Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Обобщенный принцип наименьшего действия

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Обобщенный принцип наименьшего действия канд. биол. наук М.П.Иванов, д-р техн. наук В.В.Кашинов ФНИИ им.А.А.Ухтомского, СПбГУ Введены континуально многозначные функции, позволяющие адекватно описывать физические задачи. Показано их отличие от разрывных функций. Сформулирована и решена вариационная задача для функционалов с разрывным интегрантом, зависящих от линейных интегральных операторов, действующих на искомую оптимизируемую функцию, причем ядро оператора и оптимизируемая функция могут быть континуально непрерывными. С помощью таких операторов можно адекватно описывать распределенные частицы. Хорошо известный в физике принцип наименьшего действия основан на классическом вариационном исчислении, когда функционал зависит от экстремали и ее производных, применим только для нейтральных частиц. В заметке показано, что для заряда ускорение запаздывает по отношению к возмущающей силе за счет лоренцевых сил трения, т.е. для заряда существует некоторая переходная импульсная характеристика, а движение заряда можно описать интегральным оператором. Поэтому для зарядов, когда нельзя связать значение ускорения в данный момент со значением возмущения в тот же (или другой) момент, принцип наименьшего действия неприменим. Для таких задач требуется другой математический аппарат. Обобщенный принцип наименьшего действия основан на методах обобщенного вариационного исчисления. Рассмотрим его. 1. Континуально многозначные функции В последнее время негладкие, разрывные и сингулярные функции стали привлекать внимание . Построен пример непрерывно дифференцируемой разрывной функции на пространстве D - бесконечно дифференцируемых финитных функций . При решении вариационных задач экстремалями иногда оказываются негладкие, т.н. разрывные или сингулярные функции . Однако понятие разрывности функций в точках разрыва) не всегда соответствует физическим и математическим объектам - непрерывным кривым, которые они фактически описывают. Рассмотрим кривую - прямоугольный импульс (рис. 1), определенный и непрерывный на всей оси абсцисс. Подобные объекты можно представить не только математически: например, так можно представить разложенную на плоской поверхности веревку. Но если про прямую b мы говорим, что она существует, и пишем при, то про точки x=0 и x=1 говорится, что в них функция терпит разрыв первого рода, а прямых a и c как бы нет, хотя веревка физических разрывов не имеет. Рис.1. Непрерывная кривая - прямоугольный импульс По-видимому, объясняется это тем, что рассмотрения многозначных функций традиционно стараются избегать. В нашем же случае точкам x=0 и x=1 соответствуют замкнутые отрезки , параллельные оси ординат, т.е. одной точке на оси абсцисс соответствует множество точек на оси ординат, имеющее мощность континуума. Получается не просто многозначность, а многозначность мощности континуума. Рассмотрим характерный пример - первую введенную в физике разрывную функцию - функцию Хевисайда, которая определяется как предел последовательностей непрерывных функций, имеющих все производные. Поэтому график предельной функции вроде бы должен быть непрерывным.

Этому противоречит определение функции Хевисайда, данное, например, в монографиях ,  (1.1) Введем уточненное определение функции включения, соответствующее предельному переходу в эквивалентных последовательностях непрерывных функций, имеющее непрерывный график,  (1.2) Если функцию включения (1.2) можно представить в виде непрерывной веревки, разложенной на плоской поверхности, то функция Хевисайда представляется той же веревкой, из которой вырезан кусок (сегмент ) в точке x=0. Обе функции имеют равные односторонние пределы, но разные графики при x=0 и вытекающие из этого свойства. На первый взгляд, определение (1.2) непривычное, но фактически оно не новое. Когда говорят о значении определенного интеграла от положительной подынтегральной функции, то имеют в виду, что он "равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком подынтегральной функции, осью абсцисс и прямыми, параллельными оси ординат, построенными на концах отрезка интегрирования" . Поскольку определенный интеграл в конечных пределах от a до b всегда можно выразить с помощью сдвинутых функций включения H(x) через интеграл с бесконечными пределами  (1.3) то функции включения (1.2) как раз и описывают "прямые, параллельные оси ординат", чего не скажешь о функции Хевисайда (1.1). Замечание. Из формулы (1.3) следует, что все интегрируемые функции фактически определены на всей оси абсцисс, что позволяет, обладая методикой решения разрывных экстремальных задач, например, приведенной в монографии , легко решать их, когда экстремум не внутренний, а достигается на границе замкнутого отрезка . Используя определение функции включения (1.2), функцию, изображенную на рис.1, - прямоугольный импульс - можно записать: Предложенное непротиворечивое определение непрерывной функции включения позволяет адекватно описывать непрерывные кривые в точках математической разрывности. Сам термин "разрывная функция" выбран несколько неудачно. Фактически мы имеем дело с непрерывными функциями, обладающими многозначностью мощности континуума. Действительно разрывными являются функции типа функции Хевисайда (1.1), но фактически, когда говорится о "разрывных функциях", в большинстве случаев имеются в виду функции вида (1.2). Интересно отметить, что популярные пакеты компьютерных программ для решения прикладных задач и построения графиков EUREKA и MA HEMA ICS дают графическое изображение функции включения, записанной как H(x)=(1 sg (x))/2, именно в виде формулы (1.2). В монографии в графиках также используется непрерывная функция включения (1.2), хотя это определение и не приводится. Наглядное представление d -функции в виде обычной функции в математической литературе отрицается, поэтому при решении экстремальных негладких и разрывных задач понятие d -функции не используется . Для аналитического решения экстремальных задач требуется уточнение определения в d -функции. Для уточнения определения введенной Дираком сингулярной функции - d -функции введем d -образную эквивалентную последовательность через функции включения (1.2)  (1.4) При любом значении a существует интеграл и предел формулы (1.4

) при a- 0 является d -функцией, т.е.  (1.5) Так определенная (1.4)-(1.5) d -функция является пределом непрерывного графика прямоугольного импульса высотой 1/2a и шириной 2a. При a- 0 высота "стенок" прямоугольного импульса неограниченно возрастает, а ширина импульса стремится к 0. В пределе "стенки" "слипаются" в один луч - d -функцию, расположенную в начале координат. При прохождении функции в d a(x) по направлению кривой от к "стенки" прямоугольного импульса проходят в противоположных направлениях, поэтому d -функция (состоящая из двух "слипшихся" "стенок") одновременно направлена в противоположных направлениях. (Одну кривую, которую проходят в разных направлениях, считают различными кривыми ). Определенная выше d -функция имеет наглядное представление в виде луча - положительной полуоси ординат. Имея бесконечную высоту и нулевую ширину, d -функция ограничивает единичную площадь (неопределенность типа) и обладает двойной направленностью. Следует отметить, что в приведенном определении d -функция не рассматривается как "равная нулю при всех и обращающаяся в точке x=0 в бесконечность" . Теперь d -функция рассматривается как луч - линейное множество, имеющее мощность континуума. Поскольку уточненное определение d -функции не затрагивает ее определения как функционала на пространстве D, все свойства d -функции, рассматриваемой как сингулярная обобщенная функция, сохраняются. Производная d -функции имеет наглядное представление в виде оси ординат, обладает двойной направленностью в каждой из полуплоскостей y0 и пересекает ось абсцисс (все это в одной точке x=0). Далее все производные понимаются в обобщенном смысле , т.е. в виде свертки с производными сингулярной d -функции. Теория обобщенных функций и разработанная техника вычислений их производных позволяют распространить необходимые условия экстремума на континуально многозначные (так называемые разрывные) функции многих действительных переменных. 2. Вариационные задачи с разрывным интегрантом Многие прикладные оптимизационные задачи сводятся к поиску экстремумов интегральных функционалов с разрывным интегрантом. Здесь "разрывной" понимается так: не обязательно разрывной. Обычно, в том числе и в монографиях , оптимизационные задачи рассматриваются для функционалов, зависящих от операторов дифференцирования. В работах рассматриваются функционалы, зависящие от интегральных операторов, что существенно расширяет круг решаемых задач. Будем решать вариационную задачу для функционалов с разрывным интегрантом, зависящих от линейных интегральных операторов  (2.1) где h( ) - экстремаль, относительно которой предполагаем, что. Функционал качества I может зависеть от нескольких операторов  (2.2) где F- интегрант, определяющий связь (композицию) операторов F i в функционале I. Интегрант F может быть непрерывным, гладким, негладким и даже континуально многозначным или разрывным. Оптимизации методами негладкого анализа посвящена монография Френка Кларка , но методику Кларка применить к функционалам, зависящим от интегральных операторов, нельзя, как нельзя ее применять и для функционалов с континуально многозначным или разрывным интегрантом.

Из соображений симметрии следовало сопоставить ей волну, распространяющуюся в том же направлении. Теперь оставалось только определить, как связаны между собой частота и длина этой волны с динамическими характеристиками частицы. Аргументы, основанные на общих принципах теории относительности, приводят к следующему результату: частота волны, связанной с движущейся частицей, равна энергии частицы, деленной на постоянную Планка, а длина волны частному от деления постоянной Планка на импульс частицы. Такая связь между частицей и соответствующей ей волной обладает еще и тем большим преимуществом, что она в точности совпадает с соотношением Эйнштейна для фотона и световой волны. Так был осуществлен знаменитый синтез, ибо оказалось, что для частиц материи и для света установлен один и тот же вид дуализма. Есть еще один, совершенно независимый путь, который ведет к такому же способу установления связи между частицей и соответствующей ей волной. Мы уже говорили, что теория Якоби очень прозрачно намекает на идею о сходстве траекторий частиц с лучом некоей волны, отождествляя интеграл действия частицы с волновым интегралом Ферма, так что принцип наименьшего действия совпадает с принципом минимального времени

1. Понятие, сущность, функции и принципы права

2. Основные функции и принципы экологической политики

3. Функції та принципи державного управління

4. Основні принципи організації лікувально-профілактичної допомоги дітям. Загальні принципи обстеження і догляду за дитиною

5. Проблемы реализации принципа разделения властей, действия системы сдержек и противовесов на примере Российской Федерации

6. Интернет – червь I LOVE YOU (LOVE LETTER FOR YOU). Принцип работы. Меры безопасности для защиты от заражения и предотвращения деструктивных действий
7. Триоды. Устройство и принцип действия
8. Принцип действия полевого транзистора

9. Действует ли принцип объективной истины в гражданском процессе?

10. Дифференциал КамАЗа. Устройство и принцип действия

11. Строение и принцип действия переносчиков

12. Устройство и принцип действия культиваторов

13. Принципы действия уголовного закона Республики Беларусь

14. Изучение принципа действия стабилитрона, освоение методики расчета схемы параметрического стабилизатора напряжения

15. Принцип действия зеркальной антенны

16. Электронные генераторы: мультивибратор. Назначение, принцип действия, применение

Горка детская большая (2 м).
Горка предназначена для игры на свежем воздухе или в игровой комнате. Есть возможность подключить воду. Игрушка выполнена из качественного
8450 руб
Раздел: Горки
Машинка детская с полиуретановыми колесами "Бибикар-лягушонок", синий.
Вашему крохе едва исполнилось 3 годика, а он уже требует дорогой квадроцикл на аккумуляторе, как у взрослых соседских мальчишек? Никакие
2350 руб
Раздел: Каталки
Брелок "FIFA 2018. Забивака Фристайл! 3D".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: ПВХ.
590 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

17. Торговля со странами - участницами СНГ: принцип "страны назначения" в действии

18. Устройство и принцип действия шнекового дозатора

19. Изучение устройства и принцип действия реле времени

20. Принцип действия ваккумных ламп с управлением током

21. Устройство и принцип действия трансформатора

22. Принцип работы и назначение телескопа
23. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления
24. Отравляющие вещества раздражающего действия

25. ГО Правила поведения и действия населения в очагах поражения

26. Оповещение о чрезвычайных ситуациях. Сигналы оповещения ГО и действия населения по ним

27. Принцип построения налога на добавленную стоимость

28. Налоги: эволюция, определения и формы. Принципы налоговой политики и функции налогов

29. Административная деятельность органов внутренних дел по предупреждению и пресечению правонарушений, иных общественно опасных действий

30. Юрисдикционное действие антимонопольных законов

31. Принципы гражданского процессуального права

32. Принципы и формы налогообложения на Украине

Шезлонг детский "Веселый динозаврик".
В кресле-шезлонге вашему ребенку будет одинаково удобно и кушать, и спать, и бодрствовать. Что бы вы ни делали — работу по дому,
2009 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей.
Новый увлекательный пазл от Larsen Животные Сибири и Дальнего Востока обязательно понравится детям и познакомит их с обитателями разных
548 руб
Раздел: Пазлы в рамке
Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша.
Большая настольная точилка для карандашей в цветном пластиковом корпусе, с удобной рукояткой и объемным прозрачным контейнером для
695 руб
Раздел: Точилки

33. Принцип разделения властей в Конституции РФ 1993г.

34. Налог на прибыль. Анализ изменений налогообложения прибыли в связи с введением в действие главы 25 НК РФ "Налог на прибыль организаций"

35. Принципы технического регулирования, порядок разработки, принятия технических регламентов

36. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы

37. Понятие и принципы правового государства

38. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы
39. Действие норм права во времени
40. Нормативные акты и их действие

41. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

42. Принципы работы редактора над статьями в энциклопедическом издании (на примере детских энциклопедий издательства "Дорлинг Киндерсли")

43. Принцип аналогии в морфологии

44. Город, в котором происходит действие "Ревизора"

45. Немецкие парашютисты: создание, формирование, подготовка, оснащение и участие в боевых действиях (немецкие ВДВ во 2-й мировой войне)

46. Программы и планы действий Декабристов

47. Военные действия в Закавказье во время Крымской Войны

48. Телекоммуникационные компьютерные сети: эволюция и основные принципы построения

Набор первоклассника, для девочек, 16 предметов.
В наборе 16 предметов: - Подставка для книг. - Настольное покрытие для творчества. - Веер "гласные". - Веер
721 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Рапидограф, 0,13 мм.
Чертежный прибор для черчения и рисования на бумаге, ватмане и чертежной пленке. Заправляется одноразовыми патронами. Пишущий узел
1584 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Комплект постельного белья евро "Самойловский текстиль. Незабудка", с наволочками 70х70 см.
Постельное белье "Самойловский текстиль" – отличный подарок себе и близким. Качественное, удобное и красивое постельное белье
1588 руб
Раздел: Бязь

49. Состав и принципы построения ЭВМ

50. Модемы, модемные стандарты, принцип работы

51. Принцип работы CD-ROM

52. Компакт-диски. Классификация. Принципы чтения и записи

53. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

54. Принципы проектирования и использования многомерных баз данных
55. Операционная система MS DOS. Основные принципы хранения информации на магнитных дисках в MS DOS. Файловая система MS DOS
56. "Принцип Максимума" Понтрягина

57. Тела вращения

58. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

59. Синдром раздраженного кишечника: этиология, патогенез, клиника, диагностика, принципы лечения

60. Лазер и его действие на живые ткани

61. Принципы организации хирургической помощи населению в чрезвычайных условиях

62. Испытание врачей на себе действия наркотических веществ

63. Действия караулов и подразделений по конвоированию при происшествиях и чрезвычайных обстоятельствах

64. Постоянно действующие третейские суды

Комплект детского постельного белья в кроватку "Амели" (цвет: вишневый/белый).
Комплекты детского постельного белья AmaroBaby выполнены из натурального и гипоаллергенного материала, мягкого и приятного на ощупь.
2825 руб
Раздел: Комплекты в кроватку
Автомобиль-каталка "Премиум-2".
Большой автомобиль-каталка может не только катать малыша, но и перевозить "грузы". Особенно пригодится он в песочнице, где так
1461 руб
Раздел: Каталки
Карандаши цветные "Jumbo natur", 24 цвета, 24 штуки.
Утолщенный корпус. Имеют специально обработанную поверхность корпуса, без покраски.
532 руб
Раздел: 13-24 цвета

65. Принципы организации и деятельности суда

66. Действие уголовного закона во времени и пространстве

67. Принципы уголовного законодательства Российской Федерации

68. Принципы уголовного судопроизводства

69. Принцип построения и опыт практической реализации экологических информационных систем

70. Проблемы экологической этики и принципы экологического гуманизма
71. Интеграция принципа природопользования в общественное сознание, путем воздействия на индивида
72. Дидактические принципы Я.А.Коменского

73. Задачи и принципы лечебного питания

74. Принципы раcпределения власти, его необходимость и механизм реализации (Принципи поділу Влади, його необхідність і механізм реалізації)

75. Расчет мощности и выбор двигателя для механизма циклического действия

76. Кинематический и силовой расчёт механизма. Определение осевого момента инерции маховика. Проектирование профиля кулачкового механизма. Проектирование зубчатого зацепления. Проектирование планетарного механизма

77. Детские страхи и действия родителей

78. Общие принципы ведения («мастеринга») настольных ролевых игр

79. Психология очной ставки, предъявления для опознания, обыска и иных следственных действий

80. Устройство синхронизации информационных импульсов, поступающих в произвольные моменты времени, с ближайшим спадом тактового импульса

Пепельница S.Quire круглая c откидной крышкой, сталь, покрытие никель и черная краска, 67 мм.
Материал: нержавеющая сталь, покрытие никель, черная краска. Диаметр 67 мм, высота 102 мм.
350 руб
Раздел: Пепельницы
Антистрессовая подушка под шею "Микс".
Удобная подушка под шею создана специально для поездок и перелётов. Её можно использовать и на работе, чтобы приятно расслабиться во время
330 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки
Игра настольная "7 на 9 multi".
Настольная игра "7 на 9 Multi" позволит увлекательно провести время за веселой игрой. В комплект входят 61 карточка и подробная
333 руб
Раздел: Викторины

81. Концепция повышения уровня информированности местного сообщества о действиях местных органов самоуправления по развитию социальной сферы в городе Энске

82. Принцип относительности Эйнштейна

83. Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса

84. Устройство и принцип работы радиоприёмника Попова

85. Устройство, назначение, принцип работы, типы и история телескопа

86. Роль многократной ионизации в действии излучения
87. Действие электрического тока на организм человека
88. Волейбол. Основные правила самостоятельного освоения двигательных действий ("от простого к сложному", "от простого к неизвестному», "от освоенного к неосвоенному")

89. Значение принципа системности в познавательной деятельности. Гносеология и онтологические схемы науки

90. Основные принципы диалектики

91. Основные принципы философской мысли Древней Индии, ее основные школы и направления

92. Реактификационная установка непрерывного действия для разделения бинарной смеси изопропанол-изобутанол производительностью 10 тонн (час (W&D)

93. Ректификационная установка непрерывного действия для разделения 4,1 т/ч бинарной смеси ацетон - этанол

94. Кредит, его сущность и принципы

95. Принципы деятельности и управления в коммерческих банках

96. Сравнительный анализ основных принципов бухгалтерского учета в России и США

Пивная кружка "Пиво утром, как известно, не так вредно, как полезно", 500 мл, 14 см.
Состав: керамика, ПМ. Мыть тёплой водой с применением нейтральных моющих средств.
720 руб
Раздел: Кружки
Средство для купания Bubchen, 400 мл.
Мягкое средство для купания младенцев c лекарственными травами стабилизирует кислотно-щелочной баланс кожи и поддерживает ее естественную
413 руб
Раздел: Экстракты, сборы
Папка для труда "Спортивное авто", 325х245 мм.
Размер: 325х245 мм. Материал: ткань.
322 руб
Раздел: Папки для труда

97. Отчет по бухгалтерскому учету общий, общие принципы и законы ведения бухгалтерского учета

98. Сущность и основные принципы маркетинга

99. Рыночная стоимость и принципы оценки недвижимости


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.