого любое уравнение с тремя неизвестными F(x,y,z) = 0 задает в пространстве некую поверхность, а пересечение двух поверхностей задает кривую в пространстве. Правда, не ясно: всякую ли кривую в пространстве можно задать системой из двух уравнений с тремя неизвестными" Положительный ответ на этот вопрос математики получили только в 20 веке. Для этого потребовались сложные расчеты и введение многих новых понятий, которые не приходили в умную голову Декарта. Сам он ограничился классификацией тех кривых на плоскости, которые задаются многочленами степени 2. Оказалось, что новых кривых в этом классе нет: только эллипс, парабола и гипербола. Классифицировать все плоские кривые степени 3 Декарт поленился: это требовало сложных вычислений, которые позднее проделал Ньютон. Декарт не стал всерьез развивать аналитическую геометрию трехмерного пространства: он не мог предугадать, какие задачи окажутся там наиболее интересны и полезны. И конечно, Декарт ни словом не обмолвился о четырехмерном или многомерном пространстве, точки которого изображаются наборами из четырех или более чисел: (x,y,z, ,.). Аналитический подход наиболее удобен для исследования многомерных пространств; но в середине 17 века любое упоминание о такой возможности было бы расценено как чепуха или как ересь. Декарт любил жизненные удобства и не хотел разделить судьбу Галилея, осужденного церковью за слишком смелые мысли о научном познании природы. Еще спокойнее прожил свою жизнь великий современник и соотечественник Декарта - Пьер Ферма из Тулузы (1601-1665). По основной профессии он был юрист, а математикой занимался на досуге - читая книги классиков или современников и размышляя о тех задачах, которые те не заметили или не сумели решить. Понятно, что при таком способе работы Ферма ни в одной области науки не был первым. В математический анализ он вошел вслед за Архимедом и Кеплером, в аналитическую геометрию - вслед за Декартом, в теорию вероятностей - вслед за Паскалем, в теорию чисел - вслед за Диофантом. Но в каждом случае Ферма добавлял в уже готовую или только рождающуюся науку столь важные открытия, что превзойти его результаты могли только гении - порою много десятилетий спустя.

Поль Ланжевен говорил, что теорию относительности понимают 12 человек в мире. Знаменитый французский физик шутил, конечно. Но если и так, среди двенадцати был Ленин. «…Остаётся несомненным, что механика (имеется в виду механика Ньютона. – Я. Г.) была снимком с медленных реальных движений, а новая физика есть снимок с гигантски быстрых реальных движений…» – записал Владимир Ильич в 1908 году. Ленин назвал Эйнштейна «великим преобразователем естествознания». А великому преобразователю было только 36 лет, когда он опубликовал общую теорию относительности, когда завершилась работа над системой мира Альберта Эйнштейна. Знакомясь с ним, великий остроумец Бернард Шоу сказал: – Вас восемь человек, только восемь! Эйнштейн не понял, смутился. Шоу объяснил: Пифагор, Птолемей, Аристотель, Коперник, Галилей, Кеплер, Ньютон, Эйнштейн. Понимал ли сам Эйнштейн масштаб сделанного им? Думаю, что понимал, иначе бы он не написал: «Прости меня, Ньютон! Ты нашёл единственно возможный для твоего времени путь, который был доступен человеку величайшей мысли, каким был ты… Но сегодня мы уже знаем, что для более глубокого постижения мировых связей мы должны заменить твои понятия другими, более удалёнными от сферы непосредственного опыта…» Он всю жизнь убегал от чуда. «Бегство от чуда» – это придумал сам Эйнштейн, подразумевая под этим низведение чуда до осмысленного факта, включение его в научную систему мироздания

1. Ярославская иконопись 17 века

2. История России 17 века

3. Роль Руси в мировом сообществе 15-17 веков

4. Английская Революция середины 17 века

5. Присоединение российских земель в 17,18,19 веках

6. Россия 17 века
7. Фламандская живопись 17 века
8. Искусство Москвы 17 века

9. Русская культура 17 века

10. Шпора по философии 17 век

11. Основные этапы закрепощения крестьян в 15-17 веках

12. Христианское вероучение в русских музыкально-теоретических трактатах 17 века

13. Судебная система России в 9-17 веках

14. История России в начале 17 века (смутное время)

15. Культура Британской империи в 17 веке

16. История таможенных органов России в 12-17 веках

Рюкзачок "Снеговик".
Симпатичный детский рюкзачок сшит из мягкой ткани ярких расцветок и украшен изображением снеговика. Во внутреннее отделение поместятся
706 руб
Раздел: Детские
Качели детские подвесные "Вятушка".
Подвесные качели "Вятушка" станут необходимым атрибутом активного отдыха. Качели имеют цельный, жесткий трубчатый каркас с
557 руб
Раздел: Качели
Набор эмалированных кастрюль "Mayer & Boch" (3 предмета).
Набор эмалированных кастрюль с крышками из термостойкого стекла. Кастрюли - 3 штуки, стеклянные крышки - 3 штуки. Материал: углеродистая
844 руб
Раздел: Наборы кастрюль

17. Увеселительные сады и вокзалы в России до середины XIX века

18. Каменное зодчество Литвы XIII – XVIII веков

19. Русская архитектура XVII века

20. Росписи Успенского собора Княгинина монастыря XVII века в г. Владимире. История создания памятника.

21. Чума ХХI-ого века – СПИД

22. Россия. 21 век. Начало строительства (инфраструктурный комплекс как фактор организации экономического пространства России)
23. БАМ - путь в 21 век
24. Гражданское законодательство России в 1 половине 19 века

25. Культура Казахстана 19 века

26. Италия в XX веке

27. Правление дома Медичи во Флоренции в XV веке по "Историям Флоренции" Франческо Гвиччардини и Никколо Макиавелли

28. Апология рабовладения на Юге США в первой половине XIX века

29. Германия в конце XIX - начале XX веков

30. Развитие США во второй половине ХХ века

31. Доклад: Страны мира во второй половине XX века. Франция.

32. Реформы и государственные преобразования в России во второй половине 19 века

Коврик придверный, разноцветный (40x60 см).
Коврик придверный. Основа: резина. Размеры: 400x600 мм.
328 руб
Раздел: Коврики придверные
Игра-баланс "Лягушонок".
Это развивающая и увлекательная игра-баланс для детей в возрасте от 3-х лет. Такие игрушки развивают у детей мелкую моторику рук,
345 руб
Раздел: Игры на ловкость
Стиральный порошок "Аист", автомат, 4000 г.
Бесфосфатный стиральный порошок. Предназначен для стирки изделий из х/б, льняных, синтетических и смесовых тканей в стиральных машинах
453 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Сословно-представительная монархия в России в XVII веке

34. Завершение политического объединения русских земель во второй половине XV в. – первой трети XVI века и создание единого государства

35. Сословная политика в XVIII веке

36. Аграрный вопрос в программах политических партий начала 20 века

37. Кодификация Русского Права в первой половине XIX века

38. Русский либерализм XIX века
39. Тайные общества России в 19 веке
40. Термины по истории за XX век

41. Особенности социально-экономического и политического развития России в XVIII веке

42. Речной флот СССР в 60-80е годы ХХ века

43. Образование и наука конца 19 начала 20 века

44. Культура России в 19 веке. Развитие исторической науки

45. Экономика России во второй половине XVIII века: расцвет или начало разложения феодально-крепостнической системы?

46. Внешняя политика СССР в XX веке

47. Суверенная Россия на пути радикальной социально-экономической модернизации (90-е годы 20 века - начало 21 века)

48. История экономики России VII-XVI веков

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Германия", 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
389 руб
Раздел: Кружки, посуда
Счеты "Совята".
Счёты "Совята" - это красочная равзвивающая игрушка для детей в возрасте от 3-х лет. Счёты состоят из 5-ти осей с разноцветными
321 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Магнитный лабиринт "Домашние животные".
Магнитный лабиринт "Домашние животные" - увлекательная игрушка для детей, развивающая мелкую моторику рук, координацию движений,
679 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

49. История экономики России XIX века

50. История экономики России XX века. 1917-2000 годы

51. Правление дома Медичи во Флоренции в XV веке по "Историям Флоренции" Франческо Гвиччардини и Никколо Макиавелли

52. Русская живопись XIX века

53. Портрет в русской живописи 19 века ( Репин, Серов, Крамской)

54. Русское искусство 18 века
55. Русский художник 18 века Антон Павлович Лосенко
56. Художественные средства и их использование в творчестве живописцев авангарда начала XX века

57. British painting in the 17-18th centuries (Британская живопись 17-18 вв.)

58. Костюм Нидерландов XVII века. Голландское барокко. Гармония черного и белого

59. Высокое Возрождение Италии XVI века

60. Английский портрет 18 века

61. Каслинское литье. Творчество мастеров второй половины XIX века

62. Переход от "персонального" журнализма к "новому" в 80х-90х годах XIX веках в капиталистической прессе США

63. Культура России 19 века

64. Основные достижения русской культуры XIX века: романтизм в России; корни русского романтизма; русская национальная музыкальная школа и живопись во второй половине XIX века

Игра настольная развивающая "Весёлый транспорт".
Обучающая игра пазл-липучка состоит из 5 игровых полей, заполняя которые, ребенок изучает названия и виды наземного транспорта, он учится
592 руб
Раздел: Формы, цвета
Специально для девочек.
Более 1500 наклеек для девочек обо всём самом интересном: моде, вечеринках, спорте, путешествиях, животных и многом другом!
432 руб
Раздел: Альбомы, коллекции наклеек
Защитный барьер для детской кровати "Polini kids", белый.
Нет ничего важнее безопасности ребенка. При переходе на подростковые кровати дети могут перевернуться и упасть во сне. Удобным и
1827 руб
Раздел: Безопасность ребенка

65. Проблемма адаптации "чужого" в русской культуре XVIII века

66. Век девятнадцатый

67. Культура России в 18 веке

68. Культура Руси XIV - XVII веков

69. Основной 60 летний ритм развития культуры ХХ века 1923-1983 гг.

70. Проект выставки: "ПОВСЕДНЕВНЫЙ КОСТЮМ КОНЦА 20 ВЕКА"
71. Русская культура в начале XX века
72. Русская культура и общественная мысль в России /18 век/

73. Противоречия и катаклизмы ХХ века, и их воздействия на культуру

74. Культура 19 века

75. Памятник усадебной культуры XIX века, усадьба ``Отрада``

76. Рыцарство как эстетический и нравственный идеал средних веков

77. Отечественная культура 14-15 веков

78. Поэзия серебряного века. Максимилиан Волошин

79. Серебрянный век русской поэзии. Творчество Маяковского

80. Сборник сочинений русской литературы с XIX века до 80-х годов XX века

Органайзер для зубных щеток "EasyStore", бело-голубой (большой).
Этот универсальный органайзер для большой семьи был создан с учётом всех особенностей хранения средств для поддержания гигиены полости
1450 руб
Раздел: Подставки, футляры для зубных щеток
Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
469 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Стул детский Ника "СТУ3" складной, мягкий (рисунок: машинки).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики

81. Лица серебряного века. М.И. Цветаева

82. Родина в жизни и творчестве русских писателей XIX-XX веков

83. Значение текста в художественном образе древнерусской рукописной книги конца XIV – начала XV века

84. Лирика "Серебряного" века

85. Николай Степанович Гумилев и эпоха "Серебряного века"

86. Поэзия "Серебряного века". Основные течения и взгляды на них
87. Русские книгоиздатели на рубеже XIX-XX веков
88. Серебряный век русской поэзии: А. Ахматова

89. Эпоха серебряного века и Осип Мандельштам

90. Миф Гесиода о пяти веках

91. Философия любви в произведениях русской литературы XIX-XX века

92. Лекции по зарубежной литературе 20 века

93. Сатира на пороки и лица. Журналисты 18 века в борьбе с самодержавием и крепостничеством

94. "Лишний человек" в произведениях русских писателей 19 века

95. Поэты "серебряного века". Личность и творчество А. А. Ахматовой

96. Конспект критических материалов. Русская литература 2-й четверти XIX века

Комплект детского постельного белья "Пираты".
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Терка для моркови "по-корейски" Regent "Linea Presto".
Терка для нарезки моркови "по-корейски". Материал: нержавеющая сталь, пластик. Размер: 32,7x12,5x2,5 см.
377 руб
Раздел: Тёрки, мультитёрки
Карандаши цветные "Triangle", 12 цветов.
В наборе: 12 цветов. Ударопрочный грифель. Пластиковый корпус треугольной формы. Заточенный наконечник. Диаметр корпуса: 10 мм. Длина: 140
357 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. С русскими воинами через века и поля боевой славы

98. Гражданская война в произведениях русских писателей ХХ века

99. Поиск романтического идеала в русской литературе XX века


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.