Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте www.za4et.net.ru

Математика Математика

Застосування програмних засобів GRAN1 та GRAN-2D на уроках алгебри

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Застосування програмних засобів GRA 1 та GRA -2D на уроках алгебри Кушнірук А.С., Сушкова О.А. В статье представлены примеры использования программных средств GRA 1 и GRA -2D на уроках алгебры при обучении построению графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля, и решению систем уравнений графическим способом. I he ar icle he examples of he use of programma ic facili ies of GRA 1 a d GRA -2D are prese ed o he lesso s of algebra a eachi g he co s ruc io of he graphs of fu c io s, co ai i g a variable u der a sig he module, a d decisio of he sys ems of equaliza io s by a graphic me hod. Сьогодні все більш актуальним стає питання про застосування комп'ютерів у навчанні, і не лише на уроках інформатики, а й на інших – математики, фізики, хімії, біології тощо. Для того щоб зацікавити учнів за допомогою комп'ютера на уроках математики можна презентувати презентації різні малюнки, графіки і таблиці, які наочно демонструють матеріал, що вивчається. Натомість частіше комп'ютером користується лише вчитель, і то лише на відкритих уроках, а хотілося б щоб і учні також могли ним користуватися на звичайних уроках. Зауважимо, що сьогодні існує багато різних спеціально розроблених для навчання програм-тренажерів, програм-тестів, готових презентацій для вивчення нового матеріалу та ін. Питання впровадження таких програм у навчальний процес останнім часом все більше привертає увагу науковців (І. Аман, Т. Архіпова, С. Власенко, С. Ганжела, О. Крайчук, Т. Лисенко, Т. Підгорна, А. Шемейко, Л. Страннікова та ін.). Відтак, метою статті є виявлення можливості практичного застосування подібних програмних засобів і комп’ютерних презентацій на уроках математики в ході побудови графіків функцій, що містять змінну під знаком модуля, і під час вивчення теми «Системи рівнянь» на прикладі застосування програм GRA 1 і GRA -2D, розроблених М.І.Жалдаком. Під час побудови графіків функцій, що містять змінну під знаком модуля, можна застосовувати програму GRA -2D. Наведемо декілька прикладів. Приклад 1. Побудуйте графік функції у = │х│. Ми знаємо, що для побудови графіка функції у = │х│ спочатку потрібно побудувати графік функції у = х. Це пряма, що є бісектрисою I і III- ї чверті, а потім частину прямої, що лежить нижче осі ОХ, дзеркально відобразити відносно цієї осі. Для побудови графіка функції у = │х│ за допомогою програми GRA -2D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X), вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати». Після цього повинно з'явитися зображення (рис. 1): Рис. 1. Графік функції у = │х│ Приклад 2. Побудуйте графік функції у = │х 1│. Для побудови графіка функції у = │х 1│ спочатку потрібно побудувати графік функції у = │х│, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОХ на одну одиницю вліво. Щоб побудувати графік функції у = │х 1│ за допомогою програми GRA -2D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X 1), вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати».

Після цього з'явиться таке зображення графіка (рис.2): Рис. 2. Графік функції у = │х 1│ Приклад 3. Побудуйте графік функції у = │х│ 1. Для того, щоб побудувати графік функції у = │х│ 1 спочатку потрібно побудувати графік функції у = │х│, а тоді змістити цей графік вздовж осі ОУ на одну одиницю вверх. Для побудови графіка зазначеної функції за допомогою програми GRA -2D потрібно, використовуючи послугу «Створити» – «Графік функції» пункту «Об'єкт», увести функцію Y(X)=Abs(X) 1, вибрати необхідний тип залежності функції (явна, параметрична чи в полярних координатах), колір, тип та товщину лінії, і натиснути команду «Застосувати». Після цього повинно з'явитися таке зображення графіка (рис. 3): Рис. 3. Графік функції у = │х│ 1Далі наведемо функції графіки яких також можна побудувати за допомогою програми GRA -2D: 1) у = х2 – 4│х│ 3 (рис. 4) Рис. 4. Графік функції у = х2 – 4│х│ 3 2) (рис. 5) Рис. 5. Графік функції Наведемо приклади застосування програми GRA 1 у ході вивчення теми «Системи рівнянь». Приклад 1. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом. Для того, щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, необхідно побудувати на одній координатній площині графіки обох рівнянь. Координати кожної точки прямої, яка є графіком рівняння , задовольняють це рівняння. Координати кожної точки прямої, яка є графіком рівняння , задовольняють це рівняння. Побудовані графіки перетинаються в точці (3;2). Тому пара чисел (3;2) – єдиний розв'язок запропонованої системи рівнянь. Для розв'язання системи рівнянь графічним способом за допомогою програми GRA 1 потрібно, використовуючи послугу «Створити» пункту «Об'єкт», увести такі рівняння X 3 Y-9=0, 2 X-Y-4=0, вибрати неявний тип залежності та колір лінії, і натиснути команду «ОК». Після цього повинно з'явитися таке зображення (рис. 6): Рис. 6. Графічний розв’язок системи рівнянь Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом. Знайдемо координати точок перетину графіків рівнянь системи з осями координат: x 0 2 y -4 0 x 0 -1 y 2 0 Побудуємо графіки запропонованих рівнянь. Як видно з рис. 7, графіками є паралельні прямі, вони не мають спільних точок. Отже, система рівнянь розв'язків не має. За допомогою графіків, побудованих у програмі GRA 1, ми переконуємося, що система рівнянь дійсно розв'язків не має. Рис. 7. Графічний розв’язок системи рівнянь Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом. Графік першого рівняння – коло, другого – гіпербола (графік функції ). Побудувавши ці графіки в одній системі координат, знаходимо координати точок їх перетину: (3;4), (4;3), (-3;-4), (-4;-3). Перевірка показує, що знайдені чотири пари чисел не наближені ров'язки системи рівнянь, а точні. Отже, маємо відповідь: х1 = 3, у1 = 4; х2 = 4, у2 = 3; х3 = –3, у3 = –4; х4 = –4, у4 = –3. Розв'язання системи за допомогою програми GRA 1 дає таке зображення г Рис. 8. Графічний розв’язок системи рівнянь Це зображення показує, що знайдені чотири пари чисел дійсно є розв’язками системи.

Наведені приклади можна демонструвати і пропонувати аналогічні для розв’язання учням у різних класах залежно від матеріалу, який вивчається. Список використаної літератури Бевз Г. П. Алгебра: Проб. підруч. для 7-9 кл. серед. шк. – К.: Освіта, 1996. – 303 с. Горох О. Комп'ютер на уроці математики // Математика. – 2007. – №2. – С. 9-12. Жалдак М. І. Комп'ютер на уроках математики: Посібник для вчителів. – К.: Техніка, 1997. – 303 с. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри. 9 клас. За редакцією З.І.Слєпкань. – Харків: «Гімназія», 2002. – 144 с. Крайчук О., Шемейко А. Задачі з параметрами. Інтегрований урок з математики та інформатики в 11 класі // Математика. – 2007. – №13. – С. 21-24. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підруч. для. студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.

Как он будет любить твое тело, запах твоего тела, вдыхать тебя как самые изысканные ароматы мира. Из стеснительности ты отшутишься: «Когда меня крестили, священник добавил в купель литра три Шанели P5». В ответ он прошепчет, что твоим именем следует назвать все институты красоты и все духи. А вдруг он на сторону прошвырнется? В случившемся вини только себя. Не усмотрела, отпустила поводок. Любовь это искусство укрощать, ремесло негодовать и справляться с болью. Примириться с изменой нельзя, но об этом можно научиться не думать. Спрятать случившееся в самом отдаленном уголке памяти между забытыми уроками алгебры и каким-то смешным правилом про «н» и два «н» в причастиях. И никогда туда не заглядывать. Но выводы для себя сделать. А выводы таковы. В том, что происходит впервые, иногда могут случаться ошибки. Улыбнись ему грустно и ободряюще. Душа сделалась непроницаемой. Бунтуют гадкие и страшные мысли: неужели эту любовь тебе дали в долг? Не торопись. Ну-по-го-ди Милая, не торопись. Нет, просто ты еще не знаешь, как бороться со своим мужчиной, чтобы победить вместе с ним то, с чем в одиночестве не справится никто

1. Отримання зображень з допомогою комп’ютерної графіки

2. Бібліотека ASM-86 для перегляду графіки в стандартах BMP та PCX

3. Вирізання картинок з екрану та запис їх в BMP форматі (для графіки) і TXT форматі (для тексту)

4. Основи комп’ютерної графіки

5. Реалізація функцій бібліотеки графіки для виводу тексту у графічному режимі (OutTextXY, SetTextStyle)

6. Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування. Проектування офісу математики
7. Екологія людини – наука про антропоекосистемах, їх структурі, динаміки і функціонуванні
8. "Повстанські республіки" як одна із форм українського повстанського запілля (1943-1945 рр.)

9. Наукове обґрунтування та реалізація моделі приватної стоматологічної клініки з завершеним циклом допомоги

10. Глобалізація як об’єктивна тенденція розвитку світової економіки

11. Глобалізація як основа транснаціоналізації економіки

12. Освітня діяльність як предмет педагогіки вищої школи. Її методологія і категорії

13. Виникнення і розвиток соціальної педагогіки як галузі людинознавства

14. Онтологія техніки як соціально-філософська проблема

15. Державні замовлення виробникам як форма регулювання економіки

16. Концесія як механізм розвитку економіки держави

Детский матрас "Плитекс. Юниор", для коляски и люльки.
Матрас для детской универсальной коляски. В основе матраса — натуральные растительные волокна (латексированная кокосовая койра, 2 см), что
557 руб
Раздел: Матрасы в коляску
Набор для творчества. "Творчество" стикеры "Домик для игр".
В наборе Melissa & Doug более 170 стикеров (наклеек) на тему интерьера дома. Набор помогает вашему малышу развивать творческие
479 руб
Раздел: Прочие
Сумка чехол для малых колясок сложением книжка Bambola.
Для малой коляски сложением книжка. Прочная водоотталкивающая ткань, светоотражающие элементы, удобная ручка. Будет очень кстати в
544 руб
Раздел: Сумки и органайзеры

17. Недовіра людей до банківської системи - це перший крок до створення якісно нової економіки

18. Фіскальна політика як засіб регулювання економіки

19. Почему позицию Аввакума можно назвать изоляционистской и национально-консервативной?

20. Можно ли утверждать, что литература сегодня воспитывает читателя?

21. Почему Пьера и князя Андрея можно назвать лучшими людьми их времени

22. Поэты второй половины XIX века, Яков Петрович Полонский
23. Министр просвещения граф С. С. Уваров. Самодержавие, Православие, Народность
24. Київська Русь – князівська держава

25. Постановка лабораторной работы по теории графов

26. Работа с графами

27. Математичекие основы теории систем: анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем

28. Теория графов и её применение

29. Задача остовных деревьев в k–связном графе

30. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

31. Журналистское расследование. Гибель ЯК-40 и Артема Боровика

32. Книга S.Gran "A Course in Ocean Engineering". Глава "Усталость"

Стиральный порошок Attack "BioEX", концентрированный, 0,9 кг.
Концентрированный стиральный порошок Attack "BioEX" подходит для стирки белого, цветного, темного и черного белья. Запасной блок
342 руб
Раздел: Стиральные порошки
Звуковой плакат "Говорящая азбука".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
849 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Наушники "Philips SHE3550", черные.
Маленькие громкие динамики наушников-вкладышей "Philips SHE3550" обеспечивают плотное прилегание и чистый звук с мощными басами.
803 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки

33. Соционика: можно ли прогнозировать отношения?

34. Журналистское расследование. Гибель ЯК-40 и Артема Боровика

35. Можно ли избежать столкновение цивилизаций?

36. Поліграфічна промисловість України. II роль та перспективи розвитку

37. Приватизація як засіб припинення державної власності

38. История индо-европейских цивилизаций или кто основал Киев
39. Київська Русь та її місце в історичній долі українського народу
40. Киев и Киевская земля в 1167-1173 гг.

41. Культура Київської Русі.

42. Мозаїки Київської Русі

43. Софійський собор - видатна памята доби Київської Русі

44. Сюжет та iсторiя створення роману Панаса Мирного Хiба ревуть воли, як ясла повнi?

45. Киев в жизни и творчестве М. А. Булгакова

46. Можно ли утверждать, что литература сегодня воспитывает человека?

47. Ідейно-тематичний перегук поезії 20-х і 60-х років ХХ ст. як втілення генетичної спадкоємності ренесансних поколінь

48. Графы

Детский шампунь-гель для волос и тела Weleda "Апельсин", 150 мл.
Натуральное средство 2 в 1 с нежнейшей кремовой текстурой и растительной моющей основой бережно очищает и ухаживает за чувствительной
542 руб
Раздел: Гели, мыло
Настольная подставка "Berlingo BR", вращающаяся.
Комбинированная черная/красная.
388 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитный театр "Репка".
Увлекательное театральное представление с любимыми героями русской народной сказки «Репка» и вашим ребенком в роли главного режиссера. 10
308 руб
Раздел: Магнитный театр

49. Теория графов

50. Обучение решению математических задач с помощью графов

51. Можно ли остановить депрессию

52. Планування як функція менеджменту

53. Київська школа музики

54. Аллотропные видоизменения углерода: графит и алмаз
55. Виховання у сім’ї як першооснова розвитку дитини як особистості
56. Політична культура як рівнева характеристика розвитку політичної системи суспільства

57. Взаємодія гілок державної влади як принцип основ конституційного ладу України

58. Можно ли остановить депрессию?

59. Виховання дитини як важливий етап розвитку особистості

60. Как можно с помощью Интернета изучать на уроке басни?

61. Можно ли развить в себе интуицию?

62. Можно ли эффективно помочь детям с дислексией и дисграфией?

63. Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

64. Можно ли создать формулу успешного продукта

Корзина "Плетенка" с крышкой, (350x290x175) (бежевый).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 17,5 см. Цвет: бежевый.
303 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Сковорода-гриль чугунная, со съемной деревянной ручкой, 25x25х4 см (квадратная).
Размеры: 25х25х4 см. Размер рабочей поверхности: 23х23х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со съемной ненагревающейся деревянной ручкой,
620 руб
Раздел: Сковороды гриль
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, полицейский.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки

65. Когда можно начинать половую жизнь?

66. Діяльність земств у напрямку допомоги населенню

67. Дослідження логічних елементів емітерно-зв’язаної логіки

68. Туриз як галузь світового господарства

69. Необережність як форма вини

70. Аналіз роботи Піко делла Мірандола О достоинстве человека в контексті логіки розвитку філософії.
71. Фінанси Київської Русі
72. Адам Сміт як економіст

73. Місце України в світовому сільському господарстві. Шляхи переходу до ринкової економіки

74. Соціально-економічні риси та особливості розвитку економіки України на сучасному етапі

75. СППР фінансового аналізу на базі алгоритмів нечіткої логіки

76. Законодавча база правового регулювання економіки в Україні

77. Переваги та недоліки показників ВНП та ВВП

78. Звіт про проходження практики в Київському обласному управлінні юстиції

79. Омоніми як засіб творення каламбуру в анекдотах

80. Кио Игорь Эмильевич

Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x57 мм, 10 этикеток на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 105x57 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 10 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Простыня на резинке "Мокко", 160x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
741 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Набор для проведения раскопок "Jewerly Excavation. Горный хрусталь".
Набор для проведения раскопок "Горный хрусталь" из серии Jewerly Excavation станет идеальным подарком для юных любителей
373 руб
Раздел: Археологические опыты

81. Бакланов Яков Петрович

82. Штеффи Граф

83. Граф Алексей Андреевич Аракчеев

84. Яков Васильевич Толмачев (1779—1873)

85. Яков Перельман: штрихи к портрету

86. Реакторный графит: разработка, производство и свойства
87. Можно ли прогнозировать устойчивость подземных выработок, не спускаясь в шахту
88. Книгоиздатель граф Н.П. Румянцев

89. Вплив християнства на культуру в Київській Русі

90. Як використовуються відходи в нафтопереробній промисловості

91. Активи як найважливіший об’єкт бухгалтерського обліку укр

92. Обpаз Софії Київської-символ духовного надбання укpаїнського наpоду

93. Камінний хpест як художній символ тpагізму життя укpаїнського селянина-бідняка в новелі Василя Стефаника "Камінний хpест"

94. Основні етапи розвитку обчислювальної техніки

95. Алгоритм удаления циклов в графе вертикальных ограничений задачи трассировки многослойного канала

96. AGraph: библиотека классов для работы с помеченными графами

Подгузники Merries (S), 4-8 кг, экономичная упаковка, 82 штуки.
Большая экономичная упаковка мягких и тонких подгузников. Подгузники пропускают воздух, позволяя коже малыша дышать. Внутренняя
1374 руб
Раздел: 6-10 кг
Набор детской посуды "Холодное сердце. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из высококачественной
526 руб
Раздел: Наборы для кормления
Аптечка "Скорая помощь" большая.
Аптечка необходима в каждом доме. Высота аптечки позволяет хранить не только таблетки, но и пузырьки с жидкостью в вертикальном положении.
310 руб
Раздел: Прочее

97. Эйлеровы и гамильтоновы графы

98. Aлгоритмы на графах

99. Як-15 (истребитель)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.