Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Теория вероятности и математическая статистика

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Московский авиационный институт (технический университет) Курсовая работа Дисциплина: Теория вероятности и математическая статистикаВыполнил студент группы Р 2/1 Истелюев Батырбек. Ахтубинск-2004 Задания Проверить выполнение теоремы Бернулли на примере электрической схемы. Методом дискретных случайных величин смоделировать случайную величину, имеющую закон распределения Пуассона. Заполнить массив из 300 точек. Критерием Колмогорова проверить, что данный массив имеет соответствующий закон распределения. Краткая теория В теории вероятности часто встречается такой характер приближения одних величин к другим, и для его описания введен специальный термин: «сходимость по вероятности». Говорят, что величина X сходится по вероятности к величине а, если при сколь угодно малом е вероятность неравенства │X –a│&l ;e с увеличением неограниченно приближается к единице. Применяя этот термин, можно сказать, что при увеличении числа опытов частота события не стремится к вероятности события, а сходится к ней по вероятности. Это свойство составляет содержание теоремы Бернулли. Например, при бросании монеты 10 раз теоретически возможно, что все 10 раз появится герб, т.е частота появлений будет равна 1; при 1000 бросаниях такое событие возможно, но приобретает меньшую вероятность; при еще большом количестве бросаний вероятность становится на столько мала, что это событие можно считать практически неосуществимым. Теорема Я. Бернулли: при увеличении количества опытов, частота появлений событий сходится по вероятности к вероятности этого события. Теорема Я. Бернулли утверждает устойчивость частоты при постоянных условиях опыта. Но при изменяющихся условиях опыта аналогичная устойчивость также существует. Теорема, устанавливающая свойство устойчивости частот при переменных условиях опыта, называется теоремой Пуассона. Закон Пуассона. Рассмотрим случайную величину Х, которая может принимать целые, неотрицательные значения: 0,1,2, ,m, Говорят, что эта СВ Х распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное значение m, выражается формулой: Pm=(am/m!) e-a (m=0,1,2 ), a – некоторая положительная величина называемая параметром закона Пуассона. Ряд распределения СВ Х, распределенный по закону Пуассона, имеет вид: xm 0 1 2 m pm e-a (a/1!) e-a (a2/2!) e-a (am/m!) e-a Математическое ожидание данного распределения случайной величины равно параметру закона Пуассона а: mx=a; Дисперсия также равна этому параметру: Dx=a. Таким образом дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона равна ее математическому ожиданию и равна параметру а. Это свойство применяется на практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина Х, распределена по закону Пуассона, для этого определяют из опыта статистические характеристики: математическое ожидание и дисперсию. Если их значения близки, то гипотеза является правдоподобной. Дискетной называется случайная величина, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е. между двумя возможными соседними значениями нет возможных значений), которые эта величина принимает с определенными вероятностями.

Другими словами, возможные значения дискретной случайной величины можно перенумеровать. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным (в последнем случае множество всех возможных значений называют счетным). Законом распределения называют перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей. Критерий А.Н. Колмогорова. В качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями Колмогоров рассматривает максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения F (x) и соответствующей теоретической функцией распределения F(x) : D=max│F (x)–F(x)│. Основанием для выбора в качестве расхождения величины D является простота ее вычисления. Вместе с тем она имеет достаточно простой закон распределения. Колмогоров доказал, что, какова бы ни была функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X, при неограниченном возрастании числа независимых наблюдений вероятность неравенства D√ ≥ λ стремится к пределу P(λ)=1–∑k=-&i fi ;&i fi ;(-1)k e-2∙k^(2)∙λ^(2) значения Р(λ) можно найти по таблице, зная λ. Задание №1 Проверить выполнение теоремы Бернулли на примере электрической схемы: Пусть вероятность того, что каждый элемент данной схемы не выйдет из строя, равна: Р1=0,6; Р2=0,4; Р3=0,5; Р4=0,7; Р5=0,3; Р6=0,8. Программа, полученная в среде PASCAL: Program Shema; Uses CR ; Var a:array of real; m, ,i,j,c:i eger; R,S,B:real; BEGI CLRSCR; p:=0.3;p:=0.8; :=1000; c:=0; while &l ;=25000 do begi m:=0; for i:=1 o do begi for j:=1 o 6 do begi x:=0; e d; if a)&g ;=1 he m:=m 1; e d; R:=m/ ; wri el ('кол-во опытов=', :5,' P=',R:5:3); S:=S R; := 1000; i c(c); e d; S:=S/c; wri el ; wri el ('Вероятность безотказной работы=', s:4:5); wri el ; B:=p) (1-p)); wri el ('Вероятность работы(2-ой способ) =' , B:4:5); readl ; E D. Результаты работы: кол-во опытов= 1000 P=0.476 кол-во опытов= 2000 P=0.480 кол-во опытов= 3000 P=0.474 кол-во опытов= 4000 P=0.463 кол-во опытов= 5000 P=0.476 кол-во опытов= 6000 P=0.470 кол-во опытов= 7000 P=0.467 кол-во опытов= 8000 P=0.463 кол-во опытов= 9000 P=0.473 кол-во опытов=10000 P=0.476 кол-во опытов=11000 P=0.468 кол-во опытов=12000 P=0.466 кол-во опытов=13000 P=0.462 кол-во опытов=14000 P=0.472 кол-во опытов=15000 P=0.473 кол-во опытов=16000 P=0.464 кол-во опытов=17000 P=0.469 кол-во опытов=18000 P=0.474 кол-во опытов=19000 P=0.471 кол-во опытов=20000 P=0.472 кол-во опытов=21000 P=0.467 кол-во опытов=22000 P=0.464 кол-во опытов=23000 P=0.468 кол-во опытов=24000 P=0.466 кол-во опытов=25000 P=0.469 Вероятность безотказной работы=0.46972 Вероятность работы(2-ой способ) =0.46956 Вывод: по результатам видно, что вероятность безотказной работы цепи, при большом количестве опытов, сходится к общей вероятности безотказной работы этой цепи, значит, частота событий при большом числе опытов приближается к вероятности этого события, о чем говорит теорема Бернулли. Задание №2 Смоделировать массив из 300 дискретных случайных величин, имеющий закон распределения Пуассона.

Программа: Program Puasso ; Uses CR ; Co s a=5; d=15; =300;k=d 1; Var i,j,w:word;sums,ra :real; xmi ,xmax,mx,Dx,Rx,Sx,Ex,Sk,h:real; s,al:array of by e; fu c io Pwr(x,p:real):real; Begi ra domize; if x&g ;0 he pwr:=exp(p l (x)) else pwr:=0; e d; fu c io fac (x:word):real; var i:word; f:real; Begi f:=1 if x&g ;0 he for i:=1 o x do f:=f i; fac :=f; e d; Fu c io f(m:word):real; begi if m&g ;=0 he f:=pwr(a,m) exp(-a)/fac (m) else f:=0; e d; begi sums:=0; for i:=1 o d do begi s; e d; for i:=0 o d do begi al/sums; e d; for w:=1 o do begi ra :=ra dom; for i:=0 o d do begi if al:=i;break; e d; e d; e d; wri el ; wri el ('Массив,полученный по закону распределения Пуассона:'); wri el ; mx:=0; for i:=1 o do begi wri e(x/ ; e d; Dx:=0; Sk:=0; xmi :=x; xmax:=xmi ; for i:=1 o do begi Dx:=Dx sqr(x; if xmax&l ;x; e d; SX:=sqr (Dx); wri el ; Rx:=d; h:=Rx/k; Ex:=-3; for i:=1 o do begi Sk:=Sk ((x-mx))/(sqr(dx) sqr(dx) sqr(dx)); Ex:=Ex ((x-mx))/(sqr(dx) sqr(dx) sqr(dx) sqr(dx)) e d; wri el ('Интервал значений случайной величины:',xmi :0:3,'-',Xmax:0:3); wri el ('математическое ожидание=',mx:0:3); wri el ('Дисперсия=',Dx:0:3); wri el ('Среднее квадротическое отклонение=',Sx:0:3); wri el ('Скошенность=',Sk:0:3); wri el ('Эксцесс=',Ex:0:3); readl ; E D. Результат работы: Массив, полученный по закону распределения Пуассона: 2 4 5 3 8 5 5 6 5 4 3 1 6 8 7 2 8 8 7 3 8 4 4 1 5 4 2 4 3 4 1 5 7 4 6 3 3 7 4 7 6 5 4 7 2 7 4 10 5 4 4 7 6 5 4 3 4 5 7 5 2 2 3 11 7 7 6 8 4 5 8 7 9 3 6 5 3 3 6 5 7 6 2 5 1 2 6 6 4 2 13 6 5 5 2 3 9 3 7 7 2 7 6 4 3 4 1 7 6 4 5 4 4 4 5 2 5 4 3 6 3 4 4 5 7 4 4 7 6 3 8 5 7 5 4 3 4 5 6 9 2 4 8 6 8 7 6 3 5 9 2 4 8 1 7 1 4 6 6 7 2 2 3 3 3 4 3 3 1 6 7 4 8 2 3 7 5 5 6 4 6 4 9 10 4 6 4 7 4 7 3 2 3 6 9 3 4 5 6 10 5 10 7 9 5 3 4 7 6 5 7 2 3 7 6 4 5 10 3 6 7 10 3 7 5 5 5 7 7 4 5 2 5 2 9 2 5 8 4 4 5 7 5 6 5 5 4 1 3 5 5 6 9 3 5 3 5 2 13 7 7 5 1 5 3 9 7 5 3 5 5 8 7 4 10 5 5 8 7 8 7 3 4 7 8 4 2 7 7 2 3 4 6 7 4 7 4 5 7 2 Интервал значений случайной величины:1.000-13.000 математическое ожидание=5.093 Дисперсия=4.941 Среднее квадротическое отклонение=2.223 Скошенность=0.104 Эксцесс=-2.934 Задание №3: Критерием Колмогорова проверить, что данный массив, полученный во втором задание, имеет соответствующий закон распределения. Статистическая обработка полученного массива. По полученному массиву построим таблицу: X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 M 0 10 26 39 53 54 33 48 17 10 7 1 0 2 где, M – количество точек. Таблица статистических вероятностей: X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 P(x) 0 0,033 0,0867 0,13 0,1767 0,18 0,11 0,16 0,0567 0,0333 0,2333 0,0033 0 0,0067 Таблица статистических значений функции: X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F(x) 0 0,033 0,12 0,25 0,4267 0,6067 0,7167 0,8767 0,933 0,9667 0,99 0,9933 0,9933 1 Теоретическая обработка Таблица теоретических вероятностей: x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P (x) 0,00674 0,034 0,084 0,14 0,175 0,175 0,146 0,104 0,065 0,036 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,018 0,00824 0,00343 0,00132 4,7 10^(-4) 1,57 10^(-4) 4,92 10^(-5) 1,46 10^(-5) 4 10^(-6) 1,05 10^(-6) 2,64 10^(-7) F(X)=P(X&l ;x), значит таблица теоретических значений функции распределения выглядит так: x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F (x) 0,00674 0,04 0,125 0,265 0,44 0,616 0,762 0,867 0,932 0,968 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,986 0,995 0,998 0,999 1 1 1 1 1 1 1 Находим максимальный модуль разности между F(x) и F (x), она равна Найдем λ=D √ =0,0453 √300=0,78462.

К ним относятся принципы историзма, объективизма и системности. Принцип историзма предполагает исследования социальных явлений в контексте исторического развития, их сопоставление с различными событиями истории. Принцип объективизма означает изучение социальных явлений во всех их противоречивости; недопустимо изучение только положительных либо только отрицательных фактов. Принцип системности подразумевает необходимость исследования социальных явлений в неразрывном единстве, выявление причинно-следственных связей. К третьему уровню можно отнести методы, характеризующие прикладную социологию (опрос, наблюдение, анализ документов и др.). Собственно социологические методы третьего уровня основываются на применении сложного математического аппарата (теории вероятности, математической статистики). 2.PСоциология в системе гуманитарных наук Совершенно очевидно, что если объектом социологии является общество, то она тесно соприкасается с другими общественными и гуманитарными науками, изучающими эту область реальности. Она не может развиваться изолировано от них

1. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

2. Теория вероятностей и математическая статистика

3. Теория вероятности и математическая статистика

4. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

5. Теория вероятностей и математическая статистика

6. Теория вероятности и математическая статистика
7. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи
8. Теория вероятности и мат статистика

9. Теория вероятностей и случайных процессов

10. Математическая статистика

11. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

12. Контрольная по теории вероятности

13. Лекции по математической статистике

14. Теория вероятностей

15. Теория вероятностей

16. Теория вероятности

Качели подвесные детские.
Изготовлены из полипропилена. Для детей старше 3 лет, весом до 25 кг. Перед использованием необходимо убедиться в надежном закреплении
452 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Табурет "Плетенка" складной (большой).
Табурет, сделанный из пластмассы высокого качества. Ширина: 310 мм. Длина: 270 мм. Высота: 445 мм. Размеры сидения: длина - 230 мм, ширина
450 руб
Раздел: Стульчики
Шкатулка-фолиант "Книга Соломона", 21x13x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из кожзаменителя. Такая шкатулка послужит оригинальным, а
677 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

17. Теория вероятностей: наука о случайном

18. Теория вероятности

19. Экономическое планирование методами математической статистики

20. Математическая статистика

21. Теория Вероятностей

22. Грегор Мендель, горох и теория вероятностей
23. Аксиоматика теории вероятностей
24. Вклад А.Н. Колмогорова в развитие теории вероятностей

25. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

26. Математическая статистика

27. Основы теории вероятностей

28. Теория вероятностей

29. Теория вероятности

30. Теория вероятности

31. Основы теории вероятностей

32. Основы теории вероятности

Карандаши цветные "Evolution", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Ультрапрочные цветные карандаши, изготовленные без использования древесины. В наборе 24 ярких цвета. Цветной
694 руб
Раздел: 13-24 цвета
Одеяло 2-х спальное "Стандарт", шерсть мериноса.
Одеяло 2-х-спальное (стандарт). Материал: овечья шерсть, мериноса (смесь натурального и искусственного шерстяного наполнителя). Чехол:
916 руб
Раздел: Одеяла
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис", 9x8x19 см (фарфор).
Банка для чайных пакетиков (диспенсер) "Ирис". В фарфоровой банке чай отлично сохранится, а доставать пакетики из специального
599 руб
Раздел: Стеклянные

33. Вычисления по теории вероятностей

34. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

35. Теория вероятностей

36. Теория статистики (Станкин)

37. Математическая теория захватывания

38. Общая теория статистики
39. Контрольная работа по теории статистики финансов и кредита
40. Математическая логика и теория алгоритмов

41. Общая теория статистики

42. Математические основы теории систем

43. Математические основы теории систем

44. Общая теория статистики

45. Общая теория статистики

46. Общая теория статистики

47. Общая теория статистики

48. Общая теория статистики

Логическая игра "Следопыт, колобок".
Игра предлагает ребенку 48 различных заданий на развитие логики и мышления. Смысл игры заключается в том, что нужно разложить пазлы особым
1104 руб
Раздел: Игры логические
Набор столовых приборов BE-0011S24 "Webber", 24 предмета.
В наборе 24 предмета: - вилка столовая (6 штук), - ложка столовая (6 штук), - ложка чайная (6 штук), - нож столовый (6
957 руб
Раздел: От 19 до 50 предметов
Ремень-кошелек эластичный с двумя отделениями, чёрный (арт. TD 0453).
Если Вы носите одежду без карманов или занимаетесь спортом, Вы, разумеется, сталкивались с необходимостью носить телефон, кошелек, ключи и
355 руб
Раздел: Поясные

49. Теория статистики

50. Теория статистики

51. Теория статистики

52. Теория статистики

53. Теория развития Вселенной

54. Динозавры. Факты и теории
55. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
56. Теории зарождения жизни на Земле

57. Теория Дарвина

58. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека

59. Организация и порядок использования в бою мотопехотной (пехотной, танковой) (бригады армий вероятного противника)

60. Бюджетный дефицит и государственный долг: теория проблемы и ее проявление в российской экономике

61. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения

62. Иск в гражданском процессе: теория и практика

63. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

64. Теория элит В.Парето

Игольчатый конструктор "Bloko". 50 деталей в тубе.
Европейский производитель конструкторов Bloko представляет инновационную разработку для обучения детей конструированию с раннего возраста.
1050 руб
Раздел: Прочие
Настольная игра "Тайны моря".
Настольная игра «Тайны моря» — простая и веселая игра 2 в 1 для всей семьи. Отправляйтесь на поиски несметных сокровищ, которые скрывает
315 руб
Раздел: Прочие
Пенал "Fairy" с наполнением.
Пенал на 1 отделение укоплектован необходимыми школьными принадлежностями. В комплекте пенала в помощь и на радость школьники найдут
1142 руб
Раздел: С наполнением

65. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

66. Шпаргалка по общей теории права

67. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина

68. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

69. Теории государства и права (Шпаргалка)

70. Теория государства и права
71. Теория государства и права
72. Теория государства и права (Шпаргалка)

73. Теория разделения властей

74. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права

75. Определения (Теория государства и право)

76. Предмет теории государства и права

77. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

78. Шпаргалки по теории государства и права

79. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

80. Теория государства и права (ТГП) в таблице

Ручка шариковая "Excellence", золото.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Набор детской посуды "Собачка", 3 предмета.
Набор посуды детский "Собачка". В комплекте 3 предмета: - тарелка суповая диаметром 15 см, - тарелка обеденная диаметром 19
318 руб
Раздел: Наборы для кормления
Защитный детский бальзам от ветра и холода "Weleda" с календулой, 30 мл.
Защитный бальзам от ветра и холода с календулой Weleda разработан, чтобы уберечь нежную кожу ребенка от погодных воздействий. Он может
520 руб
Раздел: Крем детский

81. Теория государства и права (шпаргалки)

82. Статистика трудовых ресурсов, занятости и безработицы

83. Статистика печати постсоветского периода

84. Культурология и теория цивилизаций

85. Теория языкознания

86. "Теория" и поведение Раскольникова в романе Ф.Достоевского "Преступление и наказание"
87. Теория лингвистической относительности Сепира - Уорфа
88. Теория Якобинской диктатуры

89. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках

90. Теория фреймов

91. Теория автоматического управления

92. Теория Операционных Систем

93. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

94. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов

95. Вычисление вероятности игры в КРЭКС(кости)

96. Лекции по теории проектирования баз данных (БД)

Магическая кружка-мешалка, черная.
Оригинальная кружка с двойными металлическими стенками (нержавеющая сталь). Сохраняет напиток горячим в течение дольшего времени (в
554 руб
Раздел: Кружки
Кружка фарфоровая "Olympia", 300 мл.
Кружка фарфоровая "Olympia", украшенная золотой обводкой, станет достойным дополнением к вашей коллекции посуды для чаепития. Объём: 300 мл.
304 руб
Раздел: Кружки
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x57 мм, 10 этикеток на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 105x57 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 10 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

97. Решение математических задач в среде Excel

98. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)

99. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов

100. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.